第5 章瞬态分析
何为瞬态分析?
如果需要知道系统受随时间变化(或不变)的载荷和边界条件时的响应，就需要进行瞬态分析。
时变载荷时变响应
热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中只用于计数，现在有了确定的物理含义。
涉及到相变的分析总是瞬态分析。这种比较特殊的瞬态分析在第9章中讨论。This special type of transient analysis is discussed in Chapter 9.
瞬态分析前处理考虑因素
除了导热系数(k), 密度(r) 和比热(c ) ，材料特性应包含实体传递和存储热能*的项目。可以定义热焓(H) (在相变分析中需要输入)。
这些材料特性用于计算每个单元的热存储性质并叠加到比热矩阵[C]中。如果模型中有热质量交换，这些特性用于确定热传导矩阵[K]的修正项。
* MASS71热质量单元比较特殊
，它能够存贮热能单不能传递热
能。因此，本单元不需要热传导
系数。
瞬态分析前处理考虑因素(续)
象稳态分析一样，瞬态分析也可以是线性或非线性的。如果是非线性的，前处理与稳态非线性分析有同样的要求。
稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于加载和求解过程。
在瞬态热分析数值方法的一个简单介绍以后，我们将集中解释这些过程。
控制方程
回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬态系统:
在瞬态分析中，载荷随时间变化. . .
. . . 或,对于非线性瞬态分析, 时间和温度:
[]{}[]{}{}Q T K T
C =+ []{}[]{}(){}t Q T K T
C =+ ()[]{}()[]{}(){}
t T Q T T K T T C ,=+ 热存储项= (比热矩阵) x (时间对温度的微分)
线性热系统温度变化由常数连续变化为另外的常数:
对于热瞬态分析，使用时间积分在离散的时间点上计算系统方程。求解之间时间的变化称为时间积分步(ITS)。
通常情况下，ITS 越小，计算结果越精确。
时间积分
T
t
T
t
D t
t n
t n+1
t n+2
选择合理的时间步很重要，它影响求解的精度和收敛性。
?如果时间步长太小, 对于有中间节点的单元会形
成不切实际的变动，造成温度结果不真实。
时间步大小建议
T
t
D t
如果时间步长太大, 就不能得到足够的温度梯度。
一种方法是先指定一个相对较保守的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。下面的一些说明提供了大致估计初始时间步长的方法。
在瞬态热分析中大致估计初始时间步长，可以使用Biot和Fourier数。Biot 数是不考虑尺寸的热阻对流和传导比例因子:
其中D x是名义单元宽度, h是平均对流换热系数，K是平均导热系数。Fourier 数是不考虑尺寸的时间(D t/t) which quantifies the relative rates of heat conduction vs. heat storage for an element of width D x:
其中r和c是平均的密度和比热。
K
x
h
Bi D
=
2)
(x
c
t
K
Fo
D
D
=
r
如果Bi < 1: 可以将Fourier数设为常数并求解D t来预测时间步长:
项a 表示热耗散。比较大的a数值表示材料容易导热而不容易储存热能。如果Bi > 1: 时间步长可以用Fourier 和Biot数的乘积预测:
求解D t得到:(Again, where 0.1≤b≤0.5)
时间步长的预测精度随单元宽度的取值，平均的方法和比例因子b而变化。
b
r
r
=
??
?
?
?
?
D
D
=
?
?
?
?
?D
??
?
?
?
?
D
D
=
?
x
c
t
h
K
x
h
x
c
t
K
Bi
Fo
2)
(
c
K
and
where
x
K
x
c
t
r
a
b
a
b
r
b=
≤
≤
D
=
D
=
D5.0
1.0
,
)
(
)
(2
2
h
x
c
t D
=
D
r
b
A generalized trapezoidal rule is used for time integration. 当前温度向量, {T n }假设为已知; 可以是初始温度或由前面的求解得到。我们定义下一个时间点的温度向量为:
其中q 称为欧拉参数，缺省为1。下一个时间点的温度为:
我们下面求解，使用方程(a)并将结果代入方程(b):
数值过程
{}{}{}{}(a)
)1(1
1++D q +D q -+=n n n n T t T t T T T t
D t
t n
T n+1
T n
T n+1
[]{}[]{}{}(b)11
Q T K T C n n =+++ [][]{}{}[]{}{}[]{}{}
Q T K T T t C Q T K C t n n n n =≡???
? ??q -+D q +=???? ??+D q ++1
11111 {}1
+n T
[]
K []
Q If nonlinearities are present, the incremental form of this equation is iterated upon at every time point.
Equivalent conductivity
matrix
Equivalent heat flow vector
欧拉参数的更多说明
欧拉参数, q, 的数值大小在1/2 和1之间。在这个范围内，时间积分算法是不明显而且不稳定的。因此，ANSYS总是忽略ITS幅值来计算(假设非线性收敛)。但是，计算结果并不总是准确的。这里是选择积分参数的一些建议:
当q = 1/2, 时间积分方法是“Crank-Nicolson”技术。本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的。
当q = 1, 时间积分方法是“Backward Euler”技术。这是缺省的和最稳定的设置，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动。本技术一般需要相对Crank-Nicolson较小的ITS得到精确的结果。
在瞬态热分析中有许多潜在的错误来源。为评估时间积分算法的准确性，ANSYS 在每步计算后报告一些有用的数值:
响应特征值表示最近载荷步求解的系统特征值:
其中{D T}是温度向量{T}在最后时间步中的变化。它代表了系统的热能传递和热能存储。它是无单位的时间并可以看作系统矩阵的付立叶数。注意上式中是否由非线性[K T ]代替了[K]。
评估瞬态分析的准确程度
{}[]{}{}[]{}
T C T T K T T
T
r D D D D =λ
振动极限是无量纲数，是响应特征值和当前时间步长的乘积:
通常将振动极限限制在0.5 以下，保证系统的瞬态响应可以充分的反应。
评估瞬态分析的准确程度(续)
r
n t f λD =
时间步长预测缺省情况下，自动时间步功能(ATS)按照振动幅度预测时间步。ATS将振动幅度限制在公差的0.5之内并调整ITS以满足准则要求。
注意ATS如何根据振动
限制逐渐降低ITS。本
例可以在非线性瞬态分
析的ANSYS输出窗口中
得到。
瞬态分析中加载和求解的考虑因素
第4章中非线性稳态分析的所有过程都适用于非线性热分析。就算没有非线性特性，有些步骤也要进行，只是目的不同。比如，用户需要. . .
?将载荷划分为小段以保证ITS不是太大，求解精度足够
?管理瞬态分析中通常生成的大量信息
我们在后面部分主要讲述瞬态热分析中加载和求解过程的特殊部分。本材料的详细讨论不属于本讲座的范围。可以参考《热分析指南》得到非线性热分析的细节。
载荷步和子步
在瞬态分析中，载荷步和子步的定义与非线性稳态分析十分类似。载荷定义的每个载荷步的终点，并可以随时间阶跃或渐进的施加。
每个载荷步的求解是在子步上得到。
子步长根据时间积分步长得到。
自动时间步(ATS) 同样适用于瞬态分析，
可以简化ITS选择。
ITS选择将影响到瞬态分析的精度和非线性收敛性(如果存在)。
进行瞬态分析
ANSYS缺省情况下是稳态分析。使用下列求解菜单指定要进行瞬态分析:
32
1
5 4
6“FULL” 是瞬态热分析唯一可以使用的选项。
7. 用户要输入求解选项，并不是只对热分析有效(如求解器，N-R 选项等)
初始条件
初始条件必须对模型的每个温度自由度定义，使得时间积分过程得以开始。
施加在有温度约束的节点上的初始条件被忽略。
根据初始温度域的性质，初始条件可以用以下方法之一指定:
Initial Temperature Distribution
Initial
Temperature
Values
Procedure
Uniform Known 1. Assign uniform initial
temperature to entire model
and proceed with transient.
Non-uniform Known 1. Assign initial temperatures
to groups of nodes and
proceed with transient.
Non-uniform Unknown 1. Run steady-state analysis
first to establish initial
temperatures.
2. Turn on time integration
effects and run transient.注: 如果没有指定初始温度，初始DOF 数值为0。
均匀初始温度
如果整个模型的初始温度为均匀且非0，使用下列菜单指定:
2
1
3
4
可以查看第4章定义非线性稳态分析起点的例子。
非均匀的初始温度
如果模型的初始温度分布已知但不均匀，使用这些菜单将初始条件施加在特定节点上:
2
1
3
54. 用图形选取或输入点号的方法确定要建立初始温度的节点。
5. 单击OK.
注: 当IC命令输入后，要使用节点组元名来区分节点。
4
热分析的基础与分析 SII·Nano technology株式会社 应用技术部大九保信明 目录 1．引言。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 2．热分析概要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 2-1热分析的基本定义 2-2热分析技术的介绍 2-3热分析结果的主要 3．热分析技术的基本原理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 3-1 差热分析DTA原理 3-2 差热量热DSC原理 3-3 热重TG 原理 3-4 热机械分析TMA原理 4．应用篇。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 4-1DSC的应用例 4-1-1聚苯乙烯的玻璃化转变分析 4-1-2聚苯乙烯的融解温度分析 4-1-3比热容量分析 4-2TG/DTA的应用例 4-2-1聚合物的热分析测定 4-2-2橡胶样品的热分析测定 4-2-3反应活化能的解析 4-3TMA的应用例 4-3-1聚氯乙烯样品玻璃化温度的测定 4-3-2采用针入型探针对聚合物薄膜的测定 4-3-3热膨胀，热收缩的异向性解析 结束语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 参考文献
1．前言 与其它分析方法相比，热分析方法研究的历史较为久远，1887年，勒夏特利埃（Le Chatelier）就着手研究差热分析，1915年，我国的本多光太郎开创了热重分析（热天平）。之后，随着电气、电子技术、机械技术的发展，热分析仪器迅速地得到了普及，加之，由于最近该仪器的自动化、计算机化程度的不断提高，热分析技术已作为通用的分析技术之一已被广泛的应用。 热分析技术涉及众多领域，以化学领域为首，热分析技术已广泛应用于物理学、地球科学、生物化学、药学等领域。起初，在这些领域中，热分析主要用于基础性研究。随着研究成果的不断积累、扩大，现已被用于应用开发、材料设计，以及制造工序中的各种条件的研究等生产技术方面。近年来，在日本工业标准/JIS等的试验标准、日本药典等的法定分析法中有些也采用了热分析技术。同时，在产品的出厂检验、产品的验收检查等质量管理、工艺管理领域，热分析也已成为最重要的分析方法之一。 作为热分析技术的最常用的方法，本章主要介绍差热分析（DTA）、差热量热分析（DSC）、热重分析（TG）及热机械分析（TMA）的基本原理以及各种测量技术的典型应用示例。 2．热分析的概要 2-1 热分析的定义 根据国际热分析协会（International Confederation for Thermal Analysis and Calorimetry:ICTA）的定义，热分析为： 热分析技术是在控制程序温度下，测量物质（或其反应生成物）的物理性质与温度（或时间）的关系的一类技术。 图1为根据该定义制作的热分析仪器的示意图。所谓热分析是指，如图1所示将试样放入加热炉中，检测使温度发生变化时所发生的各种性能变化的方法。根据要检测不同的物质性能的变化，热分析技术可以分类为几种不同的热分析技术。 图1热分析仪器的示意图
4.8.2 菜单操作过程 4.8.2.1 设置分析标题 1、选择“Utility Menu>File>Change Jobname”，输入文件名Transient1。 2、选择“Utility Menu>File>Change Title”输入Thermal Transient Exercise 1。 4.8.2.2 定义单元类型 1、选择“Main Menu>Preprocessor”，进入前处理。 2、选择“Main Menu>Preprocesor>Element Type>Add/Edit/Delete”。选择热平面单元plane77。 4.8.2.3 定义材料属性 1、选择“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，在弹出的材料定义窗口中顺序双击Thermal选项。 2、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入383；点击Density，在DENS框中输入8898；点击Specific Heat，在C框中输入390。 3、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第二种材料。 4、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入70；点击Density，在DENS框中输入7833；点击Specific Heat，在C框中输入448。 5、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第三种材料。 6、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入.61；点击Density，在DENS框中输入996；点击Specific Heat，在C框中输入4185。 4.8.2.4 创建几何模型 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas->Retangle>By Dimensions”，输入X1=0, Y1=0, X2=0.6, Y2=0.5, 点击Apply；输入X1=0.15, Y1=0.225, X2= 0.225, Y2=0.27, 点击Apply；输入X1=0.6-0.2-0.058, Y1=0.225, X2=0.6-0.2, Y2=0.225+0.044, 选择OK。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Operate>Booleans>Overlap”，选择Pick All。 3、选择“Utility Menu>Plotctrls>Numbering>Areas, on”。 4、选择“Utility Menu>Plot>Areas”。 4.8.2.5 划分网格 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料1。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小0.02。 3、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铜块。 4、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料2。 5、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铁块。 6、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料3。 7、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小0.05。
【转】热-结构耦合分析 知识掌握篇2009-05-31 14:09:19 阅读131 评论0 字号：大中小订阅 热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题.由于结构温度场的分 布不均会引起结构的热应力,或者结构部件在高温环境中工作,材料受到温度的影响会发生性能的改变,这些都是进行结构分析时需要考虑的因素.为此需要先进行相应的热分析, 然后在进行结构分析.热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数,如热量的获取或损失,热梯度,热流密度(热通量)等.本章主要介绍在ANSYS中进行稳态,瞬态热分析的基本过程,并讲解如何完整的进行热-结构耦合分析. 21.1 热-结构耦合分析简介 热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力,应变和位移等物理量影响的 分析类型.对于热-结构耦合分析,在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法,即 先进行热分析求得结构的温度场,然后再进行结构分析.且将前面得到的温度场作 为体载荷加到结构中,求解结构的应力分布.为此,首先需要了解热分析的基本知 识,然后再学习耦合分析方法. 21.1.1 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温 度,并导出其它热物理参数.ANSYS热分析包括热传导,热对流及热辐射三种热传 递方式.此外,还可以分析相变,有内热源,接触热阻等问题. 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换.热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间,由于温差的存在引起的热量的交换.热辐射指物体发射电磁能,并被其它物体吸收转变为热的热量交换
Workbench -Mechanical Introduction 第六章 热分析
概念 Training Manual ?本章练习稳态热分析的模拟，包括： A.几何模型 B B.组件-实体接触 C.热载荷 D.求解选项 E E.结果和后处理 F.作业6.1 本节描述的应用般都能在ANSYS DesignSpace Entra或更高版本中使用，除了?本节描述的应用一般都能在ANSYS DesignSpace Entra ANSYS Structural 提示：在S S热分析的培训中包含了包括热瞬态分析的高级分析 ?ANSYS
Training Manual 稳态热传导基础 ?对于一个稳态热分析的模拟，温度矩阵{T}通过下面的矩阵方程解得： ()[]{}(){} T Q T T K =?假设： –在稳态分析中不考虑瞬态影响[K]可以是个常量或是温度的函数–[K] 可以是一个常量或是温度的函数–{Q}可以是一个常量或是温度的函数
稳态热传导基础 Training Manual ?上述方程基于傅里叶定律： ?固体内部的热流（Fourier’s Law）是[K]的基础； ?热通量、热流率、以及对流在{Q}为边界条件； ?对流被处理成边界条件，虽然对流换热系数可能与温度相关 ?在模拟时，记住这些假设对热分析是很重要的。
A. 几何模型 Training Manual ?热分析里所有实体类都被约束： –体、面、线 ?线实体的截面和轴向在DesignModeler中定义 ?热分析里不可以使用点质量（Point Mass）的特性 ?壳体和线体假设： –壳体：没有厚度方向上的温度梯度 –线体：没有厚度变化，假设在截面上是一个常量温度 ?但在线实体的轴向仍有温度变化
本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识， 主要包括非稳态热分析的应用、 非稳态热分析的基本步骤。 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 丄本章案例 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析 7.1 非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。 根据物体温度随着时间的推移而变化的 特性可本章要点 非稳态热分析单兀、
以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及物体的温度随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的。 ANSYS 11.0 及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数。 7.1.1 非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷 - 时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。
第33例瞬态热分析实例——水箱 本例介绍了利用ANSYS进行瞬态热分析的方法和步骤、瞬态热分析时材料模型所包含的内容，以及模型边界条件和初始温度的施加方法。 33.1概述 热分析是计算热应力的基础，热分析分为稳态热分析和瞬态热分析，稳态热分析将在后面两个例子中介绍，本例介绍瞬态热分析。 33.1.1 瞬态热分析的定义 瞬态热分析用于计算系统随时间变化的温度场和其他热参数。一般用瞬态热分析计算温度场，并找到温度梯度最大的时间点，将此时间点的温度场作为热载荷来进行应力计算。 33.1.2 嚼态热分析的步骤 瞬态热分析包括建模、施加载荷和求解、查看结果等几个步骤。 1．建模 瞬态热分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。 注意：瞬态热分析必须定义材料的导热系数、密度和比热。 2.施加载荷和求解 (1)指定分析类型， Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis,选择 Transient。 (2)获得瞬态热分析的初始条件。 定义均匀的初始温度场：Main Menu→Solution→Define Loads→Settings→Uniform Temp，初始温度仅对第一个子步有效，而用Main Menu →Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Temperature命令施加的温
度在整个瞬态热分析过程中均不变，应注意二者的区别。 定义非均匀的初始温度场：如果非均匀的初始温度场是已知的，可以用Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Initial Condit'n→Define 即IC命令施加。非均匀的初始温度场一般是未知的，此时必须先进行行稳态分析确定该温度场。该稳态分析与一般的稳态分析相同。 注意：要设定载荷（如已知的温度、热对流等），将时间积分关闭，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time Integration→Amplitude Decay;设定只有一个子步，时间很短（如(0.01s)的载荷步， Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time →Time Step。 (3)设置载荷步选项。 普通选项包括每一载荷步结束的时间、每一载荷步的子步数、阶跃选项等，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time-Time Step. 非线性选项包括：迭代次数（默认25），选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Nonlinear→Equilibrium Iter;打开自动时间步长，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time→Time Step：将时间积分打开，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time Integration→Amplitude Decay. 输出选项包括：控制打印的输出，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Output Ctrls→Solu Printout; 结果文件的输出，选择Main Menu →Solution→Load Step Opts→Output Ctrls→DB/Results File.
第一章简介 一、热分析的目的 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。 热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。 二、ANSYS的热分析 ?在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中 ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。 ?ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。 ?ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 三、ANSYS 热分析分类 ?稳态传热：系统的温度场不随时间变化 ?瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化 四、耦合分析 ?热－结构耦合 ?热－流体耦合 ?热－电耦合 ?热－磁耦合 ?热－电－磁－结构耦合等
第二章 基础知识 一、符号与单位 W/m 2-℃ 3 二、传热学经典理论回顾 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律: ● 对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕 PE KE U W Q ?+?+?=- 式中: Q —— 热量; W —— 作功; ?U ——系统内能; ?KE ——系统动能； ?PE ——系统势能； ● 对于大多数工程传热问题：0＝＝PE KE ??； ● 通常考虑没有做功：0=W , 则：U Q ?=； ● 对于稳态热分析：0=?=U Q ，即流入系统的热量等于流出的热量； ● 对于瞬态热分析：dt dU q = ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。 三、热传递的方式 1、热传导 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循付里叶定律：dx dT k q -=''，式中''q 为热流
/PREP7 /TITLE,Steady-state thermal analysis of pipe junction /UNITS,BIN ! 英制单位；Use U. S. Customary system of units (inches) ! /SHOW, ! Specify graphics driver for interactive run ET,1,90 ! Define 20-node, 3-D thermal solid element MP,DENS,1,.285 ! Density = .285 lbf/in^3 MPTEMP,,70,200,300,400,500 ! Create temperature table MPDATA,KXX,1,,8.35/12,8.90/12,9.35/12,9.80/12,10.23/12 ! 指定与温度相对应的数据材料属性；导热系数；Define conductivity values MPDATA,C,1,,.113,.117,.119,.122,.125 ! Define specific heat values（比热） MPDATA,HF,2,,426/144,405/144,352/144,275/144,221/144 ! Define film coefficient;除144是单位问题，上面的除12也是单元问题 ! Define parameters for model generation RI1=1.3 ! Inside radius of cylindrical tank RO1=1.5 ! Outside radius Z1=2 ! Length RI2=.4 ! Inside radius of pipe RO2=.5 ! Outside pipe radius Z2=2 ! Pipe length CYLIND,RI1,RO1,,Z1,,90 ! 90 degree cylindrical volume for tank WPROTA,0,-90 ! 旋转当前工作的平面；从Y到Z旋转-90度；；Rotate working plane to pipe axis CYLIND,RI2,RO2,,Z2,-90 ! 角度选择在了第四象限；90 degree cylindrical volume for pipe WPSTYL,DEFA ! 重新安排工作平面的设置；另外WPSTYL,STAT to list the status of the working plane；；Return working plane to default setting BOPT,NUMB,OFF ! 关掉布尔操作的数字警告信息；Turn off Boolean numbering warning VOVLAP,1,2 ! 交迭体；Overlap the two cylinders /PNUM,VOLU,1 ! 体编号打开；Turn volume numbers on /VIEW,,-3,-1,1
ANSYS稳态热分析的基本过程 ANSYS热分析可分为三个步骤： ?前处理：建模、材料和网格 ?分析求解：施加载荷计算 ?后处理：查看结果 1、建模 ①、确定jobname、title、unit； ②、进入PREP7前处理，定义单元类型，设定单元选项； ③、定义单元实常数； ④、定义材料热性能参数，对于稳态传热，一般只需定义导热系数，它可 以是恒定的，也可以随温度变化； ⑤、创建几何模型并划分网格，请参阅《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。 2、施加载荷计算 ①、定义分析类型 ●如果进行新的热分析： Command: ANTYPE, STATIC, NEW GUI: Main menu>Solution>-Analysis Type->New Analysis>Steady-state ●如果继续上一次分析，比如增加边界条件等： Command: ANTYPE, STATIC, REST GUI: Main menu>Solution>Analysis Type->Restart ②、施加载荷 可以直接在实体模型或单元模型上施加五种载荷(边界条件) ： a、恒定的温度 通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。 Command Family: D GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Temperature b、热流率 热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元模型中(通常线单元模型不能施加对流或热流密度载荷)，如果输入的值为正，代表热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上则ANSYS读取温度值进行计算。 注意：如果在实体单元的某一节点上施加热流率，则此节点周围的单元要
第7 章非稳态热分析及实例详解 本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识，主要包括非稳态热分析的应用、非稳态热分析单元、非稳态热分析的基本步骤。 本章要点 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 本章案例 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析
7.1 非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及物体的温度随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的。ANSYS 11.0及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数。 7.1.1 非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷-时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。 7.1.2 非稳态热分析的控制方程 热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的控制方程的矩阵形式如下： []{}[]{}{}C T K T Q += 其中，[]{} C T 为热储存项。 在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函数，因此控制方程可表示如下： []{}[]{}(){}C T K T Q t += 若分析为分线性，则各参数除了和时间有关外，还和温度有关。非线性的控制方程可表示如下： (){}(){}(){},C T T K T T Q T t +=???????? 7.1.3 时间积分与时间步长 1、时间积分 从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的差别就是时间积分。利用ANSYS 11.0分析问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果打开，稳态分析即转变为非稳态分析；同样，只要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析。 2、时间步长 两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确。确定时间步长的方法有两种： （1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。
本篇文章说明，如何在WORBENCH中通过改变单元的形式来做摩擦生热的耦合分析。 【问题描述】 在一个定块上，有一个滑块。在滑块顶顶面上施加一垂直于表面指向定块的10MPa的分布力系。现在滑块在定块表面上滑行3.75mm，要求摩擦而产生的热量，并计算滑块和定块内部的温度分布和应力分布。 定块的尺寸：宽5mm，高1.25mm，厚1mm 滑块的尺寸：宽1.25mm，高1.5mm，厚1mm 材料：弹性模量：7e10Pa;泊松比：0.3；密度：2700kg/m(3);热膨胀系数：23.86e-6/k；摩擦系数：0.2；热导率：150W/(M K)；比热：900J/(kg K） (注)该问题来自于许京荆的《ANSYS13.0 WORKBNCH数值模拟技术》,中国水利水电出版社，2012，P381. 【问题分析】 关键技术分析： 此问题属于摩擦生热，不能够使用载荷传递法，而只能使用直接耦合法。这就是说，只能用一个耦合单元来计算摩擦生热问题。 解决该问题的基本思路如下: (1) 使用瞬态结构动力学分析系统 （2）在该系统中更改单元为PLANE223,它是一个耦合单元，可以完成多种耦合分析，这里使用其结构-热分析功能。 （3）定义两个载荷步，第一步将动块移动到指定位置，第二步保持最终位置，以获得平衡解。 （4）在求解设置中，关闭结构分析的惯性部分，而只做静力学结构分析，但是对于热分析仍旧做瞬态热分析。
（5）由于使用了瞬态动力学分析，结果中默认是没有温度可以直接从界面中得到的。需要自定义结果，提取温度。 （6）此问题要多处使用插入命令的方式，从而可以在WORKBENCH中使用APDL的功能。 （7）瞬态结构动力学分析系统的工程数据中，无法得到热分析的部分参数，所以需要先创建一个单独的工程数据系统，然后把它与瞬态结构动力学分析的工程数据单元格相关联。 （8）在DM中创建两个草图，然后根据草图得到面物体。再对这两个面物体进行平面 应力的分析。 （9）本博文的主要目的是要阐述：如何在WORKBENCH中使用耦合单元进行多物理场的耦合分析。 【求解过程】 1.进入ANSYS WORKBENCH14.5 2. 创建瞬态结构分析系统 3.设置材料属性。 双击engineering data,加入新材料，命名为al，设置属性如下。
Workbench瞬态热分析 问题描述：将一个温度为900摄氏度的钢球放在空气中冷却，分别查看钢球和外部空气的温度变化。分析类型：瞬态热分析分析平台：ANSYS Workbench 17.0分析人：技术邻一无所有就是打拼的理由研究模型：自定义 一、引言结构热分析主要包括热传导、热对流、热辐射，热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒。传热即是热量传递，凡是有温差存在的地方，必然有热量的传递。传热现象在现实生活中普遍存在，比如食物的加热，冷却，有相变存在的蒸发冷凝换热等。热分析类型主要有稳态热分析和瞬态热分析。稳态热分析中，我们只关心物体达到热平衡状态时的热力条件，而不关心达到这种状态所用的时间。在稳态热分析中，任意节点的温度不随时间的变化而变化。一般来说，在稳态热分析中所需要的唯一材料属性是热导率。在瞬态热分析中，我们只关心模型的热力状态与时间的函数关系，比如对水的加热过程。在瞬态热分析中，需要对材料赋予热导率，密度，比热容等材料属性及初始温度，求解时间和时间增量这些边界条件。在装配体的热分析中，我们还要考虑到接触区域传热，由于接触面可能存在表面粗糙度，接触压力等情况存在，导致存在接触热阻。接触面存在两种传热方式，一种是附体间的热传递，另一种是通过空
隙层的热传导，但因为气体的热导率比较低，所以接触热阻不利于传热。由于钢球散热与时间有关，我们选择瞬态热分析进行钢球的散热分析。 二、分析思路及流程在分析中，我们忽略空气的流动。先进行稳态热分析，获得瞬态热分析的初始条件，然后将其传递到瞬态热分析中；在瞬态热分析中添加空气对流换热，来求解随时间变化的温度场。分析流程如下图所示： 三、模型建立及网格划分：由于选取模型比较简单，我们在DM中建立一个钢球，选择钢球的半径为30mm，然后在外侧包络一层空气，包络厚度选择30mm，由于模型是对称的，为了节省计算时间，减少计算量，选取1/4模型进行研究（也可以选取1/8）。由于模型较为简单，网格采用自动划分，模型及网格如下图所示：四、边界条件施加及结果分析：因为该问题为瞬态热分析，我们需要先进行稳态热分析获得瞬态热分析所需要的初始 条件，对钢球设置初始温度为900摄氏度，空气初始温度为22摄氏度，将稳态热分析的结果作为瞬态分析的初始条件，对空气对流换热系数为10W/m2K。对瞬态热分析分为2个时间步，两个时间步分别设置为60s，因此钢球散热共计120s。钢球在散热120s后的温度场如下图所示，从图中可以看出，钢球向空气散热120s后，钢球的最高温度为895.91摄氏度，靠近钢球侧的空气温度上升较为明显，基
第5 章瞬态分析
何为瞬态分析? 如果需要知道系统受随时间变化(或不变)的载荷和边界条件时的响应，就需要进行瞬态分析。 时变载荷时变响应 热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中只用于计数，现在有了确定的物理含义。 涉及到相变的分析总是瞬态分析。这种比较特殊的瞬态分析在第9章中讨论。This special type of transient analysis is discussed in Chapter 9.
瞬态分析前处理考虑因素 除了导热系数(k), 密度(r) 和比热(c ) ，材料特性应包含实体传递和存储热能*的项目。可以定义热焓(H) (在相变分析中需要输入)。 这些材料特性用于计算每个单元的热存储性质并叠加到比热矩阵[C]中。如果模型中有热质量交换，这些特性用于确定热传导矩阵[K]的修正项。 * MASS71热质量单元比较特殊 ，它能够存贮热能单不能传递热 能。因此，本单元不需要热传导 系数。
瞬态分析前处理考虑因素(续) 象稳态分析一样，瞬态分析也可以是线性或非线性的。如果是非线性的，前处理与稳态非线性分析有同样的要求。 稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于加载和求解过程。 在瞬态热分析数值方法的一个简单介绍以后，我们将集中解释这些过程。
控制方程 回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬态系统: 在瞬态分析中，载荷随时间变化. . . . . . 或,对于非线性瞬态分析, 时间和温度: []{}[]{}{}Q T K T C =+ []{}[]{}(){}t Q T K T C =+ ()[]{}()[]{}(){} t T Q T T K T T C ,=+ 热存储项= (比热矩阵) x (时间对温度的微分)
4.1瞬态传热的定义 ANSYS/Multiphysics , ANSYS/Mechanical, ANSYS/FLOTRAN ANSYS/Professional 这些产品支持瞬态热分析。瞬态热分析用于计算一个系统 的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场， 并将之作为热载荷进行应力分 析。许多传热应用一热处理问题，喷管，引擎堵塞, 管路系统，压力容器等，都包含瞬态热分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。 主要的区别是瞬态热分析中的载 荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，可使用提供的函数工具描述载 荷?时间曲线并将该函数作为载荷施加（请参考《 ANSYS Basic Porcedures Guide 》中的“施加函数边界条件载荷”），或将载荷?时间曲线分为载荷步。 载荷?时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步，如下图所示 ： 图4-1用荷载步定义时变荷载 对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时还需定义其它载荷步选 项，如：载荷步为渐变或阶跃、自动时间步长等，定义完一个载荷步的所有信息 后，将其写为载荷步文件，最后利用载荷步文件统一求解。本章对一个铸件的分 析的实例对此有进一步说明。 4.2瞬态热分析中使用的单元和命令 瞬态热分析中使用的单元与稳态热分析相同，第三章对单元有简单的描述。 要了解每个单元的详细说明，请参阅《 ANSYS Eleme nt Refere nee 》。要了解每 个命令的详细功能，请参阅《ANSYS Comma nds Refere nce 。 4.3瞬态热分析的过程 瞬态热分析的过程为： 建模 施加荷载并求解 ANSYS 热分析指南（第四 章） 第四章瞬态热分析 Load ▲ Stepped (KBCJ) ■Stepped Steady 问题描述：一个30公斤重、温度为70℃的铜块,以及一个20公斤重、温度为80℃的铁块，突然放入温度为20℃、盛满了300升水的、完全绝热的水箱中,如图所示。过了一个小时，求铜块与铁块的最高温度(假设忽略水的流动)。 材料热物理性能如下：热性能单位制 铜铁水 导热系数W/m℃ 383 37 密度Kg/m 8889 7833 996 比热J/kg℃ 390 448 4185 菜单操作过程： 一、设置分析标题 1、选择“Utility Menu>File>Change Jobname”，输入文件名Transient1。 2、选择“Utility Menu>File>Change Title”输入Thermal Transient Exercise 1。 二、定义单元类型 1、选择“Main Menu>Preprocessor”，进入前处理。 2、选择“Main Menu>Preprocesor>Element Type>Add/Edit/Delete”。选择热平面单元plane77。 三、定义材料属性 1、选择“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，在弹出的材料定义窗口中顺序双击Thermal选项。 2、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入383；点击Density，在DENS框中输入8898；点击Specific Heat，在C框中输入390。 3、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第二种材料。 4、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入70；点击Density，在DENS框中输入7833；点击Specific Heat，在C框中输入448。 5、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第三种材料。 6、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入.61；点击Density，在DENS框中输入996；点击Specific Heat，在C框中输入4185。 四、创建几何模型 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas->Retangle>By Dimensions”，输入X1=0, Y1=0, X2=, Y2=, 点击Apply；输入X1=, Y1=, X2= ,Y2=, 点击Apply；输入X1= Y1=, X2= Y2=+, 选择OK。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Operate>Booleans>Overlap”，选择Pick All。 3、选择“Utility Menu>Plotctrls>Numbering>Areas, on”。 4、选择“Utility Menu>Plot>Areas”。 五、划分网格 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料1。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小。 3、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铜块。 4、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料2。 5、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选 实例1: 某一潜水艇可以简化为一圆筒,它由三层组成,最外面一层为不锈钢,中间为玻纤隔热层,最里面为铝层,筒内为空气,筒外为海水,求内外壁面温度及温度分布。 几何参数: 筒外径30 feet 总壁厚 2 inch 不锈钢层壁厚0、75 inch 玻纤层壁厚 1 inch 铝层壁厚0、25 inch 筒长200 feet 导热系数不锈钢8、27 BTU/hr、ft、o F 玻纤0、028 BTU/hr、ft、o F 铝117、4 BTU/hr、ft、o F 边界条件空气温度70 o F 海水温度44、5 o F 空气对流系数2、5 BTU/hr、ft2、o F 海水对流系数80 BTU/hr、ft2、o F 沿垂直于圆筒轴线作横截面,得到一圆环,取其中1度进行分析,如图示。 以下分别列出log文件与菜单文件。 /, Steady1 /title, Steady-state thermal analysis of submarine /units, BFT Ro=15 !外径(ft) Rss=15-(0、75/12) !不锈钢层内径ft) Rins=15-(1、75/12) !玻璃纤维层内径(ft) Ral=15-(2/12) !铝层内径(ft) Tair=70 !潜水艇内空气温度 Tsea=44、5 !海水温度 Kss=8、27 !不锈钢的导热系数(BTU/hr、ft、oF) Kins=0、028 !玻璃纤维的导热系数(BTU/hr、ft、oF) Kal=117、4 !铝的导热系数(BTU/hr、ft、oF) Hair=2、5 !空气的对流系数(BTU/hr、ft2、oF) Hsea=80 !海水的对流系数(BTU/hr、ft2、oF) /prep7 et,1,plane55 !定义二维热单元 mp,kxx,1,Kss !设定不锈钢的导热系数 mp,kxx,2,Kins !设定玻璃纤维的导热系数 mp,kxx,3,Kal !设定铝的导热系数 pcirc,Ro,Rss,-0、5,0、5 !创建几何模型 pcirc,Rss,Rins,-0、5,0、5 pcirc,Rins,Ral,-0、5,0、5 aglue,all numcmp,area lesize,1,,,16 !设定划分网格密度 lesize,4,,,4 lesize,14,,,5 lesize,16,,,2 eshape,2 !设定为映射网格划分 mat,1 amesh,1 mat,2 amesh,2 mat,3 amesh,3 /SOLU SFL,11,CONV,HAIR,,TAIR !施加空气对流边界 SFL,1,CONV,HSEA,,TSEA !施加海水对流边界 SOLVE /POST1 PLNSOL ！输出温度彩色云图 【问题描述】 一个保温桶，由4层组成。从外到内依次是：钢，铝，复合材料，铝。桶内是热水，而桶外是空气。需要确定桶壁的温度场分布。已知：桶内半径是0.1米，桶长度为0.1米，从内到外，4层厚度分别是0.01米，0.02米，0.01米，0.005米，钢，复合材料，铝的导热系数分别是60.5(瓦/米度),0.055(瓦/米度),236(瓦/米度)，水温80摄氏度，空气温度为摄氏度，空气对流系数是12.5（瓦/平方米度）. （《注》该例子来自于许京荆编著的《ANSYS 13.0 WORKBENCH数值模拟技术》，2012年） 【建模分析】 1.这是一个稳态热分析问题，需要使用steady-state thermal模块。 2. 这是一个轴对称问题，只需要分析其一个径向截面，然后用2D分析的轴对称进行处理。 3.几何建模。在DM中创建四个草图，然后分别形成四个面体，再形成一个多体构件。 4.边界条件。对里层使用温度边界条件，对外层设置对流换热边界条件。 【求解过程】 1. 打开ANSYS WORKBNCH14.5。 2. 创建稳态热分析系统。 3. 设置三种材料的导热系数。 双击engineering data，打开工程数据，新创建三种材料，分别是STEEL,AL,compound,并分别设置其导热系数。 钢材的导热系数 铝的导热系数 复合材料的导热系数 创建完毕，退回到项目中。 4.创建几何模型。 双击geometry，进入到DM中。选择长度的单位是米。 在XOY面内创建四个草图。 这四个草图是四个相邻的矩形，其位置及尺寸如下图。 分别由这4个草图生成4个面。 其图形如下 将上述四个物体生成一个多体构件。ansys热分析例题
ANSYS传热分析实例汇总
基于ANSYSWORKBENCH的保温桶的稳态热分析
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