数学文化课程报告论文题目：公钥密码体制的现状与发展 公钥密码体制的现状与发展 摘要：文中对公钥密码体制的现状与发展进行了介绍，其中着重讨论了几个比较重要的公钥密码体制Ｍ－Ｈ背包算法、RSA、ECC、量子密码、NTRU密码体制和基于辫群上的密

3)为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上 ，且还在增加。在运算上要付出代价。12. RSA算法和DES算法比较比较1在加密、解密的处理效率方面，DES算法 优于RSA算法。因为DES密钥的长度只有５６ 比特，可以利用软件和硬件实

{1，3，6，13，27，52， …} 而 {1，3，4，9，15，25} 不是。如果序列为超递增序列，则背包问题则是P类问题。14MH背包密码的基本思想利用实际上存在两类不同的背包问题，一类在线性时间 内可解(超递增背包问题)，而另一类不

2012，Hanaoka等人[44]在CT-RSA会议上给出了一个更强的代理重加密安全模型，并给出了一个通用方法用于构造CCA安全的单向代理重加密方案。Sun等人[45]提出了第一个CCA安全的单向广播代理重加密（Broadcast PRE

1) ，如果 ，则 ，否则 ，转向2)2) ，若 ，转向5)，否则转向3);3) ，转向4)；4)若 ， ，转向2)；5)计算出的y为 的结果，退出；4RSA的实现出了以上的算法，RSA还需要解决大数存储和运算的问题。目前一般计算机的字长都

基于公开密钥的加密过程图4.1 公钥密码体制的通信保密过程基于公开密钥的鉴别过程图4.2 公钥密码体制的数字签名和验证签名过程公钥密钥的应用范围加密/解密 数字签名(身份鉴别) 密钥交换5.1.4 公钥密码系统基本思想和要求1、涉及到各方：

普遍认 为是 目前最优 秀的公钥方案之一 。Ｒ Ａ的安全性依赖于 Ｓ 大数 的因子分解 ， 但并 没有从理论上证 明破译 Ｒ Ａ的难 度与大 Ｓ４ 椭 圆 曲线密 码体 制 ４１ 椭 圆曲线密码体 制基本原理 ．椭 圆 曲线上离 散对数 问

目录第一章绪论1.1 研究背景与意义第二章预备知识2.1 复杂性理论2.2 可证明安全理论2.2.1 困难问题假设2.2.2 形式化证明方法2.3 公钥密码体制2.3.1 PKE形式化定义2.3.2 PKE的安全模型2.5 密钥泄露2.5.

公钥密码体制总结及展望摘要：计算机网络的发展突飞猛进，与此同时产生了公钥密码体制，本文重点介绍了当前公钥密码体制的几种常见的算法以及公钥密码体制的未来发展趋势。关键词公钥密码体制 RSA DSA ECDSA SHA-1 数字签名身份认证1

公钥密码体制的核心思想是：加密和解密采用不同的密钥。这是公钥密码体制和传统的对称密码体制最大的区别。对于传统对称密码而言，密文的安全性完全依赖于密钥的保密性，一旦密钥泄漏，将毫无保密性可言。但是公钥密码体制彻底改变了这一状况。在公钥密码体制

背包密码体制之背包算法姓名：张全英学号：20143967专业：信息与计算科学1班学院：数学与信息科学摘要：网络和信息安全正在成为一个国家政治、军事、经济以及社会生活正常运行的基础,它将是一个国家综合实力的重要体现。而密码学是信息安全的核心。

定理 2.1（欧拉定理）若整数 a 和 n 互素，则a ( n) 1modn其中 (n) 是比 n 小但与 n 互素的整数的个数。 特别地，当 n 为素数时，由欧拉定理可得下