h(n) (t) an1h(n1) (t) a0h(t) (t)h( j) (0 ) 0, j 0,1,2,, n 1用前面类似的方法，可推得各0+初始值为：h( j) (0 ) 0, j 0,1,2,, n 2h(n1) (0 ) 1 若
第二章 连续系统的时域分析 、单项选择题 X2.1 (东南大学2002年考研题)一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下 的自由响应为(e -3t +e -t ) (t)，强迫响应为 ・2t (1-e ) ；(t)，则下面的说法正确的
6第2章 连续信号与系统的时域分析题解图 2.27第2章 连续信号与系统的时域分析2.3 各信号波形如题图2.1所示，计算下列卷积，并画出其 波形。(1) f1(t)*f2(t)； (2) f1(t)*f3(t)； (3) f4(t)*f3
由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解代入初始值故因此，电路在的激励作用下的全响应为(2) 当时，系统的微分方程为Biblioteka 由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解为易求其特解为故微分方程的完全解为代入初始值时，系统的微分
f1、f2的因果性对积分限的影响• 卷积积分中积分限的确定是非常关键的。 • 系统的因果性或激励信号作用时间的局限性，卷积 积分限会有所变化。 •若t0, f1(t)=0，3பைடு நூலகம்f1 t f 2 t f1 f
1k0ny(n) x(n)h(n)x(k)h(nk) ku(k)u(nk)kkn k 1n1 u(n)k0113图解法将一个信号 x ( k ) 不动，另一个信号经反转后为 h ( k ) ,再随参变量 n 移位。在每个n 值的情况下，将
解 先画出f1(t－τ)|t=0, 即f1(－τ)和f2(τ)波形如题解图2.6(a)所 示。再令t从－∞ 开始增长，随f1(t－τ)波形右移，分区间计算卷 积积分：30第2章 连续信号与系统的时域分析 31最后整理得第2章 连续信号与系统
2-1 绘出下列各时间函数的波形图。 （1）1()(1)f t tu t =- （2） 2()[()(1)](1) f t t u t u t u t =--+- （3）3()(1)[()(1)]f t t u t u t =---- （4
第二章 2.1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入相应（1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t), y(0-)=1, y’(0-)=-1 解：微分方程对应的特征方程为λ2+5λ+6=0 其特征根为λ1=-2，λ2
(t )f (t T1 ) (t T2 ) f (t T1 T2 )• 利用卷积的性质可以简化卷积运算，见 书p67 e( )H (t ).d e( )h(t ).d例2-9与例2-102.6 卷 积• 两个
代入方程 Bet 2Bet 3Bet et etB1 3rp(t)1 3et齐次解和特解相加即为方程的完全解nrt Aieit rp t i 1三、借助初始条件求待定系数 Ai对于n阶微分方程，若激励 e是(t) 时t 刻 0加入的，则求解
信号与系统 第二章 连续时不变系统的时域分析小结 一、系统的初始条件 )()()(t y t y t y zs zi +=，令-=0t 和+=0t ，可得 )0()0()0(---+=zs zi y y y )0()0()0(++++=zs
第二章 作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。 （1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y
t 从− ∞到+ ∞, 对应h(t −τ )从左向右移动h(t −τ )下限 t- 3上限 tx(τ )-1116t ≤-1x(τ ) h (t− τ) 1t −3t −1O1τ两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0 两波形没有公共处，
第二章 作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。 （1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y
第二章 作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。 (１))()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y
第2章 线性时不变系统主要内容： • 信号的时域分解——用 表示离散时间信号 用 ( t ) 表示连续时间信号• LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和 • LTI系统的微分方程及差分方程表示 • LTI系统的框图结构表示 • 奇异函数引
由于方程右端不含冲激项，故微分方程得齐次解为易求其特解为故微分方程得完全解为代入初始值，有因此电路在时全响应为（4） 当时，系统得微分方程为由于方程右端不含冲激项，故微分方程得齐次解为 易求其特解为 故微分方程得完全解为代入初始值，有因此电
试证明：(1)(2)利用(1)的结果，证明阶跃响应证（1）因为y(t)=f(t)h(t)由微分性质，有y(t)=f(t)h(t)再由积分性质，有（2）因为s(t)=(t)h(t)由（1）的结果，得3-1求题3-1图所示周期信号的三角形式的傅
