北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期6月月考数学试题

北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期6月月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A．﹣3 B．±3C．3 D．

2. 已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）

A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b

3. 下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

4. 若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于

（）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

5. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解2020年五一期间圆明园每天的客流量，采用抽样调查的方式

D．检测一批手持测温仪的使用寿命，采用全面调查的方式

6. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．

7. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A．B．

C．D．

8. 已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（）

A．6 B．23 C．24 D．27

9. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2.则∠1与∠2的关系为（）

A．∠1＋∠2＝180°B．∠2＝4∠1C．∠2＝∠1＋90°

D．∠1＋∠2＝

150°

10. 已知关于的二元一次方程，下表列出了当x分别取值时对应

…－2 －1 0 1 2 3 …

… 3 2 1 0 －1 －2 …A．B．C．D．

二、填空题

11. 若点在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是__________

12. 比较大小：__________5（填“＞”，“＝”，“＜”）

13. 将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为

_____．

14. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，则∠COE的度数为

________度．

15. 若实数满足，则＝_________．

16. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．

17. 若，则＝____________．

18. 2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第

_________．

三、解答题

19. 计算：．

20. 解方程组：

21. 分解因式：

22. 求不等式组的整数解．

23. 已知：如图，求证：

．

24. 先化简，再求值：，其中,.

25. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3

辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不

少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

26. 致敬，最美逆行者！病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新

型冠状病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，

据国家卫健委的统计数据，截止3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数

组别医务人员数分

组

频数频率

1 3 b

2 10 0.33

3 a 0.33

4 4 0.14

5 2 0.07

6 1 0.03

根据以上信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝__________，b＝___________；

（2）补全支援武汉的医务人员的频数分布直方图；

（3）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数大约____________万．（保留一位小数）

27. 喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥Q M（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝．如图2，将纸条作第一次折叠，使与BA在同一条直线上，折

痕记为．

解决下面的问题：

（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在

上，且∠ABM＝90°，由折叠：平分_________，∥，求∠的度数．

（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR

1

折叠

纸条（如图4），是否有可能使⊥BR

1

？如果能，请直接写出此时的度数；如果不能，请说明理由．

（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°<≤90°时，将图2记为第一

次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使与BR

1

在同一条直线上，折痕记

为BR

2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使与BR

2

在同一条直线

上，折痕记为BR

3

；…以此类推．

①第二次折叠时，∠＝_____________（用的式子表示）；

②第n次折叠时，∠＝____________（用和n的式子表

示）．

28. 对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这个三个数中最大的数．例如：，

，解决下列问题：

（1）①＝____________．

②如果，则x的取值范围为______________．

（2）①如果，则x＝____________．

②根据①，你发现了结论“如果，那么____________