145749_2004年至2014年天津高考物理试题分类——力学综合计算题

2004年至2014年天津高考物理试题分类——力学综合计算

（2004年）24.（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水

平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2

/10s m g =）

解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力

mg F μ=1

对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v

s s 2

1=

- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2

22gt

s mgs

F μμ-=

代入数据解得F=15N

（2005年）24．（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为

0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2

，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； （2）木板的长度L 。

解：（1）设水平向右为正方向0v m I A = ① 代入数据解得s m v /0.30= ②

（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的初速分别为v A 和v B ，有 0)(v m v m t F F A A A CA BA -=+- ③

B B AB v m t F = ④

其中F AB =F EA

g m m F B A CA )(+=μ ⑤

设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有

2022

121)(v m v m s F F A A A A CA BA -=

+- ⑥ AB B AB E s F = ⑦

动量与动能之间的关系为

kA A A A E m v m 2= ⑧ kB B A B E m v m 2= ⑨

木板A 的长度B A s s L -= ⑩

代入数据解得L=0.50m ⑾

（2006年）23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为1m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为2m 的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：

（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能p E （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

23.（16分）

（1）由机械能守恒定律，有2112

1

v

m gh m =

① gh v 2= ② （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有v m m v m '+=)(211 ③ A 、B 克服摩擦力所做的功gd m m W )(21+=μ ④ 由能量守恒定律，有

gd m m E v m m p )()(2

1

21221++='+μ ⑤ 解得gd m m gh m m m E p )(212

12

1+-+=μ ⑥

（2007年）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有

22

1mv mgh =

①

根据牛顿第二定律，有R

v m mg mg 2

9=-

② 解得h =4R

③

即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为

v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有

mg F μ=

④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤

对物块、小车分别应用动能定理，有

222

1

21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2

1

2-'=

v m Fs ⑦ 解得3.0=μ

⑧

（2008年）24.（18分）光滑水平面上放着质量，m A ＝1kg 的物块A 与质量m B ＝2kg 的物块B ， A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A 、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P ＝49J 。在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5m, B 恰能到达最高点C 。取g ＝10m/s 2，求

（1）绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小； （2）绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； （3）绳拉断过程绳对A 所做的功W 。

24.（18分）

（1）设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 点时的速度为v C ，有

m B g ＝m B R

v C

2 ①

21m B v 2

B ＝2

1m B 2C v ＋2m B gR ② 代入数据得

v B ＝5m/s ③ （2）设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有 E P ＝

2

1m B 2

1v ④ I ＝m B v B －m B v 1 ⑤

代入数据得

I ＝－4N·s ，其大小为4N·s ⑥ （3）设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有

m B v 1＝m B v B ＋m A v A ⑦ W ＝

2

1 m A 2A v ⑧ 代入数据得

W ＝8J ⑨