2010全国大学生数学建模竞赛xx大学数学学院选拔赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛的题目是：改进重心法解决报亭选址问题 我们的参赛报名号为： 所属系、专业、班（请表明本专科）： 数学与信息科学学院、数学与应用数学专业二班（本科）参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2010 年 6 月 7 日评阅编号（由数学建模协会评阅前进行编号）：
目录 目录 (1) 一、摘要 (2) 二、问题的重述及分析 (3) 三、模型假设 (4) 四、符号说明 (4) 五、模型建立 (5) 六、模型求解 (5) 七、结果分析、模型检验 (7) 八、模型评价 (8) 九、参考文献 (8) 十、附录 (8)
改进重心法解决报亭选址问题 一、 摘要 将重心法模型】【91-进行改良应用于连续性多选址问题中，根据实际情况，将待选区域划分为几个小区域，再对这些小区域顺次运用重心法建立模型，通过 MATLAB 对所列线性规划方程求解，得出每个区域的最佳选址地点，即解决了大区域的多选址问题。对于本题，报亭选址主要是报亭的数量、位置和大小三个问题，我们首先要解决的是报亭数量的问题，然后根据数量和总需求量来确定书报亭的大小，再根据确定的报亭大小应用改进的重心法来解决报亭位置的选取问题。根据题目提供的校区总平面图将四川文理学院划分为5个区域, 又考虑到待选区域人群活动的主要特点，只在学生生活区和教职工生活各设一个报亭，然后分别对各个功能区域使用改进重心法，并考虑经济效益、满意度等目标，以尽可能的满足题目中的三点基本要求，来进行单报亭点的选址分析并建立模型求解，得出所建报亭数目是两个，一个在学生生活区的中二楼与中三楼之间的十字路口旁，面 积为2112.1719m S =，另一个在教职工生活区中心花园入口处，面积为 228.216m S =（报亭位置详情可见图3-5）。 关键词：改进重心法 连续性多选址问题 线性规划 基本要求
基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。 一仓库选址问题概述 在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。 二基于重心法原理的仓库选址问题 1.重心法原理 物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。 这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。 2.单个仓库选址理论模型 重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，
精确重心法 问题描述 假设有一系列点代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向待定的仓库，或从仓库运出，现在要确定仓库应该位于何处才能使总运输成本最小？这是一类单设施选址问题，精确重心法是求解这类问题最有效的算法之一。 我们以该点的运量乘以到该点的运输费率再乘以到该点的距离，求出上述乘积之和最小的点，即： n i i i i 1 m in T C V R d == ∑ 其中：T C ——总运输成本 i V ——i 点的运输量 i R ——到i 点的运输费率 i d ——从位置待定的仓库到i 点的距离 i d K =其中k 代表一个度量因子，将坐标轴上的一单位指标转换为通用的距离单位，如英里等。 传统的精确重心法是对上述目标函数求偏微分，然后再使用迭代的方法，计算过程繁琐，在这里我们使用excel 软件求解。 算例：假设有两个工厂向一个仓库供货，由仓库供应三个需求中心，工厂一生产A 产品，工厂二生产B 产品。工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率见表1，k 值取10。 表一 工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率 第一步：建立excel 模型，输入已知数据，如图1所示 第二步：在第一步基础上，利用excel 提供的函数，分别求出各个地点到仓库的运输成本和总成本。如图2（1）和2（2）所示
第三步：用excel的“规划求解”工具求解。点击“工具”菜单，选择“规划求解”（如果没有此菜单，选择“工具——加载宏”，选择加载“规划求解”即可。），此时出现一个“规划求解参数”对话框，如图3所示。在此对话框中输入“规划求解”的参数，其中目标单元格为$J$10,目标函数求的是最小值，可变单元格为$D$5、$E$9，即仓库坐标值x和y所在的单元格。最后点击“求解”按钮求解。 第四步：保存计算结果。计算机计算完成后将会提示是否将结果保存，点击“确定”保存结果。本算例的求解结果如图4所示。求得的仓库最优坐标值为（4.910，5.058），总运输成本为21425.136美元。 分析：（1）在上述excel模型中，仓库坐标值的初始值不能为0，即D5和E5单元格均不能为0。 （2）excel的“规划求解”实际上包含一个非线性优化模块，对于求解小型问题很有效。
精确重心法 问题描述 假设有一系列点代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向待定的仓库，或从仓库运出，现在要确定仓库应该位于何处才能使总运输成本最小？这是一类单设施选址问题，精确重心法是求解这类问题最有效的算法之一。 我们以该点的运量乘以到该点的运输费率再乘以到该点的距离，求出上述乘积之和最小的点，即： n i i i i 1 min TC VR d ==∑ 其中：TC ——总运输成本 i V ——i 点的运输量 i R ——到i 点的运输费率 i d ——从位置待定的仓库到i 点的距离 i d =其中k 代表一个度量因子，将坐标轴上的一单位指标转换为通用的距离单位，如英里等。 传统的精确重心法是对上述目标函数求偏微分，然后再使用迭代的方法，计算过程繁琐，在这里我们使用excel 软件求解。 算例：假设有两个工厂向一个仓库供货，由仓库供应三个需求中心，工厂一生产A 产品，工厂二生产B 产品。工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率见表1，k 值取10。 第二步：在第一步基础上，利用excel 提供的函数，分别求出各个地点到仓库的运输成本和总成本。如图2（1）和2（2）所示
第三步：用excel的“规划求解”工具求解。点击“工具”菜单，选择“规划求解”（如果没有此菜单，选择“工具——加载宏”，选择加载“规划求解”即可。），此时出现一个“规划求解参数”对话框，如图3所示。在此对话框中输入“规划求解”的参数，其中目标单元格为$J$10,目标函数求的是最小值，可变单元格为$D$5、$E$9，即仓库坐标值x和y所在的单元格。最后点击“求解”按钮求解。 第四步：保存计算结果。计算机计算完成后将会提示是否将结果保存，点击“确定”保存结果。本算例的求解结果如图4所示。求得的仓库最优坐标值为（4.910，5.058），总运输成本为21425.136美元。 分析：（1）在上述excel模型中，仓库坐标值的初始值不能为0，即D5和E5单元格均不能为0。 （2）excel的“规划求解”实际上包含一个非线性优化模块，对于求解小型问题很有效。
《生产与运作管理》 一、基本概念 1．批量：花费一次准备时间生产相同产品数量。 2．生产间隔期：相邻两批相同产品投产或出产的时间间隔。 3．生产周期：某工艺阶段从原材料投入到完成加工所经历的全部时间。 4．关键工序：总时差为零的工序为关键工序。 5．生产能力:生产能力是指在一定时期(年、季、月)内，在先进合理的技术组织条件下所能生产一定种类产品的最大数量。 6．累计编号法:累计编号法又称为提前期法，它是根据某工艺阶段提前期计算应达到的累积号数，然后再根据期末和期初累计号数之差确定生产任务的方法。 7．节拍:流水线上顺序出产两件相同产品的时间间隔。 8．MPG法:最大零件周期收益法，是求解不均匀需求库存问题的启发式算法。计算步骤为：每次最小零件周期，如存储成本小与订货成本就可合并到前面有净需求的那周，若所有零件周期都不可合并，则停止运算，得较优解。 二、简答题 1．生产过程时间由哪几部分构成 生产过程时间由加工时间、运输时间、等待时间、检验时间和自然时效时间组成。 2．成批生产期量标准有哪些 批量、生产周期、生产间隔期、生产提前期和在制品定额等。 3．精益生产的主要思想 持续改进，没有最好的只有更好的，准时生产，只在需要的时候,只生产所需要的产品，消除一切浪费，设计理想目标，然后努力奋斗，通过自动化和少人化提高效率，降低成本。4．大量流水生产和成批生产计划方法有哪些 在制品定额法，订货点法，标准作业指示图表；累计编号法，MRP法，经济批量法，看板管理等。 5．一个加工中心排序原则 先到先服务，加工时间最短原则，最早交货期原则，加工时间最长原则，剩余时间最少原则，调整费用最小原则等。 6．生产过程时间的构成？ 生产过程是指从原材料投入到加工成成品所经历时间过程。它由在各道工序上的加工时间、工序或车间之间材料或半成品运输时间，等待加工或检验时间及库存停留时间和自然时效时间组成。 7．N个不同零件顺序经过两个加工中心进行加工排序原则？ 首先找最小的加工时间，最小加工时间若是第一台设备（第一行）排在最前面，若在第二台设备（第二行），排在最后，相等时任意排，结果相等，直到所有零件全部排完为止。8．缩短生产周期的措施？ 平行作业;压缩关键线路;优化排序;流程再造;工业工程;增加设备等 9．选址常用的定量方法有哪些？ 1）量本利分析法;2）评分法;3）线性规划运输问题算法（略）;4）仿真方法（略） 5) 仿自然法;6) 重心法;7) 直角坐标法;8) 平衡点法;9) 求导数法 10．MRP运算程序及输入文件？ 程序:反工艺顺序，又上之下逐级计算个零部件需求量 输入文件:输入文件库存文件，物料清单和主生产计划等。
Excel重心法计算模型说明书 重心法选址是个非常复杂的过程，而我们可以利用Excel进行计算简化过程。而本篇经 验结合作者自制Excel计算模型使用，更为简单 [物流方面操作] [Excel方面操作] 2017年4月26日
一、准备工具 Excel软件 重心法计算模型 （可在https://wenku.baidu.com/view/a424ecbd8662caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb6b9下载） 二、操作步骤 1.打开重心法操作模型文档 （重心法操作模型文档） 2.根据题目或者实际情况，在节点出编辑相关名称 （更改节点名称） 3.在“初始数据”表格中输入相应的节点坐标（我这里随意举了四个坐标，实际根据具体情况更改）
（输入对应坐标）4.输入题目中的全年运输量或者实际统计的全年运输量 （输入全年运输量）5.再输入运费率 （输入运输费率）
6.我们可以发现在“初始坐标计算（1）”表格中已经自动计算出重心法全年所需的运输金额，即Ti的合计结果，就是全年运输金额 （已经自动计算出Ti合计金额） 7.下拉我们可以发现在“初始坐标计算（2）”中也已经直接计算出了初始坐标 （已经自动计算出了初始坐标在哪里） 8.再下拉我们可以发现在“一次迭代计算（1）”表格中的已经自动计算除了Ti合计金额，这里可以发现小于初始坐标的合计金额，那么我们就要选取小的那个数字，并要继续试计算。如果发现大于初始坐标，那么我们直接可以选择使用初始坐标
（17577<43186.5即一次迭代所需全年费用小于初始坐标） 9.我们下拉到“一次迭代计算（2）”中可以发现已经直接计算好坐标位置 （一次迭代坐标位置计算完毕） 10.若迭代全年运费结果小于上一次全年运费结果则重新迭代，我们这里要进行二次迭代 11.复制“一次迭代计算（1）”，空一行“一次迭代计算（2）”直接粘帖
