考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号
装 订 线
P1
P2
得 分
得 集美大学试卷参考答案与评分标准
— 学年 第 学期
课程名称
数学物理方法
试卷
卷别 期中考试
适 用 学院、专业、
年级
考试
方式
闭卷
备注 试卷共5张（即10页）、共八道大题
题号 一（10分） 二（10分） 三（15分） 四（10分） 五（15分） 六（15分） 七（10分） 八（15分）
得分
总分
阅卷人
一、（本题10分）
证明：()
A A A ????=?+?
，其中?
为标量场，A
为矢量场。
证明： ()
()i i A A ????=?
（5
分）
i i i i A A ??=?+? （2分）
A A ??
=??+??
（3分）
二、（本题10分，每小题5分)
将下列复数写成代数形式，其中i 为虚数单位，
（1）i i ； （2）sin 23i π
??+
???
解：（1） 222
2i k i k i i e e
π
πππ????+-+ ? ???
??
== （k 为整数） （5分）
（2）2222333311sin 2322i i i i i
i i e e e e i i ππππ
π????
+-+-+- ? ??
???
??????+=-=- ? ? ? ???????
（3分）
221cos sin cos sin 23333e i e i i ππππ-???????
?=
+-- ? ? ? ????
????? ()()()()22222222
1133122244e e e e i e e e e i i ----??=
-++=++- ? ???
31ch 2sh 2
2
2
i
=
+ （2分）
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P3
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得 分
得 分
三、（本题15分，第一小题8分，第二小题7分)
（1）已知标量函数22223326u x y z x y z =+++--，求u ?，及计算在哪些点上u ?等于0。
（2）计算矢量场2sin x y z A xye z ye yz e =++
的旋度。
解：（1）()()()234266x y z x y z u u u u e e e x e y e z e x y z
????=
++=++-+-??? （4分） 由0u ?=可得
230420660
x y z +=??
-=??-=? 解得32
121
x y z ?
=-??
?=??=???
（4分） （2） x
y z
y y x x z z x y z x
y
z e e e A A A A A A A e e e x
y z y z z x x y A A A ???????????
??
????=
=-+-+- ? ? ???????????????? （4分）
()2sin x z z y e xe =--
（3分）
四、（本题10分) 计算积分：()
n
l I z a dz =
-? ，其中n
为整数，l 是包围了点0z a =的任意闭合路径。
解：当0n ≥时，被积函数在l 所围区域上是解析的，根据单连通区域的科西定理，积分值为零。
当0n <时，被积函数在l 所围区域中有一个奇点a ，根据复连通区域的科西定理，可以将l 变形为以点a 为圆心、半径为R 的圆周C ，R 为任意大小。在C 上有e i z a R ?-=，则可得
()()20
e
e
e
e n
n in i n in i l C
I z a dz R d a R R R id π
?
?
?
?
?=
-=
+=??
?
()()22111
1
e e
i n i n n n iR
d iR
d ππ
?
?
??++++=
=?
?
（5分）
当1n ≠-时，()()()()2210
e cos 1sin 10i n d n i n d π
π
?????+=
+++=??=
则有()
0n
l I z a dz =
-=?
当1n =-时，()2210
e 2i n d d ππ
?
??π+=
=??
则有()
2n
l I z a dz i π=
-=?
综上所述有 ()
,12n
n l I z a dz i πδ-=-=? （5分）
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P6
得 分 五、（本题15，第一小题5分，第二小题10分)
（1）证明平面极坐标系中的柯西-黎曼条件为
1u v
ρ
ρ?
??=??，
1u
v ρ?
ρ
??=-
??；
（2）已知解析函数()f z 的实部()22,u x y x y xy =-+，且满足()00f =，求该解析函数()f z 。 解：（1）证明：当从ρ方向趋于考察点z ，即有()()i i z e e ??ρρ?=?=?
则有()()()
()
()
()0
,,,,'lim
i i z u i v u v f z i e
e
??
ρ?ρ?ρ?ρ?ρρρ-?→?+?????==+ ??????
（2分）
当从ρ方向趋于考察点z ，即有()i i z e e i ??ρρ??=?=?
则有()()()
()()0
,,,,11'lim
i i z u i v v u f z i e e i ?
?
ρ?ρ?ρ?ρ?ρ?
ρ?ρ?-?→?+?????==- ??????
（2分） 若复变函数解析，复变函数的导数不依赖于z ?的趋近方式， 则有
1u v
ρ
ρ?
??=??，
1u
v ρ?
ρ
??=-
?? （1分）
（2）根据科西-黎曼条件：
()(),,u x y v x y x
y
??=
??，
()(),,u x y v x y y
x
??=-
?? （2分） 所以有
()(),,2v x y u x y x y y x
??=
=+?? （2分）
()(),,2v x y u x y y x x
y
??=-
=-?? （2分）
即有 ()()()2
211
,2222
2dv x y y x dx x y dy d x xy y ??
=-++=-
++
??
?
所以 ()2
2
11,22
2
v x y x xy y c =-
++
+
（2分）
由条件()00f =，可得0c = （1分）
所以有()222
2211
1212
22f z x y xy x xy y i i z ??
??=-++-++
=- ? ??
??
? （1分）
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得 分 六、（本题15分，第一小题5分，第二小题10分) （1）将函数()3
f z z =
在以0z i =为中心的邻域内展开为泰勒级数。
（注：至少展开到3阶）（2）将函数()()
2
1
1f z z
z =
-以01z =为中心的邻域内做洛朗级数展开。 解：（1）()30f z i =
()23
1'3
f z z
-=
， ()21
3
311'3
3
f i i
ii -
=
=-
()53
2''9
f z z
-
=-
， ()51
3
32
2''9
9
f i i
i -
=-=
()
()833
1027
f
z z
-
=
， ()
()81
33
3101027
27
f
i i
ii -
=
=
()()()
()
311
3
253413
n n n
n
n f z z
--
+??-=- ，
()
()()
()
()
()
311
1
2
3
32534253413
3
n n n n n
n
n n f
i i
i i --
++???-???-=-= ，()2n ≥
()()()
()
()
1
2
3
3
2
25341
1!3
n n
n
n n f z z i i z i i z i n ∞
+=???-??
=
=--+
-???
?
∑ 3 （5分）
（2）()()
2
11
111d f z z
z z dz z ??
=
=-
?--??
（3
分）
讨论：当11z -<时，
()1
1111111d d f z z dz z z dz z ????
=-
=- ? ?
--+-???? （2分）
()()()()
2
00
1
11111k k k k k k d z k z z dz ∞∞
-==??
=---=
--- ?-??
∑∑
()()()
()()()
112
1
121121n n
n n
n n n z n z ∞
∞
++=-=-=
-+-=
-+-∑∑ （2分）
当11z ->时，
()11111111111
11
d d f z z dz z z dz z z ??
?
??
=-=- ? ?-+---?? ?+?-?
（2分） ()()()()()()
()
1300
1
111111k k k
k k k d z k z z dz ∞∞
-+-+==??
=---=
-+- ?-??
∑∑
()
()()3
1
121n n
n n z -+=-∞
=-+-∑ （1分）
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P9 P10
得 分
得 分
七、（本题10分) 求出函数()2
2
iz
e
f z z a
=
+在各奇点的留数。
解：当, z ai =±∞时，函数()f z →∞
所以函数()f z 有三个奇点, z ai =±∞ （2分）
z ai =±显然是单极点
()()2
2Res lim 2iz a
z ai e e
f ai z ai i z a a -→??=-=-??+?
? （3分） ()()2
2Res lim 2iz
a z ai e
e f ai z ai i z a a →??-=+=??+??
（3分） 则
()()()sh Res Res Res 22a
a
e
e
a
f f ai f ai i i i a
a a -?
?∞=-+-=--
+=-?? ????? （2分）
八、（本题15分) 计算实变函数积分()
22
1cos dx
I x πε=
+?
， ()01ε<<
解：设ix z e =，则有()1
1cos 2
x z
z -=
+，dz dx iz
=
（4分）
原积分变为()2
2
2
1
1
1242112z z dz
zdz
iz
i z z z z ε
εε==-=
??
??
++++
? ???
??
?
?
（2分）
被积函数有两个二阶奇点()2
01
11z ε
ε
=-±-，
其中()2
01
11z ε
ε
=
-+
-在单位圆， （2分）
令被积函数()2
221z
f z z z ε=
??
++ ?
??
，
()
(
)
()022
2
023
2221R es lim 112411z z d z f z z dz z z εε
εεε→?
?
??????=--+-= ???????-++ ???
???
?
（3分） 根据留数定理，原积分等于()()
03
2
2
2
422R es 1i
f z i π
πε
ε=
- （4分）
复变函数与积分变换 综合试题（一） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（ ） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（ ） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（ ） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0z f z e d ζ ζζ=?，则()f z 等于（ ） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（ ） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（ ） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)uxy = （ ） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y -
学前教育学期末考试试题 附答案 Prepared on 21 November 2021
2017-2018年电大专科学前教育 《学前教育学》期末考试试题及答案 学前教育学期末考试试题1 一、填空题（每空1分，共10分） 1．世界上第一部学前教育的大纲和参考本是一--------，其作者是捷克教育家-------一。 2．学前教育效益指的是学前教育发挥_的表现和结果。3．对学前儿童发展产生影响的家庭因素包括家庭结构、--------------、家庭经济条件、家长学历等。 4．学前儿童品德教育的内容主要包括和---------两个方面。 5．从幼儿园特点的维度进行划分，幼儿园环境包括一------------和------------- 6．组织教育活动的能力包括-----------、---------、和教师语言的组织能力。 二、选择题（每小题2分．共10分） 1．陈鹤琴创建的我国第一所公立幼稚师范学校是()。A．南京鼓楼幼稚园B．劳工幼稚园 C．香山慈幼院D．江西实验幼师 2．家庭教养方式一般分为()。 A．溺爱开放专制放任 B．溺爱民主专制放任 C．溺爱民主强权放任 D．溺爱开放强权放任 3．幼儿园心理环境的创设要符合学前儿童的年龄特征及身心健康发展的需要，促进每个学前儿童全面、和谐地发展，指的是()。 A．发展性原则B．科学性原则
C．参与性原则D．配合性原则 4．由社区组织的亲子班招收以幼儿园为中心的附近社区中的入园儿童年龄为()。 A．1-2岁B．1-4岁C．2-3岁末D．0-3岁末 5．除学前儿童、教师以外，构成现代学前教育的第三个基本要素是指()。 A．课堂B．游戏C．环境D．教法 三、名词解释题（每小题5分，共20分） 1．教育功能2．个体社会化3．同伴互助4．家长学校四、简答题（每小题8分，共32分） 1．简述提高学前教育功能发挥的策略。 2．简述实施学前儿童体育教育的途径与方法。 3．简述良好的幼儿园环境的设计的标准。 4．列举家长参与幼儿园活动的方式。 五、论述题（13分） 你认为应该如何为学前儿童创设游戏条件？ 六、案例分析题（15分） 新学期开始，李红和张霞担任幼儿园大班教师，她们认为大班幼儿马上就要进入小学学习了，为了做好幼小衔接工作，让学前儿童尽快适应小学生活，她们采取了小学化的教育模式。如教学内容以算术和写字为主，布置书面家庭作业等，学前儿童所适应的以游戏为主的活动改变为以学习为主的活动，课后还要预习、复习功课或做作业等。 请你运用相关理论分析该大班两位老师的做法。 学前教育学期末考试试题1答案 一、填空题（每空1分，共10分） 1．《母育学校》夸美纽斯 2．学前教育功能 3．家庭教养方式 4．发展学前儿童的社会性的教育发展学前儿童个性的教育5．保育环境’教育环境 6．教学内容的组织能力教学活动的组织能力 二、选择题（每小题2分，共10分）
院 系 班级 学号 姓名 --------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 扬州大学试题纸 ( 2010－2011学年第 二 学期) 物 理 学院 微电、物理09级 课程 数学物理方法（A ）卷 题目 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（共20分,2分/题） 1. 数量场23 2 2+=x z y z u 在点)1,0,2(-M 处沿24 23=-+ l xi xy j z k 方向 的方向导数为 . 2. 设 A 为一矢性函数, ?表示哈密顿算符, 则()????= A . 3. 在三维直角坐标系中，矢径=++ r xi yj zk ,r r = ,?表示哈密顿算符, 则当0≠r 时，有3?? ??? ??= r r . 4. 在二维平面极坐标系下，调和量?=u . 5．考虑长为l 的均匀细杆的导热问题，若杆0x =的一端保持为恒温零度， l x =的一端绝热，用u 表示温度，则对应的边界条件为 . 6．方程20,(,0)tt xx u a u x t -=-∞<<∞>的通解可以表示为 ()u x,t = . 7. l 阶勒让德多项式的微分表示式为)(x P l = . 8. 设)(x P l 为l 阶勒让德多项式，则积分1 21002001()()-=?x P x P x dx . 9. 常微分方程22(9)0'''++-=x y xy x y 为 阶Bessel 方程. 10. 利用Bessel 函数的递推公式,计算积分1 210()=?x J x dx .
《教育学》期末复习提纲 一、选择题 1.教育学的产生与发展（代表人物、主要观点） （一）教育学的萌芽 1、中国萌芽阶段的教育思想： 孔子（“不愤不启、不悱不发”的启发教学；“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合； “学而时习之”的学习结合；“君子耻其言而过其行”的学行结合；“其身正不令而行，其身 不正虽令不从”的以身作则；因材施教） 道家老子主张回归自然，一切任其自然就是最好的教育。 2、西方萌芽阶段的教育思想： 苏格拉底：以其雄辩和与青年智者的问答而著名（产婆术）。明确提出“美德是否可 教”的问题。 柏拉图：《理想国》，教育的目的是培养统治者。 亚里士多德：古希腊百科全书式的哲学家。最早提出教育要适应儿童的年龄阶段，提出 和谐发展教育。 古罗马昆体良：西方第一部教育著作是的《论演说家的教育》（又称《雄辩术原理》）。比较 系统论述了有关儿童教育的问题，被称为第一本研究教学法的书。 （二）独立形态教育学的阶段 1.英国哲学家培根：近代实验科学的鼻祖，首次把教育学作为一门独立的学科提了出来。 2.捷克著名教育家夸美纽斯： 提出“泛智教育”思想，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”。全面系统论述了班 级授课制。首先提出让一切男女儿童都受教育的普及教育思想，按照年龄分期确定了学校教 育制度和教育内容。 3、英国教育家洛克的《教育漫话》，提出著名“白板说”。 4、法国教育家卢梭提出近代教育论述中最完备的关于教育年龄阶段的划分。 5、德国哲学家康德明确主张进行“教育实验。 6、德国教育家赫尔巴特：旧三中心 7、瑞士教育家裴斯泰洛奇《林哈德与葛笃德》书中提出教育目的是全面和谐发展人的一切天 赋力量和能力。明确提出“使人类教育心理学化”的口号。 8、美国教育家杜威的《民主主义与教育》提出教育即生长，教育即生活，教育即经验的改造。 提出“做中学”的思想，构成了实用主义教育思想的完整体系。（新三中心）现代教育派的 代表。 （三）马克思主义教育学的建立 2.教育家及代表作：克鲁普斯卡娅《国民教育与民主主义》被认为是用马克思主义观点写成 的第一本教育著作。加里宁《论共产主义教育》“教师是人类灵魂的工程师”。凯洛夫的《教 育学》。杨贤江的《新教育大纲》（我国第一部马克思主义教育学著作） （四）教育学发展中逐渐形成的理论派别（见教材） 1、实验教育学：其代表人物是德国的梅伊曼和拉伊，代表著作主要有梅伊曼的《实验教育学 纲要》及拉伊的《实验教育学》。 2、文化教育学：代表人物有狄尔泰、斯普朗格、利特等人，代表著作有狄尔泰的《关于普遍 妥当的教育学的可能》、斯普朗格的《教育与文化》、利特的《职业陶冶与一般陶冶》等。 3、实用主义教育学：以美国的杜威为代表，代表著作有《民主主义与教育》。 （五）当代教育学理论的新发展 1.赞可夫出版的《教学与发展》一书，提出发展性教学理论的五条教学原则。 2.美教育家布鲁纳的《教学过程》，提出了结构课程理论和发现法。 3.德瓦·根舍因创立了范例教学理论。 4.瑞士皮亚杰的《教育科学与儿童心理学》，论述了智力发展的阶段，认为教学的主要目的 是发展学生的智力。 5、法国包罗·朗格朗：终身教育理论 2. 教育的起源与发展（教育起源说，各历史阶段的代表人物和主要观点）
嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？ （6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、写出复数2 3 1i +的三角形式和指数形式（8分） 7、求函数 2 ) 2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） 9、计算实变函数定积分dx x x ?∞ ∞-++1 1 4 2（8分） 10、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 二、计算题（共30分） 1、试用分离变数法求解定解问题（14分） ?? ?????=-===><<=-====0, 2/100 ,000002t t t l x x x x xx tt u x u u u t l x u a u
2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题（不必求解）（6分） ??? ? ? ???? ===-==?====0,sin 0),(000b y y a x x u a x B u u y b Ay u u π 3、求方程 满足初始条件y(0)=0,y ’(0)=1 的解。(10分) 嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》A 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？ （6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 7、求函数2 )2)(1(1 --z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） t e y y y -=-'+''32
一、选择题（每题1分，共10分） 1、教育目的不具有（B） A导向功能B激励功能C调控功能D评价功能 2、教育评价的核心是（B） A价值判断B价值引领C客观描述D增值探索 3、下列教学方法中以语言传递信息为主的方法是（A） A讲授法B演示法C实验法D研究法 4、教学活动的本质是（D） A课堂活动B实践活动C交往活动D认识活动 5、被称为现代“教育学之父”的教育家是（B） A夸美纽斯B赫尔巴特C杜威D赞可夫 6、学校管理的基本途径是（B） A教学活动B沟通C教劳结合D协调 7、我国学校教学工作的基本组织形式是（C） A个别教学B复式教学C班级授课D分组教学 8、“除数是小数的除法”，某老师把学生的回答的分12个馒头的计算板书出来12÷3=4(人)，12÷2=6(人)， 12÷1=12(人)，12÷0.5=24(人)，这一做法体现了（C） A巩固性原则B直观性原则C理论联系实际原则D因材施教原则 9、“活到老学到老”是现代教育（C） A大众性B公平性C终身性D未来性 10、学校管理的目标和尺度是（C） A经济收入B良好的公共关系C学校绩效D政治影响 二、填空题（每空0.5分，共10分） 1、广义教育包括＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。（社会教育、家庭教育、学校教育） 2、教育目的规定了把教育者培养成什么样的人，是培养人的＿＿＿＿＿＿，是对受教育者的一个总的要求。（质量规格标准） 3、影响学生发展的因素＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿（家庭，学校，同辈群体） 4、影响教师专业发展的因素＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。（社会环境、学校文化、个人经历、自我更新） 5、教学是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿共同组成的双边活动。（教师的教和学生的学） 6、＿＿＿＿是教学必须遵循的基本要求。（教学原则） 7、教师的素养包括＿＿＿＿＿＿＿＿＿（思想品德修养、知识结构、能力结构） 8、教育评价的功能是多种多样的，但从根本上说是两大功能＿＿＿＿和＿＿＿＿。（教育功能、管理功能） 9、＿＿＿＿是教师专业情意发展成熟的标志。（专业情操） 10、＿＿＿＿是制订课程标准的思维起点，也是制订课程标准的核心依据。（课程性质） 三、名词解释（每题4分，共20分） 1、教育：教育是培养人的一种社会活动，它同社会的发展人的发展有着密切联系从广义上说，凡是增进人们的知识和技能影响人们的思想品德的活动，都是教育狭义的教育，主要指学校教育，其含义是教育者根据一定社会(或阶级)的要求，有目的有计划有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会(或阶级)所需要的人的活动。 2、教学：教学是老师的教和学生的学组成的双边互动活动。 3、教学原则：教育原则是根据一定的教学目的的任务、遵循教学过程的规律而提出的教学工作必须遵循的基本要求和指导原理。
天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线
于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数
数学物理方法试卷 一、选择题（每题4分，共20分） 1．柯西问题指的是（ ） A ．微分方程和边界条件. B. 微分方程和初始条件. C ．微分方程和初始边界条件. D. 以上都不正确. 2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（ ） A ．存在性和唯一性. B. 唯一性和稳定性. C. 存在性和稳定性. D. 存在性、唯一性和稳定性. 3．牛曼内问题 ?????=??=?Γ f n u u ,02 有解的必要条件是（ ） A ．0=f . B ．0=Γu . C ．0=?ΓdS f . D ．0=?Γ dS u . 4．用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题???==<<=+0 )()0(0 ,0)()(''l X X l x x X x X λ 的解是（ ） A ．) cos , (2x l n l n ππ??? ??. B ．) sin , (2 x l n l n ππ?? ? ??. C ．) 2)12(cos ,2)12( (2x l n l n ππ-??? ??-. D ．) 2)12(sin ,2)12( (2x l n l n ππ-?? ? ??-. 5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（ ） A ．0254=++++y x yy xy xx u u u u u . B ．044=+-yy xy xx u u u . C ．02222=++++y x yy xy xx u y xyu u y xyu u x . D ．023=+-yy xy xx u u u . 二、填空题（每题4分，共20分）
1．求定解问题???? ?????≤≤==>-==><<=??-??====πππx 0 ,cos 2 ,00 t ,sin 2 ,sin 20 ,0 ,00002222x u u t u t u t x x u t u t t t x x 的解是( ) 2．对于如下的二阶线性偏微分方程 0),(),(2),(=++++-fu eu du u y x c u y x b u y x a y x yy xy xx 其特征方程为( ). 3．二阶常微分方程0)()4341()(1)(2'''=-++ x y x x y x x y 的任一特解=y （ ). 4．二维拉普拉斯方程的基本解为（ r 1ln ），三维拉普拉斯方程的基本解为（ ）. 5．已知x x x J x x x J cos 2)( ,sin 2)(2 121ππ== -，利用Bessel 函数递推公式求 =)(2 3x J （ ）. 三、（20分）用分离变量法求解如下定解问题 222220 000, 0, 00, 0, t 0, 0, 0x .x x l t t t u u a x l t t x u u x x u x u l ====???-=<<>???????==>?????==≤≤?? 解：
教育学期末考试试卷（ A ）卷 一．填空题 （每空 分 共 分） ． 年，康德在哥尼斯堡大学讲授教育学 这是教育学列入大学课程的开端。 ．德国的 梅伊曼 拉伊 是近代教育学实验派的代表。 环境在人的发展中起潜移默化 耳濡目染作用。 中国第一个近代学制是壬寅学制 。 巩固性原则的基本要求有在理解的基础上掌握知识、在复习的基础上掌握知识。 教育目的主要包括身心素质 和社会价值两部分。 根据教学评价在教学过程中的作用不同，可以分为诊断性评价、 形成性评价 、总结性评价。 学生品德的发展是在活动 中实现的。 教师劳动的特点包括强烈的示范性、 独特的创造性、 空间的延续性和时间的连续性。 陶冶包括人格感化、 环境陶冶、 艺术陶冶 。 二．（判断 只写出对或者错 不必说明理由每题 。 分 共 分） ．世界最早的教育专著是《学记》。（√ ） 信息论研究问题的基本方法，是把整体的运动过程当作信息的输入 传递和转换 消解过程来研究。（× ）
社会主义教育最先提出教育普及的口号， 是社会发展的必然。（× ） 生产力的发展影响教育的速度和 规模 。（√ ） “六三三”制又称壬戌学制， 是新中国成立后颁布的。（ × ） 教学大纲是根据教学计划，以纲要的形式编写的有关学科教学内容的指导性文件，它的基本部分是说明部分。（× ） ７赞可夫在小学做了“教学与发展”的实验证明：学生的发展远没达到极限，主张高速度高难度教学，教学走在发展的前面。同时论述了教学过程的结构。（×）８老师教学质量除与业务水平有关外，还与教学态度学生的学习态度有关。 （√） ９班主任制定班级目标是要高标准难度大，激励作用才明显。（ × ） 热爱学生不是教师职业道德的核心。（× ） 三．简答（共 分） 教育对生产力的推动作用有哪些？（ 分） （ ）教育是劳动力再生产的必要手段 （ ）教育是科学知识技术再生产的手段 （ ）教育是生产新的科学知识技术的手段 怎样理解人的发展过程中的阶段性规律？（ 分） 从总体上看，在个体发展的不同阶段会表现出不同的年龄特征及主要矛盾，面临
2008年数学物理方法期末试卷 一、求解下列各题（10分*4=40分） 1． 长为l 的均匀杆，其侧表面绝热，沿杆长方向有温差，杆的一段温度为零，另一端有热量流入，其热流密度为t 2sin 。设开始时杆内温度沿杆长方向呈2 x 分布，写出该杆的热传导问题的定解问题。 2． 利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ?????=-=>+∞<<-∞=-==2||)0,(040 0t t t xx tt u x u t x u u 并画出t=2时的波形。 3． 定解问题???? ???≤≤==∞<<==<<<<=+====) 0( 0,sin )0( 0 ,)0 ,0( ,000a x u x B u y u ay u b y a x u u b y y a x x yy xx ，若要使边界条件齐次化，，求其辅助函数，并写出相应的定解问题 4． 计算积分?-+=1 11)()(dx x P x xP I l l 二、（本题15分）用分离变量法求解定解问题 ?????+===><<=-===x x u u u t x u a u t x x x xx t 3sin 4sin 20 ,0)0,0( 0002ππ 三、（本题15分）设有一单位球壳，其球壳的电位分布12cos |1+==θr u ，求球内、外的电位分布 四、（本题15分）计算和证明下列各题 1．)(0ax J dx d 2．C x x xJ x x xJ xdx x J +-=? cos )(sin )(sin )(100 五、（本题15分）圆柱形空腔内电磁振荡满足如下定解问题
???????===<<<<=+=?===0 00),(0,00),(0),(0l z z z z a u u z u l z a z u z u ρρρρλρ 其中2)(c ω λ=，为光速为电磁震荡，c ω。 （1） 若令)()(),(z Z R z u ρρ=，写出分离变量后关于)()(z Z R 和ρ满足的方程； （2） 关于)()(z Z R 和ρ的本征值问题，写出本征值和本征函数； （3） 证明该电磁振荡的固有频率为 ,3,2,1;,2,1,0 ,)()(220==+=m n l n a x c m mn πω 其中0m x 为零阶Bessel 函数的零点。 参考公式 （1） 柱坐标中Laplace 算符的表达式 （2） Legendre 多项式 （3） Legendre 多项式的递推公式 （4） Legendre 多项式的正交关系 （5） 整数阶Bessel 函数 （6） Bessel 函数的递推关系
物理科学与技术学院2011级数学物理方法期中考试 专业 ； 学号 ； 姓名; 1、填空或选择填空（20分） 1、长为l 温度为0T 的均匀杆，一端温度保持为零度，另一端有其热流密度为)(t f 的热量流入，则该杆的热传导的定解问题为[ ] 2、函数)4(2-=z Ln w 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面； 而函数3 2--z z 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面；3、由Γ函数的相关知识，可得积分 dx e x x 206-∞ ?=[ ]； [以下两题,分别请在A,B,C,D四答案中选择一个你认为正确的答案填入空内] 4．设)(z f 在单连通区域σ内处处解析且不为零，l 为σ内的任何一条闭合围道，则积分 =+'+''?dz z f z f z f z f l ) ()()(2)([ ]；A.i π2 B.i π2- C. 0 D.不能确定 5．∞=z 为z z f sin 1)(=的：[ ]A.一阶极点 B.本性奇点 C.解析点 D.非孤立奇点 二、（20分）验证xy y x y x u +-=22),(为调和函数，并求一满足条件0)0(=f 的解析函数iv u z f +=)(三、（20分）试分别用科希积分理论和留数理论计算下列函数和围道积分之值（要求写出 主要步骤的依据）1、设 ?=--=23)(z d z e z f ζζπζζ，求)(i f ； 2、计算? =-+23) 1)(1(1z dz z z z ；四、（20分）试将函数61)(2-+=z z z f 按以下要求展开为泰勒或罗朗级数，并指出所展开的级数的收敛域及类型（是泰勒还是罗朗）。 1、以0=z 为中心展开； 2、在2=z 的去心领域中展开 五、（20分）利用留数定理计算下列实积分：
嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题 一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数 相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则 只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题 的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）
数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解： 奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1
一、名词解释 教育：是教育者根据一定社会（或阶级）的要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会（或阶级）所需要的人的活动 教育是一种社会现象，它产生于社会生活的需要，而归根到底产生于生产劳动；人与动物的根本区别，在于人会制造工具，使用工具，从事生产劳动。 狭义的教育主要是指学校教育，即教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为一个社会或阶级所需要的人的活动。 广义的教育指的是，凡是有目的地增进人的知识技能，影响人的思想品德，增强人的 体质的活动，不论是有组织的或是无组织的，系统的或是零碎的，都是教育。 教育学：就是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 “课程”有广义和狭义之分，侠义是指一门学科，广义是指所有学科（教学科目）的总和。学科课程，是指根据学校培养目标和科学发展，分门别类地从各门科学中选择适合学生年龄特征与发展水平的知识所组成的教学科目。 活动课程与学科课程相对立，它打破学科逻辑系统的界限，是以学生的兴趣、需要、经验和能力为基础，通过引导学生自己组织的有目的的活动系列而编制的课程。 教学是在一定的教学目标的规范下，教师的教与学生的学共同组成的一种教育活动。在这一活动中，学生在教师的有计划地组织与引导下，能动地学习、掌握系统的科学文化基础知识，发展自身的智能与体力，养成良好的品行与美感，逐步形成全面发展的个性。简言之，教学乃是在教师引导下学生能动地学习知识以获得个性发展的活动。 班级上课制：班级上课制是一种集体教学形式，它把一定数量的学生按年龄与知识程度编成固定的班级，根据周课表和作息时间表，安排教师有计划的向全班学生集体上课。 优点：效率高，适合学生身心发展的年龄特点和发挥学生之间的相互影响作用，有助于提高教学质量。注重集体化、同步化、标准化。缺点：不能照顾个别差异、对学生进行个别指导，不利于培养学生的志趣、特长和发展他们的个性 “人的发展”有两种释义：广义：个体从出生到生命的终结，其身心各方面发生的一切变化，是个体潜在素质变成现实特征的过程。狭义：个体从出生到成人的变化过程。（儿童的发展 学校教育制度概念 1.定义：即狭义的教育制度，简称学制，是一个国家各级各类学校的系统，具体规定各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限及它们之间的相互关系。 填空 1.教育是一种社会现象，它产生于社会生活的需要，而归根到底产生于生产劳动。 教育是培养人的一种社会活动，他的社会职能，就是传递生产经验和社会生活经验，促
嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 # 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 > 4、什么是解析函数其特征有哪些（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 |
4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（6分） 数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数 231i +的三角形式和指数形式（8分） ￥ 三角形式：()3 sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2
期末作业考核 《教育学》 满分100分 一、判断并说明理由（每题1分，共10分） 1、（×）教育的对象是人，但教育的出发点则是社会。 理由：教育的对象是人，这是对的。但說教育的出发点是社会是不全面的。教育应该从社会和个人的共同需要出发。 2、（√）教师的劳动具有很强的创造性。 理由：首先在因材施教上，其次在对教育、教学的原则、方法、内容的运用、选择和处理上。再次教师对教材内容的处理和加工也是创造性的劳动，最后教师的教育机智也是创造性的表现。 3、（×）学生在教育教学过程中起着主导性作用。 理由：教师在教育教学过程中起着主导作用。 4、（√）人的遗传素质具有一定的差异性和可塑性。 理由：人的遗传素质是有差异性的，这是教师因材施教的内在根据之一，人的遗传素质在后天的成熟过程中又是可以塑造的。 5、（√）人的本质是一切现实社会关系的总和。 理由：人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。 6、（√）上课是教学工作的中心环节。 理由：教学工作的基本环节有(1)备课；(2)上课；(3)课外作业的布置与反馈；(4)课外辅导；(5)学业成绩的检查与评定。而上课是其中心环节。 7、（×）“班级授课制”不利于因材施教，必须取消。 理由：班级授课制又叫班级教学或课堂教学，是把学生按年龄和程度编成固定人数的班级，教师按教学计划统一规定的内容和教学时数，依学校课程表进行教学的教学组织形式。 8、（√）校长负责制的核心是校长全面负责。 理由：校长就是一个学校的最高级别管理者，因此要全面负责。 9、（×）德育是由思想品德课来完成的。 理由：任何一门学科都可以进行德育教育。 10、（√）教育是“人类社会的遗传基因”，对社会发展具有重要促进作用。 理由：发展教育，就是推动生产力，也是带动一个国家往前发展的一个重要因素。 二、简答题（每题10分，共20分） 1、如何认识我国当前基础教育课程改革的目标及基本走向？ 答：目标： 一、实现课程功能的转变。二、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。 三、密切课程内容与生活和时代的联系。四、改善学生的学习方式。 五、建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度。六、实行三级课程管理制度。 基本走向： 一、课程改革转向以学生发展为本的方向。二、强化基础学科和学科基础知识的趋势。 三、加强道德教育和人文教育的倾向。四、课程综合化的趋势和问题。
兰州大学2015～2016 学年第1学期 期末考试试卷（A卷） 课程名称：数学物理方法任课教师： 学院：信息学院专业：年级：姓名：校园卡号： 一、填空(共24分，每空2分) 1. = ； 2. 由柯西公式可得= ，其中要求函数是函数； 3.幂级数收敛半径是； 4.积分= ； 5. 是f(z)的奇点，根据洛朗级数展开负幂项的个数可以将奇点分为三类，分别是、、。 6.已知函数f(x, y, z)，对于边界，则相应的第一类齐次边界条件可以表示 为。 7. 和，可以构成，与本征值相应的解称为。 8.一般情况下的求解域并不是规则形状，则可以采用法使得求解 域成为规则图形以简化求解。 二、简单计算（共26分，第1、2题每题6分，第3、4题每题7分） 1.在1<|z|<的环域上将函数f(z)= (z+1)/(z2-1)展开为洛朗级数。
2. 以勒让德多项式为基，在区间[-1, 1]上将函数展开为广义 傅里叶级数。 注： 3. 利用留数定理求。 4. 解析函数知识在求解某些势函数时有很大的帮助。我们已知复势表达式为 ，并且 ， ，求复势 ， 并写成关于z 的表达式。 三、 简答（共23分，前3题每题5分，第4题8分） 1. 简述解析函数的性质。 2. 施图姆-刘维尔型方程为 拉盖尔方程表示为施图姆-刘维尔型如下式所示 与勒让德方程相似，拉盖尔方程的解可以由拉盖尔多项式 表出。试根据 所学过的施图姆-刘维尔本征值问题的相关性质，最少写出拉盖尔方程的三条性质。 3. 写出柱坐标系下的Bessel 方程，Bessel 方程一般有哪几种解的形式，并写出方程的一种通解。 4. 在电路中会经常使用到矩形脉冲信号 试在初始边界条件f (0)=0的条件下，利用傅里叶积分的知识进行计算，简要说明如何通过简单的正弦信号获得该信号。 四、 综合题(共27分，第1题15分，第2题12分） 1. 有一个沿z 轴无限长的矩形波导，如右图所示，横截 面长为a ，宽为b ，左、右、底面三面接地，顶面电 a
福师大物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分）
数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数2 31i +的三角形式和指数形式（8分） 三角形式：()3sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2 1)2)(1()1(lim Re 21)1(=????? ?---=→z z z z sf z
教育学考试复习1-14章 绪论 1.孔子的“不愤不启，不悱不发”的启发式教学思想. 因材施教、学而优则仕、有教无类、学而不厌、诲人不倦、以身作则、循循善诱等教育思想 2.苏格拉底的教学方法被称为“产婆术”，也是启发式教学。 3.“教育”一词在我国最早见之于《孟子》。得天下英才而教育之。 4.亚里士多德提出了德智体三育. 5.《学记》是中国乃至人类历史上，最早出现的专门论述教育问题的著作。 6.夸美纽斯于1632年完成了《大教学论》一书，这部著作被认为是教育学成为一门 独立学科的开始（初步独立）。第一次系统总结了班级授课制。提出了教育适应自然的原则。 7.卢梭的《爱弥尔》，倡导自由自然的教育。 8.赫尔巴特1806年的《普通教育学》标志着教育学完全独立。 9.杜威提出了“教育即生活”、“教育即生长”、“学校即社会”和“从做中学” 几个著名论断。代表作是1916年的《民主主义与教育》。有“五步教学法”10.洛克提出了白板论,主张绅士教育.斯宾塞提倡实科教育.布鲁纳主张结构课 程,重视早期教育和提倡发现教学. 11.柏拉图的《理想国》、卢梭的《爱弥尔》和杜威的《民主主义与教育》被西方学者成为三大教育名著。 第一章教育概述 一、原始社会教育特征。 1．教育活动与生产和生活高度一体化，水平低。 2.教育手段和方法单一落后。 3.教育无阶级性。 4.与宗教紧密联系。 二、现代学校教育的基本特征。 1.与现代生产具有高度相关性。 2. 教育与生产劳动由脱离走向融合，教育的生产性日益突出。 3.教育的公共性与普及性。 4.教育走向终身化和全民化。 5.可持续发展。 6.变革性与未来性。 三、教育具有商品性吗？具有。