xx解 ：f (x) 1 在x 0无 定 义 ， x0xx 0为 函 数 的 间 断 点l i mf (x) (极 限 不 存 在 ） x0x 0为 第 二 类 间 断 点并 称x0为f(x)无 穷 间 断 点 。例 4.讨论f(函

1ex 1 x01lim fx 1(x)limx11xe 1x1所以x 1是函数的第一类间断点,且是跳跃型.15sin x2.设f(x)x abxsin1 x(1) lim f ( x)存在;x0 x 0 问a, b为何值时, x0(2)

1x解 f (1) 1, f (1 ) 2, = f (1 ) 2, 会不会连续呢？lim f ( x) 2 f (1), 还是间断点 x1x 0为函数的第一类可去间断点.15例3讨论函数f (x)1x,x 0,在x 0处的连续性.x, x

函数间断点分类及类型在线下载,格式:ppt,文档页数:20

, x0 , x0 ，xsin1 x1,x0∵ f (00) lim sin x 1， f (00) lim (xsin 1 1) 1，x0 xx0 x∴ lim f (x) 1 ，但 lim f (x) 1 f (0) 0 ，x0x0∴点

yy f xx1ox2x3x11例 讨论函数f (x) x sin x的间断点 .解 令 sin x 0 , x k ( k Z )为间断点 .当 k 0, x 0,lim f ( x ) 1 ,x 0x 0为可去间断点

跳跃间断点 x 0为函数的第一类跳跃间断点.2019/12/23 15例2 讨论函数y2 x, 0 x 1,f(x) 1,x 121 x, x 1,1在x 1处的连续性 ，如果不连续说出它到类型 oy 1 xy2 x1x解 f (

函数的间断点极其分类 1、函数的间断点的定义 作者：教资备考群（865061525）之管理员，—━☆知浅づ 设函数f （x ）在点x 0的某去心邻域内有定义。在此前提下，如果函数 f （x ）满足下列三种情形之一： （1）在x = x 0没

o x0xo1xox0xyyox0xox4间断点图形举例： 函数在一点间断，其图形在该点断开.√ ①在某点没定义y②极限不存在③极限与函数值不相等o x0x不见了5间断点图形举例： 函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义y②极限不

都存在， 若 f ( x0 0) 和 f ( x0 + 0) 都存在，则称 x0 是 f ( x ) 的 第一类间断点 第一类间断点. 类间断点①若 f ( x0 0)≠ f ( x0 + 0) ，则称 x0 是 f ( x ) 的 跳跃间

第一章第八节 函数的连续性 定义1.10.)()(00内有定义的某邻域在点设x U x x f 1.函数在一点连续的定义 存在；)(lim )1(0 x f x x →若)()(lim )2(00 x f x f x x =→则称函数. )

§1.5.3函数的间断点及类型 刘毅 财经管理系 【课题】函数的间断点及类型（新授课） 【课时】1课时 【教材分析】本节内容选自经济科学出版社《经济数学基础》第一章第五节，p17。本内容是之前函数连续性的自然延伸部分。因本书的很多重要内容都

考研数学(二)真题解读：间断点的分类来源：文都教育间断点及分类是考研数学重要考点，考研数学（二）考试中也出现了此考点。下面文都考研数学老师帮大家复习一下间断点的概念及分类。、间断点定义若()x f 在0x 点出现下列三种情形之一：（）在0x

注：如果不是闭区间而是开区间，那么定理的结论 不一定成立。1 例如： f ( x) = ∈C (0, 1) ，但 f (x) 在 (0, 1) 内无界。 x最大—最小值定理） 定理

怎么理解函数的间断点及其分类？ [答] 函数的间断点是以否定连续性来定义的，要讨论函数f (x )在点x =x 0 的连续性，主要是讨论极限()x f lim x x 0 →。按现行高等数学教材的定义，只有当f (x )在x 0的邻域或某个

∵ limx 1f(x)lim (x 1) arctanx 11 x2 1，lim f (x) lim (x 1) arctan 1 ，x 1x 1x2 1∴ lim f (x) 不存在，x 1故x 1为第一类间断点，且是跳跃间断点。例 6

yx1, 1 x 0,例如：f(x)0, x 01x1, 0 x 1,-1 o1x在[1, 1] 上无最大值和最小值。-1定理 6（零点定理） 设 f C[a, b] ，且 f (a) f (b) 0 ， 则至少存在一点c(a, b) ，使

§1.5.3函数的间断点及类型刘毅 财经管理系【课题】函数的间断点及类型（新授课） 【课时】1课时【教材分析】本节内容选自经济科学出版社《经济数学基础》第一章第五节，p17。本内容是之前函数连续性的自然延伸部分。因本书的很多重要内容都是以连

32例 8．设 f C[a, b] ，证明：若a x1 x2 xk b1 k （ k 为某一正整数） ，则存在c[a, b] ，使 f (c) f ( xi ) 。 k i1证明：∵ f C[a, b] ， [ x1, xk ]

一、函数与极限 间断点的分类 我们通常把间断点分成两类：如果x 0是函数 的间断点，且其左、右极限都存在，我们把x 0称为函数的第一类间断点；不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点. 可去间断点 若x 0是函数的间断点，但极限 存在