线性代数-对称矩阵

线性代数矩阵的运算

矩阵线代课件

线性代数矩阵的秩精品PPT课件

线性代数课件 第三章 矩阵代数

18线性代数习题课（一）13、设矩阵A,B满足A*BA=2BA-E,其中 A=diag(1,-2,1), A*为A的伴随矩阵，求矩阵B解:|A|=-2,故A可逆，且 A-1=dia

O (2) 特殊矩阵方阵mn;上（下）三角阵 a011aa11 21a a12 0 22a 220 a n10an2a 1 n 0a 2 n 0annann单位矩阵; 1对角矩阵;

三、几类特殊矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.若线性变换为y1 x1,y2 x2 , yn xny1 x1,y2 x2 , yn xn称之为恒等变换.对应1 0 0 1 0

kE0kL0M M M或00Lkkk． O 课件 k 82.2 矩阵的运算课件92.2.1 矩阵的线性运算1．矩阵的加法定义2 两个m´ n 的同型矩阵 A = (aij )和B

第二章 矩阵许多实际问题和数学研究对象可以用一张表来表示. 例1.某公司有三个商场，销售电视机，电冰箱，洗 衣机，音响。其2001年9月份的销售金额可用下表表示：我们可以建立一个数

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例2. 四个城市间的单向航线如图所示. 若aij表示从i市 到j市航线的条数, 则右图可用矩阵表示为1423①②③④01 1 1 ①A = [aij] =10 010 00 0②

a22LL L Lam1 am2 La1n a2nLamn a11x1 a12 x2 L a1n xn b1La21Lx1La22 x2 L LLLLLa2n xn LLLb2am

的充分必要条件是与有对A 角个矩线n阵性相无似关（的即特A征能向对量角．化）推论 （ A 能对角化的充分条件）如果 n 阶方阵的 n 个特征值互不相等，则 A 与对角矩阵相似．注意

当n阶方阵A的秩为n时，也称A为满秩矩阵，.5否则称A为降秩矩阵。例2 试证对任意矩阵A，总有R(A) R(AT)例 3 设A，B都是 mn 型矩阵，令Cm2n(A B)证明不等式