xdx axx|CCln a1⑸ ∫exdx＝ex＋C⑹ ∫sinxdx＝－cosx＋C ⑺ ∫cosxdx＝sinx＋C⑻ ∫sec2xdx＝tanx＋C ⑼ ∫csc2xdx＝－cotx＋C⑽a21 x2dxarctanx aC⑾1 d
[ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx法则 2 常数因子可提到不定积分号前面，既kf ( x)dx k f ( x)dx （ k 为 常 数 ）例 4 求 x ( x 2 5)dx解51x ( x 2 5)
( 1);当 a e 时, exdx ex C ;(5) cos xdx sinx C； (6) sinxdx cos x C； (7) sec2 xdx tan x C； (8) csc2 xdx cot x C； (9) secx ta
提到积分号的前面 ⑷ ∫[f(x)±g(x)]dx＝∫f(x)dx±∫g(x)dx该性质表明，两个函数的和或差的不定积分等于 这两个函数的不定积分的和或差五、 基本积分公式的应用例7 求∫(9x2＋8x)dx解：∫(9x2＋8x)dx＝∫9
·复习 1 原函数的定义。2 不定积分的定义。3 不定积分的性质。4 不定积分的几何意义。 ·引入在不定积分的定义、性质以及基本公式的基础上，我们进一步来讨论不定积分的计算问题，不定积分的计算方法主要有三种：直接积分法、换元积分法和分部积分
5ex2coxs4x2C.其中每一项虽然都应有5 一个积分常数，但是由于任意常数之和还是任意常数，所 以 只 需 在 最 后写出一个积分常数 C 即可.三、直接积分法求积分时，如果直接用求积分的两个运算法 则和基本公式就能求出结果， 或对被
1xdx x1 C . 1( 1)启示 能否根据求导公式得出积分公式？结论 既然积分运算和微分运算是互逆的， 因此可以根据求导公式得出积分公式.基 (1) kdx kx C (k是常数); 本积(2)xdx x1 C (
[ f ( x ) g( x )]dx f ( x )dx g( x )dx .证 根据不定积分定义，只须验证上式右端的 导数等于左端的被积函数. f ( x)dx g( x)dx f ( x)dx g( x)dx f (
（2） kf ( x) d x k f ( x) d x(k 0) 3．直接积分法。湖南对Foreign外经济贸易&职业Trade学院HunanEconomicRelationsCollege抽象归纳 不定积分的基本公式F ( x)
第二节不定积分的基本公式和直接积分法（Basic Formula of Undefined Integral and Direct Integral） 课题：1.不定积分的基本公式 2.不定积分的直接积分法 课堂类型：讲授 教学目的：熟练掌
院例５求 2 x e x dx解 2 e dx 2e 2e dx ln 2eC 2e x1 ln 2Cx dx 2 x 1 cos x 解 sin 2 2 2 1 cos x 1 1 2 x sin 2 dx 2
四、 不定积分的性质 ⑴ [∫f(x)dx]'＝f(x) 该性质表明，如果函数f(x)先求不定积分再求导，所得结果仍为f(x) ⑵ ∫F'(x)dx＝F(x)＋C
