幂的运算复习课(定)

2、y3n+1可写成 （ C ）
A.(y3)n+1
B.(yn)3+1
C.y·y3n
D.ynyn+1
3、在下列等式：
（1）x2+x2=x4； (2)x3·x3=x6；
(3)(a2b)3=a2b2； (4)(x3)3=x9；
(5)(ab2)3=a3b3
中正确的有（ D ）题
A.5
B.4
C. 3
D.2
）
A.a5+a5=a10 B.a5·a2=a10
C.(a3)2=a6 D.(ab2)2=a2b2
（04学年中山市期末考题，占3分）
. （-2 ×0 5 ）2004
3、计算:
（-2）2004·（0.5）2004=___1___
（04学年中山市期末考题，占3分）
4、3x=5,3y=4,3x+y=__3_x·___3_y=_ 20
） （03学年中山市期末考题，占3分
征战路上， 激情可助你走向成功！
(5)a3·b5=(ab)8 ×( )
(1) 100 × 102 × 104
计 算
(2) -a ·(-a)3 ·a2
： (3)y ·y5 - (- 2 y3)2
(4) （-4×105）2
抢答题
1、下列计算，错误的有（ C ）
A.(-a)2·(-a)2=a4 B.(-a)3·(-a)2=-a5 C.(-a)·(-a)2=a3 D.(-a3)·(-a)3=a6
(3n)2=320，则n=____1__0__
一变：若a5·(am)3=a11,则m=____2____
二变：若64×82=8x,则x=___4__。
难吗？这可是创新题啊！
(y-x)2 · (x-y)3
解: (y-x)2 · (x-y)3
=(x-y)2 · (x-y)3 =(x-y)5
(y-x)n （n为偶数时） (x-y)n =
已学过幂的哪些运算？
公式的逆用有什么作用？
同底数幂相乘：
am·an=
逆用
同底数幂相除：
am÷an= 幂的乘方：
(am)n= 积的乘方：
(ab)n=
其法则分别是什么？
25×24=______； a5 · a2=________； (a+b)3·(a+b)8 = __________； a3· a4 · a5 = _______。
解：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10 =－x2·x2·（－x6）－2x10 =x2+2+6－2x10 =x10－2x10 =－x10
例2 下列计算错在哪里？并加以改正．
பைடு நூலகம்
（1）（xy）2=xy2
（2）（3xy）4=12x4y4
（3）（-7x3）2=-49x6 （5）x5·x4=x20
（4）（- 7 x）3=- 3 4 3 x3
加油啊！
4、比较 274 与813 的大小 解:274=(33)4=312
813=(34)3=312
所以:274 =813
1、下列运算正确的是（ A
）
A.(2a4)(3a4)=6a8 B.a4+a4=a8
C.a4·a4=2a4
D.(a4)4=a8
（03学年中山市期末考题，占3分）
2、下列运算正确的是（ C
(-x)3 ·x5=____
( b2)4=__b_8__;
( 103)5 =_1_0_1_5 ;
幂的乘方， 底数不变，指数相乘。
( am)n =amn(m、n为正整数）
am ·an =am+n (m，n都是正整数）
(y3)2 ·(y2)4=__y_1_4
y6
y8
a + a =2a
（-3a)3=_-_2_7_a_3__；(-2xy4)2=_4__x_2y_8
积的乘方，等于各因数乘方的积。
(ab)n=anbn（n为正整数）
(- 1a2)4·(-1a)=___-_a__9 ______
a8
计算时，注意系数的符号，不要漏掉了 某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。
例1 计算－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10
思路点拨：
计算时，应注意到－x2，（－x）2， （－x2）3 的含义是完全不一样的，运算的 依据也不一样．
则计算，注意本道题的特点，具有相同的底
数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的 乘法法则计算。
解法一：
解法二：
（x3y2）2 ·（x3y2）3 （x3y2）2·（x3y2）3
=x6y4·x9y6
=（x3y2）2+3
=x6+9y4+6
=（x3y2）5
=x15y10
=x15y10
例4 计算：
序 要说
-(y-x)n （n为奇数时）
拓展训练，深化提高
1、已知：am=2， an=3.
解： am+n = am · an
=2 × 3
求am+n =？
=6
2、已知： 10x =5,求103x = ？
解： 103x = (10x)3 = 53 =125
3、计算82005×0.1252006
解：原式= 82005×0.1252005+1 = 82005×0.1252005 ×0.125 = (8×0.125)2005 ×0.125 = 0.125
1、y10 y4。y2 先 明
2、
3x2
5
3x2
4
确 定
： 混
3、 2x7x5x2
运 算
合 运
4、a23a34a25顺
算 ，
考眼力，辩真伪
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (× ) (2) x3+x3=x6 ( × )
(3) （-x2） ·(-x)3 = x5 （ √ ） (4)a3·a2 - a2·a3 = 0 （ √ ）
2
2
（6）（x3）2=x5
思路点拨：
计算中错误的原因，主要有两个方面一 是粗心；二是对运算法则的理解上存在错 误．因此，要针对具体的错误，找出原因， 本道题主要是运算法则上出现错误．
例3 计算（x3y2）2 ·（x3y2）3 思路点拨：
先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、 （x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法