中职数学三角函数 (1)ppt课件

三角函数 0
sin 0
π π 3π 2π
2
2
1 0 -1
0
cos 1
0 -1 0
1
tan 0 不存在 0 不存在 0
.
三角
三
三角
角
1.3
三角
同角三角函数的关系
同角三角函数的基本关系
sin2 cos2 1,
tan sin , π kπ (k Z ).
cos
2
学习 提示
利 用 基 本 关 系 式 sin 2 cos2 1 求三角函数的值时，需要进行开平方运
任意角 的三角函数呢？
.
1.2.1 任意角三角函数的定义
已知 是任意角，P(x，y)，P' (x'，y')是角 的
终边与两个半径不同的同心圆的交点， 则由相似三角形对应边成比例得
x x y y y y , ,
r r r r x x
由于点 P，P 在同一象限内，
所以它们的坐标符号相同，因此得
.
你能理解吗？
每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的； 一象全：在第一象限三个三角函数全部是正的； 二正弦：正弦第二象限也是正的，其余两个象限是负的； 三正切：正切第三象限也是正的，其余两个象限是负的； 四余弦：余弦第四象限也是正的，其余两个象限是负的；
.
1.2.3 界线角的三角函数值
y P
r P' y
r' y'
O x' x x
xx， yy， yy． r r r r x x
.
所以当角 不变时，不论点 P 在角
的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，
只依赖于 的大小，与点 P 在 角 终
边上的位置无关.
.
于是我们有如下定义：
设角 的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点
式 比，即
l r
(rad) .
这里，角 的正负由其终边的旋转方向决定.
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一
个负数，零角的弧度数是 0.
.
π=180°
换算公式
1o π (rad) 0.017 45(rad), 180
1rad (180)o 57.30o 57o18. π
归
度 0 30 45 60 90 180 270 360
π 纳 弧度 0 π π π π
3π 2π
6432
2
返回
角与实数之间建立了一一对应的关系.
.
三角
三
三角
1.2 任角意角的三角函三角数的定义
初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切)
对边
B
sin A 斜边
斜
对
边
边
邻边 cosA 斜边
A 邻边 C
对边 tan A 邻边
思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义
算，所以必须要明确角 所在的象限.
返回
.
数学
（基础模块） 上册
1.复习三个函数知识
1.1 弧度制 1.2 任意角三角函数 1.3 同角三角函数关系
.
三角
பைடு நூலகம்
三
三角
角
三角
1.1 弧度制
概念
把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的 角，记作1弧度或1 rad.
以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.
公
当角 用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长 l 与半径 r 的
的距离为 r.
比值 x 叫做角 的余弦.记作 cos x
r
r
比值
y r
叫做角 的正弦.记作
sin
y r
比值
y x
叫做角 的正切.记作
tan
y x
.
1.2.2三角函数在各象限的符号
y
++
-o- x
sin
y
-+ -o + x
cos
y
-+ + o- x
tan
记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦