第十章肥料效应函数与推荐施肥及肥料管理
第一节肥料反应曲线的一般规律及其数学模型
李比希提出最小养分律后，人们认识到决定产量的养分因素是土壤中对作物需要处于相对最小的那一种，而与绝对含量无关，随着土壤中养分消耗与施肥之间平衡状况的变化，最小养分种类不断更替。
在最小养分律支配下施肥量与产量的关系可用下图概括：
值极限
物
生毒效
长增加
量
低量适量高限
0 养分供应量
开始施用限制因子肥料时，植物生长量曲线上升较快，常出现肥效递增阶段，随着施肥数量增加，逐渐脱离相对最小状态，生长量继续上升，但单位肥料的增产量逐渐减少，于是出现了肥效递减阶段，继续增施肥料，生长量将达到极限，若再盲目施肥，则产生毒效，出现肥料负效应阶段，整个肥效反应曲线表现为S型曲线。
肥料效应函数：肥料的增产效应反应施肥量与产量的关系。这种数量关系可以用数学函数来表示，此函数即肥料效应函数。
肥料效应函数估算法是建立在田间试验――生物统计基础上的计量施肥方法。它不用化学或物理手段去揭示农田土壤的养分供应量。农作物需肥量和肥料利用率等参数，而是借助于施肥量田间试验，通过施肥量与产量之间的数学关系，配制出一元、二元或多元肥料效应回归方程式，所得的肥料效应回归方程式可计算出代表性地块的最高施肥量，最佳施肥量和最大利润施肥量等配方施肥参数。
一、施肥量与产量之间的关系
1、施肥量与产量之间的直线关系
李比希认为，作物产量与最小养分供应量之间成直线相关。尤其是在生产条件差，土壤肥力低，养分供应不足，施肥量较低时。这种类型一般用Y=bo+b1X
Y－总产量bo—不施肥区产量b1－效应系数
X－施肥量
2、施肥量与产量之间的曲线相关
指数模式Y=A(1-10-cx )
A－施用该种养分所达最高产量
C－效应系数
二次抛物线函数 Y＝bo＋b1+b2X2
国内外大量氮肥试验表明，肥料的增产效应往往复合二次抛物线形式。
二、肥料增产效应的阶段性
在一定生产条件下，当作物严重缺乏某种养分时，增施该养分的增产量，起初往往是递增，但超过一定限度后，增施单位剂量养分的增产量便开始递减，当其递减为零时，作物产量达到最大值，此时，再继续增加肥料，则将导致减产。
Y 第一阶段第二阶段第三阶段
产
总产量
量
C 转向点边际产量
yo 平均增产量
施肥量X
1、在土壤供肥水平低的情况下，增施单位剂量肥料的增产量（即边际产量）随施肥量的增加而递增，直至转向点（C）时为止。
2、超过转向点后，增施单位剂量肥料的增产量随施肥量的增加而递减，因而总产量按报酬递减率增加，直达到最高产量为止。
3、在一定生产条件下，作物有一最高产量，超过最高产量后，继续增加肥料，则总产量随施肥的增加而递减，出现负效应，但是总产量的递减率可能小于到达最高产量的递增率。
4、无限量的增施肥料，可能使产量下降为零。
根据以上特点，可将肥料增产效应划分成三个阶段，即由三个最高点反映了曲线三阶段。
第一阶段：从起点始至平均产量（指总产量除以施肥量所得商值）达最高点时为止。AP＝Y/x
在此阶段内，边际产量（指增减单位剂量肥料所引起的总产量增减额。以MP＝dy/dx表示）随施肥量的增加而递增至转向点（C点）达到最大值，超过转向点则开始递减，但仍然大于平均产量，因而平均产量随施肥量的增加而递增，至最高点时为止，此时边际产量等于平均产量。在此阶段内，平均产量不断提高直至此阶段的终点时达到最大值。
第二阶段：自平均产量的最高点到最高产量的最高点，在此阶段内，平均产量与边际产量均随施肥量的增加而递减，但边际产量的递减率
较大，平均产量大于边际产量。总产量〔指投入一定数量的肥料所获得的总收入（产量）〕
依报酬递减率增加，直至边际产量等于零，即总产量达到最高点时为止。
第三阶段：超过总产量最高点即进入第三阶段，此阶段的边际产量为负值，因而总产量随施肥量的增加而减少，出现负效应。
由上可知，第二阶段是合理的施肥区域。
第二节肥料的科学施用与管理
一、肥料的分类
肥料的种类繁多，分类的方法也没有严格规范和统一的分类与命名。现将长期习惯的分类方法与命名作简单的介绍：
1、按肥料来源与组分的主要性质可分为：化学肥料、有机肥料、生物肥料、绿肥。
2、按所含营养元素成分可分为：氮肥、磷肥、钾肥、镁肥、硼肥、锌肥、等，有时将这些肥料按植物需要量分为大量营养元素肥料和微量营养元素肥料。
3、铵营养成分种类多少可分为：单质肥料、复合肥料或复（混）肥料。
4、按肥料状态分则有：固体肥料（包括粒状和粉状肥料）与液体肥料
5、按肥料中养分的有效性或供应速度可分为：速效肥料、缓效肥料、长效肥料。
6、按肥料中养分的形态或溶解性可分为：氨态氮肥、硝态氮肥、酰胺态氮肥等。或水溶性肥料、弱酸溶性肥料、难溶性肥料。
7、按积攒方法分则有：堆肥、沤肥、沼气发酵肥等。
二、肥料的科学施用
（一）科学用肥的目的与要求
1、目的：从宏观来看，科学施用肥料，要力争做好有机与无机肥料配合施用，按最佳的经济效益合理施用肥料，不断提高养分利用率；降低肥料施用可能造成的生态环境污染；以便真正做到用地与养地相结合，为我国高产、优质、高效农业的持续发展，提供土壤农化方面的可靠保证。
2、要求：为达到科学施肥的目的，应充分利用全国和本省范围已获得土壤资源评价成果及各种科研资料。如：定期掌握土壤肥力动态变化资料；并且建立数据库和信息系统；完善并严格执行肥料检测与鉴定的法规与手续；逐步按地区建立起不同种植制度的肥料分配与施肥体系；提倡鼓励与研究推广有机肥源的开发、积制与施用；在化肥增
