解： a b (m n ) (2mn) (m n ) c2 2 2 2 2 2 2 2 22∴△ABC是直角三角形思维训练4、△ABC三边a,b,c为边向外作 正方形，正三角形，以三边为 直径作半圆，若S1+S2=S3成立，

(3) a=1 b=2 c= 3_是___ ∠_B_=_9_0_0;(4) a:b: c=3:4:5_是____ ∠__C_=_9_0;0.6试一试说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)全等三角形的对应角相等逆命题:对应角相等

能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？海天 RN Q 远航E P2020年10月2日6例3 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形解：∵ a=m2-

2a在Rt△ADF中，由勾股定理： 4a AF2=AD2+DF2=(4a)2+(3a)2=25a2E2a∴AF=5a 又∵∠HCE=∠B=90°，CE=DE,A4aB∠HEC=∠AEB，∴△ABE≌△HCE∴CH=AB=4a, ∠H=∠BA

AD=6+2=8 4A BCD 2 3 AC 2 19D在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm, 求△ABC的面积和AC边上的高.AD 12S ABC 60120 A BE 13AAE两个直角三角形中，如果有一条

解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形下面以a,b,c为边长的三角形ABC是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _是___ ∠_

勾股定理的证明方法一: 拼图计算 方法二：割补法 方法三：赵爽的弦图 方法四：总统证法 方法五：青朱出入图 方法六：折纸法 方法七：拼图计算这些证法你还能记得多少? 你最喜欢哪种证

港口由”远航“号沿东北方向航行可 知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,即“海天”号沿西北方向航行.1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的 正东方向，C在B地的什么方向？解：∵ BC2+AB2=52+122=169AC2

解：根据题意，得 PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 ∵242+182=302 即PQ2+PR2=QR2 ∴∠QPR=900 ∵∠NPQ

那么这个三角形是直角三角形。且边 C所对的角为直角。勾股定理互逆命定题理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2勾股定理的逆命题证明已知

2本节课的学习目标：理解勾股定理的逆定理的证明方 法并能证明勾股定理的逆定理， 掌握其内容；同时能利用勾股定 理的逆定理判定一个三角形是不 是直角三角形和解决与逆定理相 关的实际问

它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.我们已经学习了一些互逆的定理,如: (1)勾股定理及其逆定理；(2)两直线平行,内错角相等; (3) 内错角相等,两直线平行. (4)角的平分线的性质与判定； (5)线

bca归纳：直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角三 角形。2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长a、b、c（c为最大边）满足a2 b2 c2

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么 它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一 个定理称另一个定理的逆定理.我们已经学习了一些互逆的定理,如: (1)勾股定理及其逆定理；

2 a+2 b=2 c那么这个三角形是直角三角形。ຫໍສະໝຸດ Baidu勾股定理互逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么有 a2 + b2

4. 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三 角形为__直__角___三角形, _∠__A___是最大角.5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次