九年级物理欧姆定律（培优篇）（Word版含解析）
一、初三物理欧姆定律易错压轴题（难）
1．要测量一个阻值约为几百欧的电阻R x。实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0~0.6A、0~3A）、学生用电压表（量程为0~3V、0~15V）、滑动变阻器R1和电阻箱R2（0~9999Ω5A）各一个，开关、导线若干。
(1)小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路。接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V。请你判断：
电路中哪一个元件发生了什么故障？答：______；
(2)在排除故障换用新元件后，经检查电路完好。闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是______。所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值；
(3)请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值；
(a)画出实验电路图______；
(b)实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2，______；读出电阻箱的阻值R；
(c)写出待测电阻R x的表达式：______。
【答案】电流表短路待测电阻阻值太大保持滑片位置不
变，调节电阻箱阻值，使电压表示数与闭合S1时相同R x=R
【解析】
【分析】
(1)常见电路故障有断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因。
(2)根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小。若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值。
(3)根据实验电路图可知，实验时有电压表，没有电流表，可根据并联电路各支路两端的电压特点进行实验，即：连接好电路图后，用电压表测出待测电阻两端电压，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电压表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；据此设计实验步骤。
【详解】
(1)[1]接通电路，电流表指针不偏转，示数为零，而电压表示数为2V，说明电流表被短路。
(2)[2]由于电源电压为3V，而电阻R x的阻值大约为几百欧，根据欧姆定律电路中的电流太小。
(3)[3]可以应用等效法测待测电阻阻值，待测电阻与电阻箱并联，实验电路图如图所示：
[4]实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2，保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数与闭合S1时相同；读出电阻箱的阻值R。
[5]写出待测电阻R x的表达式
R x=R
【点评】
本题的难点较多，一是电流表量程的选取，二是故障原因的判断，三是没有电压表测电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法
在实验中的具体应用。
2．小明同学在探究电流与电阻的关系实验时，选择的实验器材有：电源（电压恒为
6V），电流表（0~0.6A）?电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω?10Ω?15Ω?
20Ω），滑动变阻器“30Ω 1A”，导线若干。
(1)请根据图甲所示的电路图，用笔画出导线完成图乙的电路连接； （__________）
(2)同学们先将5Ω的电阻接入电路R 所在位置，闭合开关移动滑片，使电压表的示数为2.5V ，记录此时电压表?电流表的示数；接下来断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω电阻，_____，将对应的电压表、电流表的示数记入表格。实验中，定值电阻两端的控制电压值的合理范围是______；
(3)小聪同学认为小明的实验操作太麻烦，决定将滑动变阻器和电压表去掉，用两节新的干电池做电源。电路简化为如图丙所示，进行实验，实验中在A ?B 之间接入阻值不同的定值电阻，在实验器材完好，操作过程无误的情況下，获得的实验数据如表格所示。小聪分析数据发现无法得出相应的实验结论。请你通过分析数据及实验器材，说明小聪无法得出实验结论的原因_____。 实验次数 1
2
3 电阻R /Ω 5 10 20 电流I /A
0.5
0.26
0.14
【答案】 调节滑动变阻器的滑片P 使
其处于最大阻值处，再闭合开关，移动滑片P 使其电压表的示数还是2.5V
R 2.4V 3V U ≤≤ 见解析
【解析】 【分析】
【详解】
(1)[1]从图甲可以看到，变阻器与电阻R串联接在电路中，电压表测的是电阻R两端的电压，在图乙中，电源的正极与滑动变阻器的左下端相连，滑动变阻器的电阻最大是30Ω，而四个定值电阻中最大的电阻是20Ω，所以定值电阻中的电压不会超过3V，电压表的量程选择0~3V即可，电压表的3V接线柱与定值电阻的右端相连；根据上述连接实物图，如下图所示。
(2)[2]探究电流与电阻的关系，就要保持电阻两端的电压不变，所以接下来断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω电阻，调节滑动变阻器的滑片P使其处于最大阻值处，再闭合开关，移动滑片P使其电压表的示数还是2.5V，再将对应的电压表、电流表的示数记入表格。[3]由题意可知，设电阻R两端的电压是R
U，电路中的电流是I，根据欧姆定律可得R
U
I
R
=，滑动变阻器两端的电压是
R
6V-
U U
=
滑
滑动变阻器接入电路的阻值大小是
()
R
R
R R
6V-
6V-U R
U U
R
U
I U
R
?
===
滑
滑
因为30Ω
R≤
滑
，即
()
R
R
6V-
30Ω
U R
U
?
≤
化简可得
R
6V
30Ω
R
U
R
?
≥
+
当电阻5Ω
R=，可得到
R
6
V
7
U≥；当电阻10Ω
R=，可得到R 1.5V
U≥；当电阻15Ω
R=，可得到R2V
U≥；当电阻20Ω
R=，可得到R 2.4V
U≥；由于电压表的量程是0~3V，所以R3V
U≤；综上所述，实验中，定值电阻两端的控制电压值的合理范围是
R 2.4V 3V U ≤≤
(3)[4]从表中数据可以看到，三次实验，电流与电阻的乘积是不相同的，即电阻两端的电压是不相同的，这是因为电流表也有内阻，当电阻R 阻值变大时，根据串联电路的分压原理可知，电流表的内阻不变，电阻R 两端的电压也在变大，而探究电流与电阻的关系实验，要求电压不变，所以无法得出相应的实验结论。
3．在“伏安法测电阻”的实验中，小梦同学连接了如图甲所示的电路（电路元件完好，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值为R ，接线柱接线牢固）．
（1）连接电路过程中开关应该_____，开关闭合前滑片滑到_____处． （2）检查电路，发现有一处连接错误，请指出连接错误的导线是_____（填“a ”“b ”“e ”或“d ”）．
（3）纠正错误后，闭合开关，测得几组数据如表． 实验序号 1 2 3 电压U/V 1.5 2.1 2.8
电流I/A 1.10 0.14 电阻R/Ω
15.0
15.0
第3次实验时电流表示数如图乙所示，电流表的示数为_____A ． 第3次实验后，算出的电阻值是_____，待测电阻值为_____Ω．
（4）实验结束后老师组织大家做延伸实验，他把A 组的电流表给了B 组，把B 组的电压表给了A 组，让A 、B 组利用现有器材完成测量电阻的实验设计．如果你在其中一个组，请把设计的电路图画在图丙的虚线框内．
【答案】断开 电阻最大 d 0.18 15.6Ω 15.2 答案见解析 【解析】 【分析】 【详解】
（1）连接电路时，为了防止电路元件损坏，开关应处于断开状态，为了保护电路，滑动变阻器滑到最大阻值处；
（2）由实物图知，电压表测量的是电源电压，应该测量定值电阻两端电压，所以错误的是导线d ，下端应该连接定值电阻左端的接线柱．
（3）如图乙，电流表接在0~0.6A 量程上，所以示数为0.18A ，此时电压为2.8V ，根据欧姆
定律可算出此时的电阻为 2.8
15.60.18
R =≈Ω ，将三次测量数据取平均值可知待测电阻阻值约为15.2Ω；
(4) 根据题意可知，A 组有两个电压表，B 组有两个电流表；要测量电阻R x ，要根据串并联
电路特点设计电路A 组上图B 组下图，则其设计如图 ：
【点睛】
伏安法测电阻中，多次测量的目的是为了取平均值；探究电流与电压关系的实验中，多次测量的目的是为了实验更具普遍性．已知滑动变阻器最大阻值为R ，在最后一问的设计中，可以以R 为纽带，找到电源电压的表达式．
4．电流表的内阻很小，通常情况下可忽略不计，小明探究电流表的电阻值时，如图甲所示，他先将20Ω的定值电阻接入电源电压6V （电压保持不变）的电路中，电路中的电流为0.3A ；他将电流表接入电路中，如图乙所示，测得电流却是0.29A 。
（1）电流表的内阻为_________Ω．电流表接入电路后，R 两端的电压变化了_________（保留小数点后二位数字）
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，其工作原理是_________。 【答案】0.69 0.20 通电导体在磁场中受力而运动 【解析】 【详解】 第一空．由U
I R
=
得，接入电流表后，电路的总电阻： 6V 600Ω0.29A 29U R I 总＝＝＝，
则电流表的内阻为：
600
Ω20Ω0.69Ω29
A R R R --≈总＝＝
； 第二空．此时定值电阻R 两端的电压：
'0.29A 20Ω 5.8V R U I R ==?=，
则R 两端的电压变化了：
△U=U-U R =6V-5.8V=0.20V 。
第三空．当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，这是因为电流表内部的通电导体在磁场中受力而运动，即其工作原理是通电导体在磁场中受力而运动。
5．在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验器材：两节新干电池，3个定值电阻（R 1＝5Ω、R 2＝10Ω、R 3＝20Ω），规格为“15Ω 1A ”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个，导线若干。实验步骤如下：
（1）连接电路时，开关应处于_____（填“闭合”或“断开”）状态。
（2）小明连接了图甲所示的部分电路，请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，要求滑片向左移动时电流变小。 （______）
（3）连好电路后，按下列步骤进行实验。
①将R 1接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为1.5V ，记下电流表的示数I 1。
②用R 2替换R 1接入电路闭合开关后，接下来的操作是_____，记下电流表的示数I 2。 ③用R 3替换R 2接入电路，发现无论怎样移动滑片，电压表的示数始终大于1.5V ，请写出一种使电压表示数能达到1.5V 的办法：_____。
④问题解决后，小明绘制如图乙所示的I ﹣R 图象，得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成_____比。
（4）探究完电流与电阻的关系后，小明利用如图丙所示的电路图测小灯泡的额定功率，选取的小灯泡上标有“0.3A ”字样，估计它的额定功率为1.5W ，电流表的“0～0.6A ”和“0～3A ”量程完好，电压表的“0～3V ”量程完好，“0～15V ”量程已损坏，滑动变阻器的铭牌标有“50Ω 1A ”字样。连接电路时，小明实验操作正确，闭合开关时，电流表和电压表的示数分别为0.2A 和2V ；接着他边思考边实验，改进电路后，当将滑动变阻器的滑片P 移至中点（连入电路中的电阻为25Ω）时，灯泡正常发光。小明根据测量的数据算出了灯泡的额定功率。
根据以上的叙述回答下列问题。
①该同学判断小灯泡正常发光的依据是_____。 ②请在虚线框内画出小明改进后的电路图。 （______）
③小灯泡的额定功率是_____W。
【答案】断开移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为
1.5V 详见解析反电流表的示数为0.3A 1.35
【解析】
【详解】
(1)[1]为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
(2)[2]滑片向左移动时电流变小，说明变阻器连入电路的电阻增大，滑动变阻器接右下接线柱，与定值电阻串联；因为电源电压为2节新电池，电源电压为3V，电路的最小电阻为5Ω，电路的最大电流为：
I=
3V
5Ω
U
R
==0.6A，
所以电流表选用0﹣0.6A的量程，且电流表串联在电路中，如下图所示：
(3)①当电路中接入的电阻为R1时，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为1.5V，读出电流表的示数I1；
②[3]用R2替换R1接入电路，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数I2；
③[4]用R3替换R2接入电路时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到1.5V，可能是滑动变阻器最大阻值太小，滑动变阻器分压太小，使电阻R两端的电压过大造成的；或是由于控制的定值电阻两端的电压太小造成的；或是电源电压太大。解决的办法：换用最大阻值更大的滑动变阻器（或换用电压较低的电源）；
④[5]由图乙可知：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比；
(4)①[6]当电流表示数等于灯泡额定电流0.3A时，灯泡正常发光；
②[7]灯泡额定电压约为
U L=
1.5W
0.3A
P
I
==5V＞3V，
而电压表0～15V量程已经损坏，因此不能用电压表测灯泡电压，可以把电源、开关、滑
动变阻器、灯泡、电流表组成串联电路，实验电路图如图所示：
③[8]闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值50Ω，电源电压
U＝U V+IR滑最大＝2V+0.2A×50Ω＝12V；
灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是25Ω，灯泡两端电压
U L′＝U﹣I′R＝12V﹣0.3A×25Ω＝4.5V，
灯泡额定功率
P L＝U L′I′＝4.5V×0.3A＝1.35W。
6．温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示．装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连．挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为14Ω，电压表量程0～3V．弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示．无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级．
风级一级二级三级四级五级六级
风速v （m/s）0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.98.0～10.7
10.8～
13.8
风压p
（pa）
0.055～1.4 1.6～6.87.2～1818.9～3940～7272.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）．测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力．
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻______．（选填“变大”、“不变”或“变小”）（2）当电压表示数U为2V时，风速仪所测的风为几级______？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风
速的平方成正比．经计算，他画出了风速v 与电压表示数U 的关系曲线，如图丙所示．后因保护电阻R 0损坏，他将其换成了阻值为5Ω的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v 与电压表示数U 的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q ． （___________）
【答案】不变 五级
【解析】 【分析】 【详解】
（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P 左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R 0串联，所以电路的总电阻不变； （2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压， 根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
006V
=0.25A 10Ω+14Ω
U I R R =
=+ 当电压表示数U 为2V 时，由欧姆定律可得，AP 段电阻丝的阻值：
2V =8Ω0.25A
AP U R I =
= 因均匀电阻丝AB 长为20cm ，阻值为10Ω， 故AP 段电阻丝的长度：8Ω
20cm=16cm 10Ω
AP L =
?， 由图乙知，此时弹簧的弹力F =14N ， 此时风对挡风板的压强（风压）为：2
14N
=70Pa 0.2m F p S ==； 由表知，此时风力为五级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V ， 由欧姆定律可得，AP 段电阻丝的最大电阻为：
2.5V =10Ω0.25A
AP U R P I ''=
=， 因均匀电阻丝AB 长为20cm ，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm ，
由图乙知，此时弹力
7N
14N+=17.5N
2
F'=
；
若换成了阻值为5Ω的电阻，电路中的电流：
6V
=0.4A
5Ω+10Ω
U
I
R R
'
'
==
+
因电压表量程为0-3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
3V
=7.5Ω
0.4A
V
AP
U
R
I
''
'
==
此时AP段电阻丝的长度：
7.5Ω
20cm=15cm
10Ω
AP
L'=?，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为
7
N/cm
8
F x
=?，
则当L′AP=15cm，弹簧的弹力
7
N/cm15cm=13.12N
8
F'=?；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，
故有
2
2
17.5N
13.12N
v
v
=大，
解得此时的最大风速：v=0.86v大，
即：U=3V时，v=0.86v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面过Q点的曲线所示：
7．探究“电流与电压和电阻的关系”：
实
验
电
路
（1）请根据图（甲）中电路图，用笔画线代替导线将实物图（乙）连接完整，使滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大．
（_______）
实验步骤（2）探究“电流与电压的关系”时，某小组在ab间接入电阻R1，移动滑片P，将测量数据记录在表一中，当电压表示数为2.0V时，对应的电流值如图（丙）所示，为_____A．另一小组使用其它阻值的电阻R2，测量数据如表二所示，根据两组数据描绘出相应的I﹣U图象．
表一（R1）
U/V 1.0 2.0 3.0
I/V0.200.60
实
验结论（3）根据描绘出的I-U图象可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_____；其中图线_____表示的是R1的I﹣U图象．
问题讨论（4）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了_____（填字母序号）．
A．寻找普遍规律 B．取平均值减小误差
（5）某同学继续探究“电流与电阻的关系”时，先测出了5Ω电阻在2.0V电压下的电流，然后断开开关，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，直接读出电流值，这种做法_____（选填“正确”或“错误”），理由是_____．
表二（R2）
U/V0.8 1.6 2.6 I/V0.080.160.26
【答案】 0.4 正比 a A 错误没有控制
电阻的电压不变
【解析】
【详解】
（1）使滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，故变阻器左下接线柱连入
电路中，如下图所示：
（2）当电压表示数为2.0V时，对应的电流值如图（丙）所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为 0.4 A；
（3）根据描绘出的I- U图象为过原点的直线，故可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
由欧姆定律，R11
11.0V 0.20A
U
I
===5Ω；
R22
20.8V 0.08A
U
I
===10Ω＞5Ω；
故电压相等时，通过R1的电流大，
其中图线a表示的是R1的I-U图象；
（4）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了寻找普遍规律，选A；
（5）探究“电流与电阻的关系”时，要控制电阻的电压不变，先测出了5Ω电阻在2.0V电压下的电流，然后断开开关，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，直接读出电流值，由分压原理，电阻的电压大于2V，故这种做法错误，理由是没有控制电阻的电压不变．
8．在探究“通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，所用电源电压恒为10 V．已有的5个定值电阻的阻值分别为20 Ω、30 Ω、40 Ω、50 Ω、60 Ω.
(1)根据图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙所示的实物电路连接完整_________ ．(导线不交叉)
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最_______(填“左”或“右”)端．闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R________(填“短路”或“断路”)．
(3)在实验中，先接入电阻值为20 Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，观察到电流表、电压表指针位置如图丙所示，则电流表示数为_______A，电压表示数为
_______V，接下来用30 Ω的电阻代替20 Ω的电阻做实验时，应将滑动变阻器的滑片P从上一位置向_______(填“左”或“右”)滑动．
(4)为了完成实验探究，依次将剩下的3个定值电阻分别接入图乙的电路中，替换前一次接入的定值电阻，调节滑动变器的滑片P至合适位置，再读出电流表的示数，计算出每次接入的定值电阻R的倒数，以电阻的倒数为横坐标，电流I为纵坐标，在坐标系中描点并作出I-图线，如图丁所示．由I-图线可初步得出结论：在电压一定时，导体中的电流跟导体电阻的倒数成______比；由此进一步得出结论：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成_______比．
(5)上述实验中所选滑动变阻器的最大阻值至少为_________Ω.
【答案】 右 断路 0.4 8 右 正 反 15
【解析】 【分析】 【详解】
（1）滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器要“一上一下”
连接，故只要将滑动变阻器的右上端连接到定值电阻的左端即可，如图所示：
（2）为了保护电路，开关闭合前，应将滑片P 移到阻值最大处；由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大端即右端；
闭合开关后，电流表指针无偏转，说明电路中可能存在断路故障；而电压表指针有明显偏转，则电压表与电源两极相连通，则说明与电压表并联部分发生断路，原因可能是电阻R 断路；
（3）根据图示可知，电流表的量程为0～0.6A ，其分度值为0.02A ，则电流表示数为0.4A ；
电压表的量程为0～15V ，其分度值为0.5V ，电压表示数为8V ； 在探究电流与电阻的关系时，应保持电压表的示数不变；
将20Ω电阻换成30Ω后，根据串联电路的分压特点，则电压表的示数会变大，要保持电压表的示数不变，所以应该增大增大变阻器的阻值，则变阻器两端的电压增大，所以应将滑动变阻器的滑片P 向右端移动；
（4）根据描绘出的I ﹣1
R
图线是一倾斜在线，可以看出通过导体的电流与电阻的倒数成正比，由此进一步得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
（5）根据串联分压的知识，当电阻的阻值最大为60Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大；
此时电路中电流：8V 2A 60Ω15
U I R =
==； 电源电压为10V ，则滑动变阻器的最大阻值至少为：
10V 8V 15Ω
2A
15
U R I -===滑滑． 【点睛】
重点是测量小灯泡电功率的实验，注意滑动变阻器使用应一上一下接入电路，要能根据要求选择合适的接线柱，且闭合开关前应调整到阻值最大端，电流表读数时，看清楚所用量程，搞清楚分度值，再进行读数．最后一问注意灵活运用串联电路的电压和电流特点，利用欧姆定律可求滑动变阻器的最小阻值．
9．小明想测量标有“2.5V”小灯泡的电阻，请解答下列问题：
（1）请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整__________．（导线不能交叉）（2）连好电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最_____端．（选填“左”或“右”）
（3）团合开关后，发现电流表、电压表均有示数．但灯泡不亮，原因可能是_____．A．小灯泡断路 B．小灯泡短路
C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器接入电路的阻值过大
（4）调节滑动变阻器，测得实验数据如表所示：
在分析实验数据时，发现一个数据有明显的错误，这个数据是_____；若此错误是看错电表量程导致的，则该数据的正确值应是_____．
（5）根据实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻是_____Ω．
（6）实验完成后，分析数据发现，小灯泡电阻呈逐渐增大趋势，其原因可能是_____．【答案】左 D 1.00 0.20 8.3 温度越高，小灯泡电阻越大
【解析】
(1)如图电路，将电压表并联在灯泡两端即可，根据灯泡的额定电压为2.5V，所以连接电压表的“3V”接线柱到灯泡的右端，再连接电压表的负接线柱到灯泡的左端，如图：
(2)根据保护电路的原则，连好电路后，闭合开关前，应滑动变阻器的滑片应置于阻值最大端，所以滑片应位于左端．
(3)团合开关后，发现电流表、电压表均有示数．但灯泡不亮，其原因： A.小灯泡断路时，电流表不会有示数，不正确； B.小灯泡短路时，电压表不会有示数，不正确；
C.滑动变阻器断路时，电压表、电流表都不会有示数，不正确；
D.滑动变阻器接入电路的阻值过大时，电流过小，灯泡的实际功率小，所以灯泡不发光，故D 正确，选D ．
(4)调节滑动变阻器，测得实验数据如表1所示:在分析实验数据时，电压从1V 增大到2.5V 的过程中，电流从0.14A 增大到0.30A ，而第二次的电流为1.00A ，所以这一个数据有明显的错误，即1.00A 是错误的，明显不符合实际；
若此错误是看错电表量程导致的，因为电流表的两个量程为5倍的关系，即该数据的正确值应是： 1.00A
=0.20A 5
I =
； （5）灯泡的额定电压为2.5V ，根据实验数据可知，此时电流为0.30A ，所以小灯泡正常发光时的电阻是：
2.5V =8.3Ω0.30A
U R I =
=； （6）实验完成后，分析数据发现，小灯泡电阻呈逐渐增大趋势，原因是当电压增大时，灯泡的实际功率变大，灯丝温度升高，而通常的金属电阻随温度的升高电阻变大，即原因是：灯丝电阻随温度升高而增大．
点睛：重点是测量灯泡电阻的实验，注意牢记电流表两个量程的倍数关系，即大量程是小量程的5倍；另外也要清楚灯丝电阻随温度的升高而增大的特点．
10．在测量额定电压为2.5V 的某小灯泡电阻的实验中，实验电路图如图a 所示．闭合开关，调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡灯丝的电流．下表中记录的是每次的测量值．
（1）以电压为横坐标、电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图b 所示，请用平滑曲线将这些点连接起来_________
（2）通过计算或根据所画的实验图线都可以发现，小灯泡灯丝的电阻值是_______（选填“变化”或“不变”）的，且随着电压的升高，其阻值_______．（选填“变大”或“变小”）（3）按照电路图a，在图c
中将实物图连接起来_________
【答案】（1）如下图b所示（2）变化变大（3）如下图
c所示
【解析】
试题分析：（1）依据题意“用平滑曲线将这些点连接起来”即可．如下图b所示．（2）由数据记录表可见，当电压为0.5V时，电流为0.17A，此时灯泡电阻为
1 1
10.5
2.9 0.17
U V
R
I A
==≈Ω;当电压为1.5V时，电流为0.39A，此时灯泡电阻为
2 2
21.5
3.8 0.39
U V
R
I A
==≈Ω;当电压为2.5V时，电流为0.49A，此时灯泡电阻为
3 3
32.5
5.1 0.49
U V
R
I A
==≈Ω.可见小灯泡灯丝的电阻值是“变化”的，且随着电压的升高，灯丝温度升高，其阻值变大．（3）依据电路图按以下顺序连接电路：电源正极—开关左接线柱，开关右接线柱—滑动变阻器金属杆一端接线柱，滑动变阻器电阻丝右端接线柱—电流表中间接线柱，电流表“-”接线柱—灯泡右接线柱，灯泡左接线柱—电源负极，电压表中间
接线柱—灯泡右端，电压表“-”接线柱—灯泡左接线柱．如下图C所示．
考点：描绘图像，分析数据或分析图像得出结论，依据电路图连接实物示意图．
【物理】九年级物理上册全册全套精选试卷培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．归纳式探究——研究电子在电场中的偏转： 如图1，给两块等大、正对、靠近的平行金属加上电压，两板之间就有了电场。若将电子沿着平行于两板的中线方向入射到电场中，电子就会发生偏转。若两板间距为d，板长为L，所加的电压为U，电子入射初速度为v0，离开电场时偏移的距离为y，则经研究得到如下数据： 次数d/m L/m U/V v0/（m·s-1）y/m 14×10-20.2401×107 3.6×10-2 28×10-20.2401×107 1.8×10-2 34×10-20.1401×1070.9×10-2 48×10-20.21601×1077.2×10-2 58×10-20.22402×107 2.7×10-2 (1)y＝k__________，其中k＝_________（填上数值和单位）。本实验在探究影响电子离开电场时偏移的距离时，运用了_________法； (2)相同情况下，电子的入射速度越大，偏移距离越________。它们间的关系可以用图像2中的图线________表示； (3)现有两块平行相对的长度为5cm，间距为1cm的金属板，为了让初始速度为3×107m/s 的电子从一端沿两板间中线方向入射后，刚好能从另一端的金属板边缘处射出，需要加_____V的电压。
【答案】2 2 UL dv () 1022 910m/V s ??控制变量小b 200 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]分析表中数据可知，1与2相比L、U、0v均相同，而d增大一倍，y减小为原来的1 2 ，可知y与d成反比；同理，1与3相比，y与2L成正比；2与4相比，y与U成正比；将第2次实验电压U增大至6倍，则y增大至6倍，此时 240V U= 2 10.810m y- =? 将此时的数据与第5次实验相比，y与2 v成反比，综上所述可得 2 2 UL y k dv = [2]将表格中第3次数据（其他组数据也可）代入 2 2 UL y k dv =计算可得 () 1022 910m/V s k=?? [3]本实验在探究影响电子离开电场时偏移的距离时，运用了控制变量法。 (2)[4]在其他情况相同时，y与2 v成反比，所以电子入射的初速度越大，偏移距离越小。 [5]它们之间的关系可以用图乙中的图线b来表示。 (3)[6]将已知数据中的y、d、L、0v和前面算出的k分别代入 2 2 UL y k dv =并计算可得 200V U= 2．如图所示是课本上的几个小实验，请根据要求填空. （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，此时会观察到________的现象，这是由一于在瓶底浇冷水后，液面上方________，导致液体的沸点降低所致. （2）图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该 ________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应________ (松开/捏紧)手指.
九年级物理电功率（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1．故答案为：（1）见上图；（2）①见上图；②R1接触不良；③电阻；⑤50；0.4。下面是小彬和小辉等同学进行的电学实验。 （1）小彬为了“探究电流跟电阻的关系”，连接了如图甲所示的电路。 ①请你在甲图中用笔画线代替导线完成电路的连接______； ②小彬看到了邻组同学在闭合开关后，电流表的指针偏向“0”刻度线的左侧，原因是 ______； ③小彬先将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压为2V；再将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为______V； ④小彬保持滑动变阻器的滑片位置不变，把10Ω的电阻换成10Ω的电阻，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片适当向______（选填“左”或“右”）端移动； ⑤小彬将数据记录在表格中，分析实验数据可得出：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成______； U2 电压/V 电阻/R 51020 I0.40.20.1 电流/A （2）小彬将电阻换成标有“2.5V”字样的小灯泡，测量其额定电功率。 ①正确连接电路，闭合开关、发小灯泡不亮，电压表、电流表均无示数，产生这种现象的原因可能是滑动变阻器______（选填“短路”或“断路”）； ②排除故障，继续实验，小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流是______A，额定功率是______W；
（3）小辉同学准备测小灯泡的额定功率，检查实验器材时，发现缺少电压表，滑动变阻器均标有“20Ω 2A”字样，小灯泡的额定电流是0.25A，于是他利用现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路图。请你帮助小辉完成实验： ①闭合开关1S，开关2S接b，2R阻值调到最大处，1R阻值调到0，此时电流表的示数为 0.3A； ②将1R阻值调到最大，闭合开关1S，开关2S接a，______，小灯泡正常发光； ③保持1R接入电路的阻值不变，闭合开关1S，开关2S接b，2R滑片仍在阻值最大处，此时电流表的示数为0.2A。 ______W。 则小灯泡额定功率P 额 【答案】电流表正负接线柱接反 了 2 左反比断路 0.2 0.5 调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.25A 0.875 【解析】 【分析】 【详解】
九年级物理培优训练（一） ——电阻测量的多种方法 实验设计：要求用所给器材测出未知电阻R X的阻值 一、所给器材：电源（电压未知） 、开关、 电流表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X （要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、闭合S，先测出R的电流I1； 2、拆下电流表，接到另一支路上， 测出R x的电流I2。 表达式： 实验步骤： 1、闭合S，先测出干路的电流I1； 2、拆下电流表，接到支路上，测出 R x的电流I2。 表达式： 实验步骤： 1、闭合S，先测出干路的电流I1； 2、拆下电流表，接到支路上，测出R 的电流I2。 表达式： 方法4 方法5 方法6 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： 方法7 方法8 方法9 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： （说明：单刀双掷开关可以用两个单 刀单掷开关代替。如上图） 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I1； 2、S接b时，读出电流表示数I2。 表达式： （说明：单刀双掷开关可以用两个单刀 单掷开关代替。如上图） 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I1； 2、S接b时，读出电流表示数I2。 表达式：
二、所给器材：电源（电压未知） 、开关、电流表、最大阻值为R 的滑动变阻器、导线若 干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。 实验步骤： 1、滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I1； 2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数I2。 表达式： 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R X（要 求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I 2、S接b时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式：实验步骤： 1、S1闭合时，读出电流表示数I 2、S2闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、把变阻箱调到0Ω时，闭合S， 读出电流表示数I； 2、S闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数为I 2 1 表达式： 四、所给器材：电源（电压未知）、开关、电压表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X （要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压U1； 2、拆下电压表，接到R和R x的两端测出总电压U2。 表达式：实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R的电压 U1； 2、拆下电压表，接到R和R x的两端 测出总电压U2。 表达式： 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压 U1； 2、拆下电压表，接到R的两端测出 它的电压U2。 表达式： 方法4 方法5 方法6
《分子热运动》培优练习 多选题 1.下列现象中能说明分子在运动的是( ) A. 扫地时，灰尘满屋 B. 煮饭时，米粒翻滚 C. 洒水时，水雾飞舞 D. 炒菜时，满屋飘香 E. 春天沙尘暴，飞沙满天 2.在如图所示的各种现象中，说明分子在永不停息的做无规则运动的是（） A. 滴在热水中的墨水比滴在冷水中扩散快 B. 端面磨平的铅块压紧后能连在一起 C. 铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透
D. 抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合均匀 3.下列说法中正确的是（） A. 零下18℃的液体能发生汽化现象 B. 发生扩散现象的原因是由于分子不停地做无规则运动 C. 把红墨水滴入热水中的扩散实验中，我们会看到红墨水的分子在运动 D. 由于液体和气体能够流动，而固体不能流动，所以固体分子是静止的 4.下列有关热现象的说法中正确的是（） A. 冬天户外冰冻的衣服也能变干，属于汽化现象 B. 糖放到水里过一段时间水变甜了，这是扩散现象 C. 零下5℃的液体也能蒸发 D. 秋天，草叶上“露珠”的形成过程，要放出热量 5.物理学与人类的生产、生活密切相关。下列的俗语、诗词等反映了人类对自然界的一定认识，其中从物理学的角度分析正确的是（） A. “破镜难圆”说明分子间存在引力 B. “花气袭人知骤暖”说明分子运动的剧烈程度与温度有关 C. “墙内开花墙外香”说明气体存在扩散现象 D. “黄沙直上白云间”说明分子在不停地运动
答案与解析 1.D,G 【解析】扫地时，灰尘在空中飞扬是物质的机械运动，不是分子在运动；煮饭时，米粒翻滚 是米粒做机械运动，不属于分子运动；洒水时，水雾飞舞是空气中的小水滴做机械运动，不 属于分子运动；炒菜时，满屋飘香是香分子在做无规则运动；春天沙尘暴，飞沙满天是小沙粒在空中做机械运动，不是分子运动；擦黑板时，粉笔灰四处飞扬是灰尘颗粒做机械运动， 不属于分子运动；槐树开花时，空气中弥漫着槐花的香味是花香分子在做无规则运动；甲型H1 N1流感病毒通过飞沫传播，流感病毒不是分子，它的传播是机械运动；细雨濛濛是小水 滴在空中做机械运动，不属于分子运动.故答案为：DG. 2.A,C,D 【解析】A、滴在热水中的墨水比滴在冷水中扩散快，是分子无规则运动的结果； B、组成物质的分子间存在相互的引力，磨平的两个铅块压紧后在分子引力作用下能粘在一 起而不会掉落，不能说明分子不停地做无规则运动； C、铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透，这是分子不停做无规则运动的结果； D、空气分子与二氧化氮气体分子不停地做无规则运动，抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐 混合在一起，这是分子不停做无规则运动的结果 . 故答案为：ACD． 3.A,B 【解析】A、液体在任何温度下都能蒸发，所以零下18℃的液体能发生汽化现象，A符合题意； B、分子在不停地做无规则的运动，所以发生扩散现象的原因是由于分子不停地做无规则运 动，B符合题意； C、分子的运动是看不见的，C不符合题意； D、任何物质的分子都在做无规则的运动，D不符合题意。 故答案为：AB。 4.B,C,D 【解析】解： A、物质从固态直接变成气态属于升华现象，冰冻的衣服也能晾干属于升华现象，故A错误； B、糖放入水中，过一段时间后整杯水都变甜了，说明糖分子发生了扩散，证明了分子处于
【V-S 图像】 1.（2017年朝阳一模）用弹簧测力计分别拉着甲、乙两物体竖直向上运动，两次运动的路程随时间变化的图象如图所示，已知甲的重力大于乙的重力。则下列说法中正确的是（ ）（多选） A ．甲的速度大于乙的速度 B ．弹簧测力计对甲的拉力大于弹簧测力计对乙的拉力 C ．甲物体的动能转化为重力势能 D ．甲的机械能一定大于乙的机械能 2.（2017年东城一模）一辆新能源电动汽车在水平公路上沿直线行驶，假设所受到的阻力不变，其?-t 图象如图6所示。其中0~1s 内和3~4s 内的图象为直线，1~3s 内的图象为曲线，则下列说法中正确的是 （ ）（单选） A ．0~1s 内电动汽车做匀速运动 B ．1~3s 内电动汽车做减速运动 C ．3~4s 内电动汽车处于静止状态 D ．3~4s 内电动汽车的牵引力一定最小 3.（2018年石景山二模）一物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程(s )与时间(t )关系如图12所 示，下列判断正确的是 A ．物体5s 时的速度小于2s 时的速度 B ．前3s 拉力对物体做的功大于后3s 做的功 C ．前3s 拉力对物体做功的功率小于后3s 做功的功率 D ．前3s 物体所受的拉力大于后3s 物体所受的拉力 图12
【机械能转化】 1.（2017年东城一模考）两年一届的世界蹦床锦标赛于2015年12月1日在 丹麦欧登塞落幕，中国队以8金3银2铜领跑奖牌榜。关于运动员从图8所示的最高点下落到最低点的过程中（不计空气阻力的影响），下列说法中正确的是( )（多选） A．重力势能一直减小 B．接触到蹦床时开始减速 C．所受重力等于弹力时动能最大 D．在最低点时速度为零、受力平衡（提示，画受力分析图） 2.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高 于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是 ( ).（多选） A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动 B.重球下落至b处获得最大速度 C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能 图8
九年级物理培优试题（9） 1．乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家 研究发现：两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满 小坑的球受到的空气阻力较小.现将质量与体积均相等的两个小球A （表面布满小坑）与B （表 面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示.当从两球正下方 同时以相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是( ) A ．杠杆左端下降 B ．杠杆右端下降 C ．杠杆仍然在水平方向处于平衡状态 D ．无法判断杠杆的转动情况 2．如图2所示，甲、乙两个实心小球，体积之比为3：1，分别 挂在轻质杠杆AB 两端，杠杆水平位置平衡，测得OA ：OB ＝1：2，则甲、乙两球的密度之比为 ρ甲：ρ乙＝( ) A ．2：3 B ．3：2 C ．1：6 D ．6：1 图1 图3 3．如图3所示，OA 是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G ，A 端自始至终受到一个水平方向 拉力F 的作用，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动的过程中，关于力F 的说法正确的是( ) A 、力F 变大，F 力臂变大 B 、力F 变大，F 力臂变小 C 、力F 变小，F 力臂变小 D ．力F 变小，F 力臂变大 4．如图4所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带 突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动 所需时间t 0相比可能正确的是( ) A ．021t t = B ． 0t t = C ．023t t = D ． 02t t = 5．如图5，甲站在0.5m/s 匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s 匀速下行的自动扶梯上．甲、 乙两人质量相等，甲上行中动能 _____ （选填“增加”、“不变”、“减少”）．某时刻他们的 位置如图5所示，该时刻甲的重力势能 乙的重力势能，甲的机械能 乙的机械 能．（选填“大于”、“等于”、“小于”）．若此时上 行的扶梯突然停止运动，甲会向前倾，原因 是 。 图5 图4
人教版九年级下册物理电与磁（培优篇）（Word版含解析） 一、三物理电与磁易错压轴题（难） 1．学习“电磁感应”时，老师演示了发电机模型的实验（如图），摇动把手，使线圈快速转动，小灯泡就亮了。小刚想到：产生电流的条件可能与线圈在磁场中的运动有关。他和同学们开始了探究： (1)小刚将一根导体棒的两端用细导线悬挂起来，并与灵敏电流计、开关串联组成闭合电路，将导体棒放在蹄形磁体的磁场中（如图甲）。小红提醒他，先把开关_______才能进行实验。正确操作后，小刚完成了几次实验，将磁极位置、导体棒的运动方向和产生电流的情况记录如图乙，其中a表示垂直于纸面方向的导体棒； (2)小刚据此得出“只要导体棒在磁场中运动，闭合电路中就会产生电流”的结论，小红认为还应让导体棒做垂直于纸面向里、向外和________方向的运动，才能使探究更充分；(3)随着导体棒的运动，灵敏电流计的指针会发生左右偏转，于是他们对“产生电流的方向与哪些因素有关”作了如下的猜想： 猜想1：产生电流的方向与磁场方向有关； 猜想2：产生电流的方向与导体运动方向有关； 为验证猜想，同学们进行了相应的实验，将现象记录在如下的表格中 实验序号磁极位置导体棒运动情况电流计指针偏转情况 1上N下S水平向右运动向右偏转 2上S下N水平向右运动向左偏转
3水平向左运动向右偏转 分析第1、2两次实验发现，产生电流的方向跟________有关；第3次实验中磁体上方为_____（选填“N”、“S”）极，和其他实验对照验证了猜想2； (4)老师肯定了他们的探究，又介绍了科学家科拉顿的相关研究，1825年他用如图丙所示的实验装置，在两个房间中进行实验： ①实验中用______________的现象来判断电路中是否产生了电流； ②将导线、小磁针与磁铁、线圈分别置于两个房间，是为了________________； ③科拉顿将磁铁插进线圈里，然后迅速奔向另一个房间，没有观察到产生电流的现象；他再回到放着磁铁和线圈的房间里，把磁铁从线圈中抽了出来，又跑到磁针和导线所在的房间，还是没有观察到现象。科拉顿失去了发现电磁感应现象的机会，被后人评价为“跑失良机”。他没能观察到产生感应电流现象的根本原因是：______________。 【答案】闭合向上、向下磁场方向 S 电流的磁效应避免磁铁的磁场对小磁针产生影响没在磁铁做切割磁感线运动时，及时观察实验现象 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]进行实验时，应先闭合开关，才能得到闭合电路。 (2)[2]在图乙中，导体棒在磁场中作水平向左和斜向上的运动，那么还应让导体棒做垂直于纸面向里、向外和向上、向下方向的运动，因为应让导体棒向各个方向移动，才能对照比较出哪个方向会产生感应电流。 (3)[3]从表格的1、2两次数据知，导体棒运动的方向相同，但所处的磁场的方向相反，而产生的电流的方向也相反，说明产生的电流的方向与磁场的方向有关。 [4]从表格知，第3次实验导体棒运动的方向与上面两次都不相同，要想探究产生电流的方向与导体运动方向有关，那么应保持所处的磁场的方向相同，而1、3两次产生电流的方向相同的，不能对照验证猜想2，所以应选择2、3两次实验，那么此次实验中磁体的上方是S极。 (4)①[5]实验中用电流的磁效应现象来判断电路中是否产生电流，因为通电导体周围存在着磁场，如果有电流产生，那么导线周围就有磁场，静止的小磁针就会转动。 ②[6]将导线、小磁针与磁铁、线圈分别置于两个房间，是为了避免磁铁的磁场对小磁针产生影响。
九年级物理电学培优试卷 一 .单项选择题 1.如图 1 所示电路，电源电压一定。电阻 R 的阻值为 R 的 2 倍。当开关 S 、 S 都闭合时，电流表 A 1 1 2 1 2 的示数为 I 1，电流表 A 2 的示数为 5I 1。当开关 S 1、S 2 都断开时，电流 R 1 S A 1 表 A 1 的示数为 I 1′。则 I 1′与 I 1 之比为 1 A ．3∶7 S 2 R 2 B ． 6∶ 11 R 3 图 1A 2 C ．1∶7 D ．2∶ 7 2. 如图 2 所示电路中，电源两端的电压不变，闭合开关 S 后，滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端 滑动的过程中 A ．电流表、电压表的示数都减小 A B ．电流表、电压表的示数都增大 R x V C ．电流表的示数增大、电压表的示数减小 P b D ．电流表的示数减小、电压表的示数增大 S a 图 2 3．小明按照图 3 所示的电路图连接电路，闭合开关 S 后，发现两只灯泡都不亮，且电流表的示数 为零，电压表的示数接近电源两端的电压。若电路中只有一处故障， A L 2 则这个故障可能是 S A ．灯泡 L 1 短路 B ．灯泡 L 1 断路 a V b L 1 C ．灯泡 L 2 断路 D ．灯泡 L 2 短路 图 3 4．如图 4 所示的电路中，电源两端的电压保持不变。灯泡 L 上标有“ 6V 3W ” （灯丝电阻随温 度变化可忽略不计） ，R 1 为定值电阻， 滑动变阻器 R 2 的最大阻值为 60Ω，电压表 V 的量程为 0~15V ， 电流表的量程为 0~0.6A 。闭合开关 S 后，在调节滑动变阻器滑片位置的过程中，保证两电表的示 数均不超过其量程， 灯泡 L 两端的电压也不超过其额定电压。 在此调节过程中， 其中一电表的示数 曾达到其刻度的最大值，电压表示数的最大值与最小值之比为 5:4，在电压表的示数出现最大值和 最小值的这两种状态下滑动变阻器的电功率相等， 且灯泡在其中一种状态下能正常工作。 下列说法 中正确的是 A ．定值电阻 R 1 的电功率最小值为 0.75W L R 1 R 2 B ．滑动变阻器接入电路中的阻值调节范围是 12Ω~60Ω A V C ．电流表示数变化的范围是 0.4 A ~0.5 A S D ．电路的总电功率最大值为 10.5W 图 4 5．下列说法中正确的是 U A ．公式 I 表示：在导体电阻一定时，通过导体两端的电压跟导体的电流成正比 R B ．公式 R ＝ U 表示：导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 I C ．一个用电器工作时有电流通过，则该用电器两端电压一定不为零 D ．绝缘体一定有电 阻，导体一定没有电阻
第一讲分子热运动内能 考点一分子热运动 1．物质由______组成，一切物质的分子都在不停地做_______运动，这种运动和温度有关，又叫做分子的_______。温度越高，分子热运动越_____。 2．扩散现象：不同物质相互______时，彼此__________的现象叫扩散． 扩散现象说明： (1)分子间有______ (2)一切物质的分子都在________________运动． （3）影响扩散快慢的主要因素是______，______越高，扩散越______。 3．分子间存在着相互作用的______和______。当分子间的距离很小时，作用力表现为______；当分子间的距离稍大时，作用力表现______如果分子相距_____ ，作用力就变得________，可以忽略． 考点二内能 1．定义：物体内部所有分子____运动的______和__________的总和，叫做物体的内能．一切物体都有内能，内能的单位是______内能是物体内部所有分子具有的能量总和，对单个分子或部分分子内能没有意义． 同一物体，温度越高，内能______ ；同种物质，温度相同时，质量越大，内能______ 。 2．内能和机械能的区别：内能是能量的又一种形式，内能与物体内部分子的___________和分子间的__________情况有关；而机械能与整个物体的_________有关．一个物体可以不具有________,但必定具有______. 3．改变内能的方法有______和________两种方式． (1)热传递 1.实质：内能从__________传到_________ ，或者从同一物体的________传到_________的过程，即内能的转移． 2.热传递传递的是_____，而不是温度； 3.物体吸收热量，内能______； 物体放出热量，内能_____ 。 (2)做功 ①对物体做功，物体的内能_______ ；物体对外做功，内能_____； ②实质：内能与其他形式能量之间的_______ ； 温馨提示： 一：温度、热量、内能的区别 1.温度：表示物体的冷热程度，是状态量.温度升高，内能增加，物体温度升高了,不一定是吸收了热量。可能是做功使其温度升高了。 2.热量：是一个过程量，不能说物体“具有”或“含有”多少热量，要用“吸收”或“放出”描述.如果不发生热传递，也就不存在热量。 3.内能：是一个状态量,通常用“具有”或“含有”来表示。 二：内能增加，不一定升温,如:晶体熔化，水沸腾。 内能增加，不一定吸热,如:钻木取火，摩擦生热。 考点三比热容 1．定义：_________的某种物质，温度升高(或降低)____所吸收(或放出)的热量，叫做这种物质的比热容，符号为c，单位为_______________。比热容是物体的一种特性，大小与物质的种类、状态有关，与物质的_____、_____________等因素无关。 2．水的比热容是_________________ ，物理意义：____水温度升高___吸收的热量是__________。 3．热量的计算： (1)吸热公式：Q吸＝_____________
166xx物理培优辅差工作方案 龚超以科学发展观为统领，最大限度地让每个学生得到充分的发展，提高初三物理教学成绩，特制定以下培优补差工作方案。 一、思想方面的培优补差： 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二、有效培优补差措施： 利用课余时间对各种情况的同学进行辅导、提高，因材施教、对症下 药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持好差同桌”结为学习对子。即兵教兵”。 3、课堂练习分成三个层次： 第一层必做题”即基础题，第二层： 选做题”即中等题，第三层思考题”即拓展题。满足不同层次学生的需要。 4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固双基”，有利于启发 学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有
166班物理培优辅差工作方案 龚超以科学发展观为统领，最大限度地让每个学生得到充分的发展，提高初三物理教学成绩，特制定以下培优补差工作方案。 一、思想方面的培优补差： 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二、有效培优补差措施： 利用课余时间对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”即基础题，第二层：“选做题”即中等题，第三层“思考题”即拓展题。满足不同层次学生的需要。 4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三、在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，
【物理】人教版九年级物理上册全册全套精选试卷培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。 （猜想与假设）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。 （设计与进行实验） （1）按如图所示的电路图连接电路。 （2）闭合开关，排除故障，用电压表在AB间测出L1两端的电压。 （3）在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。 （4）测出AC间的电压，得出结论。 （交流与评估） （1）在拆接电路时，开关必须________。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是L1________（填“短路”或“断路”） （3）小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压？为什么？________。 【答案】断开短路不能，电压表的正负接线柱接反了 【解析】 【详解】 （1）为了保护电路，在拆接电路时，开关必须断开。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，若为L1的故障，只能是短路，此时电压表也被短路，故示数为零，若断路时，电压表串联在电路中，电压表会有示数，且接近电源电压；所以小灯泡的故障可能是L1短路。 （3）电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此时电流由负接线柱注入，正接线柱流出，即电流方向是反的，指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压。【点睛】 重点是研究串联电路电压的实验，注意电压表的使用，在连接电压表时，电流方向不能接错，选择量程可用试触的方法。 2．某小组同学通过自学得知：在两种金属组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，便在回路中将会出现电流．为了验证和探究其中规律，该小组利用铁丝和铜丝两种导线组成图（a）所示的闭合回路，并将相连的两个交叉点A、B分别置于烧杯中和酒精灯上
人教版九年级物理第14章内能的利用培优 训练 一、选择题 1. 2018·株洲木炭的热值为3.4×107 J/kg，它表示1 kg木炭( ) A．具有3.4×107 J的热量 B．具有3.4×107 J的内能 C．完全燃烧对外做功3.4×107 J D．完全燃烧放出热量3.4×107 J 2. 下图是两个演示实验的示意图，图甲是在一个配有活塞的厚壁玻璃筒里放一小团硝化棉，用力把活塞迅速下压，硝化棉就会立即燃烧；图乙是给试管里的水加热，水沸腾后，水蒸气推动橡胶塞迅速冲出试管口。根据实验现象判断下列说法中正确的是( ) A．图甲中活塞下压过程中，筒内气体的内能减小 B．图甲中活塞下压过程的能量转化与内燃机压缩冲程能量转化相同 C．图乙中水蒸气推动橡胶塞迅速冲出试管口的过程中，水蒸气的内能增加
D．图乙中水蒸气推动橡胶塞过程的能量转化与内燃机压缩冲程的能量转化相同 3. 汽油机工作时的热损失情况：汽缸散热损失30%，废气带走35%，机械摩擦损耗10%。则完全燃烧2 g汽油(热值为 4.6×107J/kg)获得的机械能是( ) A．2.76×104J B．3.22×104J C．0.92×104J D．2.3×104J 4. 如图，给试管里的水加热，水沸腾后，水蒸气推动橡皮塞冲出试管口，这个过程与四冲程汽油机的哪一个冲程中的能量转化是相同的( ) A. 吸气冲程 B. 压缩冲程 C. 做功冲程 D. 排气冲程 5. 四冲程汽油机的剖面图如图所示，依靠飞轮惯性使活塞向上运动完成的冲程是( ) ①吸气冲程②压缩冲程③做功冲程④排气冲程 A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
图6 九年级物理上册培优系列练习1苏科版 班级 姓名 1、水稻是喜温作物,早春时育秧,为防止霜冻对秧苗的冻害,农民所采用的方法通常是（ ） A.傍晚时向秧田灌水,第二天太阳升起时把水放掉 B.早晨太阳升起时向秧田里灌水,傍晚时将田里的水放掉 C.始终让秧苗淹没于水中 D.保持泥土湿润 2、把中国人的脚印印在月球上是中国航天人即将实现的梦想之一.已知月球一 昼夜时间比地球上长得多,月球昼夜温差达270℃.同学们对月球上温差如此 之大的原因进行了猜想,以下猜想明显错误的是（ ） A.月球上没有水的蒸发吸热过程 B.月球表面 多是岩石,岩石的比热容小 C.月球白天时间长,接收太阳传递的热量多 D.月球没有地 球大 3、如图6所示的装置,轻质杠杆OA 可绕O 点转动,已知OB:OA ＝ 1:3,挂在B 点的重物G 的质量是6kg.若杠杆OA 在水平位置平衡. 不计摩擦及机械自身的重量, g ＝10N/kg.则弹簧测力计的示数是 A.60 N B. 20 N C. 10 N D. 40 N 4、（08年苏州市）在如图所示的电路中，电阻R1=8，R2=10，电源电压及定值电阻R 的阻值未知．当开关S 接位置1时，电流表示数为0．2A ．当开关S 接位
置2时，电流表示数的可能值在A 到A之间． 5、（08年宿迁市）人类正面临能源危机，为选用节能交通信号灯的灯源，实验 室通过实验发现，下表中的LED灯和白炽灯在正常工作时光照强度相同.有关 数据如下表： 说明使用LED灯的两 个优点： ①； ②__________________. （2）LED灯正常工作时的电流是A，每天正常工作10小时，使用LED灯比使用 白炽灯可节约电能为kW?h，可将㎏的水从20℃加热到100℃.（c水 =4.2×103J/㎏，结果保留两位小数） 6、实验室里有一种开关叫做“单刀双掷开关”，其实物图片和电路元件符号如 下图14a所示. (1)与普通的单刀开关相比,单刀双掷开关共有_____个接线柱. (2)事实上,在没有单刀双掷开关的时候,我们也可以用图14b所示的两只普通 开关组合替代.为了达到这个目的，请你在图14b中画出正确的连线. (3)如图14c所示是云平同学连接的电路图.请观察电路连接情况回答:①要使 灯L2发光, 应将开关接_______点；②在图14c中,灯L1和L2_________(本空选填“可以” 或“不可以”)同时发光. 7、学习了杠杆原理后,天鹏和剑波同学尝试利用杠杆原理测量出一把直尺的质
一、选择题 1．用质量相同的铝、铁、铜制成三个等高的圆柱体，将它们竖直放在水平地面上，则圆柱体对地面的压力和压强（ ） A ．铜的压力和压强最大。 B ．铝的压力和压强最小。 C ．三者的压力、压强都相同。 D ．三者压力相同，铜的压强最大。 2． 如图所示，比较甲、乙两圆柱形容器底部所受压力和压强，可知（ ） A ． 乙甲乙甲p p F F ==； B ．乙甲乙甲p p F F <<； C ．乙甲乙甲p p F F =<； D ．乙甲乙甲p p F F >< 1.三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液 体对容器底的压强( ) A.一样大 B.甲最大 C.乙最大 D.丙最大 2．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以［ ］ A.增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B.减小瓶盖与瓶口的接触面积 C.减小瓶内外气体的压力差 D.由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力 3．甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为( ） A 、100牛 B 、200牛 C 、0牛 D 、400牛 4.有三个相同材料制成的圆柱体,高度相同,它们的质量比为m1:m2:m3=2:3:5,把 它们竖直放在水平面上,则水平受到的压强之比为( ) A. 2:3:5 B.5:3:2 C.1:1:1 D.15:10:6 5.甲、乙两支完全相同的试管．分别装有质量相等的液体．甲试管竖直放 置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为P 甲和 P 乙，则（ ） A . P 甲 < P 乙 B . P 甲 = P 乙C . P 甲 > P 乙 D ．条件不足，无法判断 7..如图,A 、B 两的容器中装有同一种液体，且液面a 点的压强小于b 点的压强，当a 、b 之间的阀门打开时，下列说法中正确的是（ ） A .液体由A 向 B 流动 B.液体由B 向A 流动 C.液体静止不动 D.液体来回流动 4．下列说法中正确的是（ ） A ．液体压强的大小跟深度和液体密度有关，跟容器的形状和底面积的大小也有关； B ．液体受到的重力越大，则液体的压强也一定越大； C ．同种液体由于重力而产生的压强只跟深度成正比； D ．以上说法都不对．
【物理】人教版九年级上册物理全册全套精选试卷培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小敏和小英通过实验探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”．她们连接的电路如图所示． （1）当小敏用开关“试触”时，发现电流表A1无示数、电流表A2的指针快速右偏，两灯均不发光．由此可知，她们连接的电路发生了________故障；若闭合开关S，可能造成的后果是________． （2）小英只改接了电路中的一根导线，电路便连接正确了，请你在图中画出她的改法．（在错接的导线上画×，然后画出正确的接线） （___________） （3）她们利用改正后的电路进行实验：闭合开关S后，读出两块电流表的示数，得出的初步结论是：________． 【答案】短路电流表A2被烧坏在并联电路中， 干路电流大于支路电流 【解析】 【分析】 【详解】 （1）电流表A1无示数、电流表A2的指针快速右偏，两灯均不发光，由此可知电路发生了短路故障，若闭合开关S，由于电路发生短路，电路中电流过大，可能造成的后果是电流表A2被烧坏． （2）改正电路如图： （3）利用改正后的电路进行实验，闭合开关S后，读出两块电流表的示数，得出的初步结论是：在并联电路中，干路电流大于支路电流． 【点睛】
电路中发生短路的危害，可能烧毁电流表或电源，为避免短路发生，可采用试触法． 2．小明用如图甲所示的电路图来探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系． （1）请根据电路图，用笔画线代替导线把图乙的电路连接完整． （____） （2）连接电路后，小明把电流表接入图甲的A 处，闭合开关S 后，发现小灯泡1L 不亮，2L 亮，电流表无示数，产生这种现象的原因可能是______．排除电路故障再做实验，电流表在A 处的示数如图丙所示，请你帮小明把该示数填入下表空格处．然后小明把电流表分别接入电路中的B 、C 两处测电流，并把电流表的示数记录在下表中． A 处的电流/A A I B 处的电流/A B I C 处的电流/A C I ______ 0.15 0.25 小明分析表格中的数据认为：并联电路中干路电流等于______． （3）小明想，要使上述结论更具普通性，还要用不同的方法进行多次实验，于是小明和同学们讨论了以下三种方案： 方案一：在图甲的基础上，反复断开、闭合开关，测出A 、B 、C 三处的电流． 方案二：在图甲的基础上，只改变电源电压，测出A 、B 、C 三处的电流． 方案三：在图甲的基础上，在其中一条支路换上规格不同的灯泡，测出A 、B 、C 三处的电流． 以上三种方案，你认为不可行的方案______（填“一”“二”或“三”）． 小明选择上述可行方案之一，做了三次实验，并把实验数据填入下表中． 实验次序 A 处的电流/A A I B 处的电流/A B I C 处的电流/A C I 1 0.12 0.18 0.30 2 0.14 0.21 0.35 3 0.20 0.30 0.50 请你根据小明的实验步骤和有关数据回答下列问题： ①在拆电路改装时，开关必须______； ②小明选择的方案是方案______（填“一”“二”或“三”）．
物理九年级上册电流和电路单元培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．归纳式探究—．研究电磁感应现象中的感应电流： 磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场． 如图甲所示，电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路，R1和R2的阻值均为R0，导线的电阻不计， 在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0．则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表： 次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2 2200.1 1.00.1 2.5π×l0-2 3200.2 1.00.110π×l0-2 4100.10.30.1 1.5π×l0-2 5200.10.10.050.5π×l0-2
（1）I=_____k，其中k=________（填上数值和单位） （2）上述装置中，改变R0的大小，其他条件保持不变，则0至t1时间内通过R1的电流I 与R0的关系可以用图象中的图线____表示． 【答案】 2 00 B r R t2 5A s T m π?Ω? ? c 【解析】 【分析】 【详解】 （1）[1]由图像分析可得 2 E I R = (1) E t ?Φ = ? (2) =?S B ?Φ? (3) 120 +2 R R R R == (4) 由1234联立得： 22 000 22 B B r r I t R t R ππ ? =?=? ? 由于 2 π 为定值，故 2 00 B r I k R t = [2]将第一组数据带入上式得： k= 2 5A s T m π?Ω? ? （2）[3]若R0变，其他为定值，则 2 2 B r t π 均为定值，可看作 'k I R =，此为反比例函数，故可用图线c表示． 2．酸甜多汁的水果不仅可以为我们的身体提供营养，还可以发电呢！小梦将接有导线的铜