第七章 组合变形杆的强度 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心弯曲切应力组成的合力向截面形心简化 FPMCFS 如果外力作用线通过C点、沿着铅垂 方向，将会发生什么现象？第七章 组合变形杆的强度 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心如果不致发生扭转，外力作用线
第七章 压杆稳定 一、压杆稳定的基本概念 受压直杆在受到干扰后，由直线平衡形式转变为弯曲平衡形式，而且干扰撤除后，压杆仍保持为弯曲平衡形式，则称压杆丧失稳定，简称失稳或屈曲。 压杆失稳的条件是受的压力cr P P ≥。cr P 称为临界力。
欧拉公式的使用第七章 压杆稳定问题第一节 压杆稳定概念 第二节 细长压杆的临界应力 欧拉公式 第三节 压杆的稳定性计算举例第一节 压杆稳定概念• 问题引入已知 : c 40 MPa, A 3 0.5 1.5 cm2求： 使其破坏所
(a)稳定平衡(b)不稳定平衡(c)随遇平衡处于凹面的球体，其平衡是稳定的，当球受到微小干扰，偏离 其平衡位置后，经过几次摆动，它会重新回到原来的平衡位置处于凸面的球体，当球受到微小干扰，它偏离其平衡位置，而 不再恢复原位，故平衡是不稳定的
外压薄壁圆筒的厚度设计外压封头的稳定性计算加强圈的设计压杆的稳定性计算 力（信号），保持原有状态的能力。在本课程中是指杆件或压力容器在外力作用下，保持原有结稳定性与前两者的联系：都是构件承载能力：强度、刚度和稳定性；区别：变形更大，以至于明
表 细长压杆临界力与杆端支承的关系两端铰支FcrL l 相当（折算）长度（与支承有关的）长度系数Fcrπ 2 EIL 2lEIL 1lO一端固定一端自由Fcr一端固定一端铰支Fcr两端固定FcrL 0.7llEIlEI L 0.5lOOEI
该式是由瑞士科学家欧拉 （L. Euler）于1744年提出的， 故也称为两端铰支细长压杆的欧拉公式。欧拉早在18世纪， 就对理想压杆在弹性范围内的稳定性进行了研究，但是，同 其他科学问题一样，压杆稳定性的研究和发展与生产力发展 的水平密切
材料力学章节重点和难点 第一章绪论 1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。 2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应
压杆原直线平衡状态是稳定的平衡状精态选。当压力逐渐增加到某一极限值，压杆仍保持其直线平衡状 态，在受到一侧向干扰力后，杆发生微小弯曲，但去掉干扰 力后，杆不能回到原直线平衡状态，而是在微小弯曲曲线状 态下保持平衡，如图7-5（d），则压杆原
7m5m(a)(b)9m (c)解：三根压杆临界力分别为：(a) EI Plj 2 L 2 2 200109 0.16464 2540kN1 52b c EI Plj 2 L 2 2 200 109 0.1642
Fkl n (n 0,1,2,......) k n lFn2 2EI l2(n0,1,2,......)取n=1得计算两端铰支压杆的临界压力的欧拉公式：FCr2EI l2注意：因为压杆两端均为球铰，各方向约束相同，惯性矩应取其横截面的 最
9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。（a）=1×5=5m（b）=0.7×
P -F1 Pcr 186.04kNAC 45°F B练习：支架如图所示, 求 其临界载荷力Fcr.D已知AC=CB=1m，材料 λp=100，E=200GPa，CD 杆截面直径d=40mmy FAy A F Ax 45° F CF
(a)(b)稳定性 平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。失 稳 不稳定的平衡物体在任意微小的外界干扰下的变化或 破坏过程。 小球平衡的三种状态稳定平衡随遇平衡 （ 临界状态
第七章 压杆稳定一、压杆稳定的基本概念受压直杆在受到干扰后，由直线平衡形式转变为弯曲平衡形式，而且干扰撤除后，压杆仍保持为弯曲平衡形式，则称压杆丧失稳定，简称失稳或屈曲。压杆失稳的条件是受的压力cr P P ≥。cr P 称为临界力。 二、
第七章压杆稳定 本章重点介绍有关压杆稳定的基本概念和压杆临界力的计算方法，简单说明其它形式构件的稳定性问题。 第一节压杆稳定的概念 考察图7-1所示的受压理想直杆，当压力F小于某一数值时，在任意小的扰动下，压杆偏离其直线平衡位置，产生轻微弯
9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。（a）=1×5=5m（b）=0.7×
目录压杆的稳定性试验目录四、压杆稳定平衡的条件F压力小于临界力压杆稳定目录第二节 细长压杆的临界力一、两端铰支细长压杆的临界力wx面上的弯矩： M (x)Fw(x)挠曲线近似微分方
不稳定平衡微小扰动就使小球 远离原来的平衡位置Pcr 称为临界压力临界状态：从稳定平衡过度到不稳定平衡的特定状态称 为临界状态。临界力：临界状态下作用的压力 Pcr 称为临界力。
