以微专题形式开展高三物理二轮复习——以板块模型相对滑动的临界条件分析为例
目前第一轮复习已到“收官”阶段，通过第一轮分章节的复习，学生已经较为全面地对教材中每一个现象、每一个概念、每一条规律的理解有了较为深刻的认识。但是学生对有些问题的解题能力有待提高，所以在二轮复习中可采用微专题形式复习，更具有针对性和实效性。这样摆在老师面前的首要问题是要清楚的了解问题所在，然后再去有针对性的解决。我觉得以专题形式来复习，效率较高，但专题知识内容选择要合理，难度要适中，方法分析要层层递进。
就拿刚刚结束的江南十校考试一道板块模型计算题来说，此题得分率很低。众所周知，板块模型是高考的重点内容，而且是第一轮复习时强调的重点题型，但学生得分率低，这说明学生在这方面还存在问题，没能掌握好方法，所以这一块就是第二轮复习的一个重要专题。江南十校考题内容如下：
考题1：如图所示，粗糙的水平面上有一块长为3m的木板，小滑块放置于长木板上的某一位置。现将一个水平向右，且随时间均匀变化的力F=0.2t作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。已知：滑块质量m与长木板质量M相等，且m=M=1kg，滑块与长木板动摩擦系数为μ1=0.1，木板与地面间动摩擦系数为μ2=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）。
（1）经过多长时间，长木板开始运动？
（2）经过多长时间，滑块与长木板恰要发生相对运动。此时滑块的速度为多大?
（3）如果t=0时锁定外力F=6.75N，一段时间后撤去外力，发现小滑块恰好既不从左端滑出，也恰好不从右端滑出木板。求小滑
块放置的初始位置与长木板左端的距离？
还有平时涉及的相关考题，如：
考题2：如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）
A.3f m/5
B. 3f m/4
C. 3f m/2
D. f m
这些题都是学生的易错题，接下来我来总结一下解决此类问题的方法和思考问题的突破口，所有问题应从简单模型入手。
一、地面光滑（最简单的模型）：
例1：如图所示，把质量m1=4kg的木块叠放在质量m2=5kg的木块上。m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1=12N。那么，至少用多大的水平拉力F2拉木块m2，才能恰好使m1相对m2开始滑动？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
分析思路：
（1）F1比较小时，它们共同加速（整体法），m2的加速度靠m1对它的静摩擦力提供；
（2）F1比较大时，m2的加速度就跟不上m1的加速度；所以m1与m2发生相对滑动F1存在临界值，此时它们之间的摩擦力达到最大静摩擦力，可以求出它们之间的滑动摩擦因数；
（3）在第二幅图中m1与m2发生相对滑动时，它们之间的摩擦力将达到最大静摩擦力，这样根据整体法与隔离法的牛顿第二定律求出它们将要发生相对滑动时F2的临界值。
拓展：若地面不光滑怎样思考呢？
例题2：如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间的摩擦因数为μ1，木板与桌面间的摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多少大时，才能将木板从木块下抽出来？
分析思路：
（1）F<μ2(M+m)g时，木板与木块均拉不动；
（2）F>μ2(M+m)g时，共同加速，当F大到一定程度时，m将与M发生相对滑动；
（3）只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度，隔离分析较简单的物体m，则有：a m=F m/m=μ1mg/m=μ1g，a m就是系统在此临界状态的加速度，设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有：F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m,故F min=(μ1+μ2)(M+m)g，所以，当F>F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g 。
另外，如果力F作用在m上时，同样有相应的问题，分析思路与方法与上面是相似的。
二、多个板块在一起的问题
例题3：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块；使四个木块以同一加速度运动，则水平拉力F的最大是（）
A. 3μmg/5
B. 3μmg/4
C. 3μmg/2
D. 3μmg
分析思路：关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。
（1）先整体分析：F=6ma ，若F越大，a就越大；
（2）由于木块间最大静摩擦力为μmg ，若右边两个木块不发生相对滑动时，μmg=4ma m ,故a m=μg/4 ，若左边两个木块不发生相对滑动
时，μmg=2ma m ,故a m=μg/2 ，所以它们不发生相对滑动时最大加速度a m=μg/4，故F m=6ma m ,即F m=3μmg/2 。
反思：本题是用右边两个木块不发生相对滑动求出最大加速度，然后求出最大拉力F，如果改变木块质量或改变木块间的动摩擦因数让它们不一样，这样就有可能用左边两个木块不发生相对滑动求出最大加速度，然后求出最大拉力F，上课时可以变动数据加以分析。
前面考题2：如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m．现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）
A.3f m/5
B. 3f m/4
C. 3f m/2
D. f m
分析思路：当下面2m的物体摩擦力达到最大时，拉力F达到最大．将4个物体看做整体，由牛顿第二定律：F+6mgsin30°=6ma ①
将2个m 及上面的2m 看做整体： f m+4mgsin30°=4ma ②由①、②解得：F=3f m/2
其实此题的形式与例3是一样的，分析方法是相同的。
三、木板是轻质的（理想情况），看似是板块模型，其实与前面分析方法不一样
例题4：如图所示，一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A=1kg和m B=2kg的A、B两物块，A、B 与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，（重力加速度g取10m/s2）。则下列说法错误的是（）
A．若F=1N，则A、B都相对板静止不动
B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D．若F=6N，则B物块的加速度为1m/s2
分析思路：A与木板的摩擦力最大为f A=μm A g=2N , B与木板的摩擦力最大为f B=μm B g=4N ；
若F=1N，小于A的最大静摩擦力，所以A和木板没有发生相对运动，所以在F的作用下三者一起运动，没有发生相对运动，A正确；
若F=1.5N，小于最大摩擦阻力，所以A、B的加速度一样
a=F/(m A+m B)=0.5m/s2 ，根据牛顿第二定律可得F-f=ma，即，A受到的摩擦力为f=1N，B错误；
轻质木板则质量为0，就是说木板只相当于一介质，最终受力是通过另一物体作用而形成的。就是说B受到的力就是A作用于木板的力，
若F>2N时，A相对长木板发生滑动，长木板受到向前的摩擦力f1=2N，相当于一个2N的力拉B运动，而B发生滑动必须克服4N的摩擦力，所以B仍与木板保持静止，所以受到的摩擦2N，加速度a0=f1/m B=1m/s2 ，CD正确。所以错误的选B。
综观上述例题，它们有很多相似之处，也有不同之别，我们分析问题应从基本模型解决方法为突破口，由浅入深，层层递进，通过专题复习可以培养学生思考问题和解决问题的能力，所以二轮复习时有针对性地开展微专题形式复习是非常必要的。