基于MSC软件的泡沫铝夹芯板的动力学建模
作者：南京航空航天大学谢益新王轲
摘要：泡沫夹芯板是一种新型结构材料，本文试结合模态试验，利用MSC 软件将泡沫铝夹芯简化为标准蜂窝结构模型来进行快速建模。首先通过模态试验测得泡沫铝夹芯板的动力学特性，再基于孔隙率相等准则用标准蜂窝结构模型替代泡沫夹芯，再结合首阶模态计算与试验结果的对比确定蜂窝壁厚。文中对一种实际泡沫夹芯板进行建模，其结果初步证明了用标准蜂窝结构模拟泡沫铝夹芯结构的可行性。
关键词：泡沫铝；动力学实验；标准蜂窝；动力学模型
1 引言
泡沫金属是孔隙度到达90%以上的，具有一定强度和刚度的多孔金属。而泡沫铝是一种在铝基体中均匀分布着大量连通或不连通孔洞的新型轻质多功能材料。泡沫铝合金由于其孔隙率高，比表面积大，密度低，具有多种特性，而被广泛应用于冶金、建筑、机械、交通、化工、通讯、民用等方面。泡沫铝合金的性能包含力学性能、超声衰减性能、电磁屏蔽性能、隔热性能、流通性能等。影响泡沫铝性能的因素有很多．其中．制备工艺、基体材料、细观胞体形貌及孔隙度的不同均可能会影响其性能。甚至会带来很大差异。目前人们对泡沫铝合金性能的研究主要集中在力学性能和吸能性能的研究上。
本论文利用模态试验测得泡沫铝夹芯板的动力学特性，针对泡沫铝夹芯板的特点、性质，以标准蜂窝结构来模拟泡沫铝夹芯，利用MSC 软件进行结构建模，计算其模态。而后结合动力学试验结果来修正有限元模型中特定参数。所做工作旨在验证用标准蜂窝结构来模拟泡沫铝夹芯的方法，实现泡沫铝夹芯板的简单快速建模。
2 研究方法：
泡沫铝的性能除依赖于相对密度和铝的金属特性外，还取决于多孔隙的微观结构，这种微观结构决定了泡沫铝夹芯板的宏观性能。本文针对泡沫铝夹芯板的多孔特性，采用同样具有高孔隙率的六角蜂窝结构来代替泡沫铝夹芯进行简化建模。
为了建模取值和绘制网格的方便将单个正六边形蜂窝的边长定为5.77mm,通过调整蜂窝的壁厚来控制整个蜂窝层的孔隙率。首先结合实验批次的泡沫夹芯板的孔隙率确定壁厚的取
值范围，从而使模型满足泡沫铝夹芯板的密度要求。然后将有限元仿真计算的结果与动力学实验的结果相比较，修正壁厚值到一个合适的值同时满足泡沫铝夹芯板的刚度特性。最后再针对其他试验工况，将修正后的有限元模型与实验结果比对，以验证标准蜂窝结构来模拟泡沫铝夹芯的可行性。
3 泡沫铝夹芯板的试验
3.1 试验模型图
研究所用泡沫夹芯铝板的尺寸为：320mmx230mmx11mm 其中上下两层铝皮厚1mm，中间泡沫夹芯层厚9mm。
平板左端固支，激励点在结构的第34 节点附近，模型上方边沿为靠夹具边，如下图所示：
图1 实验的模型图
3.2 试验模态结果
实验是通过激光测振仪测的实验数据，再使用模态分析软件IDEAS 分析出模态振型结果。测试的模态频率、模态阻尼见表1：
表1 测试模态频率、模态阻尼列表
通过IDEAS 软件模态分析，整理出了如下3 阶有效的模态振型图：
图2 第1 阶模态振型图（频率：111.436Hz）
图3 第2 阶模态振型图（频率：337.08Hz）
图4 第3 阶模态振型图（频率：709.004Hz）
4 、泡沫铝夹芯板的有限元仿真
4.1 整块板的有限元模型
本文是基于MSC.Patran&Nastran建立有限元模型的。MSC.Patran是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统。MSC.Nastran是一个大型结构有限元分析软件，MSC.Nastran具有很高的软件可靠性，品质优秀，众多大公司和工业行业都用
MSC.Nastran的计算结果作为标准。
本文采用标准蜂窝来代替泡沫夹芯简化建模，蜂窝夹层都采用的是Shell 四边形单元，上下两层盖板采用的是Shell 三角形单元，单元总数为13169。图5 即为建立的有限元模型图。
图5 泡沫铝夹芯板的有限元模型
4.2 修正模型取得合适的壁厚值
根据称重，实验批次的泡沫夹芯板的孔隙率范围为83%-88%。为了建模取值和绘制网格的方便，有限元模型中标准正六边形的边长定为5.77mm，按照孔隙率壁厚的取值范围为0.30mm-0.44mm。为了修正壁厚值，在0.30-0.44mm 之间取了0.30mm、0.32mm、0.34mm、0.36mm、0.38mm、0.40mm、0.42mm、0.44mm 八个壁厚值分别计算出其前三阶的模态，再与实验值相比较，作图如下：
图6 第一阶0.30-0.44mm 的仿真值与实验值曲线
图6 可以看出当壁厚选在0.34mm 时,最接近实验的第一阶频率111.44Hz，由此暂定壁厚为0.34mm。再结合第二阶和第三阶的实验值与仿真值的比较来修正壁厚值。随着壁厚的变化，第二阶和第三阶的实验值与仿真值比较如下表2：
表2 壁厚变化时第二阶和第三阶的实验值与仿真值比较
由图6 和表2，综合三阶频率的比较值：当蜂窝的壁厚度为0.34mm 时，（此时的孔隙率为86.7%）计算所得的各阶模态和频响与实验结果符合得最好。
4.3 壁厚值0.34mm 计算的模态和振型如下
当壁厚值修正为0.34mm 时，有限元仿真计算出的前三阶模态振型，如下：
图7 第一阶模态阵型图（111.58Hz）
图8 第二阶模态阵型图（333.69Hz）
图9 第三阶模态阵型图（677.64Hz）
4.4 壁厚值0.34mm 时有限元计算与实验对比结果：
当壁厚值修正为0.34mm 时，实验值与仿真值的前三阶频率对比误差表，如下：
表3 实验值与仿真值的前三阶频率对比误差表
选取蜂窝壁厚为0.34mm 时的实验值与仿真值的前三阶频率对比误差如表3 所示。从表中看出第一阶的频率基本没有误差，第二阶的误差很小，第三阶的误差相对比较大，但仍然在5%的误差范围内。
