了解标准正态分布/fai/学习小组任务1、请分析讲解例题3.2和3.4。 2、请讲解负二项分布的统计学意义。 3、自学标准正态分布的9个特性。 4、请分析讲解例题3.10。 5、请讲解各习题的答题思路。 6、如果从班级里随机抽取10名同学，

则C1 1 2 , C2 1 4 .2. t 分布定义5.7设 X ~ N (0, 1), Y ~ 2 ( n), 且 X , Y X 独立, 则称随机变量 T 服从自由度为 n Y /n 的 t 分布, 记为 T ~ t ( n)

如果在相同条件下对总体X进行n次重复的独立 观测，那么可以认为所获得的样本x1、x2…xn 是独立的，并且服从相同分布的随机变量。如：当我们把一个长度为μ的物体测量了n次， 获得样本x1、x2…xn之后，要计算其算术平均 数作为μ的估计，其

i 1 i22~ (n 1)2(4.1)与以下补充性质的结论比较： 性质 设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体X～N( ， 2)的样本，则(X i ) i 1n22~ (n)2 2分布的上侧分位点定义2：设 2～ 2 (n),

并且2 i(i 1, 2,, m) 相互m独立, 则2 i~ 1性质2 若 2 ~ 2(n), 则 E( 2 ) n, D( 2 ) 2n.性质3 设样本( X1, X2, , Xn) 是来自总体X , 而X ~ N (, 2),则(1)(

E1 nn i1Xi1 nn i1E( Xi )1 nnD(X)D1 nn i1Xi1 n2nD(Xi ) i11 n2n 22n设样本( X1, X2, , Xn) 是来自总体X , 而X ~ N (, 2),则样本均值X1 nin 1X

§1、4 常用得分布及其分位数 1、 卡平方分布 卡平方分布、t 分布及F 分布都就是由正态分布所导出得分布,它们与正态分布一起,就是试验统计中常用得分布。 当X 1、X 2、… 、Xn 相互独立且都服从N(0,1)时,Z=∑i

连续型分布 指数分布中风险函数为一常数，但许多实际资料中风险函数不为常数，故首选威布尔分布理解 是指数分布的一种推广形式 在药学和生存率研究中，常出现一些变量不符合正态、对数正态及其它常用模型分布例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态

【附录一】常见分布汇总 一、二项分布 二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努利试验（Bernoulli Experiment），用ξ表示随机试验的结果, 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N

二项分布(,)B n p n 为试验次数，p 为每次成功概率 {}x x n x n p X x C p q -== 其中1p q += (),()E X np Var X npq == ()()tX t n E e q pe =+其中t

性质2 设 T ~ t (n) 则n2 此性质说明，当 n 时，T分布的极限et2 2例2 设X ~ N ( , ),2YX T Y n 的概率分布.2~ (n), 且X , Y相互独立 , 试求2X 解 因为X ~ N (

【附录一】常见分布汇总 一、二项分布 二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努利试验（Bernoulli Experiment），用ξ表示随机试验的结果, 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N

第八章 常用统计分布 第一节 超几何分布 超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布 泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(2

§1.4 常用的分布及其分位数 1. 卡平方分布 卡平方分布、t 分布及F 分布都是由正态分布所导出的分布，它们与正态分布一起，是试验统计中常用的分布。 当X 1、X 2、… 、Xn 相互独立且都服从N(0,1)时，Z=∑i i X 2 的

入为np。通常 /(*) » x0 xQ 【附录一】常见分布汇总 一、二项分布 二项分布(Binomial Distribution )，即重复 n 次的伯努利试验 (Bernoulli Experiment ), 用E 表示随机试验的结果

【附录一】常见分布汇总 一、二项分布 二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努利试验（Bernoulli Experiment），用ξ表示随机试验的结果,如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次

【附录一】常见分布汇总 一、二项分布 二项分布（Binomial Distribution）^ 即重复 n 次的伯努利试验（Bernoulli Experiment ）＞用I表示随机试验的结果，如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=l-

由中心极限定理得n lim P {n2 n n2n x}x lim P{ i 1n 2 X i nn x} 1 2t2 e 2 dt即 2分布的极限分布是正态 分布，也即当 n很大时，2 n n2n2 服从N (0,1), 进而 n

二项分布(,)B n p n 为试验次数，p 为每次成功概率{}x x n x n p X x C p q -== 其中1p q +=(),()E X np Var X npq ==()()tX t n E e q pe =+其中t -∞解

p0.0000.0010.0020.0030.0040.0050.0060.007 0.500.00000.00250.00500.00750.01000.01250.01500.