高考数学复习 第四节 数列求和 [考纲传真] 1.掌握等差、等比数列的前n 项和公式.2.掌握特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法． 1．公式法 (1)等差数列的前n 项和公式： S n ＝n a 1＋a n 2 ＝na 1＋n n

数列经典解题思路 求通项公式 一、观察法 例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式： （1）9，99，999，9999， (2) ,1716 4,1093,542,211 （3） ,52,2 1,32 ,1 解：（1）110-=n n

第2讲数列求和及综合问题 高考定位 1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透. 真题感悟 1.(2020·全国Ⅰ卷

第四节数列求和 一、基础知识批注——理解深一点 1．公式法 (1)等差数列{a n }的前n 项和S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)d 2 . 推导方法：倒序相加法． (2)等比数列{a n }的前n 项和S

数列求和的基本方法和技巧 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2 )1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11

2．(教材改编)数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1 n (n ＋1) ，则S 5等于( ) A ．1 B.5 6 C.16 D.130 B [∵a n ＝1n (n ＋1)＝1n －1 n ＋1 ， ∴S 5＝a 1＋a

第四节数列求和 [备考方向要明了] 考什么怎么考 熟练掌握等差、等比数 列的前n项和公式. 1.以选择题或填空题的形式考查可转化为等差或等比数列的数列 求和问题，如2012年新课标全国T16等． 2.以解答题的形式考查利用错位相减法、裂项相

数列求和的基本方法和技巧 一、总论：数列求和7种方法： 利用等差、等比数列求和公式 错位相减法求和 反序相加法求和 分组相加法求和 裂项消去法求和 分段求和法（合并法求和） 利用数列通项法求和 二、等差数列求和的方法是逆序相加法，等比数列的

②2S 89 S 44 12.求：C0 n3C1 n5C2 nL2 (2n1)CnnCn0 3Cn1 5Cn2 L (2n 1)CnnCnn 3Cnn1 5Cnn2 L (2n 1)Cn0 .评注：由于等差数列{2n+1}中首末两端等距离的

高中数学数列求和的五种方法 一、公式法求和 例题1、设 {a n} 是由正数组成的等比数列,Sn为其前 n 项和，已知a2 ·a4=1 , S3=7，则 S5 等于( B) (A) 15/2 (B) 31/4 (C) 33/4 (D) 17

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列；分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn；然后错一位,两式相减即可. 目录 简介 举例 错位相

解：由通项an=1 (2n-1)×(2n+1)=1（ 1 2 2n-1-1） 2n+1∴Sn=1（1211 3+1 3-1 +……+5= 1 （1 - 1 ） = n22n+12n+11 -2n-11 )2n+1评：裂项相消法的关键就是将数

四、课堂练习1.已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2an—1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)设Ｃn＝ ，数列{Ｃn}的前ｎ项和为Ｔn，Ｔ20＝？(3)设Dn＝an·bn，数列{

数列求和的基本方法和技巧 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2 )1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11

数列求和(1)公式法：必须记住几个常见数列前n 项和 等差数列：2)1(2)(11dn n na a a n S n n-+=+=；等比数列：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==11)1(111q q q a q na S n n ；(2)分组求和：如：求

数列求和问题【知识要点】1．数列求和问题，其解法基本有两类（一）套用公式（二）运用技巧：分组求和、拆项相消、错位相减、倒序相加【典型例题】例1．求和：（x +)1()1()122n n yx y x y +++++例2.求数列7，77，77

数列求和的基本方法和技巧一、总论：数列求和7种方法： 利用等差、等比数列求和公式错位相减法求和 反序相加法求和 分组相加法求和 裂项消去法求和分段求和法（合并法求和） 利用数列通项法求和二、等差数列求和的方法是逆序相加法，等比数列的求和方法

高考数学专题-数列求和及综合应用高考定位 1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透.真 题 感 悟1.(·全国Ⅲ卷

数列专项之求和-4（一）等差等比数列前n 项求和1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a q

1.数列a 1＋2，…，a k ＋2k ，…，a 10＋20共有十项，且其和为240，则a 1＋…＋a k ＋…＋a 10之值为( )A ．31B ．120C ．130D ．185 解析：a 1＋…＋a k ＋…＋a 10＝240－(2＋…