机器视觉光学系统概论

性。
3. 视场、孔径，空间带宽积和成像透镜分级， 成像光学系统的基本参数（I）
成像光学系统将二维或三维空间的物体或图形成 像在人眼或探测器（例如CCD、CMOS）上。
像方视场 （探测器）
2y
物方视场
2u
物方
孔径光阑
2ω
成像透镜
透镜成像示意图
2 y′
2u′
像方
横向放大率
β = (2 y′) (2 y) = y′ y
MTF用专制的光学传递函数仪来测量，仪器 精度应不低于5％，高档仪器精度达到2％。
6. 像素结构和抽样定律
物体通过物镜形成的像由CCD、CMOS探测，这 些器件度具有“像素矩阵（Pixel array）结构”。
CCD和MOS的像素结构
典型CCD产品
帧制式 Class
VGA b/w VGA color
声音的时间频率 声音有高频、中频和低频之分，交响乐：
¾ 低音：由大提琴、低音提琴、大管、大号等演奏； ¾ 高音：由小提琴、短笛、双簧管、小号等演奏； ¾ 中音：由中提琴、单簧管、圆号等演奏。 一个乐曲，是高、中、低音成分按照一定的旋律合成。 音频的单位是“1/s”或 “s-1” ，即Hz（赫兹）。
物距、像距和焦距的关系（成像公式）：
1+1 = 1 l l′ f
成像系统的横向放大率
β = l′
l CCD 、CMOS物镜、照相物镜放大率一般远小
于1（β <<1），投影物镜的放大率则远大于1 （β >>1）。
焦距的严格定义
由于透镜组常常由多片镜片构成，上面有关物、 像距和焦距的定义都不够精确。焦距如下图定 义：
名称
双胶合 （双分离）
天赛
双高斯
结构图
视场
F数
2ω/2y′
f
SBP
用途
(×103)
(×103 )
简单成像
4°/6
4o 6
5.6
85.61 0.98
42°/6.2
4.5
常规照相物镜、
8.46
1.25
CCD物镜
54°/8.7
3.9
中等孔径、中等视
9.23
2.0
场照相物镜、 CCD物镜
变型双高斯
较大孔径，较大视
设想用镜头来观察一组空间频率逐渐变大的 “分辩率板”。
任何品质的镜头，对于全黑或全白的零频总是能够响应的，定 义零频的MTF=1。 对于空频较低的分辩率板，一般的镜头也能分清，MTF较高。 频率较高，响应就越差，MTF较低。 当频率高到线条几乎无法分辩时，就达到最高分辨率，简称截
机器视觉的一个重要课题是根据任务和环境的要 求，设计、选择、搭建（集成）一个性能、指标、 尺寸、价格基本合适的光学成像系统。
本讲座内容如下：
1. 引言 2. 机器视觉系统构成 3. 视场、孔径，空间带宽积和成像透镜分级 4. 焦距，物、像距，远摄型和反远摄型镜头 5. 图像的傅里叶分析和镜头的调制传递函数 6. 像素结构和抽样定律 7. 最近成像距离和景深 8. 三维机器视觉和远心物镜 9. CCD与镜头的接口 10. 总结
7.48×6.15
8.3×8.3
782×582
SVGA color CCD
SONY
ICX-415AQ
1/2″
Yes, HAD
<50 fps
7.48×6.15
8.3×8.3
782×582
XGA b/w XGA color
CCD CCD
SONY SONY
ICX-204AL
1/3″
ICX-204AK
1/3″
77°/8
2.8
6.11
2.6
场物镜
4．焦距，物、像距，远摄型和反远摄型镜头， 成像光学系统的基本参数（II）
孔径光阑
物距 l
像距 l′
成像透镜
共轭距 L
透镜成像示意图
物距l 、像距l′分别是物镜到物面、像面的距离； 共轭距（物像距）L则是物、像面的间距；
当l ＝∞时，共轭距L ＝∞，像距 l′＝焦距f 。
40.79 49.60
折射率和阿贝数是材料的两个重要指标。
1.4338 94.99
加多镜头片数，结构复杂化。 采用CNC自动加工机提高加工精度；
有一个重要的、又常被忽略的环节，在于 深入（而不是肤浅）地了解系统要求，恰 如其分地选择成像镜组，充分利用其空间 带宽积。
空间带宽积SBP可以用来对物镜的性能分级，下表给出 典型成像物镜的名称、结构和应用
野”）越大。
¾ 孔径角2u 越大（F 数越小） “带宽”越大，分辨率、
清晰度越高，对于被显示物体细节的表现能力越强。
实际系统的有效SBP比计算值低得多，原因：
¾ 设计水平限制；
¾ 加工、装配误差；
¾ 材料误差。
为了提高性能，采取了以下措施：
对设计优化，提高设计软件的功能和优化速度。主要设计 软件如 ZEMAX, CODE5等。
输入平行光
h
后主面H′
fb
u′
输出会聚光
f
系统第一面 系统最后一面
焦距的定义
后焦面
设高度为h的平行光输入系统，
不管该光线在系统中路径如何，
最终以孔径角u′输出到后焦面上，
输入和输出光线的交点所在的平
面称后主面H′，后主面和后焦面 之间的距离＝焦距f。
f > 0的透镜为正透镜，f < 0的透
探测技术 Techn.
制造商 Manufac-
turer
传感器型式 Sensor Type
传感器规格 Sensor size
有否微透镜 Microlens
CCD CCD
SONY SONY
ICX-414AL
1/2″
ICX-414AQ
1/2″
Yes, HAD Yes, HAD
帧频 Frame rate
<75 fps <75 fps
H′
f fb
反远摄透镜系统
“反远摄物镜”指的是工作距比焦距长的镜头
（fb>f），反远摄物镜的主面比较靠后。实际使用的
短焦距照相物镜、CCD物镜大部分是反远摄镜头。 反远摄透镜系统设计实例：
反远摄物镜：T=14.75, f=4.95, fb=6.0
5. 图像的傅里叶分析和 镜头的调制传递函数
大脑
眼的视觉功能
称为“机器视觉”“（Machine vision）。
在现代检测和制造业中，机器视觉有广泛的应用， 包括但不限于：
¾ 代码特征识别（Code & characteristics recognition ） ¾ 目标识别（Object recognition） ¾ 位置识别（Position recognition） ¾ 完备性检测（Completeness check） ¾ 外形和尺寸检测（Shape & dimension check） ¾ 表面检测（Surface inspection）
止频率νc 。
截止频率与最高分辨率对应。
Mm
以零频的MTF为1，MTF随频率增大而下降，到 截止频率降到 0。
MTF是评价镜头像质的主要指标，特点如下：
一般来讲视场越大MTF越低。
由于空间频率有子午分量（t 分量）和弧矢分 量（s 分量）之分，通常要同时考察两族MTF
曲线。
虽然高频响应代表镜头的分辨率，但MTF的 低频和中频响应常常比高频响应更重要。
机器视觉光学系统概论
2015.3
1. 引言
从现代信息论的观点来看，光波既是支持生命的 能量流，同时又是信息流，据估计人类接受信息 的90％来自光波。
光学图像信号由人眼接收后传递到大脑进行处理。
仿照以上过程完成信息的传递处理：
¾ 光学系统＋探测器（CCD、CMOS）
¾ 以计算机图像处理器
芯片尺寸 Chip size
h×v (mm2)
7.48×6.15
7.48×6.15
像素尺寸 Pixel size
h×v (μm2)
9.9×9.9
9.9×9.9
有效像素 Eff. pixels
659×494 659×494
SVGA b/w CCD
SONY
ICX-415AL
1/2″
Yes, HAD
<50 fps
2. 机器视觉系统构成
一个完整的图像信息处理链（Information processing chain）是光学工程、电子工程和软件工程的综合，由以 下部件构成：
照明（Lighting）
样品 （Sample under inspection ） 成像透镜（Lens）
光学工程 （Optical engineering）
图像的空间频率
一幅图像，也可以分解成高、中、低频率成分， 称为“空间频率”。
¾ 亮度缓慢变化的背景、粗大的结构是图像的低 频；
¾ 图像的急剧变化和细微结构则是图像的高频； ¾ “全黑”或“全白”为空间频率的零频，即直 流分量。
空间频率单位是“(lp/mm)” 即每毫米内有多少 条 “线对”，或写作“mm-1” 。
镜称负透镜。
在复杂系统情况下，主面并不与 任何物理的平面重合，是一个虚 拟的面。
在实验室和工厂里，用焦距仪可 以准确测量焦距。
焦距仪
三片式透镜和C口透镜
31.94 25.0
19.98
三片式透镜：T=31.94, f =25, fb=19.98, η=1.27 C口透镜：f=14.45， fb=19.74，T=35.68，η=2.47
f
T H′
远摄物镜系统
远摄透镜设计实例：
远摄物镜：T=95, f =156, η=0.61
工作距（后焦距：Back focal length）和反远 摄物镜
从系统最后一面到后焦面的距离fb又称工作距（后焦 距），通常要比焦距短（fb < f）。
对于一些短焦距镜头，工作距可能过短，以至于无法 设置光阑。有的彩色CCD前常有分光棱镜，也需要足 够的空间。
Yes, HAD Yes, HAD
<30 fps <30 fps
一般用CCD、CMOS拍摄时得到缩小的像，β < 1 。
空间带宽积
SBP =
2 y′u′ = y′
λ λF
=
f tanω λF
λ :光波波长, F :镜头的“F 数”，f :焦距，2ω :
视场角。
空间带宽积SBP表征成像系统传递的信息量。
¾ “空间”即视场，2ω 越大，看到的空间范围（“视
开发特殊光学玻璃，必要时采用人造晶体，例如：
材料名称
FCD1 H-ZLaF55 H-ZF52 H-ZLaF50B H-ZLaF68 H-LaF50A CaF2
n（折射率） 1.4970 1.835 1.847 1.804
1.883 1.773
νd（阿贝数） 81.6 42.98 23.78 46.58
探测器（Camera）
接口（Interface）
计算机（computer）
图像处理器 （image analysis）
输出（Outputs）
电子工程 （Electrical engineering）
软件工程 （Software engineering）
机器视觉光学系统的功能：
照明部件：使被测物体获得照明均匀、照度恰当、波段正 确的照明。
成像系统：将被测物体成像在探测器上，并符合以下条件：
¾ （横向）放大率恰当，形成被测物体的完整像； ¾ （轴向）共轭距、物距、像距选择正确； ¾ 具有足够的传递信息的能力； ¾ 成像系统＋探测器的综合分辨率达到要求； ¾ 像具有足够的亮度； ¾ 噪声水平（杂光）较低，不影响物体细节的观察； ¾ 畸变控制在允许的范围内； ¾ 当被测三维物体的轴向深度较大时，成像系统有足够的景深； ¾ 必要时采用“远心系统”，确保不同（轴向）位置放大率的一致
不同空间频率的光信号
图像的傅里叶分解：与音频不同，空间频率有一对
正交分量s（又称弧矢）和t（又称子午）。
一幅复杂的画面，是由各种空间频率的s 方向和t
方向的正弦信号加权求和得到，这就是“傅里叶光 学”或“信息光学”的基本概念。
成像光学Biblioteka Baidu统类似于“低频滤波器”。
镜头对于不同空间频率信号的传递本领，就称光学 传递函数（OTF），其实部又称调制传递函数 (MTF)。 MTF定义为“调制度”经过光学系统的 衰减。
工作距（Working distance/back focal length） 和系统总长（Total track）
（从后系焦统距最）后，一通面常到要后比焦焦面距的短距（离ffbb又<f）称。工作距 系统第一面到后焦面的长度又称为系统总长T。
一般来讲，焦距越长，系统总长也越长。
远摄比与远摄物镜
系统总长与焦距之比称远摄比（Telephoto ratio）：
η=T f
一般远摄比η >1，亦即系统总长比焦距长。
有些物镜焦距很长，致使系统总长过长，在结构 构上不便安排，甚至不允许。
“远摄物镜”指的是远摄比η 较小（T<f）的系
统，通常由分离的正透镜前组和负透镜后组构成， 其主面位于系统前方。