淮北师范大学 2011届学士学位论文 由参数方程确定的函数 的性质及应用 学院、专业数学科学学院数学与应用数学 研究方向函数论 学生姓名陈涛 学号*********** 指导教师姓名周光辉 指导教师职称副教授 2011年04 月10日 由参

10 由参数方程确定的函数的导数,高阶导数(精选)在线下载,格式:ppt,文档页数:21

参数方程确定的函数的导数在线下载,格式:pptx,文档页数:4

dy x y dy y+ x −e +e =0 dx dxdy e x − y 解得 , = y dx x + edy ∴ dxx=0由原方程知 x = 0, y = 0,= 1.3ex − y = x+eyx=0 y=0例2 设曲线 C的

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(1)在线下载,格式:doc,文档页数:1

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 教学目的：掌握隐函数和参数方程确定的函数的求导方法，会求其一二阶导数 教学重点：隐函数求导 教学难点：隐函数和参数方程确定的函数的二阶导数的求法，幕指函数的求导法 教学内容： 一、隐函数的导数 函

dy dt1 dxy(t ) )例题：已知摆线方程为x a(t sin t),ya(1cost)(a 为常数，0 t 2π) ，求摆线在 t3处的切线方程 .解与t3对应的曲线上的点为P a33 2,1 2a,y′ (t)= asin t，

( 2) 炮弹在 t 0时刻沿 x , y轴方向的分速度为vx = dx dt dy vy = dtt = t0= (v 0 t cos α )′ t = t 0 = v0 cosα 1 = (v 0 t sin α − gt 2 )′ t

湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 返回首页 16作业 习题1.4 习题 P59-61 A 组 13 (1) 、(3) ， 14湘潭大学数学与计算科学学院上一页下一页返回首页17所求切线方程为y − a = x − a ( − 1)

解 等式两边取自然对数：ln y =lnx(1)2ln(3x1)1ln(x2)33上式两边 x求 对导:1 yy =1 2 31 1 1 x 1 3 3x 1 3 x 2y =(x 1 )3(3 x 1 )2(x 2 )x1 13x213(

点击图中任意点动画开始或暂停2013年7月20日星期六 11目录 上页 下页 返回 x a(t sin t ), 例 4 已知摆线的参数方程为 求该 y a(1 cos

1.4.4 由参数方程所确定的函数的求导法则一、求导法则 二、典型例题 三、小结湘潭大学数学与计算科学学院上一页 下一页 返回首页 1一、求导法则若参数方程? ? ?x y? ??

1若上述参数方程中 则由它确定的函数二阶可导, 且可求二阶导数 .d2 y d x2d (dy) dx dxd (dy) d t dxdx dt(t) (t) (t) (t)2 (

1。所求切线方程为 y 3 ( x 3) 即 x y 3 0。22法线方程为 y 3 x 3 22即 y x。当x 0时，y 0， 故曲线通过原点。例5：5

按指数函数求导公式©2) 对多因式函数用对数求导法求导很方便 例如,两边取对数 a ln y x ln a [ ln b ln x ] b [ ln x ln a ] b

几种参数方程确定的函数的导数共25页文档在线下载,格式:ppt,文档页数:25

(t)(t) (t 3(t))(t).例求摆线x ya(t a(1sin t) cos t)在t2处的切线方程。dy解：dy dxy f ( x) 形式称为显函数.F(x, y)

1.4.4 由参数方程所确定的函数的求导法则一、求导法则二、典型例题三、小结湘潭大学数学与计算科学学院上一页下一页返回首页1一、求导法则 x = ϕ (t ) 若参数方程 确 定

2 (t ) (t ) (t ) (t ) (t ) (t ) 3 (t )注意 : 已知?对谁求导?例6求曲线{x t 1 3 在t =1处的切线方程 yt t2

确定函数 y y ( x) , 求 解: 方程组两边对 t 求导 , 得dx 2t 2 dt dy dy cos y 2t 0 dt dt故dx 2 (t 1) d