化工热力学对工业结晶的重要指导意义
（西安航天华威化工生物工程有限公司）
1. 引言
结晶过程是一个复杂的相间质量与能量传递过程，其推动力主要来自于结晶多相体系在热力学上的非平衡特性[1,2]。结晶体系的固液相平衡数据不仅是选择结晶精制过程溶剂体系和结晶方式的依据，而且是决定结晶过程最大生产能力和理论收率的关键因素，因此，结晶热力学研究是整个结晶过程研究和工艺优化的基础。
2. 溶解度和介稳区
液固平衡（LSE）亦常称固液平衡，它分为两类，一是固体在溶剂中的溶解度，其特点是固体与溶剂的熔点迥异，一般以溶解度表示；二是熔点比较接近物质间的熔化平衡，无所谓溶剂，也不存在溶解度的概念[3]。一般情况下，溶质与溶剂的熔点相差悬殊，所以通常意义下讨论的影响结晶过程的热力学问题就是第一种情况---溶解度。
2.1 溶解度
固液相平衡的主要数据是固体在液体中的溶解度。准确的溶解度数据在结晶过程的开发、设计和操作中是极为重要的。
众所周知，溶解度是指一定的温度和压力下，在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数。常压下，溶解度曲线是随温度变化的一条特定的曲线。这是常识性的知识，这里不再赘述。
2.2 介稳区
介稳区（MetasTab. zone）指的是溶解度与超溶解度之间的区域。超溶解度定义为某一温度下，物质在一定溶剂组成下能自发成核时的浓度。溶解度曲线与超溶解度曲线将溶液浓度-温度相图分割为三个区域，分别为稳定区、介稳区和不稳区。
典型的溶液介稳区示意图如图1所示。Mullin、丁绪淮等指出，一个特定的物系，只有一条明确的溶解度曲线，而超溶解度曲线的位置却要受很多因素的影响，例如有无搅拌，搅拌强度，有无晶种，晶种的大小多少，杂质的存在，超声波，电磁场等，所以超溶解度是一簇曲线[4-6]。
冷却或蒸发结晶溶析结晶
图1介稳区示意图
Fig. 1 Schematic diagram of metastable zone
介稳区理论对结晶过程控制至关重要，在一个结晶过程中，当过饱和度超过介稳区进入不稳区时，溶液中就会自发成核，为了使产品具有较高的纯度和理想的粒度分布，通常将结晶过程控制在介稳区内进行。介稳区宽度可以认为是每一个结晶体系的特性，介稳区宽度越大，说明该结晶物系的过饱和溶液越稳定。
3. 测定方法及影响因素
测量溶解度和介稳区的方法有很多。但是，由于各物系的性质不同，溶解特性也各种各样，因此并没有一个普遍的适用于所有系统的方法，需要根据系统的特性、可用的实验设备和分析技术以及实验的精度要求来选择合适的测量方法。概括起来，现有的测量固体在液体中溶解度和结晶介稳区的方法主要有静态法和动态法。
静态法指恒定温度、组成等条件下将溶剂和过量溶质搅拌混合，经长时间溶解趋于平衡后，通过各种方法测定清液中溶质浓度，或是测定未溶固体质量反求饱和溶液中溶质浓度。静态法耗时长，样品和试剂用量大。但设备简单，容易操作。
动态法是逐渐改变条件（如温度，溶剂量）使原来的固体溶解，测定从固液两相转变为单一液相相变时刻的物性变化来确定溶解度，比如差热分析法、激光法等。动态法测量速度快，样品耗量少。
动态测定溶解度和和介稳区的装置图见图2，其中溶解度和介稳区的终点判断是通过激光仪来完成的。
1-激光发生器；2-溶解器；3-冷凝管；4-滴定管；5-入口；6-记录仪；7-激光接收器；8-水浴；9-磁力搅拌器；10-搅拌子；11-温度计
图2 溶解度测定装置图
Fig.2 Setup for solubility measurement
在测定过程中平衡状态的获得是最为关键也是困难的。为了使溶液达到溶解平衡，一些操作因素需要特别注意：
(1)流体力学条件：搅拌可以促进固液两相的密切接触，对两相的混合以及达到平衡状态有着重要作用。一般在溶解度的测定中搅拌是必不可少的。在搅拌的作用下，溶剂挥发损失增多，因此通常采用密闭的饱和器。
(2)平衡：固液两相达到溶解平衡需要一定的时间，通常要几个小时，有时甚至是几天或几个星期。对一些黏度大或是溶解度小的物系，平衡时间要更长。
(3)动态控制：对动态法，溶解条件的变化速率十分重要。变化速率过快，固液两相难以迅速达到当前条件下的平衡态，溶解条件过冲致使测定结果偏小。不同物系，溶解条件不同。对于用升温法测定溶解度的物系，温升速率不宜过快；对加溶剂法测定溶解度的物系，溶剂的加入不宜过快。尤其是临近平衡点时，变化速率更要缓慢。
4. 对结晶工艺的指导意义
对工业化的结晶过程，其操作具有宽泛性和不稳定性。所以使得在实验室小试成功的工艺，工业放大后可能成效一般。为了得到粒度分布均匀，晶习稳定的晶体产品，必须在小试工艺的指导下，对结晶过程进行优化。其中优化过程最重要的参数就是过饱和度，而调节过饱和度范围的最重要指标是——尽可能恒定且停留在介稳区内。
影响介稳区宽度的主要因素有溶液过饱和历程、溶液的纯净程度、溶剂种类、搅拌及是否添加晶种或添加剂等[7]。一般情况下，冷却速率越大，介稳区越宽；
搅拌速率越大，介稳区越窄；加晶种比不加晶种的介稳区窄，而且由于晶种的存在降低了成核能垒，成核速率较大，搅拌的增强对成核的作用不再显著；如果杂质使溶质的溶解度增大，那么随杂质浓度增加，介稳区变宽；如果杂质使溶质的溶解度减小，那么随杂质浓度增加，介稳区变窄。但是，不同物系，介稳区宽度受冷却速率、搅拌速率等的影响程度不同，以上结论并不全部成立。
陈力和张远谋[8]在对氯化钾水溶液结晶介稳态的研究中推出恒速降温时最
大过冷度与冷却速率的经验模型，证明了冷却速率越大，介稳区越宽的结论。但是Mullin等人[9]的研究发现，在某一搅拌强度范围内，对有些物系，成核趋势随搅拌强度的增大而减小。
Rauls[10]等在研究Al2(SO4)3杂质对硫酸铵结晶过程的影响中发现，所有杂质浓度水平均抑制晶体的生长及成核，导致介稳区变宽。但不同杂质浓度水平对结晶过程的影响不尽相同，低杂质浓度下，可以得到粒度较大的晶体，而高杂质浓度却产生大量细晶。Titiz-Sargut和Ulrich[11]考察添加Cr3+, Cu2+, Mg2+对明矾介稳区宽度的影响，结果显示，三种杂质离子都具有增大和降低介稳区宽度的效应，是否增大和降低取决于杂质离子的浓度。
总而言之，工业结晶生产为了得到大粒度产品通常要避免自发成核、降低二次成核速率，将结晶过程中溶液的过饱和度控制在介稳区内。不论晶种加入与否，无控制的结晶过程往往容易超过介稳区，发生自发成核。大量晶核之间以及晶核与晶种之间因生长竞争有限的溶质，导致结晶产品粒度较小，产品质量差。因此，介稳区是结晶操作的重要依据，各企业单位要足够重视。同时，工艺流程或设备的改进同样要重视结晶介稳区这一重要的影响因素。
参考文献
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化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
精心整理 音乐教学的意义 摘要：音乐是全面贯彻党的教育方针的组成部分，对于建设社会主义精神文明，培养有理想、有道德、有文化、守纪律的劳动者具有重要作用。小学音乐教育是对学生进行美育的重要手段之一，它利用优秀的音乐作品，包括各种题材、体裁、风格的歌曲和乐曲，培养学生具有正确的审美观和初步的鉴赏、创造美的能力。优秀的音乐作品能在学生面前展现出美好的图景，从一个角隅提示社会生活的本质，给 践中，通过想象、联想来认识音乐所表达的艺术形象，并获得对艺术形象的情感体验，进入音乐所描述的意境，产生情感上的共鸣。在这过程中，培养和发展了学生的情感。许多具有共产主义思想的音乐作品能够培养学生的革命意志，在学习音乐作品（唱、奏、听）的过程中又需要一定的意志努力。因此，小学音乐教育在音乐实践活动过程中培养了学生的意志。 在音乐实践活动中，学生的发声器官、听觉器官得到良好锻炼和发展，同时音乐实践活动还能消除疲劳、发展个性、培养学生对音乐的兴趣爱好，使学生的精神生活绚丽多彩等作用，有利于学生身心的健康发展。
早期的音乐教育在少年儿童的成长过程中是十分重要的。研究表明：儿童对音乐的感受能力，学龄前就已经开始发展了，因此，在小学阶段就及时对儿童进行良好的音乐教育，在陶冶儿童的心灵，培养高尚的情操，树立革命的理想和帮助儿童形成正确的审美观等方面都具有不可忽视的作用。 下面再来谈谈关于音乐创作的问题。众所周知，儿童歌曲的创作后的利润是非常的低，而创作一首流行音乐，再经过包装，它的利润将成倍增长。因此，当今乐坛总趋势是创作儿童歌曲的作家越来越少，而创作流行音乐的作家却是越来越多。 答案是否定的。孩子们爱音乐却不爱音乐课，这恐怕是世界上最滑稽却又最伤悲的事了。那种先练打节奏，接着唱音符，然后读歌词，最后填歌词的老套教学法以不能再适应如今的音乐教学，老师一本正经的严肃认真的教学恐怕也是收效甚微，机械、呆板的训练方式使如今的渐渐适应快餐文化的孩子们感到厌倦。因此，音乐教学改革迫在眉睫。我国的音乐教育是从学堂乐歌发展起来的，而当时的学歌的唯一形式就是口传心授，这是由当时的教学环境所决定的，而如今，处于21世纪前沿的新一代的人民音乐教师还用这种老式的教学法那才是贻笑大方。首先，我们的了解
北京化工大学2016——2017学年第一学期 《化工热力学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数： 一、（2?8=16分）正误题（正确的画√，错误的画×，标在[ ]中） ［√］剩余性质法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。 ［×］Virial 方程中12B 反映了不同分子间的相互作用力的大小，因此120B =的气体混合物，必定是理想气体混合物。 ［√］在二元体系中，如果在某浓度范围内Henry 定律适用于组分1，则在相同的浓度范围内，Lewis-Randall 规则必然适用于组分2。 ［×］某绝热的房间内有一个冰箱，通电后若打开冰箱门，则房间内温度将逐渐下降。 ［×］溶液的超额性质数值越大，则溶液的非理想性越大。 ［×］水蒸汽为加热介质时，只要传质推动力满足要求，应尽量采用较低压力。 ［×］通过热力学一致性检验，可以判断汽液平衡数据是否正确。 ［×］如果一个系统经历某过程后熵值没有变化，则该过程可逆且绝热。 二、（第1空2分，其它每空1分，共18分）填空题 （1）某气体符合/()p RT V b =-的状态方程，从 1V 等温可逆膨胀至 2V ，则体系的 S ? 为 21ln V b R V b --。 （2）写出下列偏摩尔量的关系式：,,(/)j i E i T p n nG RT n ≠???=?????ln i γ，
,,(/)j i R i T p n nG RT n ≠???=??????ln i ?, ,,(/)j i i T p n nG RT n ≠???=?????i μ。 （3）对于温度为T ，压力为P 以及组成为{x}的理想溶液，E V =__0__， E H =__0__，/E G RT =__0__，ln i γ=__0__，?i f =__i f __。 （4）Rankine 循环的四个过程是：等温加热（蒸发），绝热膨胀（做功），等压（冷凝）冷却，绝热压缩。 （5）纯物质的临界点关系满足0p V ???= ????， 220p V ???= ???? ，van der Waals 方程的临界压缩因子是__0.375__，常见流体的临界压缩因子的范围是_0.2-0.3_。 二、（5?6=30分）简答题（简明扼要，写在以下空白处） （1）简述如何通过水蒸汽表计算某一状态下水蒸汽的剩余焓和逸度（假定该温度条件下表中最低压力的蒸汽为理想气体）。 剩余焓： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓值； ②从饱和蒸汽表中查得标准状态时的蒸发焓vap H ?（饱和液体的焓-饱和蒸汽的焓）； ③通过00()T ig ig ig p p T H C dT C T T ?=≈-? 计算理想气体的焓变； ④通过R ig vap H H H H ?=-?-?得到剩余焓。 逸度： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓和熵并根据G H TS =-得到Gibbs 自由能(,)G T p ； ②从过热蒸汽表中查得最低压力时的焓和熵，计算得到Gibbs 自由能0(,)ig G T p ；
第二章 吸收 1. 从手册中查得 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。 解：（1） 求H 由33NH NH C P H * = .求算. 已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出： 以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为 31000/kg m .则： 3333 31/17 0.582/1001 1000 0.582 /0.590/() 0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (2). 求m .由333 333330.987 0.00974 101.33 1/17 0.0105 1/17100/18 0.00974 /0.928 0.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ** **== = ===+=== 2. kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。 解： 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 26 6 101.330.2121.2821.28 6.4310 3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=? 所以：溶解度6522232()6.431032 1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????= =?=?????
第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
中学生生涯发展指导的重要意义 ■作者／杨泰山 ■编辑／海尔城 中学生处于人格与能力不断发展的重要成长时期,在中学教育阶段精细设计学生生涯发展指导，有利于提高中学生的生涯发展意识,储备相应的生涯发展能力。值得注意的是，生涯发展并非仅仅定位于选择和确定一份职业，而是指个体终身学习的发展历程。 一、生涯发展指导：有利于学生科学设计自己的未来发展 百舸争流，世界各先进发达国家都很重视生涯发展指导。中学时期是学生思考未来、向成年过渡的时期，也是他们集中构建新思想、新观念、兴趣、责任、自我信念以及价值观的时期。这一时期青少年有关未来的种种设想与规划，对他们平时的学习行为具有动力性的引导作用。但这一时期的青少年又很容易陷入迷惘，若缺乏必要的指导、缺乏以科学的方法为依托的理想信念，则很容易在这一成长过渡时期出现情绪化的波动。为此，中国《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010—2020）》中提到“要建立学生发展指导制度，尤其加强对学生理想、心理、学业等多方面的指导”，强调了对中学生进行生涯发展指导的重要性；日本文部省制定了《初中和高中的进路指导入门》，规定中学生必须接受“进路指导”的生涯教育；英国初步建立了完善的生涯教育体系；美国规定学生必须学习3门及以上生涯教育课程；中国港台地 区的中学生涯教育也取得了比较明 显的效果。 繁星万千，各国各地区在生涯发 展指导的实践过程中，差异还是比较 大的。中国青少年研究中心于2013 年3月发布了《中美日韩高中生毕业 去向和职业生涯教育研究报告》，调 查显示我国高中生生涯教育全面落 后于美日韩。参加调查的美日韩高中 生中，六成接受过学校的毕业指导， 相较而言，中国对高中学生进行毕业 指导比例最低，仅三成多，与其他三 国的平均水平相差甚远，且专职指导 教师配备比例最低。中国高中生严重 缺乏职业学习的体验活动；韩国高中 生积极进行职业能力测试、咨询等学 习活动；日本和美国高中生更多进行 参观实习和职业培训等活动。高中生 渴望获得与毕业去向选择有关的各 类信息资料，渴望学校帮助发现其职 业兴趣和能力倾向。但就生涯发展指 导的内容需求而言，中国高中生具有 一定的认识高度，他们认为发现自身 职业兴趣和能力倾向更重要；美日韩 高中生则希望多获得各类就业信息。 花季少年都憧憬着美好的未来。 适时开展生涯发展指导，可以调动学 生对自己未来发展的设想，能够开启 个性化学习的引导动力，使学生在海 量的学习资源前掌握主动性，满足自 身学习的需要。中学生应通过对自我 的了解，思考自己的理想和发展愿望 是什么，处理实现自己在发展愿望过 程中遇到的问题，主动探索自己感兴 趣的学习主题，为自己的发展承担必 要的责任。 二、生涯发展指导：“为了每一个学生 的终身发展”教育理念的体现 《上海市中长期教育改革和发展 规划纲要》将“为了每一个学生的终 身发展”作为教育改革和发展的核心 理念。职业生涯是人生历程的主体， 职业生涯发展是终身发展的核心，这 就凸显了开展中学生生涯发展指导 的重要性和必要性，这就导致了在上 海这座现代化国际化的大都市中， “中学生生涯发展”与“学生发展指 导”必然成为目前中学教育课程与教 学改革的热点。上海市教委也从为了 让每一个学生获得最佳的职业选择， 并在这一过程中最大限度地实现自 己职业规划与事业愿景的统一，最大 限度地实现人生理想和社会价值出 发，印发了《上海市学生职业（生涯） 发展教育“十二五”行动计划》（2012 年11月），设定了实施学生职业（生 涯）发展的根本目标。 政策制定后，各部门落实政策的 举措亦纷纷出台：上海市多所高校及 中小学组建专门团队，开展生涯发展 指导方面的研究。上海市学生德育发 展中心于2011年着手整体构建上 海市中小学职业启蒙与职业规划教 育的实施体系，致力于中小学职业生 涯规划教育的实施，填补诸方面的研 究空白。职业启蒙活动与课程在上海 中小学开展起来，教材《未来在你手 中》职业启蒙与职业规划教育读本也 在酝酿中。这不仅对于落实上海教育 规划纲要的核心理念“为了每一个学 生的终身发展”是重要而有力的举 18
泰山学院课程考试专用 泰山学院材料与化学工程系2005级、2007级3+2化学工程与 工艺专业本科2007～2008学年第一学期 《化工热力学》试卷A （试卷共8页，答题时间120分钟） 一、 判断题（每小题1分，共15 分。请将答案 填在下面的表格内） 1、只要温度、压力一定，任何偏摩尔性质都等于化学位。 2、对于确定的纯气体来说，其维里系数B 、C 、……只是温度的函数。 3、孤立体系的熵总是不变的。 4、当过程不可逆时，体系的作功能力较完全可逆的情况下有所下降。 5、二元液相部分互溶体系及其蒸汽的达到相平衡时，体系的自由度为2。 6、理想溶液中所有组分的活度系数均为1。 7、二元混合物的相图中泡点线表示的饱和汽相，露点线表示的是饱和液相。 8、二元组分形成恒沸物时，在恒沸点体系的相对挥发度等于1。 9、若化学平衡常数随着温度的升高而升高，则反应的标准焓变化0H ?为负值。 10、纯物质的平衡汽化过程，其摩尔体积、焓及吉布斯函数的变化均大于零。 11、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 12、对于理想溶液的某一容量性质恒有0i i M M =。 13、能量不仅有数量的大小还有质量的高低，相同数量的电能和热能来说，电 能的做功能力大于热能。 14、无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义标准态 逸度，混合物中组分i 的活度和逸度的值不变。 15、逸度与压力的单位是相同的。
二、填空题（1-5题每空1分，6-11题每空2分，共25分） 1、在相同的初态下，节流膨胀的降温效果 （大于/小于） 等熵膨胀的降温效果。 2、恒温恒压下，吉布斯-杜亥姆方程为 （以i M 表示）。 3、形成二元溶液时，当异种分子之间的作用力小于同种分子之间的作用力时， 形成正偏差溶液，正偏差较大的溶液具有最 的沸点。 4、对于二元混合物来说一定温度下的泡点压力与露点压力 (相同/不 同)的。 5、当过程的熵产生 时，过程为自发过程。 6、当化学反应的温度不发生变化时，对体积增大的气相反应，增大压力，反 应进度 ，加入惰性气体反应进度 。 7、已知平衡压力和液相组成，用完全理想体系下的汽液平衡准则计算泡点温 度时，在假设的温度下算出1i y <∑，说明假设的温度 ， 应 ，重新计算，直到1i y =∑。 8、正丁醇（1）和水（2）组成液液平衡系统，25℃，测得水相中正丁醇的摩 尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26，则水在水相中的活度系数为 ，水在醇相中的活度系数为 。 9、某换热器内，冷热两种流体进行换热，热流体的流率为 -1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从500K 降为350K,冷流体的流率 也是-1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从300K 进入热交换器，该换热器表面的热损失-187000kJ h Q =-?，则冷流体的终态温度t 2= K,该换热过程的损耗功W L = kJ/h 。设300K T Θ=，冷热流体的压力变化可以忽略不计。
为什么要研究流体的pVT 关系？ 答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。 理想气体的特征是什么？ 答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。 理想气体状态方程是最简单的状态方程： RT pV = 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ??-=r s r T p 11log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气 压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体 对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00.1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而 减小吗？ 答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？ 答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。 常用的三参数的对应状态原理有哪几种？ 答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
自然辩证法在思想建设中的指导意义 哲学是教导人们善于处理和驾驭自己同外部世界的关系的学问，自然辩证法是马克思主义哲学的重要组成部分，今天我们科技工作者学习、研究和运用自然辩证法对我们自然科学的发展有着十分重大的现实意义。 一、自然辩证法概述 自然辩证法是马克思主义的重要组成部分,是对于人类认识自然和改造自然的成果与活动进行哲学概括与总结的产物。 自然辩证法的创立与发展是马克思主义哲学与科学技术进步的密切结合，是马克思主义对科学与社会关系成果的概括和总结。它以自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用为研究对象。它是以马克思主义的认识论、方法论来研究自然科学的认知过程、认知方法、认知发展的规律和自然科学在社会中的发展和作用的具体体现。 马克思主义哲学系统分为两大层次：第一层次是总体哲学（即辩证唯物主义）；第二层次是三大并列的自然哲学（自然辩证法）、社会哲学（历史唯物主义）、精神哲学（辩证思维逻辑）。自然辩证法居于科学技术的具体学科和马克思主义哲学的普遍原理之间，在总体哲学和自然科学之间起着桥梁作用。正是由于自然辩证法自身特殊的位置，形成了一门独立的哲学学科。 自然辩证法作为“自然界辩证法”，其内容植根于自然科学，但形式上超越了自然科学。它通过吸取和概括自然科学的研究成果并随着社会和科学技术的进步而不断的完善和发展着。它准确地勾画了自然哲学的基本框架，从而使得以哲学面目出现的自然辩证法成为真正的科学哲学；它作为关于自然界一种科学哲学，不仅大量的促进了边缘学科与交叉科学的发展，而且推动着现代横断学科和统一科学的发展；它以建立在人类社会科学知识和科技进步基础上的思维方式，启迪着科技工作者们的智慧，加快了社会和科学技术发展的脚步。二、科学技术的内涵 科学技术的社会功能,主要表现在提高人类的认知能力、推动经济发展、促进社会变革和协调人与自然界的关系等方面。马克思认为，技术是现实生产力，是改造世界的物质力量。技术是人类在利用和改造自然的劳动过程中所掌握的手段、方法和知识等各种活动方式的总和。从起源上看，人类社会的发展史就是科学技术的发展史，从骨针、石器到造纸、火药，从“奇技淫巧”到生产机器，从机械化大生产到飞行、航天等等，直接改造客观世界的一大批体现生产力的具体技术，无不体现了科技成果和科技进步的巨大贡献。技术在发展过程中成为了人与自然、人与社会之间进行物质、能量和信息变换的“媒介”、实现对社会调节的手段，是人类战胜迷信、愚昧，提高对自然的认知能力，加快社会进步的强有力的动力。 现代科学技术由于高度分化和高度综合的辩证发展而形成了一个门类繁多、纵横交错、相互渗透、彼此贯通的网络结合。可大致分为四个层次：第一层次是马克思主义哲学，是最高层次的科学，为各种科学的研究发展提供了世界观和方法论。其中包括自然辩证法、历史辩证法、认识论、数学哲学、系统论等；第二层次是相互并列的自然科学、社会科学、思维科学、数学、系统科学等基础科学；第三层次是各类应用基础理论把基础科学同工程技术联系起来的学科群，第四层次是工程技术。 科学技术的发展离不开科学的研究方法和实施的方法。科学技术方法是关于科学技术研究中常用的一般方法，包括有适用某些学科的特殊研究方法、适用于各门自然科学或技术
一、 单项选择题（每题3分，共30分）： 1．关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ） A. 研究体系为实际状态。 B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。 D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 2．下列关于G E 关系式正确的是（ C ）。 A. G E = RT ∑X i ln X i B. G E = RT ∑X i ln a i C. G E = RT ∑X i ln γi D. G E = R ∑X i ln X i 3．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（ D ）。 A. i i G μ=- B. dT S dP V G d i i i - ---=；C. ()i j n P T i i n nG G ≠? ???????=-,, D. ()i j n nV T i i n nG G ≠? ???????=-,, 4.下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质( D ) （A ）与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。 5．关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程 变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 6．范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是 B 。 A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积 C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 7．对于流体混合物，下面式子错误的是 D 。 A B 、 i i i V P U H += C i i V i i U U = D 、理想溶液的i i S S = i i G G = 8．由纯组分形成理想溶液时，其混合焓ΔH id B 。 A. >0； B. =0； C. <0 ； D. 不确定。 9．体系中物质i 的偏摩尔体积i V 的定义式为： D 。 A.i j n v T i i i n V V ≠??=,,][ B .i j n v T i i n V V ≠??=,,][总 C .i j n p T i i i n V V ≠??=,,][ D. i j n p T i i n V V ≠??=,,][总 10．混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是 C 。 A.i i f x f ∧ ∑=； B. i f f ∧ ∑=； C. ln i i i x f x f ∧ ∑=ln ； D. ln 0 ln f x f i ∑=
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225
历史上具有重大意义的党代会 1、中国共产党第一次全国代表大会 1921年7月23日，中国共产党第一次全国代表大会在上海法租界望志路（今兴业路76号）举行，后来由于会场受到暗探的注意和外国巡捕搜查，会议的最后一天（7月31日）改在浙江嘉兴南湖的游船上举行。 大会确定党的名称为"中国共产党"，规定党的奋斗目标是：“以无产阶级革命军队推翻资产阶级”，“采用无产阶级专政，以达到阶级斗争的目的--消灭阶级”，“废除资本私有制”，大会确定了党成立后的基本任务。党的第一次全国代表大会，宣告了中国共产党的正式成立。一大选举了由陈独秀、张国焘、李达三人组成的中央领导机关--中央局。 2、中国共产党第二次全国代表大会 1922年7月16日至23日，中国共产党第二次全国代表大会在上海南成都路辅德里625号召开。出席会议的代表共12名（有一名代表姓名不详），代表全国195名党员。 大会根据世界革命形势和中国政治经济状况，制定了党的最高纲领和最低纲领。大会宣言指出，中国共产党是中国无产阶级政党，它的目的是要组织无产阶级，用阶级斗争的手段，建立劳农专政的政治，铲除私有财产制度，渐次达到一个共产主义的社会。这是党的最终奋斗目标，是党的最高纲领。为了实现党的最高纲领，大会提出在目前历史条件下的最低纲领，这就是：消除内乱，打倒军阀，建设国内和平；推翻国际帝国主义的压迫，达到中华民族完全独立；统一中国为真正的民主共和国。 中共二大正确地分析了中国的社会性质，中国革命的性质、对象、动力和前途，指出了中国革命要分两步走，在中国近代史上第一次明确地提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领，为中国各民族人民的革命斗争指明了方向，对中国革命具有重大的深远的意义。 3、遵义会议 1935年1月15--17日．中共中央在贵州遵义县城召开了政治局扩大会议。会议的目的是总结第五次反围剿以来的教训，纠正军事指挥上的"左"倾错误。遵义会议结束了王明"左"倾冒险主义在党中央的统治，确立了以毛泽东为代表的新的中央的正确领导，在生死攸关的时刻挽救了党，挽救了红军和中国革命事业，是中国革命史上的伟大转折点。 4、中国共产党第七次全国代表大会 1945年4月23日－－6月11日，中国共产党第七次全国代表大会在延安举行。这次大会距1928年召开的党的六大已有17年。 七大是在抗日战争胜利前夜召开的，大会正确分析了形势，指明抗战的前途和任务，制定了党的政治路线。把党在长期奋斗中形成的优良作风概括为三大作风，即理论和实践相结合的作风，和人民群众紧密联系在一起的作风，批评与自我批评的作风。大会通过的党章，第一次明确规定以毛泽东思想作为我党的一切工作的指针。七大为夺取抗日战争的最后胜利和新民主主义革命在全国的胜利奠定了基础。它以"团结的大会，胜利的大会"载入史册。 5、中国共产党七届二中全会 1949年3月5日--13日，中国共产党七届二中全会在河北省平山县西柏坡村举行。 这次会议是中国共产党在抗日战争胜利后举行的第一次中央全会，也是解放战争胜利前夕极为重要的一次中央全会。全会提出了促进革命迅速取得全国胜利和组织这个胜利的各项方针；阐明了在全国取得胜利后，党的工作重心必须由乡村转移到城市；规定了党在全国胜利后，在政治、经济、外交方面应当采取的基本政策，提出了使中国由农业国转变为工业国。由新民主主义社会转变为社会主义社会的总任务和主要途径。这次全会为促进和迎接新民主主义革命取得全国胜利，为保证中国革命由新民主主义社会向社会主义社会的转变，作了政治、思想和理论上的准备。 6、中国共产党第八次全国代表大会
模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。