放缩法”证明不等式的基本策略近年来在高考解答题中， 常渗透不等式证明的内容， 而不等式的证明是高中数学中的一个难点,以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是，高考中可以用 证明不等式的频率很高，它是思考不等关系的

用放缩法证明不等式的方法与技巧一．常用公式1．)1(11)1(12-112-+3．22k k ≥()4≥k 4．1232kk ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯≥(2≥k )5．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≤！！（！k k k 1)11211（待学） 6．b a b a

用放缩法证明不等式所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。下面举例谈谈运

利用放缩法证明数列型不等式一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法主要有两种类型：（1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求和时消去

用放缩法证明不等式所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。下面举例谈谈运

放缩法证明“数列+不等式”问题的两条途径数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年命题的热点，解决这类问题常常用到放缩法。用放缩法解决“数列+不等式”问题通常有两条途径：一是先放缩再求和，二是先求和再放缩。1、 先放缩再求和例1

不等式的证明本文主要介绍用放缩法证明不等式的技巧。 一、项的添加与删除。【例1】已知4,≥∈n N n ，求证：2)2)(1(2++>n n n 。证明：)12)1(1()...1(2121++-++≥+++++=-n n n n C C

利用放缩法证明数列型不等式一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法主要有两种类型：（1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求和时消去

一、放缩法原理 为了证明不等式 A B ， 我们可以找一个或多个中间变量 C 作比较， 即若能判定 A C, C B 同时成立， 那么 A B 显然正确。 所谓 “放” 即

不等式证明之放缩法

放缩法证明数列不等式主要放缩技能： 1.211111111(1)(n 1)1n n n n n n n n-=n n n n n n n 2. ==>====== |4.=== 5. 121122211(21)(21)(22)(21)(21

用“放缩法”证明不等式的基本方法近年来在高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，而不等式的证明是高中数学中的一个难点，它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是，高考中可以用“放缩法”证明不等式的频率很高，它是思

yx例题➢例2、已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，➢abc > 0， 求证：a, b, c >

放缩法证明导数不等式在用导数证明的不等式中，有时采用适当的放缩，会使解题过程事半功倍。下面先介绍几个不等式。①1+≥x e x （当且仅当x=0时取等号）对①式两边同时取以e 为底的对数得到②式②x x ≤+)1ln(，()+∞-∈,1x

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利用放缩法证明数列型不等式一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法主要有两种类型：（1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求和时消去

不等式的证明（放缩法）1．设0,0x y >>，,111x y x yA B x y x y+==+++++，则,A B 的大小关系是（ ） A. A B = B. A B 2．已知三角形的三边长分别为,,a b c ，设,,1111a

For personal use only in study and research; not for commercialuse几种常见的放缩法证明不等式的方法一、 放缩后转化为等比数列。例1. {}n b 满足：2111,(2)3n

放缩法证明不等式一、放缩法原理　为了证明不等式，我们可以找一个或多个中间变量C 作比较，即若能判定B A ≤同时成立，那么显然正确。所谓“放”即把A 放大到C,再把C 放大B C ,C A ≤≤B A ≤到B ；反之，由B 缩小经过C 而变

放缩法证明数列不等式主要放缩技能： 1.211111111(1)(n 1)1n n n n n n n n-=n n n n n n n 2. ==>======4.=== 5. 121122211(21)(21)(22)(21)(21)2