《分一分》评课稿
科学教研组闫军华
听了张海虹老师的课《分一分》，获益颇多，张老师和蔼可亲的教态，富有儿童化的语言，得当的板书，适时的激励语言都十分到位。
一、创设情境，引入新课
一年级的孩子具体思维胜于抽象思维，科学教学要从学生已有的生活经验和知识基础来展开教学，用游戏的形式能很好的激发孩子们的学习，激发孩子们积极。从而引出课题，把事物有规律的分开叫做分类。
二、动手操作，寻找分类的方法
一年级的小朋友喜欢动手，张老师设计的小组分类后展示，充分的锻炼了孩子动手动脑的能力，将孩子的分法展示在黑板上更激起了孩子的学习热情。请孩子说出分类的方法，让孩子自己总结，发挥了孩子的总结表达能力。以小组合作的方式展开培养了孩子的协作能力。
三、探究、给铅笔分类，明确标准不同，分类的结果可能不同。
同学们，我们现在写字用的工具主要是铅笔，大家用的铅笔都一样么?如果将铅笔分分类，你们有几种分法？以小组为单位，观察组内同学带来的铅笔，想想可以按什么标准分类，说出分类的方法，动手将铅笔分一分。小组内的其他同学想想还可以按什么标准分类，再动手分分看。每个小组最终要记下你们小组有几种分类的方法。
四、总结让孩子说这节课学到了什么，看来，选用什么标准对铅笔分类应根据实际的需要或者目的来确定。分类有不同的标准，标准不同，分类的结果可能不同。
《数学广角》的评课稿 “数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在六年级下册总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。 本课教学的第一个环节：游戏激趣，提出问题。巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔 本课教学的第二个环节：逐层探究，发现规律。首先，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。其次，在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。然后。在探讨总线段数的算法时，同
样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。 纵观全课，本节课主要突出以下几点：一是突出学生主体地位，给足空间与时间，让学生自主探究和构建知识。二是加强数学思想方法渗透，化难为易，数形结合，寻找规律。三是通过对数据的观察，比较适时地延伸拓展，使学生学会观察、分析和归纳，培养学生的有序思考和建模能力。四是加强体验教学，让学生在探究的过程中体验不同的解题策略，感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
《反比例函数的图像和性质》评课 三江一中八年级备课组 2011年3月4日我们参加了市教研室在派潭三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。《反比例函数的图像和性质》是初屮八年级数学教材中的重点内容，也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学，一直以來都是初中数学老师关注的焦点。 这节课，两位老师的引入侧重点不同，增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入，给人蹂雪无痕Z自然感觉；派潭三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手，本来设计也很好，只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C：的干扰答案“D： 有很多学生误选了而没有详细解释，使学生带着疑问学习，可能会影响效X 果。两位老师的引入侧重点虽不同，但异路同归，很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像，最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。课堂上采用整体感悟，口主学习，合作探究，体验感悟的学习方式，使学生通过观察、分析、研讨，掌握了反比例函数的图像和性质。 教学过程屮也注重了培养学生的探究，归纳及概括能力。在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程屮渗透分类讨论思想和数形结合的思想。” 具体地说，两位老师都有如下儿个特点： 1、注重了学生动手操作能力的培养，如动手画反比例函数图象 一环节让学生绘画并交流图像的形状。 2、注重及时总结梳理知识，课堂上及时总结，使学生清楚地把 3、注重分层'詁导？所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。 4、注重学生学习兴趣的培养。 5、培养学生良好的学习品质。如合作探究、分析研讨、设疑等 A 1里淆令缶必松榆涉 hz,这两节课上得彳1实在。相比Z下，我们更欣赏第一节的异地教学，老师为学生的口主学习创设情境与空间，不束缚学生的思维，画图象一开始就用网格，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用。老师的教态大方，语言流畅，驾驭课堂能力很强。整堂课用了各种方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养，真正令学生乐学、教师悦教。
听**老师执教数学广角《搭配问题》后的感想 《搭配问题》是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。” 本节课的教学重点是：让学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 面对新教材，*老师在仔细研读教材的内容、编写意图的基础上，对教材进行适当灵活地整合。例如这个单元教材的安排是例题1讲实际生活中相关事例搭配问题，例题2是有关数字排列组合方面的数学知识。*老师根据教材和学生的实际情况进行了重组。因为学生在二年级的时候已经学过了数字的搭配，学生已经有了一定的基础，所以*老师对这块知识放在新知学习之前，一方面作为旧知的巩固，另一方面作为新知的引入。为了达成这样的教学目标，*老师在整个教学设计中，首先通过创设情境，出示2件衣服和3条裤子（裙子）引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”等学习方法，来解决“两件上衣件与三条裤子的搭配问题”。学生通过同桌合作用图片来代替实物进行操作，学生在此活动的基础上发现了“连线法”、“计算法”，从中渗透组合思想，主要培养学生有序思考问题的意识。交流时通过比较有序排列与无序排列?,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。在这同时，*老师也很注重学生把自己的想法表述出来，让学生说想法，(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）老师随机板书6种方法的计算过程，并让学生理解2*3=6的真实含义。学生通过上面的学习，已经有了一定的基础，这时
活动形式：听评课 主讲人：冯x老师 评课人：xx 主题：训练学生准确表达数学语言的能力 时间：xx-12-10 今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节二年级数学上册关于"数学王国"的课程，从听课中可以总结出一下几点：1、教师的课堂引导非常有趣，从数学王国的大门钥匙的密码引入课堂，让学生利用1和2组成一个两位数来揭开大门的钥匙，从而激发了学生的学习兴趣，让学初步接触利用数字组成一个数的可能性是多个的，另外结合地图的涂色来引入第一个例题。 2、教师利用了一条主线贯穿全课堂，利用数字王国的大锁密码，开始课堂，最后又用大锁的密码结束课堂，并且对本节课做了升华提升，提高学生的解题能力，有始有终。 3、教师的教学环节设计比较巧妙，尤其是对于涂色的设计，根据地图进行了改变，让学生理解题意，注意题意的要求，并在黑板上进步摆出图形，结合自己制作的图，让学生明白定位法的确定方法，可以先确定前面的，也可以先确定后面的。 4、教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。 5、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样，有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。 对本节课意见和建议：1、课堂的开始地图出示虽然比较新颖有趣，引起学生关注区分比较，但占用的时间过长，教师可进行适当的裁剪，直接给出阳泉地图，把盂县和郊区的地图首先图上不同颜色，()问学生还有其他涂色方面吗，口头回答几个后，直接开始涂表格，不用涂地图。2、讲解定位法和交换法是是否可以再具体详细些，感觉学生课上还是不是很明白如何定位。 活动形式：听评课 主讲人：邓xx
《比的化简》评课稿 评课人：何玉梅马建宙沙得贵哈生莲袁香韩登清陈焕英甘润琴 负责人：何玉梅 学生的经验和活动是他们学习数学的基础，马桂玲老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与图片集合等多种教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学。下面就这节课谈谈数学老师们的体会。 1、教材简析（马桂玲） 教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。 2、教材处理（何玉梅） （1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。 （2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。 （3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。 3、教学过程（何玉梅） 本堂课马老师运用的是《小学数学互动探究教学模式》，即创境激疑 ——互动解疑——启思导疑——实践运用——总结评价。具体如下： （一）创境激疑 1、师言：昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、把4/6约分。（根据分数的基本性质） （二）互动解疑 1、出示情景图： 淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？ 互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书） 小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。 出示课题：比的化简 2、引入“最简整数比”的概念。 在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。 还记得什么叫做最简分数吗？
反比例函数评课稿 一、重教学模式的变更 本节课时赵星星老师执教的《反比例函数》赵星星 老师在以往用知识引领学生学习新知的基础上，在教学 上下了大功夫，创造性的使用了教材，学习板块中安排了三个板块，分别是反比例函数的定义，表达式的不同 形式，如何确定反比例函数解析式。把课本内容进行了 适当的扩充，从而也体现了内容之间的关联和坡度，这 样设计，有利于学生学习时减小障碍，各个击破，逐步 理解、形成和掌握知识。也有利于教师严密组织教学， 加快授课节奏，改革教法。对于学生而言，有利于激发 他们学习的兴致点和内驱力，增强主动学习欲望，使其 能够自主获取和巩固知识。 二、重学习过程的自主性 赵星星老师在每一个板块的处理中，都体现了“以学为主，先学后教”的教学思想。传统的数学课，通常 以教师点拨为主，再配以大容量题型的强化训练，这在 一定程度上抑制了学生的主动性、创造性及学习热情。
本节课，教师放手力度大，创设了宽松的学习环境，每 一个板块先是学生自学，然后利用同桌或四人互助小组 进行适当交流，取长补短，而后是班级交流，在交流的 过程中利用学生的认知限度，展示问题，交流问题，从 而解决问题，。充分发挥了学生的主体作用，模糊“教”与“学” 的界限，寓“ 教” 与“学” 为一体，整个教学 过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己 的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得 到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽， 思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使 每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合 过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加 深刻。 建议： 1、要重视强化高效课堂。本节课赵星星老师虽重视 了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散， 不够紧凑，第一个板块用掉了半节课的时间，前面显得 松散，后面的第三个板块几乎没有时间处理，重点没有
搭配评课稿 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
数学广角《搭配》评课 数学广角《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。 老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师们还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。我认为两位老师的讲课主要有以下几方面的亮点：1、创设情境，贴近学生生活实际 “数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
小学数学评课稿 篇一：小学数学评课稿集萃小学数学评课稿集萃 2010年9月28日，惠安县小学数学优质课展评活动成功举行后，听课的老师们纷纷对这四堂课进行反思、分析与重建，撰写出了有独特见地的评课文稿，不断地丰富自己的实践与理论。现选取其中几篇与大家一起分享。听课心得辋川峰南小学吴丽英带着几分欣喜，带着几分渴望，2010年9月28日，我有幸参加了惠安县小学数学课堂教学优质课的展评活动。在螺城中心小学多媒体教室里，我观摩、学习了4位青年骨干教师精彩的课堂展示，觉得感触颇深，收益匪浅。现将自己几点的粗浅感受记下，与各位同仁交流。亮点之一：注重营造和谐的教学氛围和谐的气氛，是课堂教学中学生生动活泼、积极主动发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率，构建知识结构的重要条件。只有这样，才有可能真正发挥学生的主体作用，把教与学紧密结合成一个整体。本次展示课，老师们都有一手与学生沟通、拉近师生距离、营造和谐气氛的绝活。如惠安实小郭丽梅老师在教学《分苹果》一课时，在课前与学生通过“对口令”的游戏来活跃课堂氛围，激活了学生思维，埋下了新课的伏笔；城南实小何立娜老师在教学《搭配中的学问》一课时，在课前以“老师想和所有的小朋友都握次手，可以怎么握？”为话题，引发学生用心思考，大胆猜测，再请学生说说握手时应注意什么，巧妙地打开了学生的话匣子，一下子拉近了师生间的距离，营造出浓浓的学习气氛。螺阳中心小学陈丹凤老师教学的《搭配中的学问》，整节课，态度非常和蔼，语言也很亲切，如：谁来说说你是怎样搭配的？还有不一样的方法吗？等等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。亮点之二：积极创设有趣的教学情境本次活动，执教老师都能紧密联系学生的生活经验，注重创设生动有趣的教学情境，让学生置身于现实的、丰富的、有意义的情境中学习数学，激发学生的学习兴趣，使情境创设真正成为点燃学生心中探究激情的兴奋剂和催化剂。如螺阳中心小学陈丹凤老师执教的《搭配中的学问》，以“笑笑过生日”为线索，创设了与学生生活实际相贴近的情境，引出了一系列有关生活中的搭配问题，有效地调动了学生参与学习的热情。城南实小何丽娜老师执教的这一课，情境创设也别有一番新意，联系了当今最热门的话题“去上海看世博”，紧扣教学内容，从穿衣搭配问题、路线问题，配菜问题等有关现实的生活问题，创设了充满数学味的情境，让学生感受到数学知识就在
《最小公位数》评课稿 麻州中心小学李东兴 今天我参加了麻州中心小学数学组的教研活动，郭雷明老师上的《最小公倍数》（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清晰的思路、简洁明亮的风格、灵活有效的调控，取得了较好的教学效果。 复习旧知道 复习题目灵活多样，学生能积极主动参与。 二、谈话引入——自然贴切 1．从辅砖话题引入信息 2．讨论“全部辅满边长最小是多少”的意思。 3．出示问题：边长最小是多少？ 这一情境的创设至少有三点好处：一是适应生活，让学生体会学习数学的乐趣；二是激起探究问题兴趣，让学生算算家里的地板怎么辅？；三是切题，引出了最小倍数。 二．建立概念——联系生活 1．师生共同寻找： 2的倍数有：4、6、8、10、12、14 3的倍数有：6、9、12、15、18、21 30以内4和6的公倍数有：6、12． 2．尝试用集合图来表示黑板上的内容。 2的倍数 3的倍数 这一环节之后是否要拓展？如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的） 三．探究求法——重视技能 努力引导学生主动参与两个数最小公倍数的探究过程，重视数学技能的形成。特别是倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的求法，让学生经历了猜测——举例验证——归纳的学习过程，学生思维活跃。 四．巩固提高——突出重点 探讨一个问题：练习的侧重点应该是一般关系还是特殊关系两个数最小公倍数的求法？
特殊关系两数的最小公倍数探究过程费时费力，但规律出来之后是容易掌握的，关键是在求之前先判断。一般关系在概念教学时就已完整呈现了方法，理解较方便，但从我们平时经验看，出错的往往是这一类。 另外，照应开头，回归生活，也有补一些应用性的解决问题。 我认为本节课郭老师在以下几个方面值得我借鉴： 1、真正体现了学生的主体地位，教师的引导作用。通过让学生找找2和3的倍数，然后教师通过这样的引导：“观察2和3的倍数，你发现了什么？”让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。在探讨公倍数的特性时，郭老师同样以开放的形式，让学生自、主学习，得出结论。整堂课张老师始终是一个引导者，与学生共同研究、学习。 2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。教师给学生较大的空间，让学生自己探索，与同桌合作交流。 3、本节课教学环节层次清楚，条理清晰，而且环环相扣。 本堂课张老师通过复习旧知引入新知，然后通过一系列的学习与练习，最后把知识应用到生活中，解决遇到的问题。这样的设计完全符合认知规律。 《求一个小数的近似数》评课稿 今天，听了吴丽萍老师的《求一个小数的近似数》一节课，心里有些想法，现在把这些想法写出来。 先说说这节课的三个难点： 1，虽然学生在四年级上册已经学习了“求整数的近似数”，但相隔这么长时间，况且在后来的学习中，又不怎么用到这一知识，所以，学生已有的经验淡忘了； 2、对于例题中“精确到十分位”这样的数学术语，学生还是第一次接触，不容易理解这句话的含义。即使学生读懂了题意，理解了精确到十分位就是保留一位小数，也必须熟练掌握“四舍五入”这一技术。弄清楚要看十分位下一位百分位上的数决定是舍还是入。学生会误以为精确到十分位就是将十分位上的数四舍或五入。不掌握技术要领，题目要求一有变化，学生会像无头的苍蝇，不知从何下手。
《小学教学方法创新实验与研究》子课题“以学生发展为主，创造性使用教材” 陕西省神木县第四小学王香爱因为反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。但经过上完这堂课后，大部分学生已经能够比较准确抓住反比例的意义。 这节课的导入采取联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生 理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上 是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生,在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学从已学过的正比例的量着手，让学生判断成正比例的量，忽然教学方向一转，直接揭示今天的教学内容，如果王老师能够引申一道成反比例的题型，让学生去思考，从而在揭示课题，感觉可能会让学生留下更加深刻的印象，同时也对学生的学习欲望有了一定的激发作用。 在随即的教学环节中，不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学生 采取了不多的学习方式，有独立思考，也有总结归纳，更有让学生表述自己 的见解，既让培养了学生独立思考的能力，又使自己的口头表达能力得到了 很好的锻炼，真正让学生成为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与
并不算积极，而点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，谢老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同,学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了教学目的。 在我们今后的教学中应注意的是： 1、教学预设与生成该如何平衡感觉整节课教师对学生太过于扶了，如果能够更放一些，教学效果会更好。而且如果都是教师的预设，生成的成分很少，这样教学不利于学生思维的发散。 2、在练习巩固中应该要抓住判断的三要素：（1）两种量是否相关联；（2）这两种量是不是一个量随着另一个量变化；（3）是比值一定还是乘积一定。 总的来说，谢老师上课教学仪态自然，教学思路清晰明确，教学过程流畅，虽然也有不少细节的疏忽之处，但整堂课的教学还是很成功的。 第十八章勾股定理复习 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。 1、勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，也就是说在中，设，所对的边分别为c、a、b，则c、a、b满足关系。 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 注意：由于直角三角形的斜边最长，故运用勾股定理时，一定要抓住直角三角形最长边(即斜边)的平方等于两短边(两直角边)的平方和，避免出现这样的错误：在中，，则。 2、勾股定理的证明：
公开课评课意见与建议摘录（部分） 评价建议： 能抓住课本重难点，对生态系统的组成和营养结构作详细讲解，课堂气氛活跃，教态自然，语言响亮。 思路清晰，知识点讲解概括性强，但无过渡。师生互动较好，课堂气氛活跃。 图文并茂，吸引学生学习兴趣。重难点不突出。教态自然，学生精神饱满。 课堂概括能力强，讲课有条理。内容可能讲得有点多，学生难以消化。 对知识点的把握较准，重难点知识讲解清楚。时间安排不够合理，授课内容过多，使重难点知识不够突出。 课堂内容丰富，广泛，重难点不突出。老师课堂控制力强，节奏紧凑。学生学习兴趣浓厚，气氛活跃。师生交流互动较少。 备课充分，知识呈现条理清晰，师生互动有效，学生学习状态良好，多媒体应用有效，重难点明显，时间分配比较合理，教学有效。学生思维发展较好，师生关系和谐。 这节课利用多媒体结合上课，学生学习兴趣高、气氛好。课后还能利用一些选择题进行强化训练。语言清晰，语速平缓。学生能清楚地知道所学知识的重点和难点。 教师准备充分，备课深入，知识内容丰富，活泼，生动，应用动画，积极调动学生的视觉感受，教学过程清晰，有条理。重难点突出，课堂气氛良好，及时
进行练习巩固知识，但时间安排不足，练习不够时间完成，做练习时没有展开全屏，后面比较难看清楚。 语言清晰，知识点明了。图文并茂，色彩多样。激情不大，适合好学生，基础较差的学生可能听听就开小差了。 课件制作的非常有创意。学生占有的时间较少，没有很好的做到师生间有效互动，课堂的交流方式显得很单一。 图片很适合本节课，展示的很好。重难点不够突出。生态系统的成分以及相互关系是重点，应花点时间讲透、讲懂。留点时间给学生思考。做题时，先让学生做，在进行分析。教态自然，语言清晰，有亲和力。 课件图片展示生动形象，充分激发学生的兴趣。教学内容充实，能够引导学生思考分析生态系统的成分。教师讲得多了点，师生互动少了点。 ppt的动画部分做的很漂亮，教态自然，语言清晰，但要精神饱满。 图片展示很好，能形象直观展示内容。讲课过于紧凑，学生缺乏思考讨论的空间。师生互动不够灵活。生态系统成分之间关系的那个图没有把它们各成分联系起来解释，缺乏整体性，讲的不够透彻。 课件图片丰富，能有效地激发学生的兴趣，有利于吸引学生的注意力。幻灯片可以做的更简化些。教师的精神状态会直接影响到学生的学习状态，可以在这方面注意些。
《分数的初步认识》评课稿 杨老师同上《分数的初步认识》，她的教学设计，教学构思，教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。 我觉得杨老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点： ⒈尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。 分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，杨老师注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。 ⒉挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。 新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如杨老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片
等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。 ⒊注重开展自主学习，提供充分的探索空间。 《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。 杨老师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。自己个人的各方面素质都非常不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕！课堂上充分表现出杨老师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。 以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。
《集合》评课稿 2007年10月17日，学校科研处组织了一次赛教活动，我去听了蒋老师上的《集合》一课。听完后我深有感触，她的课都上得很有特色而且能根据班级的实际情况让每位学生都能有所听而也有所得，她的内容紧跟教材，教学方法新、理念新。 蒋老师的这节课改变了过去教师独占课堂、学生被动接受的单一的教学信息传递方式，通过师生多种感官的全方位参与，促进认知与情感的和谐和多维互动的教学关系的生成，实现让学生主动和大胆的去想象、去发现，放飞思绪，大胆质疑，发表个人见解，解决疑难问题，老师客观评价、热情鼓励，学生主动探索、互相交流，气氛和谐，民主平等充分体现。还通过讨论，启发学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能能力。 教师在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。而且通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。教材在提供学习素材的基础上还根据学生已有的知识背景和活动经验提供大量的操作、思考与交流的机会，把学生读死书、以"费"(费时费力，教学效率低)为特征的课堂教学改变成了学生自主学习，运用孔子的学导式教学法使学生成为课堂的主导，一改"教师讲学生听"的老习惯，课堂教学氛围充满激情。 在授课过程中，蒋老师能充分发挥学生的主题功能，创设和谐民主的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，如及时表扬"你回答得真棒""你表现得不错"等之类鼓励肯定的话，是每一位学生都有成功感，极大地调动了学生的学生积极性。从而让学生学的更容易，掌握的更轻松。听完这次评优课通过比较这一点反映的很明显，因此，在今后我会科学的选取和灵活地运用丰富多彩的课堂活动形式，把学生的思维调动起来，让学生参与到教学过程中来。充分调动了学生的积极性和主动性,不仅愉快的掌握了知识,更得到了自我价值的肯定;教给学生的不仅是一堂课,一个知识点,而是教会他们解决科学问题的方法,体验到成就感，使课堂教学焕发出生命色彩。 从这一节生动、精彩的课堂中我领略了蒋老师的风采，她具有先进的教学理
反比例函数观评课 《反比例函数》，先从画函数图象的最基本列表，描点，连线讲起，让学生尝试，同桌讨论，然后让全班同学讨论，找学生上黑板描点，连线老师再讲解重点以及注意事项。反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课首先从反比例函数的概念，表达形式，图象及性质，k的几何意义几个方面进行复习，在知识的复习梳理过程中，进行的较为顺利，本节课设计上是知识点的复习梳理之后，通过典型例题的分析，变式题的习作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题。总体上来说，我完成了预设的目标，教学当中也出现了一些难得的小插曲，使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解，例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数，有些认为是非负数，但是经过学生的讨论、争辩、判断，最终达成共识，当然这本身也是学生的易错之处，此处出了问题我觉得是难能可贵的，说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆，此处便可得到澄清。还有最后一道题，本是一道开放性题，答案自然不是唯一，而这道题的解答也颇为精彩，学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后，师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数？”的追问下，终于有学生中了我的“圈套”，举出了一个正比例函数，之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考，并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题，教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。 不足之处是： 1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。 总之，在今后的教学过程中，我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的，也才是新课标对教师和学生的要求，让学生真正成为学习的主人。我将不断改进自己的教学方法，做到因材施教，做好课堂的引导者，让学生在思考中进步，在交流中获得知识，从而能真正感受到学以致用的快乐。 本节课的优点是： （1）对于知识的讲解，剖析到位。 （2）学生的课堂参与程度较高。 （3）老师对于学生的引导比较到位。 （4）对于难点，老师能引导学生多方位讨论，突破难点。 不足之处： 学生的参与程度较高，但是积极性有待提高。
二年级数学《搭配中学问》同课异构评课稿 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 二年级数学《搭配中的学问》同课异构评课稿 **月**日，二年级王老师和高老师同课异构讲了数学广角的《搭配中的学问》。两位教师根据学生已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决有一定挑战性的简单的排列问题，发展了学生他们解决问题的能力，教学效果良好。 优点： 1．创设符合学生特点的情境。 根据学生的年龄特点，两位教师创设了调动学生学习兴趣的故事形式，无论是王老师的帮助小鸡、小鸭、刺猬解决雨伞的问题，还是高老师的游数学城堡，都创设了对学生有吸引力的情境，深深地吸引了学生注意力，开了个好头。
2．体现学生为主体的课标理念，注重学生自主探究。 两位教师都是让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，并且学生自己总结出搭配的方法，交换位置法和固定法，在教师的引导下做了方法的优化。教会了学生学习方法。 3．教学设计符合数学教学规律。 两位教师注重了学生知识新旧的衔接和由易到难的特点，有效地设计教学流程，都是从两个数字能够组成几个两位数为基础，探索三个数字能够组成几个数，以复习旧知为基础，使学生很容易想到三个数字同样可以用交换法来组数，水到渠成掌握了交换法，在老师的指导下做到了不重复，不遗漏，教学重点突出。 建议： 1、王老师的教学内容在稍加拓宽，将生活中的应用解决问题会更好。
2、在学生活动后，高老师应该注意引导学生用准确的数学语言表达自己的思路，长期这样培养学生的表达能力会提高很快，同样会促进学生的思维发展。 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
小学数学评课常用语： 1.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。 2..教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 3.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。 4. 教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 5..教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，.教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 6.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 7.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。 8.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质。 9.探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。 10.不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。 课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 四、《组合图形的面积》 1、以猜拼图组成的游戏导入新课，极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生的想象力，使学生初步形成了对“组合图形”意义的理解。 2、采用自主探究、合作交流、比较反思等方法，让学生经历组合图形面积计算的探究过程，通过教师点拨，培养了学生分析、解决实际问题的能力，学生的学习过程积极主动。 3、课中加强对学生学习方法的教学。在解决问题时，引导学生先估算、再独立思考计算、最后交流解题方法。学生对于一道题想出了多种解题方法，教师没有直接告诉学生用哪种方法好，而是鼓励学生通过观察、比较，寻找最简洁的求组合图形面积的方法。培养了学生多角度思考问题的能力。 4、教学中，加强数学与现实生活的联系，教师放手，给学生充分探究的机会，精讲多练，学以致用，学生解决问题能力培养很到位。
可能性评课稿 学生的经验和活动是他们学习数学的基础，钟老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念 ，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与声像集合的多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习， 让学生在实际中使用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学，这节课主要有以下几特点： 1、创“疑”境，激发探究欲望 陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑”。把数学问题转化成潜在的问题情境中，让生在具体情境 中感受数学的存有，发现数学问题，激发学习兴趣。在本课的开始，使用学生喜欢的阿凡提夺金币的故事 ，一下子抓住了学生的注意力，使学生的思维迅速转移到课堂上来，为该课的顺利展开打下了扎实的基础 ，且以这个故事贯穿整个教学。故事中的夺金币的几回合，更是激起学生思维的火花，使学生充满热情地 投放思才，把学生推到了主动探索的位置上。特别是故事的结尾阿凡提是如何使金币一抛一定出现正面， 最终拿走了全部的金币这个疑问，既让学生使用了所学的确定性的知识，又发展了学生的逻辑性，培养了 学生的发展性思维，更为这课的故事情境画上了一个完美的句号。 2、强调数学学习的实践性与探索性 数学教学是数学活动的教学。在教学过程中，钟老师十分重视学生的实践活动和直接经验。以“猜想 —实践—验证—反思等一系列的学生学习活动为主线，充分让学生在动手、动口、动脑、在活动中去探索 。为学生提供了自主探索与合作交流的空间，让生在具体的操作中体验可能性，探索数学思想、方法并获 得结论，且能在活动中体会成功的喜悦。
3、课内向课外延伸，重视对学生情感态度与价值观的培养 课堂上，钟老师通过让学生用“一定、可能、不可能”描述生活中事情发生的可能性、将红、黄、蓝 色花插入相对应瓶中等活动，让学生解决生活中的例子，游戏中愉愉快发展，健康发展。 “教学是一门遗憾的艺术”。遗憾也是一种美。为此提出个人不成熟的看法： 1、本节课是在大量的活动中实行，如果活动的目的能更明确些，学生的活动将更有序，活动效果将更佳 2、数学教师也应注意语言的更准确性以及评价语言的丰富。 3、学生的错误也是比较好的教学资源，老师还应善于倾听学生的错因。才能更有利于协助问题的解决。 总来说之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多 彩。
《反比例函数的图象及性质》评课记录 ——卢秀玲 《反比例函数的图象及性质》是九年级数学教材中的重点内容，也是难点所在，它安排在了学生理解反比例函数的意义并掌握了描点法画函数图象的基础上进行教学。卢老师这节课的优点有以下几个方面： 1, 教态大方，教学语言科学规范，简约明了，语速始终，具有启发性。 2, 知识的细节方面强调到位，。 3, 注重了学生动手操作能力的培养，并对图象形状让个别学生进行了交流。 4，教师基本功扎实，板书整齐大方。 5、教学设计好，教学流程清楚，思路清晰，板书整齐、语言清楚、流畅，利用多媒体进行辅助教学，提高教学密度。 6、教学定位确切。一是从教学设计上看，仅课前热身环节的2个小题，就涉及到反比例函数的定义、比例系数、自变量的取值范围等内容，以及求反比例函数的解析式与书写格式和实际问题的自变量的取值范围。在导出反比例函数的图像时复习图像画法——列表、描点、连线。根据图像的基本画法画出反比例函数的图像，在画图形时要注意的几个问题：（1）画出光滑的曲线，切忌用折线（2）取值要对称、适当。根据图像引导学生得出反比例函数的性质，利用中心对称的性质指导学生画出反比例函数图像的另一支图像，使学生掌握画图的方
法；引导学生怎样利用图像上的信息求函数解析式，并且做了适当的巩固练习。 最后我说一下我对这节课的一些想法： 1，卢老师应该将本节课的内容比例再协调一下，将画图的时间减少一些，重点放在引导学生总结反比例函数的性质上来，可以尝试让学生课前做几个图，降低作图带来的时间差。 2，学生参与课堂较少，练习题的设置没有层次性。 3、教学的激情不高，语言平服，节奏性不强； 4、学生参与面不广，应调动学生积极参与，课堂气氛不活跃； 5、增加一些书面练习提高记忆、理解反比例函数的性质，加强书写格式、以及解题的习惯。 6、教师画图要规范，起着师范的作用。 7、教学要兼顾全体学生，培养优秀学生。 以上只是我的个人看法，说的不对的地方请批评指正。
《搭配中的学问》的评课稿 《搭配中的学问》的评课稿 《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”新课程强调教学中提供给学生充分从事探索学习的机会，帮助他们在学习过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，思想和方法。《搭配中的学问》这一课的教学目的主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。 陈丹凤老师与何立娜老师在教学本课时，都能以直观的内容为主，以探索学习活动做保障，创造性地使用教材，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。两节课都条理清楚，层次分明，下面就两节课的亮点说一说： 一、情趣设计诱其乐思 着名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。
从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。 两位老师都能创设与生活紧密相关的情境：陈丹凤老师以笑笑过生日为主线，巧妙地将选择衣服——选择路线——吃午餐——送礼物等生活素材串联起来；何立娜老师则以自己国庆游世博为主线，将选择衣服——吃早餐——选择路线等生活素材串联起来。两人都用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。 二、猜想求证诱其创思 猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲X，进行不懈的自主学习。 两位老师都能在学生探索问题（两件上衣和三件下装，上衣和下装各选一件，一共有几种搭配方法） 之前让学生进行猜测想象，之后告诉学生，实践是检验真理的唯一标准，需要具体的操作活动来验证，以此来激发学生求证的欲X和学习的兴趣。