有理数综合复习
一、知识梳理
1．相反意义的量:一是相反意义；二是相反意义上有量；0不表示没有
2．有理数分类
有理数?????正有理数???正整数正分数零负有理数???负整数负分数
或者 有理数?????整数???正整数零负整数分数???正分数负分数
??
??????无限不循环小数无限循环小数无限小数有限小数小数 注：非负数包括：正数和零；
非正数包括：负数和零；
非正整数包括：0和负整数；
非负整数包括：0和正整数；
整数包括：0和正整数、负整数；
分数即小数，无限不循环小数不是分数，也不是有理数；
分数包括正分数、负分数，分数包括真分数、假分数、带分数、有限小数、无限循环小数。
形如......00010000010100100010.1是有规律的无限小数，但么有循环节，找不到循环节，无法化为分数，它既不是分数，也不是有理数，它是正无理数。
3．数轴三要素：原点、正方向和单位长度；
4．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．互为相反数的两个数的和为0，互为相反数的两个代数式的和为0，0的相反数0.
5．绝对值：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于零．互为相反数的两个数绝对值相等．
非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数。
分数???
两个负数，绝对值大的反而小．
数轴上A，B两点分别表示数a，b，则两点间的距离为|a－b|或|b－a|.
6．实数的运算：
①加法：同号取同号，绝对值相加，异号取(绝对值)大号，绝对值(大－小)相减．计算一般步骤：先确定符号，再算绝对值．
加法交换律、结合律，在有理数范围内同样适合，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．式子表示为a＋b＝b＋a；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变．用式子表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
②减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；字母表示：a－b＝a＋(－b)．
③加减混合运算，可以先运用减法法则把加减法统一成加法运算，再写成省略加号和括号形式，
然后可运用加法运算律进行简便运算；
④乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．乘积为1的两个数互为倒数．先确定符号，再算绝对值．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab＝b a.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab)c ＝a ( b c)．
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b＋c)＝ab＋ac．
⑤除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的．
⑥有理数的乘方
(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在式子a n中，a叫做底数，n 叫做指数．
(2)式子a n 表示的意义是n 个a 相乘
(3)从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方，从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
⑦有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
7．科学记数法、近似数
科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。
有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
二、重难点突破
1、0的相反数是0，0的绝对值是0，0是最小的自然数，0是整数，0是偶数，0既不是正数也不是负数。
2、最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，绝对值最小的负整数是-1，绝对值最小的正整数是1。
3、相反数等于自身的数有且仅有0一个数，绝对值等于自身的数是非负数，倒数等于自身的数是±1，平方（偶次方）等于自身的数是0和1，立方（奇次方）等于自身的数是0和±1。
4、???=-=+?=0
0b a b a b a 00≤?-=≥?=a a a a a a （千万不要忘记0）
5、绝对值和偶次方具有非负性：02=+n b a （n 为正整数）0==?b a
6、去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
7、绝对值的几何意义：
)(y x y x --=+表示数轴上表示数x 和数y -的两点之间的距离
无解
或者x x x x x x x x x x ?<++-=-=?=++-≤≤-?=++-853*******
5853
853=++-x x 的整数解为3,2,1,0,1,2,3,4,5-----
8、4103.1?精确到十分位；改正：精确到千位
近似数6.3和60.3的精确度相同；
近似数61.3万精确到百分位；改正：精确到百位
51020.5?有三个有效数字。（对）
61014.3?的整数位数是6。改正：61014.3?的整数位数是7
9、
三、易错点突破
1、判断：（ ）a 与a -必有一个是负数
（ ）m
1-
一定是负数或正数 （ ）绝对值小于7.4且大于5.2的整数是3和4 （ ）若12=x ，则1=x
（ ）若18=x ，则1±=x
（ ）若1-=x ，则12=x
（ ）3.2-的倒数是10
23- （ ）若7=-x ，则7-=x
（ ）432-的相反数是342
（ ）122
22±=++m m
（ ）若a 和b 互为相反数，则一定有1-=b
a
（ ）若有1-=b
a ，则一定a 和
b 互为相反数
（ ）0除以任何数都得0
（ ）任何一个数的平方都是正数
（ ）a 的倒数是a 1 （ ）有理数a 的平方与它的立方相等，则1=a
2、填空：
（1）把数轴上的一个数表示的点向左平移6个单位长度得到它的相反数，则这个数是 .
（2）数轴上A 和B 点表示的数分别是2018和2046，将A 和B 点同时向左平移 个单位
（3）如果|m ﹣1|－3，则m= ；如果|m ﹣1|=|2m ＋3|，则m= ；
（4）x -3的最小值是 ；
x -+25的最 值是 ；x --43的最 值是 ； （5）化简：14.3--π＝
（6）已知5=a ，3=b ，b a b a +=+，则b a -的值为 ；如果b a b a --=+，则b a -的值为
已知32,15=-=+b a ，求b a -= ；
（7）b a b a +=+，a 和b 满足的条件是 ；
b a b a -=-，a 和b 满足的条件是 ；
（8）若0=+b a ，则a 和b 的关系是 ； 若11
-=?b
a ，则a 和
b 的关系是 ；
若1=ab ，则a 和b 的关系是 ； 若b a =，则a 和b 的关系是 ；
（9）如果a a 1>，则a 的取值范围为 。（即一个数的倒数比它自身小，这个数的取值范围）
如果a a 1<，则a 的取值范围为 。（即一个数的倒数比它自身小，这个数的取值范围）
（10）若0,0< （11）若0< a 1 b 1 （12）求 d d c c b b a a +++的可能取值为 。 （13）=?-÷-6 1)3161(12 。 =-÷???????----332)2()2.0511(2 。 =--÷-81)4(2033 。 =---20192018)2()2( 。 （14）0 （15）0,3==+=a a a ，则=+++123a a a 。 （16）已知a 、b 为有理数，且 2,a b a b -=求ab ab 的值 。 （17）如果() 02005>-ab ，则下列说法正确的是（ ） A 、0a b C 、00<>b a ， D 、00> 3、解答题 （1）已知b a ,互为倒数，2,d c -互为相反数，且4=x ，求3 22x d c ab ++-的值。 （2）数b a ,在数轴上的对应点如图，化简：a a b a b b a --+-+- （3）若y x ,是有理数，且0=-x x ，0=+y y ，x y >，化简y x x y y x +---- （4）现定义新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a※b=ab +a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1， ①求3※（﹣5）的值； ②若（﹣3）※b 与b 互为相反数，求b 的值． （5）．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a +b ，a 的形式，也可表示为的形式，求a 2017+b 2017的值． （6）已知有理数c b a ，，满足01331=-+++-c b a ，求() ()437121c b a c b a ??÷??的值. （7）已知实数c b a ，，满足00>=++abc c b a ，，c c b b a a x ++=， ?? ? ??++??? ??++??? ??+=b a c a c b c b a y 111111，求代数式31996y xy x +-的值. 教育概述 1、学校教育是所有教育活动中的核心部分。 2、狭义的教育是指学校教育，由专门的教育机构所承担，由专门的教职人员所实施的有目的、有计划、有组织的，以影响学生的身心发展为首要和直接目标的教育活动。 3、教育的基本要素：教育者、受教育者、教育影响。 4、教育的起源：教育的神话起源论、教育的生物起源论、教育的心理起源论、教育的劳动起源论、教育的交往起源论。 5、教育的发展：原始社会的教育、古代教育、近代教育、现代教育。 小学教育 1、在我国，从夏朝开始就有了小学教育。 2、春秋以后，“官学衰废”“私学兴起”。 3、隋朝开始的科举制度，20世纪初才被废除。 4、古埃及在中王朝时期建立了三种典型的初等学校：寺庙学校、宫廷学校、书吏学校。 5、小学教育的早期学校化教育阶段，象征性的形式目的占据主导地位，功用性的实用目的不被重视。 6、教育内容上，四书五经和二十四史成为基本的教材，核心思想是灌输仁义礼智信。 7、教育方法上，死记硬背、机械模仿、是最基本的方法。 8、教育权利上，形成了严格的等级制度。 9、近代西方教育的发展：（1）小学教育的基础化；（2）小学教育的公立化与法制化；（3）小学教育对象普及化；（4）小学教育内容世俗化。 10、近代中国小学教育的发展：（1）变革旧学制，创立近代小学；（2）改革普通教育及课程体系，初建小学教育体系。 11、1963年颁布了中小学课程与教学计划，成为改革开放前比较具有代表性的小学教育计划。 12、1986年，制定《中华人民XXXX务教育法》，规定实施九年义务教育。 13、中国中小学教育发展的特点：基础性、普及性、义务性、公立化、法制化、课程设置学科化。 14、小学教育的基础地位：小学教育在实施义务教育中处于基础地位；小学教育在整个教育体系中处于基础地位。 15、义务教育：国家用法律形式予以规定，要求适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭须予以保证的国民教育。 16、义务教育又叫强迫教育和免费义务教育，具有强制性、免费性、普及性。 17、小学教育在各级各类教育中居于基础地位。 18、小学教育的基本特征：全民性、义务性、全面性。 19、小学教育的启蒙作用：在身体素质方面的启蒙作用；在学习知识方面的启蒙作用； 数学人教版三年级下册基于“课程标准”细化的 教学目标、重难点 第一单元位置与方向 单元教学目标： 1.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定东、南、西或北中的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在方向的能力。 3.能用所学的方向知识解决生活中的简单实际问题，发展学生的空间观念。 单元教学重点：能在具体的情境中辨认方向、描述方向，进一步发展学生的空间观念。 单元教学难点：综合应用方位知识解决问题。 课时安排：4课时 第一课时 课题：认识东、南、西、北 教学内容：P3页例1 教学目标： 1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，能够用给定 的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，培养学生的方向意识。 2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。 3．借助现实的数学活动，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。 教学重点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 教学难点：知道东与西相对，北与南相对，形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。 第二课时 课题:认识平面图 教学内容:P4页例2 教学目标： 1．通过实际活动帮助学生看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向，表达与交流物体所在方向的能力。 2．学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。 3．在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。 一年级 【年级危机/特点】 1、小学一年级的学生，以“玩”为主的生活方式，变成以“学”为主，学习压力骤然加大， 有些无所从，在这时培养孩子的好习惯和学习兴趣。在完成外部活动家时的注意力比完成内部智力活动时要稳定，完成简单而单调的课业时比在解决某些较复杂的、要求运用各种学习方式和方法和课业时更容易分心。 2、学习的动力主要以“以其他小朋友好”或者父母、老师的称赞为动力。无条件的信任和 服从教师，对教师怀朋一咱特殊的尊敬和依恋之情，教师具有绝对权威。 3、小学的主要任务就是对孩子塑造良好行为的关键期，避免孩子以后对接受教育产生厌烦 心理，更为未来的学习生涯打下坚实的基础。 1--3年级特点： 学习习惯（第一阶段）： 注意力不集中，作业拖拉磨蹭，无端发呆，爱看动画片，自控力差。 粗心马虎：从教育学上三大原因： 好动；1、精力旺盛2、重复犯错、3、影响其它同学（学校不能赏识教育，将来会越来越糟） 能力培养；观察能力、理解能力、早期运用文字表达能力，逻辑思维能力 学科特点：混合运算开始，语文短文理解能力的铺垫和作文增强。 【学习兴趣（动机）】 1、没有兴趣，就没有记忆，对孩子尤其重要，如何让孩子学习产生兴趣，是教育孩子的根本点。好奇心是孩子兴趣的源泉，好奇、好问，渴望通过自己的探索来了解世界是孩子的天性。好奇心保护（动手，自己思考、不要有强制性的智力和作业任务、成功体验，通过兴趣爱好来培养其学习兴趣） 【学习方法（习惯）】 1、专心听讲、认真阅读、工整书写，独立完成作业这四大习惯在上小学的前两年就应该形成，如果没有形成，到了小学高年级学习就困难了。专心听讲（看孩子能否描述课堂内容）；认真阅读（画报、书籍，为以后阅读课本、预习功课打下基础，从而培养自学能力。）书写工整，影响到作文，书桌整理干净、减少孩子分心。完成作业就可以去休息、做游戏，要不容易使孩子形成磨蹭、不讲效率的习惯。 语文 年级知识点：拼音汉字词组简单句古诗的背诵看图说话 汉语拼音 1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母：①单韵母（6个）：a o e i u ü ②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母） ③鼻韵母（9个）：an en in un ün ang eng ing ong 3、整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying 汉字：掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁和部首 看图说话：学会简单的词组和句子，能看图说话 教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题 的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的 人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、北斗星永远在北方，影子与太阳的方向相对，早上太阳在东方，中午在南方，下午在西方。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 第三单元统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、 5、10或更多单位。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就 在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积 与十位对齐），最后把两个积加起来。几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000 3、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数 初一到初三各年级学科特点: 初一: 对有些学生来说，初一能决定中学生活的基调；对大部分学生来说，最重要的影响是，后边所有的成绩和表现是在初一的基础上发展出来的。 初一的知识掌握的不牢固，后边初二初三学起来就会非常吃力，中考就会很困难。 （初一的基础性） 初二: 数学：二次根式到高考都是热点 英语：几乎涵盖了所有的知识点 物理：新加入的学科 语文: 工具性：以语言为基础的工具性学科，在日常生活中的作用就是听、说、读、写 人文性：人文情怀、情绪情感 开放性：最具开放性，最容易与生活发生联系的学科。 数学: 高抽象性 严密逻辑性 广泛应用性 初一数学学科特点: 小学没有空间的概念，可考虑引入道具和模型。 方法与题目匹配的难度增加，没有统一的方法适用不同类型的题目，需要对典型的题目分析讲解后反复练习。 难度的把握至关重要（最近发展期理论） 初二数学学科特点: 一元和二元方程，难度有所提升，更为复杂是，思路 的引入。 反比例函数、一次函数是难点，因为把数的概念一般化、抽象化，解决方法是先将抽象化的内容具体化，然后再总结。 全等三角形是难点，难点在于证明方式比较多，对应题目，通过添加辅助线的方法，在题目中感受到证明条件 的差别，找到关系。 整体难度和题量有所增加，不仅仅是概念，而且包括应用和关系的寻找。 初三数学学科特点: 圆的对应关系和性质很多，需要将题目进行分类，帮助学生找到规律。 二次根式与圆结合，三角形结合是难点，解决方法，把几何的东西 代数化。 大量的题目多练，灌输技巧和方法，把技巧带入题目中。 加大对知识点熟悉程度、培养运算习惯的意识。 对于培优的学生，可在错题或试卷中，做总结和分类。 对教材重点难点的分析 ——学习内容分析的视角 新课程理念明确提出：首先要确立课程意识，重新定位教材地位，树立新的教材观，教材已经不是唯一的课程资源，这里重点从教材的深度、广度、梯度、角度四个方面逐一进行分析。 一、深度 深度指对照课程标准，深入钻研教材，不仅要理清知识脉络和知识结构，找准重点、难点、关键点、易错点，并探寻知识学习的方法和规律，更要挖掘出知识内容所体现的思维深度和所蕴含的价值情感。他对于培养学生思维的深刻性、创造性和情感的深层体验非常重要。但是备课光有深度是不够的，因为这只是停留在教师经验的课程上，更重要的是如何转化为易于学生接受的学生经验的课程，也就是要研究学生的最近发展区。因此教师在钻研教材上，既要深入又要浅出。没有教师的深入浅出就没有学生的浅入深出。高明的教师能把复杂的问题简单化，学生如醍醐灌顶，豁然开朗；而槽糕的教师能把简单的问题复杂化，使原本懂了的学生被搞得云里雾里、扑朔迷离。 教师在深入钻研教材的基础上，要做的工作就是把厚本变薄本，对教材进行二度创作，这是浅出的过程。要从教材的编排原则和知识体系出发，对教材、其他教学材料以及自己所教学生的认知能力和认识水平等进行认真分析研究，合理处理好教材，把握好对教材的翻译和二度创作。把教材中深奥的不易理解的抽象知识，翻译成能读懂的易接受的通俗的具体的知识，帮助学生更有效的学习。同时尽量做到教学过程的设计重点突出，导学和探究的问题能引发学生兴趣，启迪学生思维。二度创作通过导学案设计呈现出来，不仅仅体现在对深度的设计创作上，更是一个综合创作的过程，要对教材进行精心取舍、巧妙拓展、大胆改动、多方整合。前提是目标不偏离，要求不降低。 对教材的二度创作还体现在对教材的建构重整上。就是教师在进行教学设计时可以对章节、单元、学年甚至整个学段的内容进行重组整合。因为新课程标准设置的目标和内容给教师留出了创造性使用教材的很大余地。不同版本的教材在内容的编排顺序上往往差别很大，不同版本的同一教学内容出现了跨学期、跨学年的情况。这说明进行重新建构知识系统不仅是符合新课程标准的。教师要树立 第一章教育与教育学 第一节教育及其产生发展 一、教育的概念、属性与基本要素 （一）教育的概念 1、教育是人类有目的地培养人的一种社会活动（本质属性），是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。（教育最基本的功能是培养人才） 2、“教育”一词最早出现在《孟子.尽心上》 3、广义的教育，指增进人的知识和技能、发展人的智力与体力、影响人的思想观念的活动。包括社会教育、学校教育、家庭教育。 4、狭义的教育指学校教育，是教育者依据一定的社会要求，依据受教育者的身心发展规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使其朝着所期望的方向发展变化的过程。 5、从个人的角度来定义：教育是在一定社会背景下发生的促进个体的社会化和社会个性化的实践活动。 （二）教育的属性 1、教育的本质属性：育人，即教育是一种有目的地培养人的社会活动。也是教育的质的规定性。教育的具体而实在的规定性体现在：（1）教育是人类特有的一种有意识的社会活动（2）教育是人类有意识地传递社会经验的活动（3）教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 2、教育的社会属性：永恒性、历史性、继承性、长期性、生产性、民族性、相对独立性。（三）教育的基本要素 教育的构成要素：教育者、受教育者、教育影响or教育媒介or教育措施。 受教育者与教育内容这一对矛盾是教育中的基本的、决定性的矛盾。 二、教育的功能（作用） 按教育功能作用的对象，分为个体发展功能和社会发展功能； 按教育功能作用的方向，分为正向功能和负向功能； 按教育功能作用的呈现的形式，分为显性功能和隐性功能； 三、教育的起源 1、神话起源说：教育的目的就是体现神或天的意志，使人皈依于神或顺从于天。这是人类关于教育起源的最古老的观点。中国的朱熹也持这种观点。 2、生物起源说：（法）利托尔诺、（英）沛西能认为教育是一种生物现象。第一个正式提出的有关教育起源的学说。其根本错误在于没有把握人类教育的目的性和社会性。 3、心理起源说：（孟禄）认为教育是儿童对成人无意识模仿，没有把握教育目的性。否认了教育的社会属性。 4、劳动起源说：马克思主义认为教育起源人类所特有的生产劳动。 二、教育的历史发展 （一）原始社会的教育 1、原始社会的教育特点： （1）教育具有非独立性，教育和社会生活、生产劳动紧密相连。 （2）教育具有自发性、全民性、广泛性、无等级性和无阶级性。 （３）教育具有原始性。 （二）古代社会的教育 奴隶社会的教育与特征：阶级性；学校教育与生产劳动相脱离和相对立；学校教育趋于分化和知识化、学校教育制度尚不健全。 封建社会的教育及其特征：在规模上逐渐扩大，在类型上逐渐增多；在内容上也日益丰富，并且具有等级性、专制性和保守性；与生产劳动相脱离。gBjq8l4 （3）古代东西方教育的共同特征：阶级性、道统性、等级性、专制性、刻板性、象征性。 2、古代社会教育的发展 （1）古代中国： ……夏代：据历史记载，我国就有了学校教育的形态。瞽宗是商代大学特有的名称。 小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用 题.DOC (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 解答两步计算的应用题。 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。 应用题100道 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 一、教材分析： 本册教材以专题组织单元，以整合的方式组织教材内容。8个单元，分为8组8个专题贴近儿童生活，体现时代特点，蕴涵教育价值，把知识、能力、方法、情感融为一体。每个专题内涵都必将宽泛，避免了教材内容的局限性。每组包括3到4篇课文和1个“语文园地”，各部分相互联系，构成了一个有机的整体。教材包括两个识字单元和六个阅读单元，识字部分安排在教材的第一和第五单元，穿插在阅读单元之间。在第一单元之后，安排了“快乐读书吧”。在全书最后，安排了几个附表：识字表、写字表和常用偏旁名称表。每个单元内部的具体安排如下：课文3-4篇，口语交际(间隔安排)，语文园地包括识字加油站、字词句运用、书写提示、我的发现、展示台、日积月累、和大人一起读。 二、全班共有27人，其中女生11人，男生16人。他们活泼好动天真烂漫，对学校的一切充满好奇，大多数人思维活跃，学习的兴趣较浓，但是他们也存在着一定的差异。通过一学期的学习，大部分学生能认识常用的汉字，能识记字的基本笔画、笔顺和偏旁部首。但是，由于识字量的不断增加，音近字、形近字的大量出现，学生经常会出现混淆，识字的准确性不够，在作业中经常出现错别字。一学期来，大部分学生已经自觉地养成了自觉学习的习惯，比如，认真书写的习惯、认真完成作业的习惯、自觉的阅读习惯、一定的积累习惯、大声的朗读习惯等。通过一学期的练习，学生的拼音和识字有了一定的提高。但还存在以下的问题： 1、有的同学做题不按要求做，马马虎虎，不听老师读题，出现很多提前做，做错的现象。 2、学生区分形近字、形声字比较困难，在作业中对字的书写不够规范。 3、学生的阅读能力有待提高。语文学科具有工具性与人文性相统一的课程特点，不论从语文学科的工具性还是人文性上看，培养能感悟、会理解、有思想、善交流的人是语文学科的主要任务。 4、要注重对学生进行语文学习习惯培养。如字迹工整、认真。在考试中，很多的错题者都是因为没有审清题的要求、没有认真听老师读题。造成这一现象的主要原因是教师在语文教学中忽视了语文学科人文性的基本特点。 三、各单元教学目标: 第一单元： 1.会认51个生字，会写28个生字。 什么是教案的重点和难点？ 教案重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教案的核心知识。 教案难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。 通常意义上所说的教案难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。 课堂教案要讲究分散重点，突破难点。教案重点要分散，既让学生易于接受，又减轻学生负担；教案难点要分析落差的距离，搭建合适的台阶。这正是教案艺术性之所在。 难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。那么历史教案中如何突破重难点呢?一位教师结合几年的教案经验，作如下探讨性总结，以与大家交流。 他任教初一的历史学科，例如他在准备《宋代的城市生活》这一课的教案设计时，他是这样来设计本课的教案重难点的： 1、重点 宋代城镇规模的扩大和城镇变化的特点，学生应有明确的认识。宋代市民的衣食住行和文化生活给我们展现了一幅宋代城市生活的画卷，同时也是两宋经济迅速发展和商品经济繁荣的真切 写实，说明两宋时期是我国古代经济发展的重要阶段。这是本课的重点。 2、难点 对于进入21世纪，并与世界接轨的当代青少年来说，如 何体会宋代的城市生活是有一定难度的，因为，宋代毕竟离我们已有1000年左右，其历史距离感和陌生感是必然存在的，教案中的难点也在于此。 那么怎样来在教案中突出重点和突破难点呢？他在设计教案的时候，对本课的内容做了一下调整，设计成“东京一日游”的形式，让学生能够跨越千年时空，来到东京城，让学生到那里面对面的接触，去体会，然后载做下课文小结，这样学生不仅掌握到本课的教案重点，而且对于难点，同学们也通过时空游览亲身体会到了。对宋代的城市生活也能完全理解了。 育学知识点整理 一、教育学及其发展 1．教育学的概念：教育学是一门以教育现象，教育问题为研究对象，探索教育规律的科学。 2．教育学的发展分为三个阶段：教育学的萌芽、教育学的创立、教育学的发展。 3．教育学发展中的教育专著： （1）中国先秦时的《学记》，是中国乃至世界范围内最早的一部教育专著； （2）教育学史上，一般认为捷克教育学家夸美纽斯于1632年撰写的《大教学论》是近代第一本教育学专著； （3）从一门规范学科的建立，从独立的教育学诞生的角度看，通常以德国教育学家赫尔巴特1806年出版的《普通教育学》为标志。赫尔巴特本人被视为“传统教育派”的代表； （4）杜威也被视为现代教育的代言人。 二、教育及其发展 1.教育的概念：广义的教育，是指增进人们知识和技能，影响人们思想观念的活动；狭义的教育，主要是指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织的通过学校教育工作，对受教育者的身心施加影响，促使他们朝着期望的方向变化的活动。 2.教育的发展经历的阶段：教育的发展经历了古代教育、文艺复兴后的欧洲教育、近代教育、20世纪以后的教育等几个阶段。 三、教育的基本要素及其关系 1.教育的基本要素：教育者、受教育者、教育影响。其中，教育者是教育活动的主体；受教育者是指在社会教育活动中从事学习的人；教育影响是臵于教育者和受教育者之间的一切“中介”的总和。2．教育要素之间的关系：1.教育者是教育影响和学生间的中介； 2. 受教育者是教育者选择和使用教育影响的依据； 3.教育影响是教育者对受教育者施加影响的桥梁 四、教育及社会的发展 （一）教育及社会的政治经济制度 1. 政治经济制度对教育的制约：（1）政治经济制度决定教育的领导权；（2）政治经济制度决定受教育的权利；（3）政治经济制度决定着教育目的；（4）教育相对独立于政治经济制度。 2. 教育对政治经济制度的影响：（1）教育为政治经济制度培养需要的人才；（2）教育是一种影响政治经济的舆论力量；（3）教育可以促进民主。 （二）教育及社会生产力教育及社会生产力的关系： 1.生产力对教育的决定作用：（1）生产力水平决定教育的规模和速度；（2）生产力水平制约着教育结构的变化；（3）生产力发展水平制约着教育的内容和手段；（4）教育相对独立于生产力的发展水平。 2．教育对生产力的促进作用：（1）教育对生产力的促进作用：1）教育再生产劳动力；2）教育再生产科学知识（2）教育通过提高国民素质来提高劳动生产力。 （三）教育及科技文化 1．教育及科技的关系 （1）科技对教育的影响：1）科技能够改变教育者的观念；2）科技能够影响受教育者的数量和教育质量；3）科技能够影响教育的内容、方法和手段 （2）教育对科技发展的作用：1）教育能够完成科技知识的再生产；2）教育可以推进科学体制化；3）教育具有科学研究的功能；4）教育具有推进科技研究的功能 （3）信息技术及教育：1）信息技术改变着人们关于知识的观念；2）信息技术改变着人们关于学习和教育的观念；3）信息技术的成熟和普及为实现教育的第三次飞跃提供了平台。 2．教育及文化的关系 （1）教育是一种特殊的文化现象：1）文化本身具有教育力量；2）教育具有双重文化属性。 （2）教育及文化相互依存，相互制约。 五、教育及个体发展 （一）个体身心发展的涵义、个体身心发展的理论 人教版三年级下册语文第八单元知识点、重点难点归纳复习资料 第29课 乞乞丐乞讨乞求乞怜 巧灵巧巧合恰巧能工巧匠霄云霄重霄九霄云外 渡渡过横渡渡船远渡重洋屏屏幕屏风画屏屏蔽 烛烛光蜡烛烛台风烛残年晓报晓破晓揭晓家喻户晓偷偷窃偷盗小偷偷工减料第30课 淹淹没淹死水淹七军 官官员官职军官官兵 逼逼迫逼近逼债寒气逼人姓姓氏姓名百家姓隐姓埋名睁睁眼睁开眼睁睁 旱干旱旱情抗旱旱冰 徒徒弟信徒教徒师徒 腾扑腾奔腾腾飞腾云驾雾催催促催肥催生催人奋进吊吊灯吊床吊窗提心吊胆跪跪下跪倒跪拜三跪九叩渠渠道水渠沟渠水到渠成灌浇灌灌溉灌木灌输 溉灌溉 第31课 隆隆重隆冬兴隆轰隆隆 塌崩塌倒塌塌陷塌方 lù露天露营露宿 露 lòu露面露头露脸 燃燃烧燃料点燃燃放 熊黑熊熊猫狗熊熊熊大火 ē挣扎 挣 è挣脱睁开挣钱 熄熄灭熄灯熄火 喷喷泉喷水喷火喷出 缺缺少缺口稀缺缺席 纯纯洁纯净单纯纯粹 冶冶金冶炼妖冶 炼炼钢提炼锻炼炼铁 盆脸盆饭盆盆地倾盆大雨 二．课文分析。 60、《嫦娥》一诗中长河指的是银河，“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”两句表达了凡人对仙人的感叹。《嫦娥》让我们领悟到主人公的凄凉，不堪忍受寂寞的情怀。61、唐代诗人林杰写的《乞巧》，这首诗描写了民间七夕乞巧的盛况。诗的前两句叙述的是牛郎织女的民间故事，全诗表达了人们乞取智巧，追求幸福的心愿。《乞巧》让我们感受到当时人们过节的喜悦心情。“七夕”是农历七月初七夜晚，是传说中牛郎织女鹊桥相会的日子。那天的主要习俗是乞巧。 62、西门豹是一个善于调查研究、有智慧、讲策略的人。 63、《西门豹》一文的顺序是调查原因——破除迷信——兴修水利 64、造成邺这个地方田地荒芜、人烟稀少的原因？答：1）没钱的人家逃到了外地2）邺这个地方年年闹旱灾。 65、西门豹用什么办法惩治了官绅和巫婆？他的方法妙在哪里？答：西门豹先找了位老大爷摸清了河伯的底细，再利用河伯娶媳妇的机会把巫婆和官绅扔下了河。他使用了以其人之道还治其人之身的方法，惩治了巫婆和官绅。他的方法妙在1）安排周密2） 初二各学科的知识点及重难点 语文 知识点：课内古文每周一诗散文、议论文、说明文的知识要点的掌握外国小说的品读现代文以议论文、说明文的理解掌握为主同时兼顾记叙文 学科问题：说明文，议论文，散文的知识点落实的不好提炼能力概括能力，观点的筛选能力上没有方向感无法很好地把材料与中心联系起来 失分点：说明文议论文的知识点古文现代文的分析理解写作训练 重难点：能分析课外阅读所采用的表现手法，梳理文章的具体内容，领会作者的思想感情，古文的知识点，古文的释义及思想。 数学 知识点：1、二次根式的意义、性质与运算2、一元二次方程的解法与应用3、正比例函数与反比例函数4、几何证明5、一次函数6、四边形7、概率初步 学科问题： 1、难度跨度大，学生不易适应2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明 重难点：1、二次根式的运算2、一元二次方程的解法与应用 3、正、反比例函数4、几何证明 英语 知识点：be able to , ought to 的用法不定代词感叹句原因结呆时间状语从句冠词不定式if/where/that引导的宾语从句 学科问题：随着年级的增加语法点越来越多，基础掌握的不好，直接影响了成绩。记忆力不强，注意力不集中，学习的兴趣不浓厚。 失分点：be able to , ought to 的用法不定代词状语从句宾语从句 难点和重点：感叹句原因结呆时间状语从句不定式if/where/that引导的宾语从句 物理 知识点：光的反射和折射现象凸透镜成像实验机械运动直线运动力、重力、力的合成二力平衡惯性牛顿第一定律简单机械机械功机械能热量比热容内能 学科问题：理论问题，概念理解，简单公式的应用（功、功率、能量）没吃透。 失分点：凸透镜成像过程及规律力的合成物体的受力情况二力平衡机械功和能内能难点和重点：凸透镜成像实验参照物速度图像力的合成和二力平衡机械平衡实验机械功和功率 六、期中考试的定位作用 接下来的期中考试，作为两极分化第一次分流的标志，它的意义远比一次普通的阶段测验重要得多。 首先，学生在此次期中考试的复习状态能大体反映出学生的整体情况。期中考试的成绩与试卷可以反映出学生的很多问题。 其次，期中考试作为两极分化期第一个重要考试，有着“初次定位”的重要作用。在期中考试后，很多同学会下意识的根据成绩来评判自己这段时间的学习状态。故而这次考试对于学生们心态的影响十分重要。 七、期中考试后应该怎么做？ 在学校，各科老师虽都会进行分析，但仅限于本门功课而已。回到家里，家长要与孩子一起对期中考试的整体情况做一分析，弄清楚孩子的错误、薄弱点在哪，哪些知识点掌握了、哪些还不熟练、哪些是非常生疏的，然后进行针对性、有计划地改正。 01 知识点分析篇 ?1.先瞧病 教育与教育学： 《一》教育学： 一、概念： 1、来源： （1）孟子：“教育”一词最早见于《孟子.尽心上》“得天下英才而教育之，三乐也。”（孟子，战国） (2)许慎：《说文解字》，“教，上所施，下所效也”。“育，养子使作善也。” （许慎，东汉） 题：最早使用“教”和“育”两个字的是（孟子）。 最早对“教”和“育”两个字解释的是（许慎）。 2、广义：凡是有目的地增进人们的知识和技能、影响人们的思想观念的活动。 包括：社会教育、家庭教育、学校教育 3、狭义：指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地通过学校教育的工作，对受教育者的身心施加影响，促进他们朝着期望方向变化的活动。 二、教育的基本要素： 1.教育者：在教育活动中，有目的地影响他人生理、心理及性格发展的人。 现代学校的教育者具有以下特征： （1）主体性---教育者是教育活动的设计者和具体实施者。 （2）目的性---教育者所从事的是以教育为目的的活动。 （3）社会性---现代学校的教育者是社会要求的体现者。 2.受教育者：在社会教育活动中，在生理、心理及性格发展方面有目的地接受影响，从事学习的人，统称为受教育者。 3.教育影响：教育内容和教育措施。中介 4.教育活动中的三对基本矛盾：（受教育者与教育内容的矛盾）（受教育者与教育者的矛 盾）（教育者与教育内容的矛盾） 受教育者与教育内容的矛盾是基本的、决定性的矛盾，是教育活动的逻辑起点。三、教育的属性 （1）教育的质的规定性： ------教育是有目的地培养人的活动。 是教育的质的规定性，也是教育的本质。 教育区别于其它事物现象的根本特征。 ------教育具体而实在的规定性体现在： No.1：教育是人类所特有的一种有意识的社会活动。 No.2：教育是人类有意识地传递社会经验的活动。 No.3:教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 （2）社会属性：（重点） ——永恒性：教育是新生一代的成长和社会生活的延续与发展不可缺少的手段，为一切人、一切社会所必需，与人类社会共始终，是人类社会的永恒范畴。（人在教育在）【教育是人类所特有的社会现象，只要人类社会存在，就存在着教育，教育的永恒性是由教育本身的职能决定的】 ——1.阶级性：在阶级社会中，教育具有阶级性。 （原始社会和共产主义社会没有阶级性，社会主义社会也具有阶级性） ——2.历史性：教育与社会的生产力的水平和统治阶级制度密切相关，并随之变化而变化发展。 【在不同的社会或同一社会的不同历史阶段，教育的性质、目的、内容等各不相同。不同时期的教育有其不同的历史形态、特征。】 ------3.继承性。指不同历史时期的教育都前后相继，后一时期教育是对前一时期教育的继承与发展。 小学三年级数学知识点和重难点解析 数与计算 -1- 一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 -2- 两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 -3- 四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 -4- 分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 5小数的初步认识。小数的认识，读法，写法。比较小数的大小。简单的小数加减法。 量与计量 长度单位 千米(公里)、米、分米、厘米、毫米的认识和简单计算。 重量单位 吨、千克、克的认识和简单计算。 几何初步知识长方形和正方形的特征 长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形与正方形的面积。面积的定义。 应用题常见的数量关系 解答两步计算的应用题 数学广角——集合 学会画韦恩图，利用韦恩图解决集合问题。 实践活动联系周围接触到的事物组织活动 例如记录一周内的天气情况，分类整理，并作简单分析。 三种数学能力 数概念 第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。 三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。 空间关系 第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。 数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。 观察活动 小学各年级学科学习重点小结 一年级 习惯全新的学习生活 一年级的小学生刚告别幼儿园的轻松课程，一下子进入小学后无论是行为习惯还是知识技能方面都有了不同的要求，那孩子们应该怎么度过这个关键期呢？给大家四点建议： 1、让孩子意识到自己已经长大了，要读小学了。 2、允许孩子们在刚升上小学时，自然地表达自己哪些地方觉得不习惯，不让孩子觉得有这样的想法很丢脸。 3、多交一些新朋友，扩大自己的生活圈。 4、形成良好的学习习惯和方法。 二年级 开始阅读与积累 一年级升二年级之后的学习，最主要的还是习惯与兴趣的培养，还有基础知识的把握。 因为接下来的三年级是小学课程转化的重要年级，学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果再加上学习习惯马虎的话，成绩很容易大幅下滑。 语文方面 语文学习的重点不仅仅在于生字、词语的训练，还要引起对学生阅读和写作方面的兴趣。老师认为，孩子要积累材料，阅读是至关重要的。二年级的孩子已经具备了阅读书籍的能力，并且初步有了评判一本书、一个故事是否适合自己的判断力。 所以，家长在这个阶段要特别注意多给孩子创造阅读的空间和氛围。在给孩子选取阅读的书目时，不要只局限于某一类图书，只要是积极正面健康的书籍，都可以给孩子看。 另外，不要认为积累只能限于文字积累，在生活中家长可以带着孩子口头积累。二年级的学生在语文学习方面还属于起步阶段，家长在注重学生书面的字词句时，也要注意学生在生活中说一句话时是否完整，经常有意识的训练，会起到意想不到的效果。 三年级 开始大量知识系统性的学习 二年级升三年级后是一个两极分化的阶段，课程内容从培养学习兴趣转向大量知识系统性的学习，孩子往往不能及时地消化吸收所学的知识，加上训练的不足，会出现遗忘，理解混乱等现象，所以提前让孩子适应中年级的学习尤为重要。 就学习习惯而言，这个阶段是孩子习惯的定型期，各种 初二各学科的知识点及 重难点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初二各学科的知识点及重难点 语文 知识点：课内古文每周一诗散文、议论文、说明文的知识要点的掌握外国小说的品读现代文以议论文、说明文的理解掌握为主同时兼顾记叙文 学科问题：说明文，议论文，散文的知识点落实的不好提炼能力概括能力，观点的筛选能力上没有方向感无法很好地把材料与中心联系起来 失分点：说明文议论文的知识点古文现代文的分析理解写作训练 重难点：能分析课外阅读所采用的表现手法，梳理文章的具体内容，领会作者的思想感情，古文的知识点，古文的释义及思想。 数学 知识点：1、二次根式的意义、性质与运算 2、一元二次方程的解法与应 用 3、正比例函数与反比例函数 4、几何证明 5、一次函数 6、四边形 7、概率初步 学科问题： 1、难度跨度大，学生不易适应 2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分 4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明 重难点：1、二次根式的运算 2、一元二次方程的解法与应用 3、正、反比例函数 4、几何证明 英语 知识点：be able to , ought to 的用法不定代词感叹句原因结呆时间状语从句冠词不定式 if/where/that引导的宾语从句 学科问题：随着年级的增加语法点越来越多，基础掌握的不好，直接影响了成绩。记忆力不强，注意力不集中，学习的兴趣不浓厚。 失分点：be able to , ought to 的用法不定代词状语从句宾语从句 难点和重点：感叹句原因结呆时间状语从句不定式 if/where/that引导的宾语从句 物理 一年级的知识点及重难点： (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）(五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 一年级数学学习方法 1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式 2、重视孩子计算能力的培养 口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。 3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长 有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的 认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。 ４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。 二年级的知识点和重难点 (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。(四)应用题教育学重难点总结
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