球的表面积及体积计算 公式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 球的表面积及体积计算公式： V球=4/3πr^3；=4πr^2。（r为球的半径）? 讨论：公式的特点；球面是否可
小结4 3 球的体积公式： V球 πR 3球的表面积公式： S 球 4R2作业课本P32练习球的体积 球的表面积4 3 V球 R 3S球 4 R2都是以R为自变量的函数例题例1.如图,圆柱的底面直径与高 都等于球的直径.求证: (
技巧传播解决与球相关的问题关键是找到球心的位置，求出球的半径．求半径时利用特征直角三角 形．在求球和多面体的组合问题中球的半径时，通常设出球的半径，用解方程的思想求解．陷阱规避例． （黑龙江佳木斯一中高三调研试卷（理） ）已知正三棱锥 P
33 3 81AS 4R2 4 16 64 .99O COB例题讲解例4已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离 等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体 积，表面积．解：如图，设球O半径为R， 截面⊙O′的半径为r，O
图解球体表面积和体积正确计算方法及计算公式 一、球体面积 球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成，见图一、图二、图三。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰
球的体积和表面积 一、教材分析 本节内容是数学2第一章空间几何体第3节空间几何体的表面积与体积的第2课时球的体积和表面积，是在学习了柱体、锥体、台体等基本几何体的基础上，通过空间度量形式了解另一种基本几何体的结构特征．从知识上讲，球是一种高
1..3.2球的体积和表面积（1） 设球的半径为R ，将半径OAn 等分，过这些分点作平 面把半球切割成n 层，每一层都是近似于圆柱形状的“小 圆片”，这些“小圆片”的体积之和就是半球的体积。 由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近
图解球体表面积和体积正确计算方法及计算公 式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 图解球体表面积和体积正确计算方法及计算公式 一、球体面积 球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而
图解球体表面积和体积正确计算方法及计算公式 一、球体面积 球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成，见图一、图二、图三。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰
答：C2/π例1：一个圆锥形的空杯子上面放着一 个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了， 会溢出杯子吗？ 分析：分别计算它们的体积进行比较4cm12cm例2：一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为 3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢 球完全浸入水中
球的表面积及体积计算公式： V球=4/3πr^3；=4πr^2。（r为球的半径）?讨论：公式的特点；球面是否可展开为一个（证明的基本思想是：“分割→求体积和→求极限→求得结果”，以后的学习中再证明球的公式）?练习：一个气球的体积扩大2倍，那
用一组平行的平面来切球， 可以得到一个一个类似圆柱的 薄片。当分 割的层 数不断 增加， 每一层 就越接 近一个 圆柱体。思考： 古希腊著名物理学家阿基米德的排水法原理，谁来解释一下？V V 球 排开水 Hh思考：如何求球体的表面积呢？oS
6]R3[1 1 n2(n1)(2n 61)]球的体积11(1 )(2 )V半球 R 3 [1 nn]6当n 时, 1 0.nV半 球2 R 33从 而V 4 R 3 .3定理：半
o思考3:以这些“小球面片”为底，球心 为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥， 那么这些小棱锥的底面积和高近似地等 于什么？它们的体积之和近似地等于什 么？o思考4:你能由此推导出半径
体积公式：表面积公式：体积:将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，得出它们体积相等的结论。表面积:球心坐标为（0,0,0,），半径为r，求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[
球的表面积及体积计算公式：V球=4/3πr^3；S球=4πr^2。（r为球的半径）讨论：公式的特点；球面是否可展开为一个平面图形？（证明的基本思想是：“分割→求体积和→求极限→求得结果”，以后的学习中再证明球的公式）练习：一个气球的体积扩大
