习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认

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组合数学 例1: 将8个“车”放在8×8的国际象棋棋盘上，如果它们两两均不能互吃，那么称8个“车”处于一个安全状态。问共有多少种不同的安全状态? 解：8个“车”处于安全状态当且仅当它们处于不同的8行和8列上。 用一个排列a1,a2,…,a8

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李凡长版-组合数学课后习题答案-习题3 第三章递推关系 1.在平面上画n条无限直线,每对直线都在不同的点相交,它们构成的无限 区域数记为f(n),求f(n)满足的递推关系. 解： f(n)=f(n-1)+2 f(1)=2,f(2)=4 解得

第2章 鸽巢原理 2.4 练习题 1、关于本节中的应用4，证明对于每一个=k 1，2，…，21存在连续若干天，在此期间国际象棋大师将恰好 下完k 局棋（情形=k 21是在应用4中处理的情况）。能否判断：存在连续若干天，在此期间国际象棋大师将

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第 3 页（共 93 页）组合数学（第二版）（4）从 B 中选 6 个前锋，从 C 中选 1 个前锋，从 A 中选 4 个后卫， 根据乘法法则，这种选取方案有： C86 C21 C54 种；（5）从 B 中选 6 个前锋，从 C 中选 1

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1.1 题 从{1，2，……50}中找两个数{a ，b}，使其满足 （1）|a-b|=5； （2）|a-b|≤5； 解：（1）：由|a-b|=5⇒a-b=5或者a-b=-5， 由列举法得出，当a-b=5时，两数的序列为（6，1）（7，2）…

组合数学与图论复习题及答案1．Show that if n+1 integers are chosen form the set {1,2, …,2n},then there are always two which differ by a

1.13 题 有 N 个不同的整数，从中间取出两组来，要求第 1 组的最小数大于另一组的最大数。 解题思路： （取法由大到小） 第 1 步：从 N 个数由大到小取一个数做为第一组，

1第一章 排列组合1、 在小于2000的数中，有多少个正整数含有数字2？解：千位数为1或0，百位数为2的正整数个数为：2*1*10*10；千位数为1或0，百位数不为2，十位数为2的正整数个数为：2*9*1*10； 千位数为1或0，百位数和十

组合数学 例1: 将8个“车”放在8×8的国际象棋棋盘上，如果它们两两均不能互吃，那么称8个“车”处于一个安全状态。问共有多少种不同的安全状态? 解：8个“车”处于安全状态当且仅当它们处于不同的8行和8列上。 用一个排列a1,a2,…,a8

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组合数学 双卢 答案 1.1 题 从{1，2，……50}中找两个数{a ，b}，使其满足 （1）|a-b|=5； （2）|a-b|≤5； 解：（1）：由|a-b|=5⇒a-b=5或者a-b=-5， 由列举法得出，当a-b=5时，两数的序列为

组合数学引论课后答案习题一1.1任何一组人中都有两个人，它们在该组内认识的人数相等。1.2任取11个整数，求证其中至少有两个数，它们的差是10的倍数1.3任取n+1个整数，求证其中至少有两个数，它们的差是n的倍数1.4在1.1节例4中证明存

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排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加