RC串联作用
图所示是RC串联电路，RC串联电路由一个电阻Rl和一个电容Cl串联而成。在串联电路中，电容Cl在电阻Rl后面或在电阻Rl前面是一样的，因为串联电路中流过各元器件的电流相同。
1．RC串联电路电流特性
(1)电流特性。由于有电容的存在，电路中是不能流过直流电流的，但是可以流过交流电流，所以这一电路用于交流电路中。
(2)综合特性。这一串联电路具有纯电阻串联和纯电容串联电路综合起来的特性。在交流电流通过这一电路时，电阻和电容对电流都存在着阻碍作用，其总的阻抗是电阻和容抗之和。 2．RC串联电路阻抗特性
图所示是RC串联电路的阻抗特性曲线，图中x轴方向为频率，y轴方向为这一串联网络的阻抗。
从曲线中可看出，曲线在频率fo处改变，这一频率称为转折频率，这种RC串联电路只有一个转折频率fo。
在进行RC串联电路的阻抗分析时要将输入信号频率分成两种情况。
(1)输入信号频率j>fo情况。图是输入信号频率高于转折频率时的示意图，当输入信号频率f>fo时，整个RC串联电路总的阻抗不变了，其大小等于风，这是因为当输入信号频率高到一定程度后，电容Cl的容抗小到几乎为零，可以忽略不计，而电阻Rl的阻值是不随频率变化而变化的，所以此时无论频率是否在变化，总的阻抗不变而为R1。
(2)输入信号频率f RC串联电路转折频率示意图，这一RC串联电路只有一个辖折频率fo，计算公式如 下：fo=1/2πR1c1 当电容Cl的容量取得较大时，转折频率fo很小，具体讲如果转折频率低于交流信号的最低频率，则此时该串联电路对信号的总阻抗基本等于R1，在一些耦合电路中用到这种情况的RC串联电路。 3．故障检测方法 关于RC串联电路故障检测总的思路是：与电阻串联电路故障检测思路一样，当电路中有1只元器件出现开路故障时，这一电路将无电流：当Cl短路，电路的阻抗将不随频率变化而变化，只有电阻Rl起电阻作用。 由于这一电路中元器件比较少，如果怀疑电路中R1和Cl出现故障，可以直接更换这2只元器件。 平山县职业教育中心教案首页 编号：＿6＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿ 步骤教学内容 教 学 方 法 教 学 手 段 学 生 活 动 时 间 分 配 明确目标 一、明确目标： 教师解读学习目标 二、引入 任务1： 分析RC串联电路应把握的基本原则 1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦 量。2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。 教师讲解RC串联电路电压间的关系 讲授 (口 述) 演示 启发 提问 讨论 展示 实物 展示 课件 板书 个别 回答 小组 讨论 代表 发言 7分 钟 操作示范一、教师讲解RC串联电路的阻抗 对进行处理，得： 式中U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符 号为V； I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符 号为A； |Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。 其中 2 2 C X R Z+ = 。|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗， 它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的 大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。 阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗 角?也就是电压与电流的相位差的大小为 ?的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与 电压、电流大小无关。 教师 示范 课件 演示 教师 提问 课件 板书 演示 学生 抢答 小组 抢答 10 分 钟 二、教师讲解RC串联电路的功率 将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到 功率三角形，如图4所示。 在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件 电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的 功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且， 视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下 式： 2 2 C Q P S+ = 电压与电流间的相位差?是S 和P之间的夹角。 合作 学习 任务2 学生分析讨论试做下面习题： 在电子技术中，常常用到下图所示的电阻、电容串联电 路。其中C=10μF，R=Ω,输入电压Ui=5V,频率f=100Hz。求： UC及输出电压U0各是多少ui与u0的相位差是多少 启发 诱导 重点 讲解 个别 指导 课件 板书 个人 操作 小组 操作 20 分 钟 摘要:Rc串并联选频网络也就是通常所指的文氏电桥电路,文氏电桥电路是一个RC的串、 并联电路,如图3-5-1所示。该电路结构简单,被广泛地用于低频振荡电路中作为选频环节,可以获得很高纯度的正弦波电压。 关键字:文氏电桥电路、 ..、选频 ... ...频率 .......振幅、 正文 实验目的 1.掌握Rc串并联选频网络的频率特性。 2.进一步掌握频率特性的测试方法。 实验原理 文氏电桥电路的一个特点是其输出电压 幅度不仅会随输入信号的频率而变,而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值,如图3-5-2所示。 由电路分析得知,该网络的传递函数为 当角频率时,,此时与同相。由图3-5-2可见RC串联电路具 有带通特性。 幅频特性 相频特性 图3-5-2 2.将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的Y A和Y B两个输入端,改变输入正弦信号的频率,观测相应的输入和输出波形间的时延τ及信号的周期T,则两波形间的相位差为 (输出相位与输入相位之差。 将各个不同频率下的相位差φ画在以为f横轴,φ为纵轴的坐标纸上,用光滑的曲线将这些点连接起来,即是被测电路的相频特性曲线,如图所示。 由电路分析理论得知,当,即时,φ=0,即与同相位。用信号发生器的正弦输出信号作为图3-5-1的激励信号,并保持值不变的情况下,改 变输入信号的频率f,用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压 值,将这些数据画在以频率f为横轴,为纵轴的坐标纸上,用一条光滑的曲线连接这些 点,该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。 实验内容与实验电路 实验器材:函数发生器、万用表、两个500Ω电阻、两个0.1μF电容、两通道示波器、波特图示仪 按下图连接好模拟电路 8.3R L和R C串联电路 考纲要求：熟练掌握 RLC 串联正弦交流电路中电流和电压的关系及功率的计算。教 学目的要求：掌握 RL、RC 串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。教学 重点：掌握 RL、RC 串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。 教学难点：掌握RL、RC 串联电路中电压与电流的相位关系。 课时安排：3 节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、RL 串联电路 1、电压与电流的相位关系 相量图： 超前Φ角，<Φ<，电路呈性。 2、电压与电流的大小关系 （1）电压三角形 由电压三角形可得：U= Φ== （2）阻抗三角形 由阻抗三角形可得：Z= Φ== 3、相量关系 ? I = 4、功率关系： （1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= = 功率三角形： 5、功率因数cosΦ== = 二、RC 串联电路 1、电压与电流的相位关系 相量图： 超前Φ角，<Φ<，电路呈性。 2、电压与电流的大小关系 （1）电压三角形 由电压三角形可得：U= Φ== （2）阻抗三角形 由阻抗三角形可得：Z= Φ== 3、相量关系 ? I = 4、功率关系： （1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= = 功率三角形： 5、功率因数cosΦ== = 6、应用 L L （1） 超前网络 （ 2）滞后网络 【课前练习】一、判断题 1、R-L 串联电路分析相位关系时，I 与 U R 相位相同，I 比 U L 相位滞后 90 O ，故不能直接相加。 ( ) 2、一个实际的电感线圈可以看成是一个 RL 的串联电路。 ( ) 3、RL 串联电路中的电压在相位上超前电流 90O 。 ( ) 二、选择题 1、RL 串联电路中，电阻、电感的电压均为 100 V ，则总电压为 ( ) A. 200V B.141.4 V C.100V D.150 V 2、在 RL 串联电路中正确的表达式是 ( ) U u U A. I= B ．i= C.I= D.i=u ／|Z| R + X L R 2 + X 2 R 2 + X 2 3、在日光灯等效电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大时，则镇流器（线圈） 的 ( ) A.电感增大 B ．电感减小 C ．感抗增大 D ．感抗减小 4、两纯电容串联，Xc1 =4Ω，Xc2 =3Ω．下列结论正确的是( ) A ．总电容为 7F B ．总容抗为 7Ω C ．总容抗为 5Ω D ．总容抗随交流电频率增大而增大三、填空题 1、如图所示，已知 u=28.28sin(ωt+45 O )V ，R=4Ω，XL=3Ω，则各电流表，电压表的读数为： A 的读数为： V1 的读数为： V2 的读数为： V 的读数为： 2、当交流电源的频率增加时，R-C 串联电路上端电压和电流的相位差将 。 四、分析计算题 1、一个电感线圈，两端加 l00V 直流电压时，电流为 25 A ，两端加“100V，50 Hz ”交流电压时， 流过的电流为 20 A ，求该线圈的电阻值和电感值。 【例题讲解】 例 1：RL 串联电路，f=1000HZ ，L=10mH ，欲使输出电压 u2 超前输入电压 u1 300，求电阻 R 。 第8章信号的产生与变换 一、判断题（正确打“√”，错误打“×”，每题1分） ，就一定会维持正弦波振荡。（） 1．正弦波振荡电路，只要满足1 A ＝ F 2．因为RC串并联选频网络作为反馈网络时的φF＝0°，单管共集放大电路的φA＝0°，满足正弦波振荡的相位条件φA＋φF＝2nπ（n为整数），故合理连接它们可以构成正弦波振荡电路。（） 3．在RC桥式正弦波振荡电路中，若RC串并联选频网络中的电阻均为R，电容均为C，则其振荡频率f0＝1/RC。（） 4．当集成运放工作在非线性区时，输出电压不是高电平，就是低电平。（）5.一般情况下，在电压比较器中，集成运放不是工作在开环状态，就是仅仅引入了正反馈。（） 一、判断题答案：（每题1分） 1．×； 2．×； 3．×； 4．√； 5. √； 二、填空题（每题1分） 1．正弦波振荡的相位平衡条件是。 2．正弦波振荡的幅值平衡条件是。 3．一个正弦波振荡电路通常包括四个组成部分，分别为:电路、正反馈电路、选频网络和稳幅电路。 4．一个正弦波振荡电路通常包括四个组成部分，分别为:放大电路、电路、选频网络和稳幅电路。 5．正弦波振荡电路包括四个组成部分，分别为: 放大电路、正反馈电路、 网络和稳幅电路。 6．一个正弦波振荡电路通常包括四个组成部分，分别为:放大电路、正反馈电路、选频网络和电路。 7.正弦波振荡器的选频网络主要有三种，分别为：、LC并联选频网络、晶体选频网络。 8. 正弦波振荡器的选频网络主要有三种，分别为：RC串并联选频网络、、晶 体选频网络。 9. 正弦波振荡器的选频网络主要有三种，分别为：RC串并联选频网络、LC并联选频网络和选频网络。 10.电压比较器通常分为：比较器、滞回比较器和窗口比较器。 11.电压比较器通常分为：单限比较器、比较器和窗口比较器。 12.电压比较器通常分为：单限比较器、滞回比较器和比较器。 二、填空题答案：（每题1分） 1．φ A ＋φ F ＝2nπ； 2．1 ＝ F A ； 3．放大电路； 4．正反馈电路； 5 选频网络； 6. 稳幅； 7.RC串并联选频网络； 8.LC并联选频网络； 9.晶体； 10. 单限； 11.滞回； 12.窗口 三、单项选择题（将正确的答案题号及内容一起填入横线上，每题1分） 1．LC并联网络在发生谐振时呈。 A、电容性 B、电阻性 C、电感性 D、不好确定2．LC并联网络在信号频率大于谐振频率f0时呈。 A、电容性 B、电阻性 C、电感性 D、不好确定3．LC并联网络在信号频率小于谐振频率f0时呈。 A、电容性 B、电阻性 C、电感性 D、不好确定4．当信号频率f＝f0时，RC串并联网络呈B。 A、电容性 B、电阻性 C、电感性 D、不好确定5．当信号频率等于石英晶体的串联谐振频率或并联谐振频率时，石英晶体呈。 A、电容性 B、电阻性 C、电感性 D、不好确定 6. 当信号频率在石英晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时，石英晶体呈。 o u - + 图 15-1 f 图15-2 f - 示波器图 15－3 图 15－4 实验十三 ＲＣ串、并联选频网络特性的测试 一．实验目的 1．研究ＲＣ串、并联电路及ＲＣ双Ｔ电路的频率特性。 2．学会用交流毫伏表和示波器测定ＲＣ网络的幅频特性和相频特性。 3．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。 二．原理说明 图15－1所示ＲＣ串、并联电路的频率特性： )1 j(31 )j (i ｏRC RC U U N ωωω- += = 其中幅频特性为： 2 2i o )1(31 )(RC RC U U A ωωω- += = 相频特性为：3 1arctg )(o RC RC i ωω??ω?- -=-= 幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。 当角频率RC 1= ω时，3 1 )(=ωA ，?=0)(ω?， ｕO 与ｕI 同相，即电路发生谐振，谐振频率RC f π21 0=。 也就是说，当信号频率为ｆ0时，ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。 测量频率特性用‘逐点描绘法’，图15－3为用交流毫伏表和双踪示波器测量ＲＣ网络频率特性的测试图。 测量幅频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，并测量对应的ＲＣ网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，然后逐点描绘出幅频特性； 测量相频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，用双踪示波器观察ｕO 与ｕi 波形，如图15－4所示，若两个波形的延时为Δｔ，周期为T ，则它们的相位差???= 360T t ?，然后逐点描绘出相频特性。 用同样方法可以测量ＲＣ双Ｔ电路的幅频特性，ＲＣ双Ｔ电路见图15－5，其幅频特性具有带阻特性，如图15－6所示。 三．实验设备 1．信号源（含频率计）； 2．交流毫伏表； 3．MEEL －06组件； 4．双踪示波器(自备)。 四．实验内容 1．测量ＲＣ串、并联电路的幅频特性 实验电路如图15－3所示，其中，RC 网络的参数选择为：Ｒ＝200Ω，Ｃ＝2.2μＦ，信号源输出正弦波电压作为电路的输入电压ｕi ，调节信号源输出电压幅值，使U i ＝2V 。 改变信号源正弦波输出电压的频率f （由频率计读得），并保持U i =2V 不变（用交流毫伏表监视），测量输出电压0U ，（可先测量3 1 =A 时的频率f o ，然后再在f o 左右选几个频率点，测量0U ），将数据记入表15－1中。 在图15－3的RC 网络中，选取另一组参数：Ｒ＝2kΩ，Ｃ＝0.1μＦ，重复上述测量，将数据记入表15－1中。 F 01.0μF 01.0μ图 15－5 f A 图 15－6 实验3 RC 网络频率特性研究 一、实验原理 1. 网络频率特性的定义 网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。表示为 )()()(ω?ωωj e j H j H == 激励向量 响应向量 其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC 网络分为“低通(LP )电路”、“高通(HP )电路”、“带通(BP )电路”、“带阻(BS )电路”等。 2．典型RC 网络的频率特性 (1) RC 低通网络 图S3-1(a)所示为RC 低通网络。它的网络函数为 RC j C j R C j U U j H i ωωωω+= +==11 /1/1)(0 其模为： 2 ) (11)(RC j H ωω+= 辐角为： )arctan()(RC ωω?-= 显然，随着频率的增加， )(ωj H 将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。当ω=1/RC ，即707.0/=i o U U ，通常把o U 降低到0.707 i U 时的角频率ω称为截止角频率C ω。即 RC C /1==ωω (a) RC 低通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性 图S3-1 RC 低通网络及其频率特性 (2) RC 高通网络 图S3-2 (a)所示为RC 高通网络。它的网络传递函数为 RC j R R U U j H i ωω/1)(0+= = 其模为： 2 )1( 11)(RC j H ωω+= 辐角为： )arctan(90)(0 RC ωω?-= 可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。网络的截止频率仍为RC C /1=ω，因为ω=C ω时，|H(j ω)| =0.707。它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。 i U (9045 (a) RC高通网络 （b)幅频特性 (C)相频特性 (a) RC 高通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性 图S3-2 RC 高通网络及其频率特性 (3) RC 串并联网络（RC 带通网络） 图S3-3(a)所示为RC 串并联网络。其网络传递函数为 )1(31111)(0RC RC j RC j R C j R RC j R U U j H i ωωωωωω-+= ++++== 其模为： 2 ) 1(91 )(RC RC j H ωωω-+= 辐角为： )3 1 arctan()(RC RC ωωω?-= 可以看出，当信号频率为RC C /1=ω时，模|H(j ω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。信号频率偏离ω=1/RC 越远，信号被衰减和阻塞越厉害。说明RC 网络允许以 RC /10==ωω (≠0)为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率 的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频的作用，因此，将它称为带通网络或选频网络。 i u o u + - - + R R C C 图 15-1 A f f 3 1图15-2 f ? ?90? -90. . 频率计 信号源 R C 网络 毫伏表 i u o u 示波器图 15－3 V /u s /t t ?T 图 15－4 实验十三 ＲＣ串、并联选频网络特性的测试 一．实验目的 1．研究ＲＣ串、并联电路及ＲＣ双Ｔ电路的频率特性。 2．学会用交流毫伏表和示波器测定ＲＣ网络的幅频特性和相频特性。 3．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。 二．原理说明 图15－1所示ＲＣ串、并联电路的频率特性： )1 j(31 )j (i ｏRC RC U U N ωωω- += = 其中幅频特性为： 2 2i o )1(31 )(RC RC U U A ωωω- += = 相频特性为：3 1arctg )(o RC RC i ωω??ω?- -=-= 幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。 当角频率RC 1= ω时，3 1 )(=ωA ，?=0)(ω?， ｕO 与ｕI 同相，即电路发生谐振，谐振频率RC f π21 0=。 也就是说，当信号频率为ｆ0时，ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。 测量频率特性用‘逐点描绘法’，图15－3为用交流毫伏表和双踪示波器测量ＲＣ网络频率特性的测试图。 测量幅频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，并测量对应的ＲＣ网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，然后逐点描绘出幅频特性； 测量相频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，用双踪示波器观察ｕO 与ｕi 波形，如图15－4所示，若两个波形的延时为Δｔ，周期为T ，则它们的相位差???= 360T t ?，然后逐点描绘出相频特性。 用同样方法可以测量ＲＣ双Ｔ电路的幅频特性，ＲＣ双Ｔ电路见图15－5，其幅频特性具有带阻特性，如图15－6所示。 三．实验设备 1．信号源（含频率计）； 2．交流毫伏表； 3．MEEL －06组件； 4．双踪示波器(自备)。 四．实验内容 1．测量ＲＣ串、并联电路的幅频特性 实验电路如图15－3所示，其中，RC 网络的参数选择为：Ｒ＝200Ω，Ｃ＝μＦ，信号源输出正弦波电压作为电路的输入电压ｕi ，调节信号源输出电压幅值，使U i ＝2V 。 改变信号源正弦波输出电压的频率f （由频率计读得），并保持U i =2V 不变（用交流毫伏表监视），测量输出电压0U ，（可先测量3 1 =A 时的频率f o ，然后再在f o 左右选几个频率点，测量0U ），将数据记入表15－1中。 在图15－3的RC 网络中，选取另一组参数：Ｒ＝2kΩ，Ｃ＝μＦ，重复上述测量，将数据记入表15－1中。 表15－1 幅频特性数据 R =2k , C =0.1F f ( U O ( R =200 f ( U O F 01.0μF 01.0μpF 5300Ω k 10Ω k 10Ω k 2.11 2 4 图 15－5 f A 图 15－6 实验五 RC 串并联网络（文氏桥）振荡器 一、实验目的 1、 进一步学习RC 正弦波振荡器的组成及其振荡条件 2、 学会测量、调试振荡器 二、实验原理 从结构上看，正弦波振荡器是没有输入信号的，带选频网络的正反馈放大器。若用R 、C 元 件组成选频网络，就称为RC 振荡器， 一般用来产生1Hz ～1MHz 的低频信号。 本实验采用两级共射极分立元件放大器组成RC 正弦波振荡器，振荡器电路型式如图1所示。 振荡频率 RC 21 f O π 起振条件 |A |＞3 电路特点 可方便地连续改变振荡频率，便于加负反馈稳幅，容易得到良好的振荡波形。 三、实验设备与器件 1、 实验箱； 2、 函数信号发生器 ； 3、双踪示波器； 4、 毫伏表； 5、 数字万用表表； 6、振荡器印刷线路板。 四、实验内容 1、 RC 串并联选频网络振荡器 (1) 按图1组接线路 图1 RC 串并联选频网络振荡器 表1 (3) 接通RC 串并联网络，并使电路起振，用示波器观测输出电压0U 波形，调节R f 使获得满意的 正弦信号。 表2 (5) 改变R（在R两端并联上10K电阻）或C值，观察振荡频率变化情况。 (6) RC串并联网络幅频特性的观察 将RC串并联网络与放大器断开，用函数信号发生器的正弦信号注入RC串并联网络，保持输入信号的幅度不变（约3V），频率由低到高变化，RC串并联网络输出幅值将随之变化，当信号源达某一频率时，RC串并联网络的输出将达最大值（约1V左右）。且输入、输出同相位，此 时信号源频率为 1 f f ο = =，测量结果填入表3。 表3 五、实验总结 1、由给定电路参数计算振荡频率，并与实测值比较，分析误差产生的原因。 2、总结三类RC振荡器的特点。 六、预习要求 1、复习教材有关三种类型RC振荡器的结构与工作原理。 2、计算三种实验电路的振荡频率。 3、如何用示波器来测量振荡电路的振荡频率。 实验内容： 一、 对于RC 串联电路输入不同频率的方波，电容、电阻输出情况。 二、 10V 直流下如果含有20mv 交流如何测量 三、 如图： 所示信号发生器给予10V 直流或10V 交流（要求不同频率下的正弦、方波三角波信号）电流值为多少。 实验一：对于RC 串联电路输入不同频率的方波，电容、电阻输出情况。 预习实验： 分析电路的传递函数，令RC =τ )(1 1 )(1 1)(11 )(s U s s U RCs s U R sC sC s U C += += += τ 令ωj s =，则= )(ωj U C )(1 1ωωτj U j + 当1<<ωτ即τ ω1 << 时，)()(ωj U s U C ≈，即低频时电路可看成是比例电路，输出信 号与输入信号基本一致；当1>>ωτ即τ ω1 >>时，)(1)(ωωτ ωj U j j U C ≈ ，即高频时电 路可看成是积分电路 基本RC 串联电路 R sC 1 ) (1)(1)(1)(s U s s U s RC RC s U R sC R s U R + = + = += ττ，令ωj s =，则 = )(ωj U R )(1ωω ττj U j + 当1<<ωτ即τ ω1 <<时，)()(ωωj U j s U R ≈，即低频时电路可看成是微分电路；当 1>>ωτ即τ ω1 >> 时，)()(ωωj U j U C ≈，即高频时电路可看成是比例电路，输出信号与 输入信号基本一致 （以上内容为预习后摘抄） 主要实验器材： 数字的信号发生器、数字示波器、1k Ω电阻、0.01μF 电容（103） 经计算：s 0001. 0=τ，s rad /0001001 =τ ，即f=15923.567HZ 理论分析： 对于低通电路，即RC 串联两端信号，当输入频率f 远小于1592.356HZ 时，为比 例电路，远大于时为积分电路； 对于高通电路，即RC 并联两端信号，当输入频率f 远小于1592.356HZ 时，为微分电路，远大于时为比例电路； 实验过程（结果）： 黄色线输入，蓝色线输出 低通电路： 即测量串联RC 电容两边信号 1、通过对RC串联电路暂态过程的研究，加深对电容特性的认识。掌握时间常数τ的意义及测量方法。 2、进一步熟悉示波器的使用。 EE1641B1型函数信号发生器，LDS20410数字示波器，RX7/0型十进式电容箱，ZX21型旋转式电阻箱（新）（），导线若干 1、RC串联电路 如图1即为RC串联电路，当开关K打向“1”时，电源E对电容C充电，若在此之前电容C无电荷积累，则称此为RC电路的零状态响应；在电容充有电荷的情况下，若将开关K打向“2”，则电容对电路放电，称此为零输入响应。 根据基尔霍夫定律可得，在零状态响应时，有： 可得： 对式子的两边进行积分 则电阻R两端的电压： 在零输入响应时，有： 对式子再次进行积分，取Uc从E到0，时间0到t可得： 由（1-1）至（1-4）式可以描述电路中，元件R、C两端电压Ur、Uc随时间t变化的充放电过程，如图2 从图中可以看出不管是充电还是放电Uc和Ur都是按照指数规律变化的。充电时，E=Ur+Uc, 电容两端电压Uc随充电电量q的增加而逐渐增加，而随着q或Uc的增加，Ur相应减少。同理放电时，Uc+Ur=0，开始时Uc=E，Ur=-E，逐渐放电后，电能逐渐消耗在电阻上，使得Uc和Ur逐渐趋于零。 2、时间常数τ的测量 在RC暂态电路中，时间常数τ是一个重要的参数，它唯一决定了暂态过程的快慢。τ值可以通过测量示波器屏幕上显示的Uc和Ur曲线然后采用最小二乘法得到，具体做法如下（以Uc充电为例）。 记录充电时Uc（t）曲线上所对应的几个坐标参数，并在相同灵敏度下测量出方波信号的幅值E。将（1-1）式改写为 ， 并在两边取对数，可得： 令x=t，y=ln(E-Uc),则（2-1）式可写为直线方程y=kx+b的形式。通过作图法或最小二乘法求出斜率k，则可得： 一、用示波器测量信号发生器产生的方波信号的重要参数 1、打开示波器的开关，让它预热20秒。打开信号发生器的开关，旋转频率调节旋钮，调节频率为1000Hz，旋转电压调节旋钮，调节电压为4.0V，按下电源波形按钮，将波形调为方波。因为仪器稳定有一段时间，所以要等待15分钟后再进行下面的实验。 2、将信号发生器的红线和示波器的通道线相接，信号发生器的黑线和示波器的通道接地线相接。示波屏上出现一串方形波。按下自动测量功能键，用示波屏右边的菜单键选择“峰峰值”，记录下此时直接测量的峰峰值；用示波屏右边的菜单键选择“周期”，记录下此 仿真实验名称：RC选频网络特性测试 一．实验目的 1.熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用 2.学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅频特性和相频特性 二．原理说明 文氏电桥电路时一个RC串，并联电路，改电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获取很高纯度的正弦波电压。 1.用函数信号发生器的正弦输出信号作为激励信号Ui，并保持Ui值保持不变 的情况下，改变输入信号的频率f，用交流毫伏表或示波器测出输出端相应 于各个频率点下的输出电压U0值。 文氏电桥电路的一个特点是起输出电压幅度会随输入信号的频率而改变， 而且还会出现一个与输出电压同相位的最大值。 2．将上述电路的输入和输出分别接在双踪示波器的Ya和Yb两个输入端，改变输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输出波形之间的时延及信号的周 期T，则两波形相位差可以算出。 将各个不同频率下的相位差测出，即可绘出被测电路的相频特性曲线。 三．实验内容及步骤 1.按照实验电路在仿真软件上建立好如下电路图 调节信号源输入电压为3V的正弦信号，接入输入端。 2.点击运行，改变输入端频率，当响应电压最大时，个部位参数显示如 下。 3.改变输入频率，测出数据填入表格 4.将上述电路的输入和输出分别接到双总示波器的Ya和Yb两个输入端，如 图所示。 5.将输入频率设置为4000Hz，点击运行按钮，显示如下： T2-T1即为时延，填入数据表格中。 6.调节输入频率，将测得的数据表格中。 四．实验数据 五．实验室与仿真的区别 因为在仿真的过程中，基本上所有元件的内阻都和实验室有区别，所以仿真出来的结果和实验室有一些出入。而且实验室条件下可能还有温度的影响， 127 实验22 RC 、RL 串联电路的稳态特性 一．目的要求 1.了解RC 及RL 串联电路的稳态特性。 2.观察RC 低通电路的滤波作用。 3.学习使用相位计测量相位差。 二．引言 在电工电路特别是在电子电路中，时常用RC 或RL 串联的分压电路来传输交流电压信号。如果给该串联的电路加上正弦交流电压，则经历一段暂态过程，电路中的电流和每个元件上的电压便稳定下来，称为稳定状态。在稳定状态下，以总电压为输入电压，以一个元件上的电压为输出电压，则输出电压与输入电压之比称为该电路的传输系数，它是复数。当输入电压频率改变时，传输系数的模和幅角也将随着改变。本实验将研究这种变化规律——电路的幅频特性和相频特性。 三．原理 1.RC 电路：高通与低通 见图1：若输出电压U1是从电阻R 上取的，称该电路为高通电路。若输出电压U2是从电容上取的，该电路为低通电路。 信号 发生器 图1 2.RC 全通电路 如右图2所示，当满足R 1C 1=R 2C 2 （3.1）条件时， 可以证明传输系数的模和幅角分别如下所示： 212R R R )2(+=U K (3.2) 0=? (3.3) 它们均与频率无关，故该电路为全通电路， 亦称脉冲分压电路。 3.RL 串联电路：RL 串联电路用得较少，这里不再讨论。 四．仪器用具 标准电阻（1K Ω），标准电容（0.1μF ），标准电感（0.1H ），双踪示波器，信号发生器，相位计。 五．实验内容 1.研究RC 高通、低通电路的传输特性 将图1电压U1、U2分别送至示波器1，2通道。信号发生器输出电压调为3伏左右。调出U1、U2波形。在信号发生器的输出为159.2Hz 、1592Hz 和15.92KHz 等频率下，分别测出荧光屏上U1和U2R 波形高度，再分别算出传输系数K 值。在上述每一个频率上，用相位计测出输出电压与输入电压之间的幅角?。 信号发生器 姓名: 贾钧婷学号： 0902174050 专业：电子信息工程年级 09级时间： 2011 年 11 月 4 日 题目：实验三RC串并联电路的频率特性 一、实验目的 1、学习仿真软件的使用，掌握电路和系统仿真； 2、研究无源RC选频网络的选频特性； 二、实验仪器 Multisim（EWB)软件 三、实验内容 1、打开仿真软件，在工作区中建立如下图所示的无源RC选频网络仿真系统。 2、频率特性测试（逐点测试） 打开仿真开关，选择输入电压Uim=50mV，将高频信号发生器输出端接电路的输入端，调节频率f为160KHz，保持输入电压Uim不变，改变频率f由中心频率向两边逐点偏离，测得不同频率f时对应的输出电压Vo，将测得数据填入表1. 图1为虚拟波特图仪测出的幅频特性曲线。 图2为虚拟仿真结果。 图1 仿真软件EWB 图2 表1 频率特性的测试结果 f （KHZ ） 10 50 80 110 140 160 200 400 800 1M 10M Uom （mV ） 2.21 8.53 10.59 11.45 11.75 11.78 11.63 9.58 6.15 5.13 555u V 传输系数 0.044 0.1706 0.2118 0.229 0.235 0.2356 0.2326 0.1915 0.123 0.1026 0.0111 分贝值 -53.24 -41.38 -39.50 -38.85 -38.60 -38.57 -38.69 -40.38 -44.21 -45.80 -65.11 四、实验小结 通过本次试验，我基本学会了Multisim （EWB)软件的使用兵了解了无源RC 选频网络的选频特性。 RC电路的应用 推荐 RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和R，C元件参数的不同，因而组成了RC电路的各种应用形式：微分电路、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。关键词：RC电路。微分、积分电路。耦合电路。在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。 1. RC微分电路 如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号V I，由电阻R输出信号V O，当RC 数值与输入方波宽度t W之间满足：R C< I－V C＝V m－V C），经过大约3τ（τ＝R × C）时，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。 t=t2时，V I由V m→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V m 开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地，所以V O＝－V m，之后V O随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。 只要脉冲宽度t W>（5~10）τ，在t W时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足：τ＜（1/5~1/10）t W，这是微分电路的必要条件。 由于输出波形V O与输入波形V I之间恰好符合微分运算的结果［V O=RC（ dV I /dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将V I按傅里叶级展开，进行微分运算的结果，也将是V O的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。2. RC耦合电路 图1中，如果电路时间常数τ（RC）>>t W，他将变成一个RC耦合电路。输出波形与输入波形一样。如图3所示。 （1）在t=t1时，第一个方波到来，V I由0→V m，因电容电压不能突变（VC= 0），V O=V R=V I=V m。 （2）t1 第二章选频网络 教学目的： 理解选频网络基本电路构成、特性和功能，抽头阻抗变换；熟练掌握单调谐回路的谐振曲线、特性分析和通频带分析；掌握耦合回路的调谐特性的分析；了解耦合回路的频率特性。 教学内容： 1 串联谐振回路 2 并联谐振回 3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换 4 耦合回路 5 滤波器的其它形式 教学重点： 串、并联谐振回路的谐振特性、谐振曲线和通频带分析 教学难点： 阻抗变换的原理及等效关系 引言 选频网络是其它功能单元电路的基本组成部分，它的作用就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。因此掌握各种选频网络的特性是很重要的 通常选频网络可以分为两大类，一类是由电感电容组成的振荡回路，它有可分为单振荡回路和耦合振荡回路；另一类是各种滤波器，如LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器等，重点讨论第一类滤波器。 §2.1 串联谐振回路 一电路结构： C V 图2.1.1 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。振荡回路具有谐振特性，所以它具有选频和滤波作用。 二 电路分析 1 阻抗特性 ()1 ()||j z R jX R j L z e C ?ωωω=+=+- = ||z == 1 L X C a r c t g a r c t g R R ωω?- == 图2.1.2 讨论： 当0,0X ωω==，Z R ==最小Z ，0 s v I I R = = 称回路发生串联谐振，谐振频率为 00f ω= =或 当0,0X ωω>> 回路呈感性 当0,0X ωω<< 回路呈容性 2 谐振特性 1）回路阻抗Z R ==最小Z 最小，回路电流最大，且电压与电流同相 2）00000S L S V L V I j L j L j V R R ωωω== = 00 000111S C S V V I j V C R j C CR ωωω===- RC吸收回路的作用，一是为了对感性器件在电流瞬变时的自感电动势进行钳位，二是抑制电路中因dV/dt对器件所引起的冲击，在感性负载中，开关器件关断的瞬间，如果此时感性负载的磁通不为零，根据愣次定律便会产生一个自感电动势，对外界辞放磁场储能，为简单起见，一般都采用RC吸收回路，将这部份能量以热能的方式消耗掉。 设计RC吸收回路参数，需要先确定磁场储能的大小，这分几种情况： 1、电机、继电器等，它的励磁电感与主回路串联，磁场储能需要全部由RC回路处理，开关器件关断的瞬间，RC回路的初始电流等于关断前的工作电流； 2、工频变压器、正激变压器，它的励磁电感与主回路并联，励磁电流远小于工作电流。虽然磁场储能也需要全部由RC回路处理，但是开关器件关断的瞬间，RC回路的初始电流远小于关断前的工作电流。 3、反激变压器，磁场储能由两部份辞放，其中大部份是通过互感向二次侧提供能量，只有漏感部份要通过RC回路处理， 以上三种情况，需要测量励磁电感，互感及漏感值，再求得RC回路的初始电流值。 R的取值，以开关所能承受的瞬时反压，比初始电流值；此值过小则动态功耗过大，引值过大则达不到保护开关的作用； C的取值，则需要满足在钳位电平下能够储存磁能的一半，且满足一定的dV/dt。 电容和电阻串联后和一个电磁阀并联构成一个电路。 那么RC串联的作用是什么？ 本来是在电磁阀后面对地接一个电容，使电路中的交流成份由电容入地，这样，在电磁阀中没有交流成份，电磁阀工作更稳定（这电磁阀是靠直流电工作的）。但是，这时电容与电感（电磁阀就相当一个电感）并联就有可能引起振荡，在这个回路中接入一个电阻，起到阻尼作用，就能避免引起振荡。 电磁阀就是一个线圈，通电后产生磁性吸合，使阀门闭合（或打开），线圈有电感，与电容并联就可能产生振荡。 在电感中有电流存在时，电感中有磁场能，在电容两端有电压时，电容中有电场能，当电容与电感并联时，这两种能量可以相互转换。这个道理就象一个细线悬挂的小球，当小球摆动时，动能与重力势能发生互相转换，小球发生“振动”，在电容与电感中就发生电的“振荡”。这种振荡有时是有用的，有时是有害的。你在前面的电路中就是不愿出现这种有害的振荡，解决办法就是在电路中增加“阻尼”，就是消耗电感与电容并联电路中的能量，那就是加入电阻，这电阻就被称为“阻尼电阻”。 实验十一 RC 网络频率特性和选频特性的研究 一、 实验目的 1．研究RC 串、并联电路及RC 双T 电路的频率特性； 2．学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性； 3．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。 二、 原理说明 图11-1所示的RC 串、并联电路的频率特性： 01 ()1 3(i U N j U j RC ) RC ωωω? ?= = +? 其中幅频特性为： ()i U A U ω= = 相频特性为： 01()arctan 3 i RC RC ωω?ω??? =?=? 幅频特性和相频特性曲线如图11-2所示，幅频特性呈带通特性。 当角频率1RC ω= 时，1 ()3A ω=，()0?ω=o ，与u 同相，即电路发生谐振，谐振频率为0 u i 01 2f RC π=。 也就是说，当信号频率为0f 时，RC 串、并联电路的输出电压与输入电压同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC 串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。 0u i u 测量频率特性用‘逐点描绘法’，图11-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC 网络频率特性的测试图，在图中， 测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U 恒定，改变 i 频率f ，用交流毫伏表监视U ，并测量对应的i RC 网络输出电压U ，计算出他们的比值00 i U A U = ，然后逐点描绘出幅频特性； i f i u o 测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U 恒定，改变频率， 用交流毫伏表监视U ，用双踪示波器观察与波形，如图11-4所示，若两个波形的延时为 ，周期为T ，则它们的相位差0i u t 360t T =× ?，然后逐点描绘出相频特性。 用同样的方法可以测量RC 双电路的幅频特性，RC 双T 电路见图11-5，其幅频特性具有带阻特性，如图11-6所示。 T 三、 实验设备 1．信号源（含频率计） 2．交流毫伏表 3．双踪示波器 4．EEL-33组件（含RC 网络）或EEL-53组件 RC 选频网络特性测试 一、实验目的 1、熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用 2、学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅尖特性和相频特性 二、原理说明 文氏电桥电路是一个RC 串、并联电路，如19－1所示，该电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯度的正弦波电压。 1、用函数信号发生器的正弦输出信号作为图19－1的激励信号Ui ，并保持Ui 值不变的情况下，改变输入信号频率f ，用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压Uo 值，将这些数据画在以频率f 为横轴，Uo 为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。 文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图所示。 由电路分析得知，该网络的传递函数为() RC RC j ωω/131 -+= 当角频率RC o /1==ωω 即 RC f f o π2/1== 时， 3 1 = = i O U U β ，且此时Uo 与Ui 同相位。fo 称电路固有频率。 由图可见RC 串并联电路具有带通特性。 将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器YA 和YB 两个输入端改变输入正弦信 频率，观测相应的输入和输出波形间的时延t 及信号的周期T ，则两波形间的相位差为 1 0360Φ-Φ=?= Φo T t （输出相位与输入相位之差） 将各个不同频率下的相位差Φ测出，即可绘出被测电路的相频特性曲线，如图所示。 三、实验设备 四、实验内容 1、测量RC串并联电路的幅频特性。 在实验板按图电路选取一组参数（发R＝IKΩ＝0.1μf）。 调节信号源输出电压为3V的正弦信号，接入图19－1的输入端。 改变信号源的频率f（由频率计读得），并保持Ui=3V,测量输出电压Uo,(可先测量β＝1/3时的频率fo,然后再在fo左右设置其它频率点测量Uo。) 测量RC串并联电路的相频特性 由于信号内阻的影响，注意在调节输出频率时，应同时输出幅度，使实验电路的输入电压保持不变。 六、实验报告 1、根据实验数据，绘制幅频特性和相频特性曲线。找出最大值，并与理论计算机值比较。 2、讨论实验结果。 3、心得体会及其它。RC串联电路的阻抗
Rc串并联选频网络频率特性的测试.
8.3RL和RC串联电路(可编辑修改word版)
第8章 信号的产生与变换复习题
实验十三 RC串、并联选频网络特性的测试
RC网络频率特性研究
实验十三rc串、并联选频网络特性的测试
实验五RC串并联网络
rc串联电路
大学物理RC串联电路
rc选频网络特性电路仿真
RC、RL串联电路的稳态特性
实验三 RC串并联电路的频率特性
RC串联电路
选频网络教学目的理解选频网络基本电路构成特性和功能
RC回路的作用
RC选频电路
RC选频网络特性测试
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