b探索: 你发现了什么?2 直 接 总面积= (a+b) ； 法一 求 间 接 总面积= a2+ ab+ ab+ b2. 法二 求aa 图1—6b公式: (a+b)2= a2+ 2ab + b2.动脑筋想一想完全平方公式的证明 (a+b)2

(3) ∵ (1−4a)＝−(1+4a) ＝(4a−1)， 即 (1−4a)＝(4a−1)∴ (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[(4a−1)] ＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2。(4) 右边应为: (4a−1)(4a+1)

(4) 右边应为: (4a−1)(4a+1)。你来当老师小明学习了完全平方公式以后，做了一 道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮 小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。（-3x-5y)2解：原式= - 3x2-3x·5y-5y2= -

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做 到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括 号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。(a+b)=(a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+

你有何收获？ 你有何收获？本节小结1、 回顾完全平方公式及其特点。 、 回顾完全平方公式及其特点。 2、 公式中字母的含义。 、 公式中字母的含义。 3 、在运用完全平方公式时，是用 在运用完全平方公式时， 还是用“ 应具体对待， “和”还

5．at any rate终止；消灭 come across6．put off无论如何；至少7．偶然发现或遇见考纲知识预 览9．get down to 开始做 10．go over

1、等式左边是两数的和（或差）的平方。2、等式右边是这两个数的平方和加（或减） 这两个数乘积的两倍。3、公式中的字母a，b可以表示数,单项式和多项式。口诀：首平方，尾平方，2倍首尾

1、平方差公式( a + b )( a – b )=a2 - b2记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方2. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab

则k23 _______;23.若 x 8 x k 是一个完全平方公式,4 则 k _______;4.请添加一项________，使得 k 4 是完全平方式. 2 k 4

22 22(2) 49b a 14ab (3) a 10a 252 3 2 2 3(4) 4 x y 4 x y xy例2：因式分解(1) x 18 x 814 2(2)(2 x y ) 6(2 x y ) 92（

随堂练习 随堂练习p341、利用计算整式乘法公式：(1) 962 ； (2) (a−b−3)(a−b+3)。巩固 ◣ ◢巩固练习1012，982；1、用完全平方公式计算:？

即如 : a 2 b2 (或 a 2 b2 )的形式;(2). 再看第三项是否是前两项积的_2_倍____即如 : 2 a b(或 2ab)的形式;3如果多项式各项含有公因式,要先

解：原式= ( b3 a2)2=( b3 )2 - 2× b3 ×a2 + ( a2)2= b6 - 2 a2 b3+ a4(-a+b)2 =(b-a)2

b计算下列各式，你能发现什么规律？（ ）（p 1) 1 ( 2)( m 2）22（3) p 1) （2 2( 4)( m 2)算一算：2 (a+b)=(a+

分析：(1) ( 4m2 - n2 )2 (a-b)2= a2 - 2ab+b24m2an2b解：（ 4m2 － n2）2=( 4m)22－2( )·(4m)2+(

已知完全平方数求系数如果可以分解为A.20 B.-20 C.10 D.-10 答案：B那么k 的值是（ ）已知完全平方数求系数如果 A. 6 B. 答案：B是一个完全平方式，那么m

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做 到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括 号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。做一做完全平方公式一块

(a - b)2= a2 - 2 ab + b2 =x2 -4xy +4y2-13算一算（1）(x+2y)2 = （2）(4-y)2 = （3）(2m-n)

4“练”公式，学以致用例2：(1) 1032 (2)982 解：(1) 原式 = （ 100 + 3）2 = 1002 + 2 ×100×3 + 32 =

(3)(2 3a2+3 2b3)2解：原式=(3 2b3 2 3a2)2=( 32b3 )2 - 2× 32b3 ×2 32a2 + ( 3a2)2=9 4b6-2