解二元一次方程组一、用适当的方法解二元一次方程组：
（1）
5
25
x y
x y
=+
⎧
⎨
-=
⎩
（2）
3521
2511
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
（3）
257
231
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
（4）
18
310
t s
t s
+=
⎧
⎨
=-
⎩
（5）
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
（6）
4812
325
a b
a b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（7）
6410
4620
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（8）
1
39
3
1
311
3
x y
x y
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
（9）
47222
56217
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（10）
231
3512.9
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
（11）
2(2)4
22
x x y
x y
++=
⎧
⎨
+=
⎩
（12）
1
2
3
2(1)11
x
y
x y
+
⎧
=
⎪
⎨
⎪+-=
⎩
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．要点诠释：
(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；
(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称；
(3)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
(4)列方程组解应用题应注意的问题
①弄清各种题型中基本量之间的关系；②审题时，注意从文字，图表中获得有关信息；
③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列方程组与解方程组时，不要带单位；④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆；⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；⑥列方程组解应用题一定要注意检验。
二元一次方程组应用题
1.某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如
果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系：
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为：x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为：
2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人
的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+ =
可列方程为：
3.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全
市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人
题中的两个相等关系：
1、现在城镇人口+ =现在全市总人口
可列方程为：
2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口
可列方程为：（1+0.8％）x+ =
4.某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有
几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个
题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为：
2、萍果总数= 可列方程为：
5.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
可列方程为：10%x+ =
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为：x+y=
6.需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的
杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系：
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =
可列方程为：
2、每千克售4.2元的糖果重量+ =
可列方程为：
7.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分
别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系：
1、小长方形的长+ =大长方形的宽
