景深的原理与应用
①景深的概念
摄影时，必须对好焦点，景物才能结成清晰的影像。但是，在有些情况下，例如拍摄位于不同距离上的多种景物时，片样选择调焦目标，焦点对在哪，哪才能把全部景物拍清楚，就是一个颇费斟酌的问题。动体摄影，主体的位置不断移动，调整尤为困难。遇到这种情形，片样才能不失时机而又有把握地拍出清晰的照片呢？这些都是需要应用景深的理论与方法来解决的实际问题。
首先让我们做一个小小的实验。把一架装有后部磨砂玻璃调焦设备的照相机，或具有景深预测装置的单镜头反光镜箱放在三角架上，以45°左右的角度对向一排成行的白杨树，从中选择一棵距离适中的作为调焦目标目标然后一边转动光圈环，一边仔细观察。这时就会发现，随着光圈的开大和缩小，景物的清晰范围也在不断地变化。光圈放大时，景物的清晰区就缩小；光圈收小时，景物的清晰区就扩大。这个清晰范围在摄影上就叫做景深。不论我们向任何物体调焦，在该物体的前后都会形成一个或大或小的清晰区，因此景深又称为区域对光，凡是位于这个区域内的所有景物，皆能结成清晰的实像，其它景物则留下一片模糊的虚影。
根据镜头成像的理论，焦点只有一个，即唯有调焦目标才能在感光片上结成清晰的影像，在调焦目标前后会出现一个清晰区即景深。
②制定景深的标准
什么叫清晰，什么叫模糊，这些字眼相当含混，各人的理解也有所不同。因此，必须对景物的清晰度定出一个客观的标准，作为衡量景深的依据。这个标准规定：第一，物体分散圈的直径在四分之一毫米以内。
第二，观看照片的距离为25厘米（明视距离）。
例如，有一幅照片，在明视距离上观看，影像清晰的部分，说明其分散圈的细度合乎标准，没有超过规定的四分之一毫米时，在眼睛看来几乎是一个“点”，并不感到是一个斑，也就是说其清晰度是符合要求的。照片上影像模糊的部分，就说明分散圈超过了规定的限度。根据这个标准，摄影时凡是位于景深范围以内的景物像的清晰度都能达到要求，看起来不会有模糊的感觉。
分散圈与镜头焦距有关；各种镜头的焦距长短不一，对分散圈直径的要求也有所不同。对长焦距镜头的焦距长短不一，对分散圈直径的要求也有所不同。对长焦距镜头可以放宽一些，对短焦距镜头就严格一些。一般规定，分散圈直径都限制在镜头焦距的千分之一以内。按照这个标准，一只250 毫米的镜头，其分散圈直径为250毫米／1000，也就是1 4毫米。用这种镜头拍摄的照片在明视距离上观看，像的清晰度是够标准的。如果镜头焦距为500毫米，分散圈直径则为1 2毫米，比规定的大了一倍，看起来就成为模糊的了。问题不是500毫米镜头的清晰度不够标准，而是观看照片的距离没有相应地拉开。由于焦距增加到原来的两倍，所以观看照片的距离也必须增加到原来的两倍，即放在500毫米处观看，则分散圈就不是一个圈而是与“点”无异，影像仍然是清晰的。观看照片应以焦距作为观看的距离，因此以明视距离作为标准，就只能以250毫米镜头拍的原版照片为限。如果镜头焦距小于250毫米，比如是50毫米，分散圈直径为1 20毫米，把照片放大五倍，观看距离也增加五倍，分散圈直径还是够标准的。
以千分之一焦距作为分散圈直径的限度，是个最低标准，不少镜头规定的清晰度标准比这要高一些，如为焦距的一千五百分之一等。因此，在计算景深时必须考虑到这个情况，否
则就会产生较大的误差。
③影响景深的因素及其规律
●光圈、摄距与焦距对景深的影响
光圈与景深成反比。光圈大、景深小；光圈小，景深大。例如f16 的景深大于f2。
摄距与景深成正比。摄距远，景深大；摄距近，景深小。例如聚焦于10米的景深大于聚焦于1米的景深。
念头焦距一景深成反比。镜头焦距长，景深小，镜头焦距短，景深大。例如焦距100mm 的镜头其景深效果小于焦距28mm的镜头。
●运用景深的三条要点
除了光圈、摄距、焦距影响景深大小外，摄影者对模糊圈的要求，即可允许的模糊圈大小，对景深大小也密切相关。可允许的模糊圈较大小，对景深大小也密切相关。可允许的模糊圈较大时，如采用接触印相或小倍率放大制取照片，景深就大些；可允许的模糊圈较小时，如采用高倍率放大制取照片时，景深就小些。
光圈、摄距、镜头焦距以及可允许模糊圈大小对景深影响的规律，均是相对而言的，即这四个因素在其中三个因素相同时，另一因素对景深大小的影响规律成立。否则这些“规律”就不一定成立。例如，镜头焦距75mm对焦在2 米处，f16的景深是1.5 3.1米，而对焦在5米处，f11的景深为3 11米。光圈小的（f16）景深是1.6米，而光圈大的（f11）的景深则是8米了，这是由于摄距不一所至。
摄距与景深成正比的规律还有一个前提，这就是摄距在超焦点距离以内。如果摄距超出了超焦点距离，那第，摄距越远，景深不是越大，而是越小，与原规律相反了。
④最小景深与最大景深
对景深的控制是摄影的主要技术之一，运用这种控制，我们可以缩小景深，仅仅清晰地表现重要的物体而使其突出，让不需要的物体虚糊而被隐去；我们也可以扩大景深，使所有的被摄体在阵面上都清晰地展现，表现出它们的每一处细节。尽可能采用最小景深或最大景深的调节，能增强上述效果。这也是对景深的两种最主要的应用。
●获取最小景深
在一幅照片上，小景深效果能使环境虚糊、主体清楚，这是突出主体的有效方法之一。景深越小，这种环境虚糊也就越强烈，主体也就更突出。摄影上又称这种小景深技术为“选择性聚焦”。景深越小，聚焦的选择性也就越强烈。
在拍摄中，欲取最小景深的最简单的方法是使用最大光圈。如果由于光线太亮，使用最大光圈配合相机上的最快速度，曝光仍然过度的话，解决的方法之一是使用“灰色滤镜”（参见第七章第三节）；方法之二是换用片速低一些的胶卷。除了使用最大光圈外，缩短摄距和换用焦距更长的镜头也能减小景深，但要注意摄距太近会使前后景物的透视过于强烈而导致失真感。
在不影响构图效果的前提下，采用“最大光圈＋尽可能缩短的摄距＋长焦距镜头”能获取最小景深的效果。
●获取最大景深
要想使所有的被摄景物在画面上都能较为清晰地现现，则需要尽可能大的景深，景深越
大，被摄景物的清晰度也就越高。欲取最大景深的最简易的方法就是缩小光圈，尽可能使用相机上的最小光圈。如果光线太暗，当使用最小光圈时，相应的快门速度太慢，以至无法手持相机拍摄时，解决的方法之一是使用三脚架或类似的支撑物；方法之二是换用片速更高的胶卷；对于室内的拍摄，也可增强照明。
除了缩小光圈可增大景深外，增大摄距或换用焦距更短的镜头也能增大景深。但是注意增大摄距时，成像也相应减小，换用短焦距镜头时，视角也相应扩大了。
在不影响构图效果的前提下，采用“最小光圈＋最短焦距镜头＋超焦距聚焦”（详见第四节）能获取最大景深效果。
⑤景深表与景深计算公式
在拍摄实践中，当需要了解具体的景深范围时，可以查看相机上或书本上的景深表，也可自行计算出你实际拍摄时的景深范围。
●相机上的景深表
大部分相机上都有简易的景深表可供查看景深范围。相机上景深表的位置有的在镜头筒上、位于镜头上光圈刻度与距离刻度之间，采用对称的光圈系数如“16、11…11、16”指出每一光圈在某种摄距时的景深，如用f16拍摄，这种景深表上两个对称的f16标记所指向的距离刻度，一个指景深的远界限，另一个指景深的近界限。相机上的景深表有的位于相机的聚焦钮上，通常采用一组“U”字型的线条，用“U”字的两端在距离刻度上指出景深范围。
相机上的这种景深表只能作为了解景深范围的一种参考，这是因为除了在相机上无法作出精确标度的客观原因外；厂家制定这种景深表的清晰度标准也有一定的随意性；更重要的还在于厂家并不了解你对不同照片的清晰度要求，也不了解你准备放大为多大尺寸的照片。因此，当你要求高清晰度影像时，或要高倍率放大时，就应该比实际使用的光圈大一、二档来掌握景深范围。如拍摄时用用f11，就按f8或f5.6的景深掌握，反过来，当你需要相机上f11所指示的景深范围时，就用f16或f22拍摄。这样才能在高倍率放大的照片上达到预期的景深效果，或者说能提高你的景深范围内的影像清晰度。
●表格式的景深表
在摄影书籍上常常可以找到一种表格式的景深表，它们是列出一些镜头焦距与相应光圈、摄距的景深范围。这种书本上的景深表所指示的景深范围比相机上景深表的准确性要高。但是，不如相机上景深表使用方便。而且，在镜头焦距多样化的现代摄影中，这种表格式景深表的局限性就显得更大了。
使用这种表格式景深表时，要注意它也是以某种模糊圈为标准的，当你需要更小的模糊圈时，也应按照比实际使用的光圈大一、二档来掌握景深范围。
景深计算公式
景深计算公式可以帮助你了解各种镜头焦距、各种光圈、各种摄距的景深范围。这种计算公式又是针对你所要求的模糊圈的，因而计算出的景深范围更准确、更可靠，当然它比相机上的景深表与书本上的景深表麻烦得多。
景深计算公式如下：
H×D
景深近界限＝
H＋D－F
H×D
景深远界限＝
H－D－F
H＝超焦点距离D＝聚焦距离（镜头前节点至被摄体距离） F ＝镜头焦距
超焦点距离的查阅或计算详见第四节。
让我们举例来说明这种公式的计算：50mm（0.05米）的镜头，f8的超焦点距离是6.25米（模糊圈标准为0.05mm），聚焦于4米时，f8的景深范围就是：
H×D 6.25×425
景深近界限＝＝＝＝2.45（米）
H＋D－F 6.25＋4－0.05 10.2
H×D 6.25×425
景深远界限＝＝＝＝11.36（米）
H－D－F 6.25－4－0.05 2.2
由此或见这一实例的景深范围是2.45－11.36米。
激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）
可拓学简介 “可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题 矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。 二、可拓论 可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。 1、基元理论
基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。 （1）物元 定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。 例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。当然这只是一个极简单的例子。 一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。这里就不细介绍了。 （2）事元 物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。 定义：把动词d、动词的特征b及d关于b所取得的量值u构成的有序三元组I=（d，b，u）作为描述事的基本元，称为一维事元。与物元类似，称（b，u）为事元I的特征元。
第十四章 X射线衍射分析法 14.1概述 X射线衍射法是一种研究晶体结构的分析方法，而不是直接研究试样内含有元素的种类及含量的方法。当X射线照射晶态结构时，将受到晶体点阵排列的不同原子或分子所衍射。X射线照射两个晶面距为d的晶面时，受到晶面的反射，两束反射X光程差2dsinθ是入射波长的整数倍时，即 2dsinθ=nλ （n为整数） 两束光的相位一致，发生相长干涉，这种干涉现象称为衍射，晶体对X 射线的这种折射规则称为布拉格规则。θ称为衍射角（入射或衍射X射线与晶面间夹角）。n相当于相干波之间的位相差，n＝1，2…时各称0级、1级、2级……衍射线。反射级次不清楚时，均以n＝1求d。晶面间距一般为物质的特有参数，对一个物质若能测定数个d及与其相对应的衍射线的相对强度，则能对物质进行鉴定。 X射线衍射分析方法在材料分析与研究工作中具有广泛的用途。在此主要介绍其在物相分析等方面的应用。 14.1.1 物相定性分析 1．基本原理 组成物质的各种相都具有各自特定的晶体结构(点阵类型、晶胞形状与大小及各自的结构基元等)，因而具有各自的X射线衍射花样特征(衍射线位置与强度)。对于多相物质，其衍射花样则由其各组成相的衍射花样简单叠加而成。由此可知，物质的X射线衍射花样特征就是分析物质相组成的“指纹脚印”。制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化（1969年成立了国际性组织“粉末衍射标准联合会(JCPDS)”，由它负责编辑出版“粉末衍射卡片”，称PDF卡片），将待分析物质(样品)的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，这就是物相定性分析的基本原理与方法。 2．物相定性分析的基本步骤 (1) 制备待分析物质样品，用衍射仪获得样品衍射花样。 (2) 确定各衍射线条d值及相对强度I/I1值(Il为最强线强度)。 (3) 检索PDF卡片。 PDF卡片检索有三种方式： 1）检索纸纸卡片 物相均为未知时，使用数值索引。将各线条d值按强度递减顺序排列；按三强线条d1、d2、d3的d—I/I1数据查数值索引；查到吻合的条目后，核对八强线的d—I/I1值；当八强线基本符合时，则按卡片编号取出PDF卡片。若按d1、d2、d3顺序查找不到相应条目，则可将d1、d2、d3按不同顺序排列查找。查找索引时，d值可有一定误差范围：一般允许
习题I 1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈，其谱线半宽度m μλ12 10-≈?，问λλ/?为多少？要使其相干长度达到1000m ，它的单色性λλ/?应是多少？ 解：63.01012 -=?λλ λλδτ?= ==2 1v c c L c 相干 = = ?相干 L λ λ λ 2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=?ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν?约为多少？ 解：MHz Hz L c v q 60010625 210328 10=?=??==?η
5 .2=??q F v v s c R L c 8 10 1017.410 3)98.01(25)1(-?=??-=-=τ MHz Hz L c R v c c 24104.2)1(21 7=?=-≈=πτδ 3、设平行平面腔的长度L=1m ，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？ 解：MHz Hz nL c v q 150105.1100 210328 10=?=??==? 10 150 1500==??q v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处 光谱线宽度MHz F 150=?ν，问腔长L 为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。
解：L c v v F q η2=?=?， F v c L ?=2 5、Nd 3 —YAG 激光器的m μ06.1波长处光 谱线宽度MHz F 5 1095.1?=?ν，当腔长为10cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：MHz L c v q 3 10105.110 21032?=??==?η 130 =??q F v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。 ①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时， 光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少？ ②根据题意，画出高斯光束参数分布图。
思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。 单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p = 则，ε/p n = a. 对发射m μλ5000 .0=的光： ) (10514.2100.31063.6105000.01188346 个?=?????= =--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光 )(10028.51030001063.6123634个?=???= = -νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a) T E E e n n κ121 2--=……………………………………………………………………….(b) λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得： 11 2==-T h e n n κν （2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln 31 2 K n n hc T ?=- =κλ 3.解答： （1） 由玻耳兹曼定律可得 T E E e g n g n κ121 12 2//--=， 且214g g =，20 2110=+n n 代入上式可得： ≈2n 30（个）
（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -?=-= 4.解答： (1) 由教材（1-43）式可得 31733 634 3/10860.3/) 106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ??=??????=?=---πλπρν自激 （2）9 34 4363107.59210 63.68100.5)106328.0(8q ?=?????==---ππρλνh q 自激 5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-?=cm ρ，发射波 长m 6 106943.0-?=λ，巨脉冲宽度ns T 10=?则输出最大能量 )(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(6 8 342 182 J J hc L r E =?????????==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(10 10304 .2/89 W W T E p ?=?=?=- （2）自发辐射功率 )(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6) (22 621883422 W W L r hc hcN Q ?=??????????== ---πλτ πρλτ ＝ 自 6.解答：由λν/c =，λλνd c d 2 =及λρνρλd d v =可得 1 1 85 -== kT hc e hc d d λνλλ πλνρρ 7.解答： 由 0) (=ννρd d 可得： 31 =-kT h kT h m m m e e kT h υυυ； 令 x kT h m =υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：11 82.2--=kh T m ν 同样可求得： 96.4=kT hc m λ 故c m m 568.0=λν
思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1）
?可拓学原理与应用 主讲：陈云山 ?第一章新学科——可拓学 ?可拓学是干什么的？ ?可拓学的理论、方法与应用 ?从山寨手机到创意的革命 ?创意革命的未来和可拓学的归宿 ?可拓学是干什么的 ?可拓学研究的对象是矛盾问题，探讨按照一定的程序生成开拓创新和解决矛盾问题的创意 ?可拓学认为，任何事物都是可以拓展的，通过各种变换的方法，能够找到解决矛盾问题的创意 ?测验你的开拓商 ?下面10道题可测验你的可拓商（解决问题的能力）：你如果只能找到2道题的较优解，可拓商较低;你如果能找到4道题的较优解，可拓商一般; 你如果能找到6道题的较优解，可拓商较高;你如果能找到8道以上题的较优解，可拓商很高。 ?测验你的可拓商 ?问题1由于有紧急公务，你要当天从上海赶回广州，但买不到当日上海至广州的机票，怎么办？ ?问题2 张丽是一名教师，她的女儿出国留学，需要人民币40万元。家里只有10万元存款和一套居住的房子，无其他财产。有什么办法能使张丽既有自己的房子住，又有钱供女儿留学？ ?测验你的可拓商 ?问题3叙拉古国王要求阿基米德在不损坏皇冠的条件下测出纯金皇冠是否被掺了假。阿基米德的主意是用量筒测量金皇冠和等重的纯金块排开的水的体积是否相同。这个主意为什么是错的呢？ ?问题4 你到河边洗脚时，一只鞋被湍急的河水冲走了。河水又急又混浊，鞋潜到水里就是看不见。你能把鞋找回来吗？ ?测验你的可拓商 ?问题5香港的汽车靠左行驶，内地的汽车靠右行驶，要连成一个系统，怎样才能使它们不撞车？ ?问题6 安排一个车间的布局时，只剩下1米的位置，却还有一个80厘米
长的变速箱和40厘米长的电机要摆放。怎么办？ ?问题7 用六根牙签，你能摆成四个正三角形吗？ ?测验你的可拓商 ?问题8在冰天雪地中行军，找不到火种生火做饭，怎么办？你能自己做火种吗？ ?问题9 大批的猴子骚扰香山寺，赶也赶不走，和尚不堪其扰，但又不能杀生，你有什么办法吗？ ?问题10 人造卫星上用一台发射机怎样发射多种不同领域的数据呢？ ?问题与创新 ?问题=目标﹡条件 ?矛盾问题有三类：不相容问题、对立问题和客观矛盾问题 ?可拓学的逻辑细胞是：描述天下万物的物元，描述天下万事的事元，描述关系的关系元，合称为基元 ?基元 ?物元=（物，特征，量值） ?事元=（动作，特征，量值） ?关系元：由关系词、特征和该关系词关于该特征的量值所组成。 ?基元：物元、事元和关系元合称为基元。它把事、物或关系的质和量有机地结合起来。 ?基元的基本性质—可拓展性和共轭性是创新的基础。一切创意都可以用基元的变换和它们的运算式来表示。 ?复杂的物、事和关系可以用物元、事元和关系元的复合形式来表示，叫做复合元。 ?可拓学的理论、方法与应用 ?可拓论：可拓集理论、基元理论和可拓逻辑 ?可拓方法 ?化不相容问题为相容问题的创意生成方法 ?处理对立问题的三种方法和转换桥 ?从整体出发，考虑处理复杂问题的关键策略 ?可拓工程 ?研制各个领域中能出点子、想办法的智能系统 ?在设计中的应用研究 ?在管理和决策上的应用研究
激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价， 而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分)
2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分） 3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、 和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝1.5m,R ＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程
基于AHP和可拓学理论的尾矿库安全评价 黄志平，苗作华 (XX科技大学资源与环境工程学院，XX XX 430081) 摘要 以尾矿库安全事故频发为源头，首先运用层次分析法，选取安全评价指标并建立指标体系，将各层指标要素进行两两比较获取判断矩阵，通过一致性检验后得到总排序权重；然后运用物元理论，对所选指标根据实际情况以及参考文献划分等级标准，并对其进行无量纲标准化，同时选取合适的关联度计算公式；最后将实地获取的指标值进行无量纲标准化后，运用可拓学公式计算其单因素关联度和综合关联度，获得最终的安全等级。通过层次分析法获取更符合实际的权重使物元理论更加可靠，并充分利用可拓学中的精确特性对该尾矿库进行安全评价，为管理者提供一个科学有效的参考依据。 关键词尾矿库层次分析法可拓学权重安全等级 The Safety Evaluation of Tailings Based on AHP And Extenics Theory HUANG Zhi-Ping,MIAO Zuo-Hua (School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Hubei,Wuhan,430081,China) Abstract It’s for the source of frequent accidents in tailing. Firstly, it uses the Analytic Hierarchy Process method to select security evaluation indexes and build the index system. Then, making a pairwise parison on the indexes of the layer to get the judgment matrix. It will obtain the weighs of the total sort when the matrix passes the consistency check. Secondly, making use of the Matter Element Theory to divided grading standards according to the actual situation and references. Then, making dimensionless standardization on it and choosing the right formulas of correlation at the same time. Finally, dimensionless normalize the the index value obtained in the field. After that, calculating its single factor correlation and prehensive correlation degree by using extenics to get the ultimate level of security. It gets the more realistic weighs through the Analytic Hierarchy Process to make the Matter Element Theory more reliable and makes full use of precise characteristics among the Extenics Theory to make safety evaluation on the tailing. it gets the security level of the tailing and provides a scientific and effective reference for the managers. Keywords Tailing, Analytic Hierarchy Process(AHP), Extenics Theory, Weighs, Security Level. 尾矿库，在采矿工程中也叫尾矿场或尾矿池，在矿山生产中具有十分重大的作用，是其附属中最为重要的设施之一。尾矿库的功能大致相同，是把金属或非金属矿山在其生产过程中产生的不可避免的尾矿或者其他废渣堆放起来的场所。近年来，随着金属非金属矿山的大量开采，导致尾矿库的数量也越来越多。据统计，我国现有大大小小的尾矿库达13000余座，其中80%都处于生产运行状态[1]。然而，尾矿库大多距离矿区交通和居民生活区比较近，一旦其发生溃坝或者其他灾害事故，将会对采矿生产工艺、矿产企业经济以及人民生命财产造
X射线荧光光谱分析 X射线是一种电磁辐射，其波长介于紫外线和γ射线之间。它的波长没有一个严格的界限，一般来说是指波长为0.001-50nm的电磁辐射。对分析化学家来说，最感兴趣的波段是0.01-24nm，0.01nm左右是超铀元素的K系谱线，24nm则是最轻元素Li的K系谱线。1923年赫维西(Hevesy, G. Von)提出了应用X射线荧光光谱进行定量分析，但由于受到当时探测技术水平的限制，该法并未得到实际应用，直到20世纪40年代后期，随着X射线管、分光技术和半导体探测器技术的改进，X荧光分析才开始进入蓬勃发展的时期，成为一种极为重要的分析手段。 1.1 X射线荧光光谱分析的基本原理 当能量高于原子内层电子结合能的高能X射线与原子发生碰撞时，驱逐一个内层电子而出现一个空穴，使整个原子体系处于不稳定的激发态，激发态原子寿命约为10-12-10-14s，然后自发地由能量高的状态跃迁到能量低的状态。这个过程称为驰豫过程。驰豫过程既可以是非辐射跃迁，也可以是辐射跃迁。当较外层的电子跃迁到空穴时，所释放的能量随即在原子内部被吸收而逐出较外层的另一个次级光电子，此称为俄歇效应，亦称次级光电效应或无辐射效应，所逐出的次级光电子称为俄歇电子。它的能量是特征的，与入射辐射的能量无关。当较外层的电子跃入内层空穴所释放的能量不在原子内被吸收，而是以辐射形式放出，便产生X射线荧光，其能量等于两能级之间的能量差。因此，X射线荧光的能量或波长是特征性的，与元素有一一对应的关系。图1-1给出了X射线荧光和俄歇电子产生过程示意图。
K层电子被逐出后,其空穴可以被外层中任一电子所填充，从而可产生一系列的谱线，称为K系谱线：由L层跃迁到K层辐射的X射线叫Kα射线,由M层跃迁到K层辐射的X射线叫Kβ射线……。同样,L层电子被逐出可以产生L系辐射(见图1-2)。
可拓学的原理与应用 主讲：陈云山 第一章新学科——可拓学 ?可拓学是干什么的？ ?可拓学的理论、方法与应用 ?从山寨手机到创意的革命 ?创意革命的未来和可拓学的归宿 可拓学是干什么的 ?可拓学研究的对象是矛盾问题，探讨按照一定的程序生成开拓创新和解决矛盾问题的创意 ?可拓学认为，任何事物都是可以拓展的，通过各种变换的方法，能够找到解决矛盾问题的创意 问题与创新 ?问题=目标﹡条件 ?矛盾问题有三类：不相容问题、对立问题和客观矛盾问题 ?可拓学的逻辑细胞是：描述天下万物的物元，描述天下万事的事元，描述关系的关系元，合称为基元
基元 ?物元=（物，特征，量值） ?事元=（动作，特征，量值） ?关系元：由关系词、特征和该关系词关于该特征的量值所组成。 ?基元：物元、事元和关系元合称为基元。它把事、物或关系的质和量有机地结合起来。 ?基元的基本性质—可拓展性和共轭性是创新的基础。一切创意都可以用基元的变换和它们的运算式来表示。 ?复杂的物、事和关系可以用物元、事元和关系元的复合形式来表示，叫做复合元。 可拓学的理论、方法与应用 ?可拓论：可拓集理论、基元理论和可拓逻辑 ?可拓方法 ?化不相容问题为相容问题的创意生成方法 ?处理对立问题的三种方法和转换桥 ?从整体出发，考虑处理复杂问题的关键策略 ?可拓工程 ?研制各个领域中能出点子、想办法的智能系统 ?在设计中的应用研究
?在管理和决策上的应用研究 ?检测和控制等领域的应用研究 ?…… 可拓学是一门什么学科 可拓学是一门哲学、数学和工程学交叉的学科，一门以解决矛盾问题为目标的新的横断学科。有矛盾问题存在的地方，就有可拓学的用武之地。它在各门学科和工程技术领域中应用的成效，不在于发现新的实验事实，而在于提供一种新的思想和方法。 从山寨手机到创意的革命 ?经济领域的山寨革命好蓝海战略 ?网络经济和网络战争 ?非军事战争和军事战争 ?超限战好处理不相容问题 ?政治智慧和处理对立问题 ?不对称创新与创意的革命 创意革命的未来和可拓学的归宿 ?可拓策略生成引擎和可拓策略生成网站
第一讲 X 射线荧光及其分析原理 1、X 射线 X 射线是一种电磁波，根据波粒二相性原理，X 射线也是一种粒子，其每个粒子根据下列公式可以找到其能量和波长的一一对应关系。 E ＝hv=h c/λ 式中h 为普朗克常数，v 为频率，c 为光速，λ为波长。 可见其能量在0.1 ~100（kev ）之间。 γ X 紫 可 红 微 短 长 射 射 外 见 线 线 线 光 外 波 波 波 波长 X 射线的产生有几种 1、高速电子轰击物质，产生韧致辐射和标识辐射。其产生的韧致辐射的X 射线的能量取决于 电子的能量，是一个连续的分布。而标识辐射是一种能量只与其靶材有关的X 射线。 E kev A o ().() = 123964 λ
常见的X射线光管就是采用的这种原理。其X射线能量分布如下： 能量 2、同位素X射线源。 同位素在衰变过程中，其原子核释放的能量，被原子的内层电子吸收，吸收后跳出内层轨道，形成内层轨道空位。但由于内层轨道的能级很低,外层电子前来补充，由于外层电子的能量较高，跳到内层后，会释放出光能来，这种能就是X射线。这就是我们常见的同位素X射线源。由于电子的能级是量化的，故释放的射线的能量也是量化的,而不是连续的。
能量 3、同步辐射源。 电子在同步加速器中运动，作园周运动，有一个恒定的加速度，电子在加速运动时，会释放出X射线，所以用这种方法得到的X射线叫同步辐射X射线。 2、X射线荧光 实际上，有很多办法能产生X射线，例如用质子、α射线、λ射线等打在物质上，都可以产生X射线，而人们通常把X射线照射在物质上而产生的次级X射线叫X射线荧光（X—Ray Fluorescence），而把用来照射的X射线叫原级X射线。所以X射线荧光仍是X射线。 3、特征X射线 有人会问，为什么可以用X射线来分析物质的成分呢？这些都归功于特征X射线。 早在用电子轰击阳极靶而产生X射线时，人们就发现，有几个强度很高的X射线，其能量并没有随加速电子用的高压变化，而且不同元素的靶材，其特殊的X射线的能量也不一样，人们把它称为特征X射线，它是每种元素所特有的。莫塞莱（Moseley）发现了X射线能量与原子序数的关系。 E∝（z-σ） E是特征X射线能量，Z是原子序数，σ是修正因子。 这就是著名的莫塞莱定律，它开辟了X射线分析在元素分析中的应用。 为什么会有特征X射线的出现呢？这可以从玻尔的原子结构理论找到答案。原子中的电子都在一个个电子轨道上运行，而每个轨道的能量都是一定的，叫能级。内层轨道能级较低，外层轨道能级较高，当内层的电子受到激发（激发源可以是电子、质子、α粒子、λ射线、X射线等），有足够的能量跳出内层轨道，那么，较外层的电子跃迁到内层的轨道进行补充，由于是从高能级上跳往低能级上，所以会释放出能量，其能量以光的形式放出，这就是特征X射线。 M层 Lα较高能级
1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。 2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。 3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。 4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。 5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输 出特性而实现的调制。 外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改 变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。 就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。 6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。 7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。 8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。 9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W 0= 2 1 W s = 2 1 π λL 简答题： 1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。
2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明） 答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。 .自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。 3、 3、简述激光器的基本结构以及产生激光的基本条件：①有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构。②有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转③有光学谐振腔，增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提
考试序号___ 46 _ 《可拓管理》课程论文 论文题目：基于可拓方法的三星集团成功轨 迹案例分析 2011年12月15日
基于可拓方法的三星集团成功轨迹案例分析 摘要：如果说三星撑起了韩国国民经济的半边天，我想这话应该不会惹来过多的反对声音。然后，正如大多数的成功一样，三星集团的崛起也并非一蹴而就的。在其成功轨迹中的很多关键细节，处处透漏着可拓学的智慧思维。可拓学是一门研究事物开拓创新规律、从创新性角度探寻解决矛盾问题策略的科学，这为三星集团的很多措施提供了理论的支撑。借鉴可拓学知识，文章尝试从可拓学视角，运用相关经典理论来浅谈三星集团的成功轨迹。 关键词：三星;崛起;建议;可拓学; The Research of the success in Samsung Group Based on the Theory of Extenics Abstract: Samsung is quite essential to South Korea's economy.I think these words should not attracted much opposition. Then, as the most successful companies, the rise of Samsung Group is not achieved overnight. In its successful trajectory of many key details, always reveal the wisdom of Extenics. Extenics is a pioneering and innovative thinking about the law, from the point of view to explore innovative strategies to solve contradictions of science, which many measures for the Samsung Group provides a theoretical support. Drawing on knowledge of extension, the article attempts to learn from the extension perspective, the use of the relevant classical theory to track the success of On the Samsung Group. Keywords:SAMSUMG ; rise;suggestion；Extenics； 1.引言 可拓学是一门研究事物开拓创新规律、从创新性角度探寻解决矛盾问题策略的科学，经过近30年的发展，形成了可拓论、可拓方法和可拓工程等3个分支。 三星集团撑起半个韩国。这不得不说是令世界震惊的一件事。作为一个家族企业，其管理营销等方面都渗透出过人的智慧。这些智慧是不是就真是天才们脑袋中的一瞬灵光呢？三星是不是从开始到现在都是风调雨顺的呢？三星足够强大，是不是就该停步不向前了呢？带
X射线荧光分析的基本原理 欧阳光明（2021.03.07） 1. 绪论 物质是由各种元素按照不同的构成方式构成的。各种元素的原子是由原子核和一定数目的核外电子构成。不同元素的原子，原子核中质子和中子的数量不同，核外电子数也不同，具有不同的原子结构。核外电子的能量也各不相同，这些能量不同的原子按能量大小分层排列，离原子核最近的电子层称为K电子层，其外依次为L,M,N,O…层。K层上的电子能量最低，由里向外，电子的能量逐渐升高。原子在未接受足够的能量时，处于基态，即稳定状态，此时，K层最多容纳2个电子，L层最多容纳8个电子，M层最多容纳18个电子……。当使用高能射线（如X射线）照射物质时，物质中的原子的内层电子被高能射线逐出原子之外，在内层电子层上即出现一个“空穴”。具有较高能量的外层电子立即补充这一“空穴”而发生跃迁。发生跃迁的电子将多余的能量（两个电子层能量之差）释放出来。释放出来的能量以电磁波的形式向四周发射，其波长恰好在X射线的波长范围内（0.001～10nm）。为了与照射物质的X射线（初级X射线）相区别，将被照射物质发出的X射线（二次X射线）称为荧光X射线（荧光即光致发光之意）。对于K 层电子而言，L层电子向K层电子跃迁时放射出的荧光X射线称为Kα谱线，M层电子向K层电子跃迁时放射出的荧光X射线称为Kβ谱线，其他层的电子发生跃迁时的情况依此类推（如图 1.1所示）。利用被测物质发出的荧光X射线进行物质化学成分的定性分析或定量分析，称为X射线荧光光谱分析。 图1.1原子结构示意图 在形成的线系中，各谱线的相对强度是不同的，这是由于跃迁几率不同。对K层电子而言,特定元素的荧光X射线Kα>Kβ,对于同一种元素而言，强谱线只有1-2条,特征谱线比较简单，易于分析，光谱干扰小。 2. X射线与固体之间的相互作用
激光原理及应用 考试时间:第18周星期五(2007年1月5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C） 3．自然增宽谱线为（C） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（C） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（A）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（C）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，
而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2.光子简并度指光子处于、 、、。（4分） 3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f(ν) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm,2a=0.2cm的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程