高一数学寒假作业2实验班(1)
- 格式:doc
- 大小:629.60 KB
- 文档页数:8
河北安平中学实验部高一数学寒假作业二
2019年2月1日
一、单选题
1、各组函数是同一函数的是()
A:与B:与
C:与D:与
2、已知函数f(x)=,则f[f(2)]=()
A: 2 B: 4 C: 8 D: 16
3、已知定义在上的函数满足:,若,则
()
A:B: 3 C: 2 D: -1
4、已知是奇函数,当时,当时等于()A:B:C:D:
5、已知函数,则()
A: 2 B: 4 C: 17 D: 5
6、函数的大致图象是()
A:B:C:
D:
7、定义在上的函数满足:,并且
,若,则()
A:B:C:D:
8、已知,其中表示不超过的最大整数,则=()
A:2 B:3 C:D:6
二、填空题
9、给出下列结论:
①,的值域是;
②幂函数图象一定不过第四象限;
③函数的图象过定点;
④若,则的取值范围是;
⑤函数是既奇又偶的函数;
其中正确的序号是.
10、定义在上的函数满足,则
___________.
三、解答题
11、已知函数.
(I)在图中画出的图象;
(II)求不等式的解集.
12、已知是定义在上的奇函数,且当时,. (1)求的值;
(2)求函数的解析式.
13、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
河北安平中学实验部高一数学寒假作业二答案
1.D
试题分析:当两个函数的定义域和对应法则完全相同,则为同一函数.答案A中定义域相同,对应法则不一样,;答案B中定义域不相同,定义域为,定义域为;答案C中定义域不相同,定义域为,定义域为;答案D符合,选D.
考点:1.函数额定义域;2.相同函数的条件.
2.D
试题分析:
考点:分段函数求值
3.B
试题分析:,,,.
考点:抽象函数.
4.A
试题分析:当时
考点:函数奇偶性求解析式
5.D
试题分析:.
考点:分段函数.
6.C
试题分析:函数是奇函数,排除B;在上,排除A、D,故选C.
考点:函数的图象.
【易错点晴】本题考查了函数图象问题,属于中档题.根据表达式确定函数的大致样子,我们的切入点就在函数的性质上,抓住了对称性,很容易排除其中两个,再抓住函数在原点右附近的符号,又可以轻松的排除一个选项,研究函数要养成研究函数性质的习惯和画图的意识.
7.B
试题分析:由,得,所以函数的周期为2,所以
,因此
,故选B.
考点:1、分段函数;2、函数的周期.
【方法点睛】分段函数的考查方向注重对应性,即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时,要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数分界点处的函数值.
8.D
由该特殊符号的性质求出的值,带入解析式即可求出函数值.由特殊符号的性质:,所以.
故选D.
本题考查新定义函数及函数的代入求值,由题意求解即可,注意负数的大小关系.
9.②④⑤
试题分析:①因为,∴当时,,当时,,
则的值域是,①错误;②幂函数图象一定不过第四象限,②正确;③∵当时,,∴函数的图象过定点,故③错误;④由
,当时,可得,此时;当时,解得,此时.
则的取值范围是,故④正确;⑤函数的定义域为,化简得,故
既奇又偶的函数,故⑤正确.
考点:1、命题的真假判断与应用,2、函数值域与奇偶性,3、函数图象的平移,4、对数不等式的解法.
【方法点晴】本题综合性较强,属于中档题.第一个命题二次函数在闭区间上的最值问题,同学们易犯的错误是在端点处取到最值;第二个命题幂函数的图象,实质在考一个只能对应一个;第三个命题是关键;第四个命题解对数不等式既要关注单调性,更要注意定义域;第五个命题奇偶性的判断,定义域对称是切入点.
10.
试题分析:由题设可得,将以上两式相加可得,即,所以,故
,应填答案.
考点:周期函数与分段函数的求值的综合运用.
【易错点晴】本题分段函数的形式为背景,设置了一道求函数的问题.求解本题的关键是应先探求函数满足的规律,再代入求值.其实由题设可得,将以上两式相加可得,即,所以,故
.
11.(1)见解析(2)
试题分析:(Ⅰ)按绝对值的定义去掉绝对值符号,化函数为分段函数形式,然后可画出图象;
(Ⅱ),即为或,由(Ⅰ)的图象可解得此不等式.
试题解析:(Ⅰ)f(x)=,
y=f(x)的图象如图所示.
(Ⅱ)由f(x)的表达式及图象,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x =或x=5,
故f(x)>1的解集为{x|1 所以|f(x)|>1的解集为. 12.(1);(2). 试题分析:(1)利用函数是奇函数,推出,求出的值,然后求的值;(2)利用函数的奇偶性,以及函数的解析式,直接求函数的解析式. 试题解析:(1) 为上的奇函数,, (2)当时,由奇函数的性质知. 当,