信息论与编码理论习题 答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 第二章 信息量和熵 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速

bit/s 104.98310661.130)/)(()/(R bit/frame 10661.1322.3105)(H 105)(H bit/pels 322.310log )(log )()(H 76650510 10⨯=⨯⨯=⨯=∴⨯

β = D −3 γ ≥0 D −1 γ≥ 2=所以(3 − D ) bit 2 ( 2 − D) 0 ≤ D ≤ 1 R( D) = (3 − D) / 2 1 ≤ D ≤ 3 0 D3 相应的率失真曲线为： R (D) 2 1 0

1． 有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。 解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1

《信息理论与编码》第二版( 王虹)课后习题答案在线下载,格式:pdf,文档页数:38

（1） 此消息的自信息是多少？（2） 在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？解：信源是无记忆的，因此，发出的各消息之间是互相独立的，此时发出的消息的自信息即为各消息的自信息之和。根据已知条件，发出各消息所包含的信息量分别为：I (a0=

居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有 75%是身高160厘米以 上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高 160 厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量 解： 设随机变量 X P(X)

1.6为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5×105个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s ）。 解： bit/s 104.

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 1.1同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)

1． 有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。 解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1

1.6为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5×105 个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s ）。 解： bit/s 104

第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它 的信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2⨯8log =2⨯3=6 bit 因此，信息速率为 6⨯1000=60

第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的 信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2⨯8log =2⨯3=6 bit 因此，信息速率为 6⨯1000=60

第二章 信息量和熵2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速率。解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2⨯8log =2⨯3=6 bit因此，信息速率为 6⨯1000=6000 b

1、 在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到 形式、含义和效用 三个方面的因素。2、 1948年，美国数学家 香农 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。3、 按照信息的性质，可以把信息分成 语法信息、语义信息和语

一、（11’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是0 。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。（4）对于离散无记忆信源，当信

· 1 · 2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？ 解： 四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3} 八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二

2.1设有12枚同值硬币，其中一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同，但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量（因无砝码）。为了在天平上称出哪一枚是假币，试问至少必须称多少次？解：分三组，每组4个，任意取两组称。会有

《信息论与编码》课后习题答案 第二章 2.1一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =， ()21|1/2p u u =，()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()

= 3、3 设有一离散无记忆信源,U＝，其熵为。考察其长为得输出序列，当时满足下式（a）在=0、０５,=0、1 下求 (b）在＝，＝下求 （c)令就是序列得集合，其中试求Ｌ=时情况（a)(b）下,T 中元素个数得上下限. 解：＝==０、８１