高等数学课件完整版

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如果对每一个x D, 都有惟一的y M 与之对应, 那么称 这种函数为单值函数. 否则为多值函数.通过函数定义,可以发现,构成函数的两个重要因素为对应 关系与定义域. 显然,两

★ 如果 f ( x ) 在开区间a , b 内可导，且 f (a ) 及f (b ) 都存在，就说 f ( x ) 在闭区间a , b 上可导.x x0 , 讨论在点 x

数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. ( A B) 例如 A {1,2},C { x x2 3x 2 0}, 则 A C. 不含任

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点C , 在该点处的切线是水平的.o a 1y f (x)2 b x证 f ( x) 在 [a,b] 连续, 必有最大值 M 和最小值 m.(1) 若 M m. 则 f ( x)

oab x oa b x证明思路罗尔定理拉格朗日 定理几何方法: (x) f(x)L(x)代数方法: f( )f(bb) af(a)0辅助函数(a)(b)?f(x)f(bb ) a

数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. ( A B) 例如 A {1,2},C { x x2 3x 2 0},

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3.邻域: 设a与是两个实数 , 且 0.数集{ x x a }称为点a的邻域 , 点a叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径 .U (a) {x a x aHale Waihona

示成一个奇函数与一个偶函数之和.四、设 f ( x)是以 2 为周期的函数，且f (x) x 2 ,1 x0 ,试在(,) 上绘出0, 0 x 1f ( x)的图形.五、证明

在形如（1）的矩阵中，由第一，第二…第r-1，第r-2 行分别减去第r 行的适当倍数。 再由第一，第二…第r-2行分别减去第r-1行的适当倍 数。这样下去，就可以得到（2）的 形式

第一节 导数的概念1）关于导数的说明：本节知识★ 引入本节函数在x0点的导数是因变量在 x0处点目的 与要 求的变化率 ,它反映了因变量随自变量的变化本节 重点而变化的快慢程. 度

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