形如|x＋m|±|x＋n|(或)x＋p的不等式的解法例5 解不等式|x－1|＋|2－x|3＋x.【解】 原不等式变为|x－1|＋|x－2|3＋x， 当x≥2时，原不等式变为x－1＋x－23＋x， 即x6，∴x6； 当1≤x2时，原不等式变为
绝对值不等式中的含参问题 在高中数学中，绝对值不等式的求解及含参问题是高考中不等式选讲部分重要的考点，面对诸多的含参问题，我们来对这些类型的题目作以梳理。绝对值不等式的核心是去掉绝对值符号，将它转化为一般不等式加以解决。 一、绝对值的最值问
含绝对值的不等式 [学习要求] （1）理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式（或不等式组）来解。 （2）弄懂去绝对值符号的理论依据，掌握去绝对值符号的主要方法，会解简单的含有绝对值的不等式。 [
高考数学经典专题：绝对值不等式中含参数成立问题 1．已知函数()|1||2|f x x x m m =-+-∈R ,. （1）当3m =时，解不等式()3f x ≥； （2）证明：当0m 时，总存在0x 使00()21f x x -+成立
3,3,22从图象可知当 x 或 3 时x ,y3≥0.22即|x+1|+|x-1|-3≥0.所以原不等式的解集为 (, 3]U[3 ,).答案：(, 3]U[3 ,)22223.|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等
含参数不等式及绝对值不等式的解法 例1解关于x 的不等式：2(1)0x x a a --- 0)(3 22++-a x a a x 01)1(2++-x a ax 02)12(2++-x a ax 22+≥+
求绝对值不等式中参数的取值范围 求绝对值不等式中参数的值 例1 已知关于x 的不等式x a b +的解集为{}15x x ，求实数,a b 的值。 变式 已知关于x 的不等式2x a b +的解集为1322x x ⎧⎫-⎨⎬⎩
23．解|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c型 不等式，除分段讨论法外，还可用 函__数__法__或__几__何__意__义__ (课本上叫做图象法、几 何法)．
。当a>0时，解集为当a<0时，解集为。由以上几例可以看出，求解含参数的不等式（组）问题，与最简单的不等式的解法密切相关，也是分类讨论的出发点，若能紧紧抓住基础知识，将
含绝对值不等式解法要点归纳解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法就与一般不等式相同．因此，掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键．一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常
由图象可知,只需 y f (x) 的图象有落在 y ax 的图象下方(或有公共点)的部分. 故a 的取值范围是 a 1 或 a 2 .2练习3 设函数 f (x) | x 3 |
22方法三:将原不等式转化为 |x+1|+|x-1|-3≥0. 构造函数y=|x+1|+|x-1|-3,即-2x-3， x≤-1, y= -1， -1x1,2x-3， x≥1. 作出函数的图象(如图).函数的零点是- 3 , ,从3 图象可
含绝对值的不等式的解法·例题例5-3-13解下列不等式：(1)|2-3x|-1＜2(2)|3x+5|+1＞6解(1)原不等式同解于(2)原不等式可化为|3x+5|＞5 3x+5＞5或3x+5＜-5注解含绝对值的不等式，关键在于正确地根据绝对
析：先求函数对于恒成的最大值，再解二次不等式。 解：由于当即当即2/5绝对值不等式中的含参问题(原创)则有 f(x)= 画出草图，或者由每一段的单调性判断直线的上升或者下降，图像在
含绝对值不等式的解法例1解绝对值不等式｜x+3｜>｜x-5｜．解：由不等式｜x+3｜>｜x-5｜两边平方得｜x+3｜2>｜x-5｜2，即（x+3）2>（x-5）2,x>1．∴原不等式的解集为｛x｜x>1｝．评析对于两边都含“单项”绝对值的不
处，函数取得最大值 ，即。则，解得。2、存在问题例 1：若存在实数 x,使 值范围。析：先求函数 。解： 到，则 例 2：若存在实数 x,使 析：先求 解成立，求 a 的取的最大值，再，函数，即得 的最大值为 2，即，求 a 的取值范围。的
课题含参绝对值不等式解法（3课时）总第课时备课组高二年级备课组主备课人张忠才授课时间2014年6月10备课组成员教学目标1.掌握含有参数绝对值不等式解法2.解含参绝对值不等式中注意参数的讨论重点掌握含有参数绝对值不等式解法难点参数的求解。教
含绝对值的不等式的解法·例题例5-3-13解下列不等式：(1)|2-3x|-1＜2(2)|3x+5|+1＞6解(1)原不等式同解于(2)原不等式可化为|3x+5|＞5 3x+5＞5或3x+5＜-5注解含绝对值的不等式，关键在于正确地根据绝对
