菱形性质练习题
一．选择题（共4小题）
2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）
A ．2
B ．
C ．1
D ．
3．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A ．3：1
B ．4：1
C ．5：1
D ．6：1
4．如图，菱形ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则B 、D 两点之间的距离为（ ）
A ．15
B ．
C ．7.5
D ．
二．填空题（共15小题） 5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 _________ cm 2．
6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点0到边AB 的距离OH= _________ ．
7．如图，菱形ABCD 的边长是2cm ，E 是AB 的中点，且DE 丄AB ，则菱形ABCD 的面积为 cm 2
．
6题图 7题图 8题图 9题图
8．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=13，AC=10，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的周长为 _________ ．
9如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD=80°，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在AB 上且BE=BO ，则∠BEO= _________ 度．
10如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm ，则∠1= _________ 度．
10题图 12题 13题图 14题图
11．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 _________ ．
13如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB 的距离是 ______cm ．
14已知：如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 _________ ．
15．已知菱形的周长为40cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 _________ cm 2．
16．已知菱形的周长是52cm ，一条对角线长是24cm ，则它的面积是 _________ cm 2．
17如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 _________ ．
17题图19题图
19．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=_________度．
三．解答题（共7小题）
20．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
21．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．
求证：DE=BE．
22．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．
23．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．
24．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？
