初中数学教学课件：25.1.2 概率(人教版九年级上)

摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形 状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下， 随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸 出白球的可能性一样大吗？ 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点? （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头一天被风化” （4）“某人射击一次，击中十环” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时,雪融化”
（1）“地球不停地运动”是必然事件. （2）“木柴燃烧,产生热量”是必然事件. （3）“在常温下，石头一天被风化”是不可能事件. （4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发 生事件，事先无法知道. （5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生 事件，事先无法知道. （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”是不 可能事件.
思考：
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我 们能否说翻到偶数页的可能性就大？
（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、 形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小 明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎 样做才能判断哪种颜色的球数量较多？ （4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7.如 果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“ 落在陆地上”哪个可能性更大？
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ Fra Baidu bibliotek2）抽到的序号会是0吗？ （3）抽到的序号小于6吗？ （4）抽到的序号会是1吗？ （5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
活动二
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上 分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观 察骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数会是7吗？ （3）出现的点数大于0吗？ （4）出现的点数会是4吗？ （5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
想一想
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发
生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频 率始终稳定地为１，因此P(A)=1.
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
0
投掷次数
“正面向上” 的频率有什么规律？
想一想 随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频 率的变化趋势有何规律?
一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频 率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事 件Ａ的概率，记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
小组议一议：p的取值范围 因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足 0≤m≤n ，所以0≤m/n≤1 ，进而可知频率m/n所稳定到 的常数p满足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.
活动三
全班分成八组，每组同学掷一枚硬币30次， 记录好“正面向上”的次数， 计算出“正面向上”的频率.
抛掷次数n “正面向上”的频数m “正面向上”的频率m/n
正面向上的频率m/n
1 0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
根据实验所得的数据想一想：
下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我 不停的写啊，一直写到太阳从西边落下.
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
三人每次都能摸到红球吗？
降水概率90%
同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原 意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预 料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性， 人们不能事先判定这些事情是否会发生.
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的 发生情况?
必然发生
可能发生, 也可能 必然不会发生 不发生
活动一
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面 分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签， 他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任 意）地取一根纸签.请考虑以下问题：
2010年10月17日 晴 早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在 楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走 运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能 再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任. 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我 会比姚明还高，我将长到100米高.看完比赛后，我又回 到学校上学.
25.1.2 概率
1．在具体情境中了解概率的意义. 2．会求简单问题中某一事件的概率.
1名数学家＝10个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学 家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来 历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的 护航舰.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.
为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学 家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随 机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性 .一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（ 为每次20艘，就要有5个编次）.编次越多，与敌人相遇的 概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域 集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结 果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％ 降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．