习题一 作者---寒江独钓 1.证明：在n 阶连通图中 (1) 至少有n-1条边； (2) 如果边数大于n-1，则至少有一条闭迹； (3) 如果恰有n-1条边，则至少有一个奇度点。 证明: (1) 若G 中没有1度顶点，由握手定理： ()2
图论及其应用答案电子科 大 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 习题三： 证明：e是连通图G 的割边当且仅当V(G)
例2 画出具有 6、8、10、…、2n个顶点的三次图； 是否有7个顶点的三次图？ 例3 无向图有21条边，12个3度数顶点，其余顶点的 度数均为2，求的顶点数。 (p=15) 例4 下列各无向图中有几个顶点？ (1) 16条边，每个顶点的度
图论第一次作业 By byh |E(G)|,2|E(G)|2G υυ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭ ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1.1 举出两个可以化成图论模型的实际问题 略 1.2 证明其中是单图 证明：（思路）根据单图无环无重边的特点，所以 最大的情形为任意两个顶点
图论第三次作业 一、第六章 2.证明： 根据欧拉公式的推论，有m ≦l*(n-2)/(l-2), (1)若deg(f)≧4,则m ≦4*(n-2)/2=2n-4; (2)若deg(f)≧5,则m ≦5*(n-2)/3,即：3m ≦5n-10
二、应用题 题0：（1996年全国数学联赛） 有n （n ≥6）个人聚会，已知每个人至少认识其中的[n /2]个人，而对任意的[n /2]个人，或者其中有两个人相互认识，或者余下的n -[n /2]个人中有两个人相互认识。证明这n 个人中必
图论复习题答案 一、 判断题，对打√，错打 1．无向完全图是正则图。( √ ) 2．零图是平凡图。( ) 3．连通图的补图是连通图. ( ) 4．非连通图的补图是非连通图。( ) 5．若连通无向简单图G中无圈，则每条边都是割边。( √ )
电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3
习题三： ● 证明：是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意及, G 中的路必含. 证明：充分性: 是的割边，故至少含有两个连通分支，设是其中一个连通分支的顶点集，是其余分支的顶点集，对12,u V v V ∀
二、应用题 题0：（1996年全国数学联赛） 有n（n≥6）个人聚会，已知每个人至少认识其中的[n/2]个人，而对任意的[n/2]个人，或者其中有两个人相互认识，或者余下的n-[n/2]个人中有两个人相互认识。证明这n个人中必有3个人互相认
习题一 作者---寒江独钓 1.证明：在n 阶连通图中 (1) 至少有n-1条边； (2) 如果边数大于n-1，则至少有一条闭迹； (3) 如果恰有n-1条边，则至少有一个奇度点。 证明: (1) 若G 中没有1度顶点，由握手定理： ()2
作业解答练习题2 利用matlab编程FFD算法完成下题：设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。解答一：function [num,s] = BinPackingFFD(w
第1章 图论预备知识1.1解：(1) p={φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}(2) p={,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}} (3) p={,{}}(4) p={,{},{{}},
学号：201321010808 姓名：马涛 习题1 4．证明图1-28中的两图是同构的 证明 将图1-28的两图顶点标号为如下的(a)与(b)图 作映射f : f(v i )→u i (1≤ i ≤ 10) 容易证明，对∀v i v j ∈
图论复习题答案一、判断题，对打√，错打 1．无向完全图是正则图。( √ )2．零图是平凡图。( )只有结点没有边的图称为零图 3．连通图的补图是连通图. ( ) 4．非连通图的补图是非连通图。( )5．若连通无向简单图G 中无圈，则每条边都
/*中国科学院计算所1999考研 证明： /*必要性证明*/ 因为设G为强连通的，假设从S到V-S没有 有向边，则S中的任一顶点u到V-S中的任 一顶点v均没有有向道路，从而与G
习题一证明将图1-28的两图顶点标号为如下的(a)与(b)图n(n-1)/2= 2，与已知矛盾!充分性若G为完全图，则2m= d(v) =n(n-1)3. (题9)证明：若k正则偶图具有二分类V= V1U V2,则| V1I = |10)U
解：由题：边 q 30, 面r 30, 故由欧拉公式得：点 p q r 2 12. 10 . 假定一个连通的平面性 二部图有 v个顶点和 e条边.证明：若 v 3，则 e 2v 4.证：由“连通平面二部 图”知：该图每个
23. κ = 2, λ = 3, δ = 4⎡1 ⎢0 44. A = ⎢ ⎢1 ⎢ ⎣02 0 0 00 1 0 10⎤ 0⎥ ⎥, 1⎥ ⎥ 0⎦ 6 2 4 2 4 2 3
