《曲线运动专题》PPT课件

（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；
（2） 要使过河的位移最短：
a. 若v船 > v水,则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河
宽b.，若v船 < v , 水 只有当V船 ⊥ V合 时，过河的位移最小。
物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上。
手匀速向左拉绳时，物体将做 （ C ）
A．匀速运动
B．减速运动
C．加速运动
D．不能确定
解析：设经过极短时间Δt物体由图示位置前进
S1 = v1Δt ，
v
绳在Δt时间内拉过 S=v Δt ，
由运动的分解， S1 =S /cosα
α
∴v1 =v /cosα
α逐渐增大， v1也逐渐增大
α S1 =v1Δt
D练. 习一、定物不体是在曲几线个运力动的共同作用下做匀速直线运动
，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式
是： （ B C D E F
）
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线
运动
C. 匀减速直线运动
D. 类似于平抛运
动
点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后
E. 类似于做圆斜周抛运动运。动
v22 v12
v2
v1
分析：设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)．
为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须
以v2速度正对着岸开，
OS B
根据运动合成与分解
及运动时间相等可得到：S
dv1
v2
d v2 A v1
例8、如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的
物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用
曲线运动 运动的合成与分解
1. 曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由 于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。
2. 运动的合成和分解遵守平行四边形定则。 3. 运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，
各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。 物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果，
且合运动的时间跟分运动的时间相等。 4.渡河问题：
ห้องสมุดไป่ตู้
v
P P1 B
由运动的分解，v1 =vcos 30o
v1 ω
∴v = v1/cos 30o = ωh/cos 230o
=4ωh/3
v
α
P
P1
v1
感谢下 载
感谢下 载
最小的船速应垂直于合速度 B
由几何关系得 AC=130m sin θ=5/13
v船
120m
v合
C
危险区
d=50m
∴v船 = v水sin θ
θ
A
v水
=25/13=1.92m/s
例7、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速
度为3m/s，则它渡河的最短时间为 20
s，最1短20航程为
m。这23时.1渡河的时间
为解：画出运动示意图如s。图示：
v船
v合
v船
v合
d=60m
v水
θ
v水
当船头垂直河岸时，渡河的时间最短
t=d/v=20s
因为v船 < v水,只有当V船 ⊥ V合 时，过河的位移 最小 ，
Sinθ= v船如/图v水示。=1/2
θ S=d/ Sinθ=120m
t=32=0 S°/ v合 = d／（v船sin60° )= 60／（3×0.866 )
=23.1s
2001年理科综合 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇
救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，
水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士 救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想
在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距
O点的距离为 （ C ）
A． dv2 B．0 C． dv1 D． dv2
(D) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arccos ωR/ v
解：枪随圆盘转动具有沿切线
ω
方向的速度v1= ω R，
O
所以射出的子弹同时参与两个 运动，只有合运动沿半径方向 才能击中O。如图示：
vR
θ
∴sin θ=v 1/v= ω R /v
A v 1=ωR
例5、一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡 过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。
方向游
例6、有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下
游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了
使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在
起相对于静水的最小速度应是
（B
）
A．2.08m/s
B．1.92m/s
C．1.58m/s
D．1.42m/s
解：画出示意图，
要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，
例1、关于曲线运动，有下列说法, 其中正确的
是
（A D
）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1， F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其 中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动
则下列说法中正确的是 （ B
）
A．船不可能渡过河
B．船有可能垂直到达对岸
C．船不能垂直到达对岸
D．船到达对岸所需时间都是100s
练习、河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸
方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s
，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间
为 25 s，他应该按垂直于河岸 去。
性质是
B(
)
(A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；
(B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；
(C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；
(D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。
例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变
速直线运动的合运动，下列说法正确的是: C
(
)
A. 一定是直线运动
B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动
例9、如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆
可绕AB杆上方距AB杆高为h 的O轴转动，两杆都穿过
P 环，若使可动细杆绕O 轴以角速度ω转动，当可
动细杆与竖直方向所成的锐角α=30o时，环的运动
速率为
4/3×ω 。h
O
解：OP=h/cos 30o α
设环在很短时间内从P1运动到P ， h
v1 = ω× OP= ωh/cos 30o A
F. 圆周运动
例4、一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台
，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处
的目标，如子弹出口速度为v ，则 C
(
)
(A) 应对准O点瞄准；
(B) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arcsin ωR/ v
(C) 瞄向O点左侧，枪管与OA夹角θ＝arcsin ωR/ v