北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计
教材分析：
教材地位及作用《数图形中的学问》是第八册书中第一个专题性活动。在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
学情分析：
学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定
的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：
一、激趣导入。
1、出示课题：数图形的学问
同学们，今天我们要一起来学习《数图形的学问》这一课。请大家齐读课题。同学们，看了这一课的课题，你想知道哪些问题？
学生汇报，板书：（1）什么是学问？（2）数什么图形？（3）数的方法是什么？（4）这一节课要学习什么知识？
2、同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。看，这时鼹鼠在干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。
下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？
二、自主、合作、交流学习
1、出示教材学习内容。
要求：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
如图：鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪些洞口出来？（演示）学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。
——6分钟左右自学。自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。
2、小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？
教师深入到各个小组进行指导。
3、全班预习反馈：
指名汇报。
点拨;想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。（1）、数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。同时板书计算的方法。3+2+1=6
4、小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书：有序思考
三、巩固方法，发现规律：
菜地旅游
要求：单程需要准备多少种不同的车票？
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
2.如果有六个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
淘气的方法数
笑笑的方法数
和5个汽车站比较。(加了一站就加了5种。）
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。
3.如果有六个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个呢？你发现了什么？
四、课堂总结、拓展延伸：
1、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）
2、课堂检测：如果有9个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察，去感受数学、热爱数学吧！
4、拓展延伸：生活中也有很多类似这样的数洞口的题目，你能举例子说一说吗？（数角，数三角形等等）
课堂板书：
数图形的学问
有顺序发现规律不重不漏
5个站时4+3=2=1
6个站时5+4+3+2+1
7个站时6+5+4+3+2+1
8个站时7+6+5+4+3+2+1
