江苏省通州市兴仁中学高一数学第一次月考试卷
(06,10)
A f( xj f ( X 2)
B f ( X 1) f ( X 2) C
f(xj f (
X 2)
D
f (X 1) f( X 2)
&奇函数f (x)在［2 , 3］上是增函数，
且最小值是 5，那么 f (x) 在[-3
,-2］上是
A 增函数且最小值为-5
B 增函数且最大值为-5
C 减函数且最小值为-5
D 减函数且最大值为-5
9.已知f (x)是偶函数
,且当x 0时 2
,f(X) X
X ,则当X 0时， f (x)的解析式为 2
A f(x) x 2
x B f(x)
X 2
x C
2
f (x) X
X D
f(x)
X 2
1
X j | | x 2| 则
10?设函数f (x)
1)x b 是R 上的减函数, 则有
A f(a) f(b) [f(a) f (b)]
B f (a) f (b) f( a) f( b)
C f(a)
f(b)
[f(a)
f (b)]
D f (a)
f (b)
f( a) f( b)
f(x)在实数集上是减函数，若
0,则下列不等式正确的是
6}, B = {1}，则(I 柜|U A )U ,8, 10} D ①
B 等于
2 .设集合P
A 1,2
1,2,3,4 ,Q
x|x 2，则 PI Q
B.
3,4 C. 1
D.
2, 1,0,1,2
3. 下列五个写法：①
0,1,2 ;②
;③{0 , 1} {
(0, 1) } ； @{
a ) }⑤ 0
.其中错误写法的个数为
A 1
B . 2
C . 3 D
.4
4. 函数f (x)的定义域是［0 ,
2]，则 f (X
2)的定义域是
A[0, 2] B[2
4]
C[-2
,0] D 无法确定
5. 二次函数y
2
x
bx c 在区间(
,2］上是增函数，则实数
b 的取值集合是
A b|b 4
4 C
b| b 4 D 4 6. 下列函数
中，
既不是奇 函数又不是偶函
数，
且在(
,0 )上是增函数的是
A f(x) 5x 2
B
f (x) . x
C 1
f(x) - 1
D f (x) x 2
b ) } = { (b ,
已知函数y
f(x)是偶函数，x R ,若x f (x)是增函数，对于
X 1 0, X 2
0,且
(2 a
11.集合
b <0
2
a ,a 1,
b >0
1 ,B
2a 1,a 1 a <
2
2 ,3a 2 4
1 a >一 2
1 ,则a 的值是
12.已知
A {0，1，8，10}
B {1
2,
(a, 一、选择题(共12题，每题5分)
1.已知全集 U={0, 2, 4, 6, 8, 10}，集合 A={2 , 4 ,
4 , 6} C {0
、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
Qx 4
13 ?函数y 的定义域为
x 2
14、设A (x, y) | y 4x 6 , B (x, y) | y 5x 3，则Al B= ______________________ . _________
15、已知1) x 2 x，那么f(x)的解析式为________________________ . ________
16、已知(x,y)在映射f : A B下的输出值是(彳y,- y)，则(3,1)的输入值是
2 2
17、设集合M ,m ,P y|y x2 1,x R，若M I P ，则实数m的取值范围
是____ .
18、f (x)是定义在(0,)上的增函数，则不等式f(x) f (2x 4)的解集是_______________________ . _________
三、解答题(本题共5小题，共66分)
19、(12分)已知集合A {x 13 x 7}, B {x | 2 x 10}, C {x | x a}.
(1)求A B; e U A I B
(2)若AI C ,求a的取值范围.
20. ( 12 分)已知f (x)
(m 2)x2 (m 1)x 3是偶函数，求f (x)的单调区间及最大值。
2 2 2
21. (14分)已知集合A {x|x 3x 2 0} , B {x|x 2(a 1)x (a 5) 0},
(1)若A B {2}，求实数a的值；
(2)若A B A，求实数a的取值范围；
22. ( 14分)建造一个容积为8 立方米，深为2米的无盖长方体型蓄水池，池壁的造价为每平方米
100元，池底的造价为每平方米300 元.
(1) 把总造价y (元)表示为底面一边长x (米)的函数；
(2) 判断此函数在区间(2, +R)上的单调性，并证明你的判断正确
23.(14分)已知函数f(x) x22ax 2,x 5,5
(1)当a =-1时，求函数f(x)的最大值和最小值，
(2)记函数f(x)在区间5,5上的最小值为g(a)，求g(a)的函数表达式。
27+10a a
€( 5, +8)
［参考答案］
、A 、A 、D 、C 、A 、A A 、B C C 、 C 、D
、{x|x 4 且 x 2}
{(1,2)} f(x) x 2 1(x 1)
(4, -2 ) m <1 (2,4) 、19、A B (2,10) L ；n B=[7 , 10] U( 2, 3)
a >3
20、（- g, 1 ）是函数的增区间，（1 , +8）是函数的减区间
在x=1时取得最大值3
23、 g (a )=
21 、( 1)a=-1 或 a=-3 (2) a < -3
22 、略
27-10a a
-5)
2-
2
a a € [-5 , 5]