2019口高职高考数学模拟试卷
一、 选择题
1.集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝
2.数f(x)=的定义域为（ ）
A.［0,+∞） B (-1, +∞） C.(-∞,-1) D.R
3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）
A. π
B. 2π
C. 2
π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）
A.(-∞,- 21]
B.( -3,-21)
C. ［-21,+∞）
D. ［-2
1,2) 5.等比数列｛a n ｝中，a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于（ ）
A.6
B.12
C.18
D.24
6.函数y =log 3( x +x
1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3
7.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ）
A.24
B.12
C.6
D.18
8.函数f (x)=3cos 2x+2
1sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 2
3-1 D.1 9.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11
10.｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ）
A 、充分条件而悲必要条件，
B 、必要条件而非充分条件，
C 、充要条件，
D 、非充分条件也非必要条件
11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是（ ）
A 、等边三角形，
B 、钝角三角形，
C 、非等边三角形，
D 、直角三角形
12.函数y=sin(43x +4
π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ）
A.Sin 43x
B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4
3x 13.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是
（ ）
A.y 2=16x
B. y 2=12x
C. y 2=-16x
D. y 2=-12x
第二部分 非选择题（共75分）
二、 填空题（每小题5分，共25分）
14.x 2-3
2y =1的两条渐近线的夹角是 . 15.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是 .
16.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a = .
17.函数f(x)=,则f(1)= .
18.函数y=2x-3+
的值域 .
三、解答题（21、22两小题各10分，23、24两小题各15分）
21、解不等式：log 3( 3 +2x-x 2)> log 3
( 3 x+1)
22、设等差数列｛a n ｝的公差是正数，且a 2a 6 = -12, a 3+a 5 = -4求前项20的和.
23、如图所示若过点M （4，0）且斜率为-1的直线L 与抛物线C ：y 2=2px(p>0),交于A 、B 两点，若OA ⊥OB
求（1）直线L 的方程，（2）抛物线C 的方程，（3）⊿ABC 的面积
24、B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里
的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
