放缩法”证明不等式的基本策略 近年来在高考解答题中， 常渗透不等式证明的内容， 而不等式的证明是高中数学中的一个难点, 以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一 提的是，高考中可以用 证明不等式的频率很高，它是思考不等
用放缩法证明不等式的方法与技巧 一．常用公式 1．)1(11)1(12-+k k k k k 2．12 112-+++k k k k k 3．22k k ≥()4≥k 4．1232k k ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯≥(2≥k )
用放缩法证明不等式 所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。下面举例谈谈
利用放缩法证明数列型不等式 一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用 1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式 问题。裂项放缩法主要有两种类型： （1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求
用放缩法证明不等式 所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。下面举例谈谈
放缩法证明“数列+不等式”问题的两条途径 数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年命题的热点，解决这类问题常常用到放缩法。用放缩法解决“数列+不等式”问题通常有两条途径：一是先放缩再求和，二是先求和再放缩。 1、 先放缩再求和
不等式的证明 本文主要介绍用放缩法证明不等式的技巧。 一、项的添加与删除。 【例1】已知4,≥∈n N n ，求证：2 ) 2)(1(2++ n n n 。 证明：)12 )1(1()...1(2121++-++≥+++++=-n n n
利用放缩法证明数列型不等式 一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用 1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法 主要有两种类型： （1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求
二、常见的放缩法技巧 １、基本不等式、柯西不等式、排序不等式放缩b bm (m 0, a b) . 2、糖水不等式放缩： a am3、添（减）项放缩 4、先放缩，后裂项（或先裂项再放缩） 5、逐项放大或缩小：三、常用公式1 1 1 1
2 2 2 2 2 2所以三式相加得 x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 zx x 2 y z x 3 ( x ) ( y ) (z ) ( x y z) 2 2 2 2练习：设x＞0,y＞0
放缩法证明数列不等式 主要放缩技能： 1.211111111(1)(n 1)1n n n n n n n n -==-++-- 2221144112()141(21)(21)21214 n n n n n n n ===--+--+-
用“放缩法”证明不等式的基本方法 近年来在高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，而不等式的证明是高中数学中的一个难点，它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是，高考中可以用“放缩法”证明不等式的频率很高，它是
不等式的证明复习• 不等式证明的常用方法: • 比较法、综合法、分析法反证法先假设要证明的命题不成立，以此为出发点, 结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等 ，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确 ，从而间接说明原命题成立的方法。例
放缩法证明导数不等式 在用导数证明的不等式中，有时采用适当的放缩，会使解题过程事半功倍。下面先介绍几个不等式。 ①1+≥x e x （当且仅当x=0时取等号） 对①式两边同时取以e 为底的对数得到②式 ②x x ≤+)1ln(，()+∞-∈
利用放缩法证明数列型不等式一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法主要有两种类型：（1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求和时消去
不等式的证明（放缩法）1．设0,0x y >>，,111x y x yA B x y x y+==+++++，则,A B 的大小关系是（ ） A. A B = B. A B 2．已知三角形的三边长分别为,,a b c ，设,,1111a
For personal use only in study and research; not for commercialuse几种常见的放缩法证明不等式的方法一、 放缩后转化为等比数列。例1. {}n b 满足：2111,(2)3n
放缩法证明不等式一、放缩法原理 为了证明不等式，我们可以找一个或多个中间变量C 作比较，即若能判定B A ≤同时成立，那么显然正确。所谓“放”即把A 放大到C,再把C 放大B C ,C A ≤≤B A ≤到B ；反之，由B 缩小经过C 而变
放缩法证明数列不等式主要放缩技能： 1.211111111(1)(n 1)1n n n n n n n n-=n n n n n n n 2. ==>======4.=== 5. 121122211(21)(21)(22)(21)(21)2
