《机械制图》公开课教案 [课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点]圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？ 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？ Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟） 一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。
《机械制图》教案 圆柱体截交线的投影 主讲：柯锋 【教学时数】1学时（45分钟） 【教学目标】 1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。 2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。 【重点难点】 1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。 2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难点。【教学方法】 讲授，演练。 【教学用具】 多媒体PPT演示。 【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？ 2、导入新课。 A、圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 垂直倾斜平行 圆椭圆矩形 口平面与圆柱体相交 LB P轴线P//轴线P上轴线截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
例：求左视图 ★找特殊点 f \ 、 ★补充中间点 - ------- T ★光滑连接各点 \_丨丿 ★检查图形 、化而改变。 ※补充知识点: -4 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影 O 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 非圆曲线画法 检查 外形轮廓线投影 QP 圆圆柱面交线为直线 针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何? O 内、外交线分别求解
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何? 例5:求求左视图图 【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。 【布置练习】：习题册P31第2大题。 【板书】:
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《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点] 圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法分析过程中注意什么 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线截交线有什么特点 Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。 Ⅲ、新课教学（35分钟）
一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。 （2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。（先请学生分析，然后总结） 分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。 分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。 通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。 学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。 Ⅳ、小结（3分钟）
《截交线》教学方案 课题巧手切割圆柱 课时1学时（45分钟）课型新授课 本节课的内容是中等职业教育国家规划教材《机械制图》第五 章组合视图的第三节内容。本节内容在整个机械制图学习中占 较为重要的地位，是培养学生以后较强的识图能力以及截交体 的绘图的重要一环。该章节的内容要求学生对前面的知识点三 视图投影绘图及投影点的绘制要有良好的掌握。本节课的内容 主要讲解的是圆柱截交线，因此学习该章节学生必须要有良好 的空间立体想象能力。 数控专业一年级学生，已学习了物体的投影和基本体三视图画 法，对投影规律有了初步的了解。但学生的空间想象能力较差， 主要通过多媒体、三维立体图与三视图相结合的方式授课，培 养学生的空间想象能力和绘图能力。 1.知识目标:了解截交线的概念和性质，应用三视图的投影规律 绘出圆柱体截割的截交线。 2.能力目标:培养学生空间想象能力，分析问题和解决问题的能 力。 3.情感目标:通过提问启发培养学生的思维能力；通过多媒体展 示与案例教学培养学生的学习兴趣；通过讲练结合培养学生严 谨细致的学习作风等。 圆柱体的截割 斜截圆柱体的截交线画法 提问启发、实物展示、多媒体教学法、案例分析法、比较法、 讨论法等。 教学活动过程 教师活动学生活动设计意图 【新课讲授】 观察演示多媒体课件观察思考展示投影， 教师导、学 生思考、回
一、截交线的概念 截交线：用平面截切几何体所形成的表面交线。 截平面：用来截切几何体的平面。 截断面：立体被截切后的断面。 二、截交线基本性质： （1）共有性。截交线是截平面与几何体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。 （2）封闭性。由于几何体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。 根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与几何体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。 三、圆柱体的截割 列出截平面与圆柱轴线相对位置不同的三种情况： 1、截平面平行于轴线时，截交线的形状为矩形。 2、截平面垂直于轴线时，截交线的形状为圆。 3、截平面倾斜于平面时，截交线的形状为椭圆。 四、求截交线的作图步骤： （1）求特殊点；（2）求一般位置点；（3）光滑连接各点并完善图形 例1：求斜截圆柱体的投影（如下图所示：） 分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影通过观 察，讨论 并在老师 的引导下 得出三个 结论 答 通过多媒 体，模型直 观的演示， 激发学生 的学习兴 趣并顺利 下一个环 节的开展 截平面倾 斜轴线时 截交线的 形状是本 节课的重 点
名师精编优秀教案 《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来张图片是三课本图片的扫描；第3源是AUTOCAD
《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。 这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是课本图片的扫描；第3张图片是三棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第4、5张图片，是三棱锥截切的过程图片，助于讲解截交线的基本特性，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第6、7张图片是例题作图的图片，助于讲解截交线作图过程，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第8张图片学生绘图的生活照片，让学生感觉小组合作学习的氛围，来源是学生平时
科技职业学院 课堂教学设计方案 课题 6.1 平面体的截交线 授课班级课时 1 教学目标（含知识、技能、态度养成目标）知识目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 能力目标： 1.培养学生的空间想象和思维能力。 2.初步具备独立思考、独立绘图的能力。 3.具有主动探究、团结协作的意识。 重点、难点重点：平面立体的截交线画法：棱柱和棱锥。 难点：两个以上截面截切平面立体的截交线画法。 能力训练任 务、案例 求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 教学方法与组织形式教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务实施—任务强化—课后作业。 组织形式：讲授法与课堂互动相结合 教学环境多媒体教室，PPT教学 课后练习1.复习书P69－P70 2.习题集P33－1，2 P34－1，2，5，P35－9，11，P36－3，4，6 P37－2，3，P38－7 学习评价采用堂学习、平时作业、期末考试相结合的学生全过程学习效果综合评价教学后记
第六章截交线 课前复习： 正等轴测图与斜二轴测图的特点及应用 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和回转体上的截交线教学目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 ?截平面——用以截切物体的平面。 ?截交线——截平面与物体表面的交线。 一、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。 二、平面截切体的画图 关键是正确地画出截交线的投影。 棱线法：截平面?棱线=交点 棱面法：截平面?棱面=交线 6.1.1 棱锥上截交线 1.找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。） 2.依次各点连线； 3.判断可见性； 4.整理轮廓线。 湖南科技职业学院备课纸
2.7 平面、直线与立体相交2.7.1 平面与平面立体相交 2.7.2 直线与平面立体相交 2.7.3 平面与曲面立体相交 2.7.4 直线与曲面立体相交
2.7.1 平面与平面立体相交 如图所示：平面P称为截平面；棱线与截平面的交点称为截交点；截平面与三棱柱表面的交线称为截交线；截交线围成的平面图形，称为断面。 图2.159 平面与平面立体相交的概念
1.平面与棱柱相交 图2.160 作正三棱柱的截交线及断面真形 (a)已知条件 (b)作图过程和作图结果如图2.160a 所示，棱线为侧垂线的正三棱柱被正垂面P 截去左 端，作截交线和完成截断体的水平投影，并求作断面的真形。 ［解］
如图2.161a 所示，求作一般位置的平行四边形ABCD 与正四棱柱 的截交线。图2.161 作一般位置平面与正四棱柱的截交线 ［解］ (b)作图过程和作图结果(a)已知条件
(a)已知条件 如图2.162a 所示，求作斜三棱柱 AA 1BB 1CC 1的法断面(也就是垂直于棱线的截平面所截得的断面)的水平投影和正面投影，并作出法断面的真形。图2.162 作斜三棱柱的法断面的两面投影及其真形 ［解］ (b)作图过程和作图结果①将斜三棱柱的棱线变换为V 1面平行线 ②在H 、V 1新投影面体系中作出法断面的投影 ③在H 、V 原投影面体系中作出法断面的投影④作法断面的真形
2.平面与棱锥、棱台相交 图2.163 作三棱锥的侧面投影和截交线的投影及断面真形 如图2.163a 所示，求 作三棱锥SABC 的侧面投影，以及被正垂面P 截得的截交线的三面投影，并作出断面的真形。(a)已知条件 (b)作图过程和作图结果［解］ ①作三棱锥的侧面投影②作截交线的三面投影③作断面的真形