一元一次不等式的含参问题

x 2
y x
ym6中，已知
且x,y都是整数，求m的值．
三变：
已知在方程组
x 2
y x
ym6中，xy<0
化简： m 6 m 3 ．
解不等式组： x 1 0 x 30
变式1：两个代数式x-1与x+3的值的 符号相同，则x的取值范围是多少？
变式2：若 a 1 b 32 0 ，不等式
组 x a 0 的解集是多少？ xb 0
(2) 利用规律: 1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了(是空集)。
小结
• 你有哪些收获?说出来,大家共同分享 • 你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨论
自主练习：
2、m为何值时，关于x、y的方程组
2x 4x
3y 5y
3m 1的①解满足x m9 ②
0,
y
0
变xy式1３1则：不方等程式组组32xxxx
2yyba00的解是
2a 0 b0
的解是多少？
②的解x与y
的和是负数，求k的取值范围。
解：由方程组得
x
1 4
k
y
1
7k 4
∵x+y<0 1 k 1 7k 0
44
解之得 k 1 3
在方程组
x 2
y x
ym6中，已知x>0,y<0
求m的取值范围．
• 一变：在方程组
x 2
y x
ym6中，已知xy<0
求m的取值范围．
二变：在方程组 xy<0
达标检测
x a
1、若关于x的不等式组 x 3 0
只有三个整数解，求a的取值范围
2、若关于x的不等式组
1 x x m
2
有解，求m的取值范围。
x m1
3、若关于x的不等式组 x 2m 1 无解，则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是 1，2，则a的取值范围是______
【考点1：含待定系数的不等式】
例1.关于x的不等式3m-x<5 的解集x>2,求m的值。
例 2.不等式 mx 2 3x 4 的解集是 x 6 ， m3
则 m 的取值范围是
。
方法总结：通过整理，化到“系数化1”的最后一步，观 察不等式中不等号的方向与其解集中不等号的方向是否 一致，若不一致，则说明未知数的系数未负，从而确定 字母系数的范围。
是(
)
A、a<3 B、a=3 C、a≤3 D、a≠3
方法总结：1、先将不等式组的每个不等式 化为解集的形式，
2、在数轴上表示出能确定的不等式的解集， 3、分类讨论在数轴上表示出不确定的不等 式的解集，对比题目中所给出的解集。
变式训练1
关于的不等式组
x x
3
a
a 的取值范围是（ x>3 x a
）
的取值范围是_________。
x 2
3、已知关于
x
的不等式组
x
1
无解，则
a
的取值范围是_________
x a
【考点2：与二元一次方程结合的待
定系数类】 3x y k 1 1、若方程组 x 3y 3
的解x，y满足0＜x＋y＜1，求k的取 值范围。
练一练
1、若方程组
3x 2x
2 3
y y
k 4
的解为
x>y，求
k
的取值范围。
2、已知方程组
x x
2 2
y y
1 a
的解
x、y
都不大于
1，求
a
的取值范围.
3、已知
x 2 2x
y y
4k 2k
1
，且-1<x-y<0，则
k
的取值范围是（
）
A．-1<k<- 1 2
B．0<k< 1 2
C．0<k<1
D． 1 <k<1 2
小结
3 m1
解题后的归纳
小结
1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分:
例1.关于x的不等式3m-x<5的解集 x>2,求m的值。
例2. 不等式
的解
集是 ， 则m的取值范围
是
练一练
1.如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（ ） A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m为任意有理数
2.已知关于x的不等式
是
。
的解集为 则a的取值范围
例3
x 3 若不等式组 x a 的解集是x ≤ a，则a的取值范围
，无解则
A a 3 B a>3 C a 3 D a 3
变式训练2
x a b 已知关于x的不等式组 2x a < 2b 1
b
的解集为3≤x＜5，求
的值
a
练一练
1、若不等式组
x b
Байду номын сангаас
a2 2x 0
的解集是-1<x<1，则（a+b）=______．
2、若不等式组
x
x
m 2
有解，那么
m
学习目标
解决一元一次不等式（组）中 含有字母参数的问题。
知识回顾
1.解一元一次不等式的基本依据是什么？ 2.解一元一次不等式的主要步骤是什么？ 3.解一元一次不等式组的主要步骤是什么？
（1）分别解不等式组中的各个不等式；
（2）在数轴上表示各个不等式的解集； （3）求出这几个不等式解集的公共部分.
?
思考题
综合拓展：
例1、方程组
x x
y y
1 2a
的解满足
①x>0，y<0，求a的取值范围。
②x、y异号。
• 是否存在这样的整数,使关于
x的,解y 是的一二对元非一负次数方?程如组果存34xx在 43,yy求
a 5
出它的解,如果不存在,请说明理
由.
已知方程组
x-y=2k ① x+3y=1-5k
5、已知关于x的不等式组
x 3
a＞0 2x＞0
的整数解共有6个，求a的取值范围。
(1)若不等式组 xxm2m（1（1较较小大无））解，则
m的取值范围为___m__≥2__________
m+1≤ 2m - 1
(2)若不等式组 xx3m（（1较较小大的 ））解集为x>3，
m 2 则m的取值范围为_______________