2 答案与提示：由于 X ~ N ( µ , σ / n) ，所以P{ X − 8 3} = 0.13363．设 X 1 , X 2 , " , X n 为来自总体 X ~ P (λ ) 的一个样本， X 、 S 2 分别为样本均值 和样

与 数学期望和方差:E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2,(i=1,2,...)则对于给定的ε0,有理 统 计 电lim P{|n1 nn i 1Xi| } 1(2)子 教 定理2可由定理1得到证明.这里我们说明上述两个定理都在概案 率意义下的

第 5 章 大数定律与中心极限定理 一、 填空题： 1.设随机变量μξ=)(E ，方差2 σξ=)(D ，则由切比雪夫不等式有≤≥-}|{|σμξ3P 9 1 . 2.设n ξξξ,,, 21是 n 个相互独立同分布的随机变量， ),,,(

第五章 随机变量序列的极限 学号 专业 姓名 作业号 14 5.1 设12,,...,n X X X 是独立同分布的随机变量,试在下列三种情形下分别计算()E X 与()D X .(1)(),i X P λ 1,2,...,i n =;(2

B(200,0.05) ，如果P{ X n } (n2 0 0 0.05 n ) ( 200 0 . 05 0.95110 ) 0， .90 9.5西南交通大学 2018—2019 学年第（一）学期《概率论与数理统计 B》课程习

1．设有30个电子器件1230,,,D D D ， 它们的使用情况如下：1D 损坏，2D 立即使用；2D 损坏，3D 立即使用等等，设器件i D 的寿命服从参数为0.1λ=(小时1)-的指数分布的随机变量，令T 为30个器件使用的总时间，求

（2）上班所需时间在半小时以内有 25 + 60 + 85 = 170 人． 5． 40 种刊物的月发行量（单位：百册）如下： 5954 5022 14667 6582 6870 1840 2662 4508 1208 3852 618 3

概率与数理统计 习题五 答案 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10X 18}. 【解】设(1,2,3,4)i X i =表示第i 次掷的点数，则4 1i i X X ==∑ 22222221111117()123456,

2π三、典型例题例1 设某单位有200台电话机，每台电话机大约 有5％的时间要使用外线通话，若每台电话机是 否使用外线通话是相互独立的，问该单位总机至 少需要安装多少条外线，才能以90％以上的概率 保证每台电话机需要使用外线时不被占用。解:

1. 设随机变量X 的数学期望()E X μ=，方差2 ()D X σ=，则由契比雪夫不等式 {}≤ ≥-σμ3X P 1 9 。 2. 设随机变量X 和Y 的数学期望都是2，方差分别为1和4，相关系数为0.5，则根据契比雪夫不等式{} ≤

第五章 统计量及其分布 习题5.1 1． 某地电视台想了解某电视栏目（如：每日九点至九点半的体育节目）在该地区的收视率情况，于是委 托一家市场咨询公司进行一次电话访查． （1）该项研究的总体是什么？ （2）该项研究的样本是什么？ 解：（1）

F = S甲2 ~ F (4,4) S乙2由P⎪⎨⎧ ⎪⎩S甲2 S乙2<F 1−0.05(4,4)U2S甲2 S乙2>F0.052(4,4)⎪⎬⎫ ⎪⎭=0.05查表

概率论与数理统计作业第一章随机事件与概率1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 代B,C 分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同 ，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件 A,B,C 中的样本点。4. 进行一系列独立试验，每次试验成功的

i =1i =1n= ∑[(xi − x)( yi − y) + (x − c)( yi − y) + (xi − x)( y − d ) + (x − c)( y − d )] i =1nnn= ∑ (xi − x)( yi − y) +

《概率论与数理统计》作业解答第一章 概率论的基本概念习题（P24-28）1. 写出下列随机试验的样本空间S ：(1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）. (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数.(3)

第四第五章习题1． 设 X 1 、 X 2 、 X 3 、 X 4 独立同分布，X 1~N ,1， X1 44 i 1Baidu NhomakorabeaXi，求 X 1X与 X

概率论与数理统计（刘建亚）习题解答——第五章 5－1解：（1）样本空间：n R；密度函数：212()(,,)exp 2i n n x f x x m s 轾--犏= 犏犏臌å （2）431,,T T T 是统计量（不含未知参数）；652,,

第五章 假设检验与一元线性回归分析 习题详解5.01解：这是检验正态总体数学期望μ是否为32.0提出假设：0.32:,0.32:10≠=μμH H由题设，样本容量6n =， 21.12=σ，1.121.10==σ，所以用U 检验当零假设H

第五章数理统计的基础知识5.1 数理统计的基本概念习题一已知总体X服从[0,λ]上的均匀分布(λ未知),X1,X2,⋯,Xn为X的样本，则().(A)1n∑i=1nXi-λ2是一个统计量；(B)1n∑i=1nXi-E(X)是一个统计量；(C

第五章 假设检验与一元线性回归分析 习题详解5.01解：这是检验正态总体数学期望μ是否为32.0提出假设：0.32:,0.32:10≠=μμH H由题设，样本容量6n =， 21.12=σ，1.121.10==σ，所以用U 检验当零假设H