13状态转移概率矩阵的性质对于齐次Markov过程，利用上述定义可以验证状态转移 概率矩阵 P( t ) = { pij ( t )}( i , j ∈ S ) 满足如下性质：(1) (2) (3) pij ( t ) ≥ 0, i , j

一个半马尔可夫过程是这样的过程，它的状态按一个马尔可夫链转移，但是在状态转移之间的时间间隔是随机的。更特别的是，考虑一个状态为 1, ,0 ⋅⋅⋅的随机过程，它每次进入状态()0≥i i 时有： 下一个进入的状态是j 的概率为0 , ,≥j

k∑ = Pi j (t) ⋅ Pj j (Δt) + Pik (t) ⋅ Pk j (Δt) k≠ j∑ = Pi j (t)[1 + q j j ⋅ Δt + o(Δt)] + Pik (t) ⋅[qk j ⋅ Δt + o(Δt)]

35©牛志升? 华? ?自相似业务源的概率模型? 自相似业务的特征?相关系数随间隔距离呈线性下降 (Long-range dependence, 方差无限大！）?随机事件在不同时间段内呈现相似的概率特性 (自 相似: self-simila

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计（论文） 课程名称：应用随机过程 设计题目：马尔可夫过程的发展与应用 院系：电子信息与工程学院 班级：通信一班 设计者： 学

马尔可夫过程及其应用 一． 马尔可夫过程的简介 马尔科夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(tt0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性

关于“马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程”的讨论 前言 马尔可夫更新过程是马尔可夫过程和更新过程的综合与推广。马尔可夫更新过程以及由其产生的半马尔可夫过程，与马尔可夫过程、更新过程仅有紧密的联系，又有明显的区别。 马尔可夫更新过程是一个二维（

= P{Sn t} − P{Sn+1 t} = Fn (t) − Fn+1(t)2．更新过程分析2.1 计算 N(t)的概率分布对于更新过程，当给定事件间隔 xn (n ≥ 1) 的概率分布函数 F(t)，或概率密度函数f(t) 时，计

第1章 离散时间的马尔可夫链 §1 随机过程的基本概念 定义1 设(,,)P ΩF 是概率空间，(, )E E 是可测空间， T 是指标集. 若对任何t T ∈，有 :t X E Ω→，且t X ∈F E ，则称{}(), t X t T

i 0 j 0占的比率。 2018/11/34定理 4.8.3假设命题 4.8.1 的条件成立，且进一步假设嵌入马尔可夫链{Xn,n0}是正常返的，则 Pi i ijjj证明 定义记号如下： Yi ( j )=第 j 次到达状态 i 后在

2006-4-27牛志升@清华大学6 Hyper Exponential Distribution 2006-4-27牛志升@清华大学7 A Series-Parallel Distribution 2006-4-27牛志升@清华大学9 2

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计（论文）课程名称：应用随机过程设计题目：马尔可夫过程的发展与应用院系：电子信息与工程学院班级：通信一班设计者：学号：指导教师：

1/ 2 我们有:Z (ω ) → ξ (iω )1 / 2 所以 I (ω) = V (ω) Z (ω) = (iω) V (ω)I (t ) = 0 D V (t )1/ 2 t(b)分数积分的意义: 分数积分的意义: 分数积分的意义

关于“马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程”的讨论 前言 马尔可夫更新过程是马尔可夫过程和更新过程的综合与推广。马尔可夫更新过程以及由其产生的半马尔可夫过程，与马尔可夫过程、更新过程仅有紧密的联系，又有明显的区别。 马尔可夫更新过程是一个二维（

关于马尔科夫链与马尔科夫过程人生中第一次接触到马尔科夫链不是在随机过程的课上，是在大三时候通信大类开设的两门专业课上，一个是大名鼎鼎的通信原理，另一个是模式识别这门课。1 关于马尔科夫脸的概念在机器学习算法中，马尔可夫链(Markov ch

n224、PH分布的重要意义实域分析9PH分布建立在有限状态马尔可夫基础上，只 需 要 实 域 分 析 ， 而 Cox 分 布 是 建 立 在 Rational LST的概念上，需要依据复数分析 方法进行频域分析。矩阵几何9PH分布应用矩阵