五、简谐运动单元练习题
一、选择题
1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是 [ ] A ．位移减小时，加速度减小，速度增大
B ．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D ．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则 [ ] A ．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B ．当振子再次经过A 时，经过的时间一定是半周期
C ．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A
D ．一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移
3．如图1所示，两木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为f ，B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则
[ ]
4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡
A ．频率不变，机械能不变
B ．频率不变，机械能改变
C ．频率改变，机械能改变
D ．频率改变，机械能不变
5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ]
A ．0～0.3s 和0.3～0.6s
B ．0.6～0.9s 和0.9～1.2s
C ．0～0.3s 和0.9～1.2s
D ．0.3～0.6s 和0.9～1.2s
6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统 [ ]
A ．在t 1和t 3时刻具有相同的动能和动量
B ．在t 3和t 4时刻振子具有相同的势能和动量
C ．在t 1和t 4时刻振子具有相同的加速度
D ．在t 2和t 5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1
7．摆A 振动60次的同时，单摆B 振动30次，它们周期分别为T 1和T 2，频率分别为f 1和f 2，则T 1∶T 2和f 1∶f 2分别等于 [ ] A ．2∶1，2∶1 B ．2∶1，1∶2 C ．1∶2，2∶1 D ．1∶1，1∶2
8．一个直径为d 的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L 的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期
[ ]
B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化
C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1
D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1
9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]
10．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2。若这两个星球的质量之比M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则T1∶T2等于[ ]
11．有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率4f的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆[ ]
A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小
B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小
C．它们的振动频率都是4f
D．乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和策动力频率的合成
12．升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T。现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，则[ ]
A．升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T
B．升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于T
C．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于T
D．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T
二、填空题
13．质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M点还要经过________s。
14．如图6所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互
相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1个球摆长为L1，第2个球摆长
为4L1。现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1个球摆动周期的两倍时间
内，两球碰撞的次数为──────次。
15．有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，设地球半径为R，则山的高度为__________。
16．在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T。当升降
大小为____________m/s2。
17．S摆的周期是2s，如果使这个S摆摆球的质量及振幅都减少一半，它的周期是_________s；如果把它的摆长减小一半，它的周期是______________s；如果把它移到月球上去（月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6），摆长是原长，它的周期是______________s。
18．如图7为一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小
球，已知线长为L，摆线与水平方向夹角为θ，小球的尺寸忽略不计。当小球
在垂直纸面做简谐运动时，其振动周期是__________。
19．铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度v=____________ m/s时车振动的最厉害。
20．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则[ ]
①该摆摆长为_______cm。
②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是[ ]
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
三、计算题
21．如图9所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C 点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．
22．有一时钟，当摆长为L1时，每天快t（s），当摆长为L2时，每天慢t（s），那么为使此钟走时准确，应如何调节摆长（求准确钟的摆长L）？
单元练习题答案
一、选择题
1．AC 2．C 3．BD4．A 5．D 6．BD 7．C 8．BC 9．C 10．A 11．AC 12．BC 二、填空题
19．25.6
20．98.50，B
三、计算题
● 基础知识落实 ● 1、弹簧振子： 2.单摆 （1）.在一条不可伸长、不计质量的细线下端系一质点所形成的装置.单摆是实际摆的理想化物理模型. （2）.单摆做简谐运动的回复力 单摆做简谐运动的回复力是由重力mg 沿圆弧切线的分力F ＝mgsin θ提供(不是摆球所受的合外力)，θ为细线与竖直方向的夹角，叫偏角.当θ很小时，圆弧可以近似地看成直线，分力F 可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明F ＝－ t mg x ＝－kx .可见θ很小时，单摆的振动是 简谐运动 . （3）.单摆的周期公式 专题二 简谐运动的两种典型模型
①单摆的等时性：在振幅很小时，单摆的周期与单摆的 振幅 无关，单摆的这种性质叫单摆的等时性，是 伽利略 首先发现的. ②单摆的周期公式 π2 g l T =，由此式可知T ∝g 1，T 与 振幅 及 摆球质量 无关. （4）.单摆的应用 ①计时器：利用单摆的等时性制成计时仪器，如摆钟等，由单摆的周期公式知道调节单摆摆长即可调节钟表快慢. ②测定重力加速度：由g l T π 2=变形得g ＝2 2 π4T l ，只要测出单摆的摆长和振动周期，就可以求 出当地的重力加速度. ③秒摆的周期秒 摆长大约M （5）.单摆的能量 摆长为l ，摆球质量为m ，最大偏角为θ，选最低点为重力势能零点，则摆动过程中的总机械能为: E ＝mgl (1－cos θ) ，在最低点的速度为v ＝ ) cos 1(2 θ-gl . 知识点一、弹簧振子： 1、定义：一根轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球就构成一弹簧振子。 2、回复力：水平方向振动的弹簧振子，其回复力由弹簧弹力提供；竖直方向振动的弹簧振子，其回复力由重力和弹簧弹力的合力提供。 3、弹簧振子的周期：k m T π 2= ① 除受迫振动外，振动周期由振动系统本身的性质决定。
简谐运动及其图象 编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．知道什么是弹簧振子以及弹簧振子是理想化模型。 2．知道什么样的振动是简谐运动。 3．明确简谐运动图像的意义及表示方法。 4．知道什么是振动的振幅、周期和频率。 5．理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。 6．知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，明确图像的物理意义及图像信息。 7．能用公式描述简谐运动的特征。 【要点梳理】 要点一、机械振动 1．弹簧振子 弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子． 2．平衡位置 平衡位置是指物体所受回复力为零的位置． 3．振动 物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动． 振动的特征是运动具有重复性． 要点诠释：振动的轨迹可以是直线也可以是曲线． 4．振动图像 （1）图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．
（2）图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x 随时间t 变化的规律． （3）振动位移：通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置的．如图所示，在x t -图像中，某时刻质点位置在t 轴上方，表示位移为正（如图中12t t 、时刻），某时刻质点位置在t 轴下方，表示位移为负（如图中34t t 、时刻）． （4）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． 如图所示，在x 坐标轴上，设O 点为平衡位置。A B 、为位移最大处，则在O 点速度最大，在A B 、两点速度为零． 在前面的x t -图像中，14t t 、时刻速度为正，23t t 、时刻速度为负． 要点二、简谐运动 1．简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动． 简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动． 物体在跟位移的大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下的振动，叫做简谐运动． 简谐运动是最简单、最基本的振动． 2．实际物体看做理想振子的条件 （1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内． 3．理解简谐运动的对称性 如图所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有： （1）时间的对称： 4 OB BO OA AO T t t t t ==== ， OD DO OC CD t t t t ===，
《机械振动》单元测试题(含答案) 一、机械振动选择题 1．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（） A．B． C．D． 2．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知 A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3 C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等 3．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（） A．细线剪断瞬间A的加速度为0 B．A运动到最高点时弹簧弹力为mg C．A运动到最高点时，A的加速度为g D．A振动的振幅为2mg k 4．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）
A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m B ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1 C ．乙振动的表达式为x= sin 4 π t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 5．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ） A ．p E B ． 12 p E C ．13 p E D ． 14 p E 6．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ） A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点 B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点 C ．甲球最先到达 D 点，丙球最后到达D 点 D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点 7．如图所示的弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，则下列说法不正确的是（ ） A ．振子的位移增大的过程中，弹力做负功 B ．振子的速度增大的过程中，弹力做正功 C ．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功 D ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程中，弹力做的总功为零 8．质点做简谐运动，其x —t 关系如图，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v —t 关
1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象, 下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-? s B.第2个2110-? s 内物体的位移是-10 cm C.物体的振动频率为25 Hz D.物体的振幅是10 cm 【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时 间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-? s,A 项错误.又1 T f =,所以f=25 Hz,则C 项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-? s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确. 【答案】 BCD 2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cm B.从B O C →→振子做了一次全振动 C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm D.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm 【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =? s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 . 从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错. 经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C 3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,< 【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C 6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )
《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置
D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，
第24课时简谐运动及图象（a卷）考测点导航 1．简谐运动：物体在跟位移大小成正比，且总是指向平稳位置的力作用下的振动。即 F=－kx，其运动为变加速运动。 〔1〕F是回复力，它是依照力的作用成效来命名的，能够是物体所受的某一个力、某一个力的分力或者是几个力的合力。 〔2〕x是由平稳位置指向振子所在处的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。 〔3〕振幅A：它是振子偏离平稳位置的最大距离，是标量。 〔4〕周期T和频率f：描述振子运动快慢的物理量，其大小由振动本身决定。 〔5〕振动能量：振动能量与振幅有关，随着振幅的增大而增大，振动过程中动能和势能相互转化，总机械能守恒。 〔6〕简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时刻做周期性变化〔正弦或余弦函数〕，变化的周期为T，振子的动能、势能的变化周期为T/2。2．简谐运动的图象： 〔1〕意义：表示振动物体的位移随时刻变化的规律，它并不是质点的运动轨迹。 〔2〕特点：只有简谐运动的图象才是正弦〔或余弦〕曲线。 〔3〕作图：以横轴表示时 刻，纵轴表示位移，用平 滑曲线连接各时刻对应的 位移末端即可。如图〔24 －A-1〕 〔4〕应用：可直截了当读取振幅A、周期T以及某时刻的位移x；判定回复力、加速度的方向；判定某段时刻内位移、加速度、速度、动能、势能的变化情形。 典型题点击 1．做简谐运动的水平弹簧振子，从弹簧伸长的最大位置向平稳位置运动时和从弹簧压缩的最大位置向平稳位置运动时，以下讲法正确的选项是〔〕A．都做加速运动 B．加速度都增大 C．位移、回复力、动能都减小 D．位移、回复力、势能都减小 〔该题考查做简谐运动的物体在不同的运动过程中位移、回复力、动能、势能、加速度等变化的情形〕 2．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再通过1s又第2次通过B点，这2s内，质点通过的总路程为12cm，那么质点的振动周期和振幅分不为〔〕 A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm 〔该题考查简谐运动、周期性、对称性，利用对称性能够求出运动的周期和振幅〕 3．如图24-A-2所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B 与弹簧相连，它们一起 在光滑的水平面上做 简谐运动，运动过程中 A、B无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平稳位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小为〔〕 A．0 B．kx C．mkx/M D．mkx/〔M＋m〕〔该题做简谐振动的物体是两个，它们相对静止，加速度时刻相同。故 利用整体法和隔离法 依照牛顿第二定律列 式可求，注意提供A 的回复力是静摩擦 力〕 4．如图24-A-3为一质点做简谐振动的振动图象，由图示可知〔〕 A．t=4s时质点的速度为零，加速度为正的最大值B．t=1s时质点的速度为负的最大值，加速度为零C．t=3s时质点的位移为零，加速度为负的最大值D．t=2s时质点的位移为负的最大值，速度为正的最大值 〔该题考查的是对振动图象的具体应用〕 新活题网站 一、选择题 1．弹簧振子在做简谐运动时〔〕 A．加速度大小和位移大小成正比，方向相反B．加速度大小和位移大小成正比，方向相同C．速度和位移大小成正比，方向相同
简谐运动典型例题 一、振动图像 1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 2．质点在水平方向上做简谐运动。如图，是质点在s 40-内的振动图象，下列正 确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π 6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( ) A ．2cm 1s B ．2cm 2πs C ．1cm π 6 s D ．以上全错 4、如图示简谐振动图像，从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定 4题 5题 6题 5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ） A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上 B 、质点在t=2s 时刻速度为零 C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下 D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ） A 、位移相同 B 、回复力相同 C 、速度相同 D 、加速度相同 二、简谐运动的回复力和和周期 1.物体做机械振动的回复力（ ） A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力 B ．必定是物体所受的合力 C ．可以是物体受力中的一个力 D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( ) A ．重力、支持力、弹簧的弹力 B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C ．重力、支持力、回复力、摩擦力 D ．重力、支持力、摩擦力 3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( ) -
一、简谐运动 班级姓名 一．选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的（） 2．关于机械振动，下列说法正确的是（）A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力 3．下述说法中正确的是（）A．树枝在风中摇动是振动B．拍篮球时，篮球的运动是振动 C．人走路时手的运动是振动 D．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看作是振动中心 4．关于简谐运动的动力学公式F=-kx，以下说法中正确的是（）A．k是弹簧倔强系数，x是弹簧长度 B．k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐振动的物体离开平衡位置的位移 C．对于弹簧振子系统，k是倔强系数，它表示弹簧的性质 D．因为k=F/x，所以k与F成正比 5．关于简谐运动的有关物理量，下列说法中错误的是（）A．回复力方向总是指向平衡位置． B．向平衡位置运动时，加速度越来越小，速度也越来越小． C．加速度和速度方向总是跟位移方向相反． D．速度方向有时跟位移方向相同，有时相反． 6．作简谐运动的物体每次通过同一位置时，都具有相同的（）A．加速度．B．动量．C．动能． D．位移．E．回复力．F．速度． 7．简谐运动是一种：( ) A．匀速运动B．变速运动C．匀加速运动 D．变加速运动E．匀减速运动 8．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动，当它从C向O点运动的过程中，位移方向及其大小的变化是（）A．向右，逐渐增大B．向右，逐渐减小 C．向左，逐渐增大D．向左，逐渐减小 9．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、
简谐运动?典型例题精析 [ 例题1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v（v工0）相同，那么，下列说法正确的是 A.振子在M N两点受回复力相同 B.振子在M N两点对平衡位置的位移相同 C.振子在M N两点加速度大小相等 D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 [ 思路点拨] 建立弹簧振子模型如图9－1 所示.由题意知，振子第一 次先后经过M N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M N两点，M N 两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N,振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）.建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了. [ 解题过程] 因位移速度加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同.M N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反.由此可知，A B选项错误.振
子在M N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故 C 选项正确?振子由 M RO 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运 动.振子由O HN 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不 是匀减速运动，故D 选项错误.由以上分析可知，该题的正确答案为 C. ［小结］(1)认真审题，抓住关键词语.本题的关键是抓住“第一次先 后经过M N 两点时速度v 相同”. (2) 要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而 确定各物理量及其变化情况. (3) 要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解 决. ［例题2］ 一质点在平衡位置0附近做简谐运动，从它经过平衡位置起 开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经0.1s 第二次通过M 点，则 质点振动周期的可能值为多大？ ［思路点拨］ 将物理过程模型化，画出具体的图景如图 9-2所示.设 质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时间为0.13 s ， 再由M 经最右端A 返回M 经历时间为0.1 s ;如图9-3所示. 另有一种可能就是M 点在0点左方，如图9-4所示，质点由0点经最右 方A 点后團^-3
1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是 A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置 时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速 度方向跟速度方向相反 2．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A 与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。 为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则 3、一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是 A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B、质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C、质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 4、下列的运动属于简谐运动的是 A、活塞在气缸中的往复运动 B、拍皮球时,皮球的上下往复运动 C、音叉叉股的振动 D、小球在左右对称的两个斜面上来回滚动 5、一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.4s，当振子从平衡位 置开始向右运动，在0.05s时刻，振子的运动情况是 A、正在向左做减速运动 B、正在向右做加速运动 C、加速度正在减小 D、动能正在减小 6、一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和 t2时刻，质点运动的 A．位移相同 B．回复力相同 C．速度相同 D．加速度相同 7、做简谐运动的弹簧振子对平衡位置的位移为x，速度为v，加速度为a，则 A．x与v同向时，振子加速 B．x与v反向时，振子加速 C．v与a反向时，位移变大 D．v与a同向时，位移变大 x t 1 t2 t x
二、简谐运动和图象练习题 一、选择题 1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知 [ ] A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是2cm C．在t=3s时，质点的速度为最大 D．在t=4s时，质点所受的合外力为零 2．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内 [ ] A．振子的速度方向和加速度方向都不变 B．振子的速度方向和加速度方向都改变 C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变 3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0）， [ ] 4．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是[ ] 5．如图5所示，下述说法正确的是[ ]
A．第2s末加速度为正，最大速度为0 B．第3s末加速度为0，速度为正最大 C．第4s内加速度不断增大 D．第4s内速度不断增大 6．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是 [ ] A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小 二、填空题 7．图7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t时刻摆球所在的位置___________ ． 8 ．如图8所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问： （1）振动的振幅__________． （2）振动的频率____________． （3）在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向； （4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_____________． （5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；________． 9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点。若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为_______s，振幅为________ cm。
一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈 现（ ）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性 二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ， 外加电压5=U mV 。
第3节简谐运动的图像和公式 1．以横坐标表示________，纵坐标表示________________________________________，描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像，称为简谐运动的图像(或振动图像)．简谐运动的图像是一条________(或________)曲线． 2．由简谐运动的图像，可以直接读出物体振动的________和________．用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用，如医院里的________________、监测地震的____________等． 3．简谐运动的表达式：x＝________________或x＝________________.其中A表示简谐运动的________，T和f分别表示简谐运动的周期和频率，________或________表示简谐运动的相位，Φ表示t＝0时的相位，叫做初相位，简称初相．频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________． 4．如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( ) 图1 A．振动周期是2×10－2 s B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm
5．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π 2 l g 时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是下图中的( ) B 做简谐运动的振动位
概念规律练 知识点一简谐运动的图像 1．如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( ) 图2
一、振动图像 1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 2．质点在水平方向上做简谐运动。如图，是质点在内的振动图象，下列正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π 6 )cm 则该振子振动的振幅和周期为 ( ) A ．2cm 1s B ．2cm 2πs C ．1cm π 6 s D ．以上全错 4、如图示简谐振动图像，从t=开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定 4题 5题 6题 5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ） A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上 B 、质点在t=2s 时刻速度为零 C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下 D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 1 2 3 4 5 x/cm t/s 1 2 4 -2
6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ） A 、位移相同 B 、回复力相同 C 、速度相同 D 、加速度相同 二、简谐运动的回复力和和周期 1.物体做机械振动的回复力（ ） A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力 B ．必定是物体所受的合力 C ．可以是物体受力中的一个力 D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( ) A ．重力、支持力、弹簧的弹力 B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C ．重力、支持力、回复力、摩擦力 D ．重力、支持力、摩擦力 3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( ) A ．mg ＋k A B ．mg －Ka C ．kA D ．kA －mg 4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( ) A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝1 2T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝3 4T 时，货物对车厢底板的压力最小 5．弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m 的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（ ） A ． B ． C ． D ． 6、一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1∶T 2为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶4
简谐运动教学难点的分析与突破 江苏省溧阳中学彭建武 简谐运动是一种变加速运动，对高一学生来说比前面学过的各种运动要复杂，是高中物理教学的难点之一。本文就这一教学难点形成的原因进行分析，并运用建构主义理论的某些观点，结合自己的教学实践，提出一些突破教学难点的思路和方法，供同行参考斧正。 1、难点形成原因分析 1.1从教学内容本身看，简谐运动是一种较复杂的变加速运动，而且要综合分析各种物理量之间的变化关系，学生难以形成比较深刻的理解，客观上有一定的难度。 1.2从教材结构看，教材处理的流程为：例举实例指出什么是机械振动，然后由弹簧振子引出简谐运动。其中对一次全振动的表述方法是由实例来说明，而不是用精辟的物理语言来下定义。这样学生的理解只能是肤浅的，对学生的继续学习带来困难。 1.3从学生的认识结构和能力水平来看，学生在此之前对位移的定义有很深的印象，他们对振子的位移是指偏离平衡位置的位移很难接受，这种思维定势绝不是通过几次讲解就能逆转的；学生对复杂运动的分析能力也是一个薄弱环节，给新授内容的理解和掌握造成了不可忽视的困难。 1.4从教学方法上看，有些教师在教学时省去了实验或很草率的做一下，缺少启发性，学生对规律缺乏正确的、深刻的理解，结果一旦遇到新的问题、新的情境，就无从下手，学生的能力得不到培养和发展，在主观上增加了教学难度。 2、突破难点的理论依据和教学思路 建构主义理论认为，学习过程不是学习者被动的接受知识，而是积极的建构知识的过程；在学校里，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识和能力的过程。只有充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与教与学的整个活动，才能以其已有的知识和经验去过滤和解释新知识、新信息，并对新知识构建起自己的正确理解。因此教师在教学设计时，首先要考虑的不是将课本上的知识灌输给学生，而是为学生建构知识创造良好的环境。基于这种指导思想，我在进行教学设计时，首先通过实验，由此提出一些问题让学生去观察、思考，激发学生探索新知识的兴趣和动机，为突破难点提供良好的情境。其次，充分考虑学生的认知特点，激励学生积极思维，尽可能让学生去思考，教师只在适当的时候再做点拨、启发、整理归纳。这样，既有利于学生主动构建新知识，又利于学生创新精神的培养。第三，针对教学内容和物理学科之特点，借助多媒体，形象直观的展示物理过程及各物理量之间的变化关系，让学生对所学内有深层次的理解。第四加强对学生的学法指导，在学生对简谐运动有较深刻理解之后，通过典型问题的解释分析，达到巩固提搞的目的，这也是分解教学难点的具体方法。 3、突破难点的教学设计 3.1创造学生主动建构的情景 让学生观察下列实验：单摆的摆动、竖直弹簧振子的振动、水平弹簧振子的振动，且用标志物指示它们的中心位置。敏锐的学生会发现它们有共同的特征：以某位置为中心位置作往复运动，这样不但激起学生学习的动机，又把本节课的第一个学习任务——什么是机械振动，置于一个有利于
简谐运动及其图象 一、选择题 1．弹簧上端固定在O 点，下端连结一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是（ ）． A ．球的最低点为平衡位置 B ．弹簧原长时的位置为平衡位置 C ．球速为零的位置为平衡位置 D ．球原来静止的位置为平衡位置 2．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（ ）． A ．由P→Q 位移在增大 B ．由P→Q 速度在增大 C ．由M→N 速度是先减小后增大 D ．由M→N 位移始终减小 3．如图所示为质点P 在0～4 s 内的振动图像，下列叙述正确的是（ ）． A ．再过1 s ，该质点的位移是正的最大值 B ．再过1 s ，该质点回到平衡位置 C ．再过1 s ，该质点的速度方向向上 D ．再过1 s ，该质点的速度方向向下 4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）． A ．正在向右做减速运动 B ．正在向右做加速运动 C ．正在向左做减速运动 D ．正在向左做加速运动 5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到2 A x =处所经最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到2 A x = 处所经最短时间为t2（如图）．关于t 1与t 2，以下说法正确的是（ ）． A ．t 1=t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断 6．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）． A ．3 810sin(4)m 2x t π π-=?+ B ．3810sin(4)m 2 x t π π-=?- C ．13810sin()m 2x t ππ-=?+ D ．1810sin()m 42 x t ππ-=?+ 7．一弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0.2 s ，从b 再回 到a 的最短时间为0.4 s ，则振子的振动频率为（ ）． A ．1 Hz B ．1.25 Hz C ．2 Hz D ．2.5 Hz 8．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点，再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点，则该质点第三次经过M 点还需的时间是（ ）． A ．8 s B ．4 s C ．14 s D ． 10 s 3 9．如图（a ）是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO ＇代表时间
简谐运动练习题 一、基础题 1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( ) O y/m Q x/m P N A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中 B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中 C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中 D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中 2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（） A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm 3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则 A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大 B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大 C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零 D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒 4．一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知( ) A.这列波的周期是0.2 s B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向 C.质点P、R在任意时刻的位移都相同 D.质点P、S在任意时刻的速度都相同 5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小 C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小 6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是 F F F F
《简谐运动的图像》 一、教学三维目标 （一）知识与技能 1、知道振动图像的物理含义。 2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。 3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。 （二）过程与方法 1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。 2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。 （三）情感态度与价值观 1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点 （1）简谐运动图像的物理意义。 （2）简谐运动图像的特点。 2、难点 （1）用描点法画出简谐运动的图像。 （2）振动图像和振动轨迹的区别。 （3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。 3、疑点 能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。 4、解决办法 （1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。 （2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。
三、课时安排 1课时 四、教具、学具准备 自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。 五、学生活动设计 1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。 2、学生根据表格画出s-t图 3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。 六、教学步骤 ［导入新课］ 提问 1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？（是一条过原点的直线） 2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （根据s＝at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线） 那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？ ［新课教学］ 多媒体课件（或幻灯）显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况，这是典型的简谐运动。 观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片，以及接下来1/2周期内的频门照片，已知频闪的频率为9.0Hz提问，相邻两次闪光的时间间隔t。是多少？ 时间t0＝s＝0.11s 提问，频闪照片上记录下来什么？ （照片上记录下来每隔t0振子所在的位置） 取平衡位置的右方为正方向。根据频门照片上的读数，列出位移。随时间；变