第二章 声表面波与器件制作
本章中，我们主要介绍声表面波(SAW)的基本特性和基本类型，压电基片的选择，叉指换能器(IDTs)的特征以及声表面波器件的制作方法。
2.1 引言
压电效应是指在晶体上施加压力时产生电势差的现象。压电晶体在外力的作用下发生形变时，某些表面会出现异号电荷，而在压电晶体上加一电场时，晶体不仅产生极化，而且会产生应变和应力。压电材料的几何应变与施加电场成比例。从1880年居里兄弟发现压电效应以来，压电学已经成为现代科学技术中的一个非常重要的领域。而作为压电学发展的一个重要分支，在二十世纪六十年代中期美国的怀特等人提出用叉指换能器在压电基片上激励和检测声表面波的方法之后，声表面波器件的研究得到了很大的发展。
2.2 SAW 的介绍
在各向同性固体中传播的声波，根据质点的偏振方向可以分为两大类，一类是质点振动垂直于传播方向的波称之为横波，一类是质点振动平行于传播方向的波称之为纵波。二者的速度取决于材料的弹性常数，即
横波速度 1/2s (/)υ=μρ （2.1）
纵波速度 1/2L 2()λ+μυ=ρ （2.2） 各向同性材料的弹性常数，称为拉密常数；ρ是材料密度。从式子中可以看到，横波通常要比纵波慢。
在各向异性固体材料如压电晶体中，质点振动方向和声波传播方向的关系并非如此简单。一般来说，质点振动方向既不垂直也不平行于声波传播方向，而是有三个互相垂直的偏振方式。其中偏振方向较为接近传播方向的波称为“准纵波”，两个偏振方向较为接近垂直于传播方向的偏振波称之为“准横波”。这三种波的速度各不相同，其中准纵波速度最快，而两个准横波的速度比较慢，其中较快的一个称为“准快横波”，较慢的一个称为“准慢横波”。同时波前的法线方向亦即波的相速度方向与波的能流方向并不一定相同，
如图1.1所示。n 为波前的法线方向r L 、r s1、r s2分别为准纵波、准快横波、准慢横波的能流方向。一般来讲这三束波不共平面、OL 、OS 1、OS 2正比于三者相速度[1].。
图2.1 各向异性固体中声波的传播。
这种现象称之为“波束偏离”，只有在某些特定方向上的能流方向与波的相速方向一致。此时可以得到纯横波和纯纵波，这些方向被称为纯波方向。
另外，对于压电晶体，由于受到压电效应影响，在声波的传播过程中，会有一个电势一同传播，使声波的速度变快，称之为“速度劲化”。
当声波传播到固体边界时，受到固体边界条件限制就会产生声表面波。声表面波的主要类型包括瑞利波（Rayleigh 波）、拉姆波(Love 波)、B-G 波、掠面体波等等。其中Rayleigh 波是绝大部分声表面波器件采用的声波模式，并且本论文中研究的声表面波类型也主要是这种Rayleigh 波。以下我们要对各种声表面波其做一些简要介绍，并着重对Rayleigh 波的知识进行介绍。
2.3固体中的声波
2.3.1瑞利波（Rayleigh 波）
Rayleigh 波是人们认识最早研究最充分的一种声表面波，也是声表面波技术应用最为广泛的一类波[2]，瑞利波速度R υ在非压电各向同性固体中可由以下方程的解得到：64222r 8r 8r (32s )16(1s )0-+---=。 （2.3）
其中，R s r v /v =；1/2
s L 12s /2(1)⎡⎤-=υυ=⎢⎥-⎣⎦μμ
υs是横波波速，υL是纵波波速，μ是材料的弹性常数，其可能值在0~0.5之间，解此方程可得r的取值在0.87~0.96之间。由此可以得到Rayleigh波的两个性质：一是Rayleigh 波速度与频率没有关系，即Rayleigh波是非色散波；二是Rayleigh波速度比横波要慢。
另外Rayleigh波质点运动是一种椭圆偏振，在各向异性固体表面，它是由垂直于固体表面及传播方向的横振动和平行于传播方向的纵振动两者合成得到的。这两种振动相位差90︒，故质点是做逆时针方向的椭圆振动，并且振幅随离表面的深度增加而衰减。其中纵振动与横振动的衰减并不一致，如图。从图中可以发现一下几个特点：
图2.2各向同性固体中，瑞利波质点运动随深度的变化。
（1）纵振动在约0.2λ深度处，振幅衰减为零，在此深度只剩下横振动。过此深度之后，纵波反相，此时质点做顺时针方向的椭圆振动。
（2）不管是纵振动还是横振动，其振幅随深度增加很快衰减。能流的传播平行于传播方向，但随深度的增加很快衰减。故Rayleigh波能量集中在约一个波长深度的表层内，并且频率越高，波长越短，集中能量的层也就越薄，因此与体波相比声表面波更容易获得高声强。
图2.3各向同性固体中横振动与纵振动的分量随深度变化
瑞利波能量与介质深度的关系为
E=exp(-ξx 3) (2.4)
其中, ξ=βS c sin βφ=
式中ξ是瑞利波在介质的衰减常数；S β是瑞利波的波数，x c =ξ-1中瑞利波在介质中的深度。
图2.4 瑞利波示意图
在各向异性晶体中，Rayleigh 波基本保持了各向同性材料中的特性：相速与频率无关，其速度比同方向上的体波要慢，波的能量限制在靠近固体表面，质点的位移随深度增加衰减。此外，它还具有一些独特的性质：
（1）Rayleigh 波的相速依赖于传播方向。
（2）除了在纯波方向上，其他方向的能流一般不平行于传播方向。
（3）质点的椭圆偏振平面不一定在传播方向与法线平面（弧矢平面）内，椭圆的主轴也不一定与传播方向或是法线平行。
（4）质点位移随深度的衰减呈阻尼振荡的形式。
在压电晶体中，声波传播时有一个电势会随同传播，此时波的传播速度受表面上的电条件的影响。比如在Y-cut LiNbO 3(LN)表面沿Z 轴传播的Rayleigh 波，若表面为电自由状态，其速度为3485 m/s ，而在表面电短路（镀上一层无质量良导体）时，波速变为3405 m/s 。
2.3.2 Love 波
在声表面波器件中，有一类基片的表面上覆盖一层薄膜的复合结构。对于这类结构，解波动方程要考虑两个边界条件：一是基片与膜的界面，另外一个是膜的自由表面。解波动方程可知，可能出现两种类型的声表面波，一种是质点做椭圆振动的Rayleigh 型波（广义Rayleigh 波），另一种是当薄膜材料的体横波速度s υ'小于基片材料的体横波速度s υ时出现的水平剪切表面波，其质点振动垂直于传播方向1x 和表面的法向3x ，称为Love 波，如图2.5所示[3]。
图2.5 Love 波示意图。
各向同性材料基底中，膜层中可以产生多种高次模式的Love 波，高次模式的质点位移在层中不是单调下降，在各种模式中都有一定的截至频率，即对一定厚度的膜必需在一定频率以上才能出现某种高次波。此外，Love 波是一种色散波，即波速与频率有关。在低频情况下，薄膜层仅是对于基片的一种微扰；当频率增高，波速逐渐减小，投入基片的深度也减小，即波的能量逐渐集中到薄膜层中去，到波长λ比厚度h 小很多时，波基本集中在薄膜层内，这时波在由薄层材料组成的板中传播，板的一面是自由表面，另外一面受基片微扰，这时波速接近薄膜材料中的横波波速。
对于各向异性材料，除开某些特定方向外，Love 波会与Rayleigh 型波耦合在一起出
