《小数的初步认识》课堂实录
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版），三年级下册第91、92页。
教学目标：
1、结合实际情境使学生初步认识小数，初步理解小数的含义，能正确读写小数。
2、使学生认识数学知识源于实际生活，用于实际生活，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。教学重点：使学生初步认识小数，能正确读写小数。
教学难点：使学生初步理解小数的含义。
教具准备：米尺、体重称、健康卡、物品标签等学习用品。
上课前的小游戏：
看，这是通往知识殿堂的智慧桥。今天这节课，我们分组比一比，看哪个小组先通过智慧桥。认真听讲积极发言的同学就能使你们小组的红旗前进。
1、今天有这么多老师从全国各地来到河南焦作，大家都想带回一些河南的特产，同学们能把你们调查到的特产价格告诉我们吗？（根据学生发言板书部分特产价格X元X角X分）
2、猜价格游戏：
谢谢！相信有了你们的帮助，所有听课老师都能买到又便宜又实惠的河南特产。老师也带来一些广东特产，谁能猜对价格，就把它送给大家！（学生在老师的提醒下进行猜价游戏）
例如：笔盒：4.65元——这个笔盒比5元少一些，是几元几角？
练习本：0.85元——这本练习本不到一元，猜猜是多少？
奶糖：1.25元——比1元多一些。
3、刚才的这些礼物是今天听课的老师送给你们的，他们就在那，同学们想对他们说些什么呢？请拿起话筒，对着话筒说。
教学过程：
一、激趣引新、揭示课题
1
生猜数。学生猜测：60、68、69等色板移开发现原来它是6.9
2、师问：在生活中你见过这样的数吗？谁能说出几个像这样的数来？老师根据学生发言板书小数，学生大致会说出以下几种情况：
A：数学书的价格是4.95元。B：我的笔心是是0.6毫米的。
C：我考试得了98.5分。
3、揭示课题：像4.95、0.6、98.5这样的数就叫做小数，今天这节课我们就来学习小数的初步认识。
4、仔细观察，这些小数当中都有一个小圆点，它叫什么名字？
5、看，可爱的小数点说话了！
电脑演示：6.9中的小数点，变成可爱的卡通人物，走到屏幕中央说：“大家好，我就是可爱的小数点！你们知道小数是怎么来的吗？
世界上最早提出小数表示方法的是我国元代数学家刘瑾。他提出把小数点后面的数放低一格来写，例如3.12可以这样表示。最早使用小圆点作为小数点的是法国数学家克拉维斯。现在，有一部分国家用小圆点表示小数点，还有一部分国家用逗号来表示小数点。我国通常用小圆点来表示小数点。
亲爱的小朋友，如果你想了解更多的小数知识，就请到小数王国来吧！我等着你们！”
二、创设情境、探究发现
（一）读、写小数：
1、去小数王国之前先给可爱的小数点准备一些礼物好吗？瞧，小数超市的商品可真多，能读出这些小数价格吗？同桌小朋友一起试一试，互相读一读。
电脑演示：数学课本88页主题图，再增加部分内容，价格如下：
2、哪个小组能读给大家听？请一小组开火车读数，发现问题及时纠正。
3、谁能说说你是怎么读小数的？
4、在学生回答的基础上教师小结小数读法：小数部分与整数部分读法不同，只要按从左往右的顺序依次读出每一个数字就行了。
5、学生齐读小数。
6、仔细观察这些小数，小数点是怎么写的？写在哪？
7、请写一个你最喜欢的小数，注意小数点的写法，教师检查纠正。
（二）理解用“元”做单位的小数表示的意义
1、真了不起！自己学会了读、写小数！那，这些商品又表示几元几角呢？请完成课本88页的表格。投影：数学课本88页表格：
2、电脑演示：书签和价格0.1元，彩纸和价格0.01元。
问：老师想买一张书签，需要要多少钱？对了，0.1元就表示1角。（板书：1角=0.1元）用分数表示是几分之几元？（补充完成板书：1角=1/10元=0.1元）
3、买一张彩纸要多少钱呢？0.01元就是1分，用分数表示就是1/100元。板书：1分=1/100元=0.01元
4、练一练（口答）：
分数小数分数小数
2角=（）元=（）元 2分=（）元=（）元
7角=（）元=（）元 7分=（）元=（）元
5、那这些价格用小数又该怎么表示？将课前板书的特产价格改写成用元作单位的小数。
6、你们可真聪明！老师要送给你们一份礼物！看，是什么？（将智慧桥展开变成一把米尺）有尺子就可以测量出小朋友的身高，谁愿意上来试试？
（三）利用知识迁移的规律，自主探究例题1：
1、他的身高大约是130厘米，只用米做单位怎样表示？小组合作解决这个问题，听清楚要求：
电脑演示：身高130厘米，只用米做单位怎样表示？
1、自由阅读，读懂例题1的一、二部分。
2、用米尺帮忙，小组合作解决问题。
2、各组交流、汇报：
（1）哪个小组能说说你们读懂了什么？
小组一
学生A：我们知道1分米是1/10米，还可以写成0.1米。
学生B：3分米就是3/10米，也可以写成0.3米。
学生C：我们还发现不管是几分米都可以写成零点几米。
教师问：不管是几分米都能改写成零点几米吗？
学生D：如果不相信，可以出题考我们！
教师：好，试一试，2分米用小数表示是多少米？谁还想出题考考他们？请其他小组同学出题，小组回答。
3、表现出色，红旗前进两格！哪个小组还有补充？
小组二
学生1：我们知道1厘米就是1/100米，还可以写成0.01米。
学生2:3厘米是3/100米,还可以写成0. 03米。
学生3；18厘米就是18/100米，也可以写成0.18米;同意的冲着老师点点头！
学生4：我们还发现不管是几厘米，都可以改写成小数点后面有两位的小数。
问：是吗？不管是几厘米，都可以改写成小数点后面有两位的小数？谁能出题考考他们？请同学出题，小组回答。
4、小结：通过大家的努力，我们发现表示十分之几的数都可以写成零点几，表示百分之几的数就可以写成两位小数。
6、那，这个问题解决了吗？130厘米，只用米做单位怎样表示？哪个小组愿意说说？
小组三
学生1：身高130厘米就是1.30米。
学生2:因为130厘米可以分成1米和30厘米，30厘米就是0.30米，合起来就是1.30米。
7、哪个小组还有补充？
学生1：我们还发现有很多小数最前面都是零，整数的最前面就不可能是零。
学生2：不满1元的就是零点几元，不满1米的就是零点几米。
8、对，不满一的整数部分就写零。还有补充吗？
9、练一练：看来大家对小数已经有了一定的认识，老师要为大家介绍一个爱幻想的小男孩，想知道他是谁吗？
电脑演示：参赛班级中一男孩的全身相片，注明身高124厘米。
（1）、问：这是谁？请站起来向所有听课老师问声好！他现在身高124厘米，用米做单位怎样表示？
电脑演示：小男孩长高的过程，头像不变，身体拉长后换为姚明的图片，注明身高228厘米。（2）、他告诉钟老师有一天梦见自己变成了篮球明星，比姚明还高，是多少厘米？又是多少米呢？
电脑演示：小男孩长高的过程，头像不变，身体拉长后换为姚明的图片，注明身高228厘米。（3）他还梦见自己变成了超人，去帮助那些有困难的人们。他的身高是多少厘米？又是多少米呢？
电脑演示：小男孩头像不变，身体变成超人。注明身高350厘米。
三、小结评分、看书质疑：
1、看来今天大家的收获都不小，如果我们把这样一格看成0.1米，那么第一大组的红旗前进了几米呢？数一数！0.1,0.2,0.3……第二大组呢？两组的同学相差多远呢？谁知道？不简单，小数减法都会算了！
2、请打开书，仔细阅读课本，回顾刚才的学习过程，有什么疑问请提出来？
四、实践运用、拓展练习
1、完成课本93页的第8题——写出下面各小数。
看，一年一度的“欢乐运动会”就要开始了，小记者们正在忙着报道体育新闻呢！我们的任务是写出影片当出现中的小数。
电脑演示：小数点说：“小朋友！请和我一起来完成《体育窗口》的电视录制工作好吗？”
演示：刘翔跨栏、射击、马拉松等图片。
（1）在第28届雅典奥运会上刘翔勇夺100米栏冠军，他的成绩是十二点九一秒。 （2）马拉松长跑比赛的赛程是四十二点一九五千米。 （3）南京长江大桥全长六点七七二米。
2、填空：
看，紧张激烈的立定跑跳比赛开始了！小数点邀请我们来做裁判员。准备好了吗？ 电脑演示：（1）小青蛙跳直线：0.2米、0.6米、（ ）米、1米、（ ）米
（2）小兔子跳直线：0.5米、1米、1.5米、（ ）米、（ ）米
3、读数，并说出与下列各数相对应的分数或小数。
电脑演示：小数点的话：谢谢大家的帮助，我们也来个报数比赛好吗？我来报数，你们抢答出相对应的
分数或小数，比一比谁的表现棒！
0.6 =（ ）
100
24
=（ ） 0.50 =（ ） 107 =（ ） 100
7 =（ ） 0.09 = ( ) 小数点的话：你们的反应可真快！头脑聪明、动作敏捷！快跟我来吧，小伙伴们在健康城里等着你们呢！
4、小组合作完成课本93页第7题：测量伙伴们的身高、体重或物品的长、宽，把量得的数写成用米作单位的小数。
电脑演示：“健康城今日活动安排”：请用你身边的工具测量伙伴们的身高、体重；并制好健康卡。快选好目标，分组行动吧！。
5、瞧，调皮的小数点又走进了魔术城：
电脑演示：小数点变魔术：2104——21.04——2.104——210.4——2.104，嗨,变魔术多有趣呀，你们也来试试吧！用0、1、2三个数字可以组成哪些数？（可以是小数、分数和整数） 6、小结：
1）这节课大家有什么收获？
2）如果满分是10分，请你用小数给自己和老师的表现评分。 板书:
小数的初步认识
像5.98、0.85、2.60……这样的数叫做小数。
1角 =
101 元 = 0.1 元 1分 = 1001元 = 0.01元 1分米 = 101 米 = 0.1 米 1厘米 = 100
1
米 = 0.01米
学习资料收集于网络，仅供参考 初中数学课程标准（2011 版） 目录 第一部分前言 (2) 一、课程性质 (2) 二、课程基本理念 (2) 三、课程设计思路 (3) 第二部分课程目标 (4) 一、总目标 (4) 二、学段目标 (5) 第三部分内容标准 (6) 第三学段（7~9 年级） (6) 一、数与代数 (6) 二、图形与几何 (8) 三、统计与概率 (12) 四、综合与实践 (12) 第四部分实施建议 (13) 一、教学建议 (13) 二、评价建议 (17) 三、教材编写建议 (20) 四、课程资源开发与利用建议 (24) 附录 (26) 附录 1 有关行为动词的分类 (26) 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 (26)
第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。 （一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3 年级）、第二学段
小学数学课堂上学生核心素养落实的有效措施 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象水平的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动使用数学抽象的思维方式解决问题。 数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它是高于数学知识的思维方法。数学核心素养的培养不能脱离具体的数学知识与方法，它需要在数学知识的学习过程中，数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累、领悟、内省形成，这就是说，学生数学核心素养的培养和提升离不开教师的合理引导，教师给学生“教什么？怎么教？”很大水准上影响着学生将来具备怎样的数学素养。对于绝绝大部分学生，数学水平的形成与数学核心素养的提升主要依赖于数学课堂，或者源于数学课堂，只有在数学课堂中多注重“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”等方面的问题，引导学生多去思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现与落实。 结合学生的生活实际，重视学生的感受和体验 在教学中，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，
这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。比如说，在教学量与计量时。首先，要让学生实行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。例如：教学“吨”时，可让学生提一提教师准备好的一千克物体，先感受一千克的重量，并让学生知道“1吨=1000千克”的数量关系后，再想象出1000个这样的物体加在一起有多重，最后联系生活实际举些例子进一步感受“吨”的实际含义。其次，要联系生活实际，让学生获得相关量与计量知识使用的感性经验。例如：根据相关的描述填各种单位；判断生活中对各种单位描述的真确性；让学生用各种单位来描述身边的事物；还能够让学生去生活中调查常用的计量单位有哪些等等。这样做学生不但感兴趣，而且在不知不觉中让学生学会了对这些抽象概念的记忆、理解和应用。 对学生的生活趣味与教材趣味实行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材种设计了很多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。课本中要求学生用七巧板摆各种小动物、“森林餐厅”、“分蛋糕”、“抽签演节目”、“唐僧师徒拍风景照”等内容，拉近了学生与教材的距离，无形激发了学生的学习兴趣。所以教师要以次为契机，整合生活中学生感兴趣的素材实行教学，真正收到“寓教于乐，事半功倍”的效果。 渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们
有趣的课堂小游戏 1.课前小游戏：师：老师给大家带来一个小游戏。请伸出双手，我说一的时候，用右手拍左手，说二的时候，用左手拍右手。听清老师的要求，我说多快，你就拍多快。好吗？学生做小游戏，最后转变为掌声。师：谢谢大家欢迎老师的到来。开始上课。 2、传话游戏。 课前：把同学分成几组，然后你告诉每组第一个同学一句话，小声说，不能让别的同学听见。然后同样让那些同学去转告第二个同学。传到最后看看那组完成的最好！之后把第一组到最后一组的话连到一起说。（当然，那几组的话连一起是一首大家不熟悉的诗或短文）看看到最后变化成了什么样。 规则：每人只有一次机会告诉下一个人他说的是什么（根据难易程度可以改变）。不可做动作也就是肢体语言，前面的同学说的时候后面的都闭上眼睛，直到前面的同学招呼的时候才可睁开。以免互相看口型！ 3、听指令，快速反应。指令由慢到快，难度逐渐加强，最后则是听指令，做相反动作，做错的同学淘汰，很快就能决出第一名，稍加奖励。这个游戏的优点是身心结合，既锻炼了学生们的反应能力和迅速应变能力，又能在有限的空间里活动身体。 4、反口令。教师说“大西瓜”学生说“大西瓜”，手时却做出小西瓜的动作。教师说“站”，说生坐下，反之，教师说
“坐”，学生站起来。 5、一边说一边示范做:(师)请你摸摸右耳,(生)我就摸摸右耳,(师)请你摸摸左耳,(生)我就摸摸左耳.……请你跟我拍拍手，（我就跟你拍拍手）；请你跟我跺跺脚，（我就跟你跺跺脚）；请你跟我弯弯腰，（就跟你弯弯腰）；请你跟我点点头，（我就跟你点点头）；请你跟我坐坐好，（我就跟你坐坐好）。 6、在教“分数的基本性质”这一课中，我创设了这样一个情境，使学生在愉快而又紧张的氛围中学会这一抽象的知识。刚上课，我就给学生讲一个“猴子分饼”的故事：猴山上的小猴喜欢吃猴王做的饼。一天，猴王做了3个大小同样的饼，先把第一个饼平均分成4块，给猴（1）1块。猴（2）看到说：“太少了，我要2块”，猴王把第二个饼平均分成8块，给他2块。猴（3）更贪心，说：“我要3块”，猴王又拿出第三个饼平均分成12块，给他3块。小朋友，你们知道哪只猴子吃得多？”不一会儿，学生都说：“同样多”。于是，我追问道：“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你们想知道吗？”正当学生聚精会神地听完故事，而又百思不得其要领时，我说“学了分数的基本性质，你们就知道了！”在学生最佳的心理状态之下自然地导入了新课，使学生怀着浓厚的兴趣转入下一阶段的学习。在这里，疑问使学生产生了好奇心，好奇心又使学生转化成强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。 7、指指点点”的游戏。以人的五官为指点对象，教师
初三数学最后一课
初三数学最后一课 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
初三数学最后一课 一、答题先易后难 二、答卷仔细审题稳中求快 三、答数学卷要注意陷阱，不要受思维定式的影响。 四、对题目的书写要清晰 五、对未见过的题目要充满信心 六、图形添线，必有规律 这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：1、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；2、作垂线，构成直角三角形，便于计算；3、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。4、平行线 八、做题中的注意事项： (一)、选择题：注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意，找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。 (二)、填空题：1、注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个）；2、注
意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；3、要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果； (三)、解答题： 1．做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来,可先放一放, 2．解答题中的较容易题，要认真细致，分式方程要检验，一元二次方程要注意二次项系数不为0，作图题要注意用铅笔，保留作图痕迹。字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范. 3．求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长,再根据所在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时,要注意长度是正值,在负坐标前加负号. ４．求最值问题分两类（1）.注意利用函数，没有函数关系的，自己构造函数，要注意数学问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意自变量的取值范围。（2）.几何图形中利用对称解决 ５．概率题；若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图。 6．分类思想的使用：未给出图形的题目要注意是否会有不同情况,画出不同的图形A：等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类（两画圆弧，一作垂直平分线）B：直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点,注意直径所对的圆周角是直角；C：相切：注意不同位置；D：圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部；E：等腰三角形注意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/ef2833467.html, 有趣的小学数学课堂 作者：孟伟 来源：《家长·中》2019年第01期 数学作为我国教学的三大主要科目之一，一直备受教师的关注。长期以来，受传统教学观念的影响，小学数学一直沿用传统的灌输式教学，这种教学模式以教师为中心，限制了学生在课堂的思维发展，影响了学生学习数学的积极性，导致课堂教学效果一直很不理想。我在仔细研读新课改教育理念的基础上提出了四种学生感兴趣的数学教学策略，以期为激发学生的数学学习兴趣、提升学生的数学学习能力奠定基础。 一、创设问题情境，启发学生思考 古人云：“学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”由此可见，疑问是思考的源泉，思考是学习的前提。基于此，在小学数学教学中，教师应重点培养学生的问题意识，创设与教学内容相符合的问题情境，让学生在问题情境中积极思考，自主解决数学问题。一般而言，在小学数学教学中，问题情境创设的方式主要为将问题情境故事化、将问题情境生活化。下面，我将举例进行介绍。 比如：在教学《有余数的除法》这节课时，我先为学生讲述了一个关于除法的小故事，即：猪八戒去花果山做客，碰巧孙大圣不在，于是花果山的小猴子们便替孙大圣招待猪八戒。这时，一位猴管家为猪八戒准备了100个大仙桃，八戒客气地说道：“俺八戒怎好意思一人独享美食呢？大家一起吃吧！”可是花果山一共有30只猴子，这桃子该怎么分呢？这时八戒脑子一转，说道：“100÷30=3……1，你们每人吃3个，我吃一个便好。”花果山的猴子们都感激涕零。待到孙大圣回来后，猴子们都感激地向孙大圣讲述猪八戒如何之好，大圣大怒说道：“好个呆子，得了便宜还卖乖。”小猴子们纷纷不解，大圣为何这么说呢？同学们，你们知道吗？通过这样的方式，引发学生对除法余数的思考，激发学生学习兴趣。 二、组织课堂游戏，激发学生兴趣 游戏是学生最喜欢的娱乐活动，在小学数学教学中，如果教师可以将数学知识与游戏活动相结合，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性，还可以营造良好的教学氛围，为小学数学注入新的生机与活力。数学游戏虽然有趣，容易引起学生的共鸣，但是教师还应发挥自己对课堂的主导作用，严格控制游戏的时间和课堂的进度，这样才能更好地保证数学课堂的有效性。 比如：在教授学生背诵乘法口诀时，为了激发学生的学习兴趣，提高学生背诵的积极性，我在教学时组织学生开展了“数青蛙”游戏，这个游戏的规则为：10个学生一组，小组的第一个学生开头说：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿。”第二个学生要紧接第一个学生说：
初三数学课的教学计划 根据学校工作安排，我担任初三年级数学，本学期教学计划如下： 一、教学思想： 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念 和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又 反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是 的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的 能力。 二、学生基本情况分析： 总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现 两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生 来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练， 推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书， 有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思 维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极 的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能 认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭 作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结 的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的 学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重 点予以关注的。 三、本学期的教学内容共五章： 第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：图形的相似；第25章：解 直角三角形；第26章：随机事件的`概率。 四、在教学过程中抓住以下几个环节：
在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获
得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目
抢卡片 游戏目的 使学生进一步熟悉9加几的计算，提高口算速度． 游戏准备 写有算式和得数的卡片若干张． 游戏过程 1．学生分组进行． 2．把算式卡片和得数卡片放到桌子上，由组长举算式卡片，其他同学抢得数卡片，谁抢到的多谁获胜． 3．游戏控制在3分钟左右． 成双配对 游戏目的 1．使学生进一步体会加减法的含义． ? 2．使学生能够熟练计算20以内的不进位加法和不退位减法． 游戏准备 将所有20以内的不进位加法和不退位减法算式制作成口算卡片． 游戏过程 1．学生以小组为单位进行活动． 2．组长任意说一个数字，其他学生就从口算卡片中拿出得数等于组长所报数字的口算卡片． 注意：口算卡片不能重复使用．如组长说“14”，第一次可以拿出“13＋1”这个卡片；第二次组长再说“14”的时候，可以拿“12＋2”“15－1”等等，但是不能再拿“13＋1”这个卡片． 3．每次第一个拿出卡片的学生获得奖励（小红花，小星星等等），最后获得奖励最多的学生就是优胜者． 搭积木 游戏目的 1．通过学生接触不同形状的积木，熟悉各立体图形的特征． 2．培养学生动手操作能力． 游戏准备 有正方体、长方体、球、圆柱等形状的积木． 游戏过程 1．学生分为若干小组，每组发给一副积木． 2．以小组为单位，合作搭积木，用不同形状的积木搭成自己喜欢的事物（如：桥、房子等）． 3．将各小组的作品摆在一起，由各小组推举的一名学生讲解自己组摆的是什么事物，用了那些形状的积木，并一一指出来． 4．全体学生评判出最优作品． 拼一拼，摆一摆 游戏目的 1．通过游戏，培养学生的空间观念． 2．培养学生的动手操作能力． 游戏准备 1．教师提前准备一个用长方体、正方体、圆柱和球拼摆的玩具．
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-
期末复习(二) 实数 01各个击破 命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义 【例1】 下列说法中错误的是( ) A ．0没有平方根 B.225的算术平方根是15 C ．任何实数都有立方根 D ．(－9)2的平方根是±9 【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致． 1．(日照中考)4的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C. 2 D ．± 2 2．求下列各数的平方根： (1)2549； (2)21 4； (3)(－2)2. 3．求下列各式的值： (1)3－64； (2)－3 0.216. 命题点2 实数的分类 【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．
－π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，3 9，－0.4，16，0.808 008 000 8… (1)无理数集合：{ …}； (2)有理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)负无理数集合：{ …}． 【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，π3等含π的式子；2，3 3等开方开不 尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3 －27是无理数． 4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．π D.13 5．实数－7.5，15，4，3 8，－π，0.1·5· ，2 3中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ， 则a －b 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．把下列各数分别填入相应的集合中： ＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－3 16，－25. (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 命题点3 实数与数轴 【例3】 在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( ) A ．1＋ 3 B ．2＋ 3 C ．23－1 D ．23＋1 【思路点拨】 由题意得AB ＝3－(－1)＝3＋1，所以AC ＝3＋1.所以C 点对应的
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
小游戏，大智慧 ——如何在小学数学课堂上巧用游戏 常州市觅渡教育集团狄娜摘要： 瑞士教育家皮亚杰说过：“游戏是认识兴趣和情感兴趣之间的一个缓冲地带。”将游戏引入小学数学课堂，既能促进教师自主、灵活性原则的运用，体现教师的教学智慧；又能开发学生的身心潜能，增强学生主体意识，培养学生主体能力，营造出一个宽松、活泼的学习环境。游戏设计要符合学生心理特征，游戏设置要发挥其在数学教学中的效果，适当的游戏能培养学生多方面能力。 关键词： 数学游戏效果能力 瑞士教育家皮亚杰说过：“游戏是认识兴趣和情感兴趣之间的一个缓冲地带。”学习和游戏一直是儿童生活的两大主题。数学家陈省身的题词“数学好玩”揭示了游戏和数学之间相互渗透、相互统一的关系。游戏一直伴随数学学科的成长和发展，并促进了数学的发展，对数学教学有着非常重要的作用。将游戏引入小学数学课堂，既能促进教师自主、灵活性原则的运用，体现教师的教学智慧；又能开发学生的身心潜能，增强学生主体意识，培养学生主体能力，营造出一个宽松、活泼的学习环境。 一、巧设计，数学游戏要符合学生心理特征。 好奇心和注意力对学生的发展起着至关重要的作用，好奇心是学生通过自己积极的思维活动，实现对所学数学知识本质和规律的认识的良好心理愿望，而学生的注意水平是他能否学习好和心智发展快慢的最基本条件。所以教师一定要紧紧抓住学生的好奇心和注意力来设计游戏，才能切实培养学生的学习兴趣，促使学生产生积极的情感和学习的主动性，进而提高学习效率。 1、数学游戏要有趣味性
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教师应充分考虑到游戏的形式必须适合学生的心理特征，设法使比较抽象的数学知识设计成趣味性的游戏，通过游戏激发学生的兴趣，使学生产生对知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中获得知识，发展能力。 例如：在教学《形体的认识》中设计送图形回家，在讲台上放四个分别贴着长方体、正方体、圆、圆柱体的小篮子，音乐一起让学生把手中的长方体、正方体、圆、圆柱体一一放在相对应的小篮子里并且告诉大家：“我把某某某送回家”。说的对的小朋友教师就奖他一颗五角星。这样学生在玩中思考，在思考中玩，这样不仅达到了教学目的，又活跃了课堂气氛。 2、数学游戏要有生活性 所谓游戏要有生活性即指设计的游戏应贴近学生的生活。学生的思维正处于以形象思维为主的阶段，他们知识中最牢固的部分来源于生活，要使学生理解和消化抽象的数学知识，教师就应该根据学生的年龄特点和认知规律，设计成贴近学生生活的游戏，这样才能引起学生浓厚的兴趣，吸引学生的注意力，以利于学生接收、消化抽象的数学知识。 这种贴近学生生活的游戏，能不断调节学生的注意心理，牢牢抓住学生的思维，使学生循着游戏的情节去思考、探索，不断地产生思维的动力，有利于学生创新意识的萌发。例如：在教学《平均分》时，教师在讲台上放12个苹果，教师先每两个一份，分给了6个小朋友，让学生看到这六个小朋友手里的苹果同样多。接下去，教师要求学生按照同样的方法，每几个一份的分给小朋友，学生们分出了每1个一份、每3个一份、每4个一份、每6个一份、每12个一份等多种方法，成功的分给了不同的小朋友。这堂课在分苹果的生活情景中展开，课堂气氛活跃，学生注意力集中，积极主动的参与了学习过程。 3、数学游戏要有竞争性 学生的学习注意只能维持在课堂前十五分钟左右，但他们的好胜心强，特别爱表现自己，因而，在课堂教学过程的中期，教师可以设法穿插一些简单的竞争性游戏，活跃课堂气氛，调动学生的好胜心、表现欲，吸引学生的注意力。
九年级开学第一课数学课教案 一、进行自我介绍，拉近师生之间的关系 二、激发学生学习数学的兴趣 九年级对很多同学来说充满了诱惑、神秘，同时还充满了恐惧。尤其是对数学这门学科，很多同学都说很难。我听见很多早已经毕业的学生反映：“我上学的时候数学学得最不好了，我非常害怕数学。”数学真的如他们所说的那样难吗？其实只要我们细心体会我们身边处处都应用了数学知识，我先给大家讲一个小故事。 某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣提出的任一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1 粒米，第二格放2 粒米，第三格放4 粒米，然后是8 粒米、16 粒米、32 粒米，......一直放满第64 格！” “你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米粒！” 聪明的同学们，你们认为国王能满足大臣的要求吗？ 大家动手画一个8×8的表格，然后在每一个格子里写上大米的粒数。（学生动手计算） 你想出第64个格子里放多少粒大米了吗？若以100 粒/克计算，大约为多少千克或者多少吨？是不是像国王所说的那样就是一点米粒呢？ 当你们初中毕业的时候我相信你们也能利用数学知识解决我 们身边的问题，你也会发现在很多小故事中除了蕴含着深刻的人生哲理之外，还包含着丰富的数学知识： 古时候，一位大臣得罪了皇帝，皇帝想处死他，却不想落下“暴君”的名声，于是他做了两个签，上面都写了死字。当着众大臣的面，皇帝说：“你的死活由上天决定吧，这有两个签，你抽到生就生，抽到死就死。”然后他让那位大臣抽一个。聪明的大臣抽了一个之后马上放进嘴里，把抽到的签吞进了肚子，然后说：“看一看剩下的签是什么就知道我抽到的是什么了，我接受上天的安排！”皇帝没办法只好当着众大臣的面打开了剩下的签，剩下的字条上当然写着“死”，也就说明大臣吞下的是“生”了，皇帝只好放了这位大臣。 这个小故事里蕴含了怎样的数学道理呢？等我们学完了上册书的概率之 后你就能轻松解决这个问题了。 中央电视台财经频道有个栏目叫购物街，这个节目经常玩一种猜物价的游戏。电视机前的观众，经常为猜对价格获取丰厚礼品的嘉宾欢欣鼓舞，为猜错价格一无所获的嘉宾扼腕叹息。如果你有机
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
数学课堂中的小游戏 教学游戏主要指课堂教学时所采用的一些游戏，这种游戏可以放在课的开头，激发兴趣，导入新课。如在教学“能被2、3、5整除的数的特征”时，我就设计了这样一个游戏，学生任意报一个数，教师迅速“猜”出这个数是否能被2（3或5）整除，从而引起学生的好奇心，都跃跃欲试，争着报出一个数来让老师猜。 受游戏的启示，部分聪惠的学生也许会猜想并提出：能被2（3或5）整除的数一定有什么特征，教师此刻便可以提出“到底能被2、3、5整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。”新课就这样在热闹的气氛中开始了。 游戏也可以放在新授后面，作巩固练习之用。儿童喜爱游戏也因为游戏中有竞赛，通过竞赛来表现和了解自己，象平时练习计算能力的口算比赛、夺红旗等形式，小学生就很喜爱。 我在教学了亿以内的数位顺序表后，在练习时就设计了这样一个游戏：四人一组，每组发写好0、1、2、4、5、8数字的六张小卡片，要求组成例外的六位数，在规定时间内摆出，写在纸上，多的获胜。当时课堂气氛极好，连平时上课爱走神的学生也兴致勃勃地参加了进去，取得了优良的效果。这样一道带“★”的思考题，就在学生们自己动手操作，在欢愉的课堂气氛中完满解答了。 当然，有些时候，游戏还可以在巩固练习之后，成为“学以致用”、“活活用”的手段。例如在“约数、倍数”一课巩固练习之后，我安排了这样一个游戏：抢三十。 这个游戏很多人都玩过，规则是这样的：两个人从1起轮流依次报数，每人每次报数必须少于三个，先报到30的为胜。我还补充说，看看有哪位同学能赢老师的。这下，全班学生都兴奋起来，先是同桌间比，再是前前后后比，忙得不亦乐乎。其实，在新授课的基础上，明确30是3的倍数，很多学生都能从中发现规律，取胜的关键就在于对方先报数，而自己，只要紧紧“咬”住3的倍数就稳操胜券了。所以到最后，全班的孩子都得意非凡，因为只要我先报数，他们都能赢我这个老师。在“其乐融融”中，我又趁势提出：“如果不是抢三十，而是抢
复习教学在初三数学教学中的应用 [摘要] 本文主要对初中数学复习教学中计划的制定、可行性的措施、试卷的讲评等作了一些初步的探讨，并指出在初中数学复习教学中要注重创新题型的复习指要，同时也提出了在实际教学中的一些做法和体会。 [关键词] 初中数学复习教学复习的计划试卷的讲评 初中数学复习作为初中数学教学的最后一个环节，对于学生巩固所学数学知识、顺利完成中考以及今后走向社会都非常重要，下面就如何做好初中数学复习，谈点个人的想法和做法，供大家参考。 一、制定切实可行的复习计划 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，因此根据自己的实际情况制定切实可行的复习计划是优化复习教学，提高复习效率的基础。 (一)第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1.重视课本，系统复习 现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构体系。 2.夯实基础，学会思考 为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (二)第二阶段：综合运用知识，加强能力培养 中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高应变能力。 1.培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一 这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这一阶段尤其要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。 2.要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终 修订后的新课标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力。特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？①变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。②寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。③变换几何图形的位置、形状和大